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èmeCycle 4www TRANSLATION Leçon
Pascaldorr © www.maths974.fr
I. C’EST QUOI UNE TRANSLATION ?
Transformer une figure par translation, c’est la faire glisser sans la tourner. Ce glissement est défini par une direction, un sens et une longueur. On peut schématiser ce glissement par des flèches
Remarque : La flèche qui détermine la direction, le sens et la longueur de la translation est appelée vecteur de la translation
Illustration avec ce téléphérique :
• La direction est donnée par le câble (AB)
• Le sens est de A vers B
• La longueur est de 150 m
On dit que le téléphérique T’ est l’image du téléphérique T par la translation qui transforme A en B.
Application : associer les figures 2 par 2 de façon que l’on passe de l’une à l’autre par une translation.
Utiliser pour cela 4 couleurs différentes.
II. COMMENT CONSTRUIRE L’IMAGE D’UNE FIGURE PAR UNE TRANSLATION ? a. Sur papier quadrillé
Savoir construire l’image d’une figure par une translation sur papier quadrillé :
Soit la translation qui transforme A en B schématisée par la flèche rouge.
Construire l’image du quadrilatère CDEF par cette translation.
Pour construire l’image du point C, on « reproduit » la flèche rouge en plaçant son origine en C.
On peut si besoin décomposer le glissement de A vers B par : j’avance de ….. carreaux puis je monte de … carreau.
T ’ T
150 m A
B
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b. Sur papier blanc
Savoir construire l’image d’une figure par une translation sur papier blanc Soit la translation qui transforme P en P’ schématisée par la flèche rouge.
Construire l’image du triangle ABC par cette translation.
Pour construire l’image du point A, on « reproduit » la flèche rouge en plaçant son origine en A.
Pour reproduire la flèche rouge, tu commences par tracer la parallèle à la flèche rouge passant par le point A etc…
On refait de même pour les autres points et on obtient l’image A’B’C’ du triangle ABC par la translation.
III. PROPRIETE
La figure mauve est l’image de la figure rouge par la translation qui transforme A en A’. Les deux figures sont superposables.
Propriété : Comme les symétries axiales et centrales, les translations sont des isométries : elles
conservent les alignements de points, les mesures des angles, les longueurs et les aires des figures.
Pour cette construction il te faudra :
Une règle, une équerre et un compas !
