Partie A : Evaluation des ressources (10points)

Ministère des enseignements Secondaires. Evaluation Séquentielle N°4

Collège Adventiste de Yaoundé Classe: 3ème

Département des Mathématiques

(:i'l\.

Durée . 2h /Coef. : 4

w;4) Epreuve: Mathématiques

·1

1 1

Partie A : Evaluation des ressources (10points)

Activités

_numéri~:

(5 points)

A) Pour chacune des questions suivantes, recopie le numéro de la question suivi de la lettre correspondant à la bonne réponse,

1) Une forme factefSée de (2x - 3)(2x

+

3)

+

(2x - 3)(5x

+

1) est:

a) (2x -- 3)(7x + 4) ; b) 4x^{2 -} 13x - 12; c) (2x - 3)(x

+

4) , O,5pt 2) Une solution d,é l'in~quation4x - 7 > 5x - 5 d'inconnu x dans IR est:

a) [-2; ~[

V;

_b)]~; ^-2

t

_c)]~; ^{-2] . O,75pt}

3) Une valeur numérique de A = 2~X est pour x

=

^{{3 est:}

a) 6

+

^3-/3 ; b) 6 - 3.J3 ; c) 1,\./ O,75pt .

4) L'expression dévelpppé et réduite de B

=

^{(2x - 3)2}

+

^5x suivant les puissances croissantes de V'st :

a) 4x^{2 -} 7x

+

9; b) 9 - 7x

+

4x² c) 9 - 3x

+

x^{2 .} O,5pt B) Une enquête _men~e dans une classe de troisième et portant sur le nombre de

cahiers de 196 pages consommés par chaque élève au cours d'une année scplaire .•a~mi~<!~lresse!_.~!9bJ~lau ~t3seffe~!i~ suivc!r:!!~ -'--'--c-~-~----I

1

~edciW~_-t -[~j-~Li~=-[;j l!~j ^__ [8 ~~[n Jl~~~~_~=-I:=~~;17[-=;

1) Détermir,rer la classe modale de cette série et'Galculer sa moyenne. 1pt 2) Construire l'histogramme de cette série statistique. 1pt 3) Déterminer le nombre d'élèves ayant utilise moins de onze cahiers. O,5pt

, Activités géométriques: (5 points)

A) On considère la figure süivante qUI n'est pas réalisée en vraie grandeur.

Les point S, P, E et B sont alignes ainSI que les points NI P, C et M.

Les droites (MB) et (NS) sont parallèles .on donrya : PM=12,s:m ; MB=6,4 cm

PB=13,6 cm et PN=9cm

v'

1) Démontrer que le triangle PBM est rectangle.O,75pt

2) CalculersinMlfP . En déduire la mesure r 5 . B

de l'angle MBP arrondi au degré prés. O,75pt 3) Calculer la longueur NS. O,75pt

4) On considère le point E du segment [PEl tel que PE =3,4 cm et le point C d~

segment [PM]tel que PC =3cm. Les droites (CE) et (MS) sont elles

parallèles? O,75pt

B) ABC est un triangle rectangle en A tel que: AC=6 cm etPJ?sABC._ 30°

On fait tourner le triangle ABC àutour de l'axe (AB) :

~l;V\.

^E:,c

0;:- ~3Z

comme l'indique la figure li contre.

1) Quel solide obtient t'on? O,5pt

2) Montrer que AB

=

^{6\13 cm. O,75pt c}

3) Calculer le volume du s<;>lide obtenu, arrondi à l'unité prés. O,75pt

..?

- - _.- - -_ ^.

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Partie B : Evaluation des compétences (9points)

Depuis plusieurs années, les populations du village Fondjomokwet dans la région de l'ouest Cameroun, perdent une grande partie de leurs récoltes à cause des pluies. Face à cette situation, les élèves du club scientifique du lycée de Fondjomokwet section troisième décident de construire un grenier qui protégera les récoltes de la communauté. JI se pose alors trois problèmes: la taille de ce grenier, la conception de ce grenier et comment trouver l'argent pour construire ce grenier.

-Pour la taille de ce grenier, ils ont fait une étude statistique portant sur les volumes des récoltes en m³ par an durant les vingt dernières années. Ces élèves ont regroupé les résultats de leur étude dans l'histogramme ci-dessous figure 3 et ont décidé de construire un grenier ayant pour volume la moyenne des volumes des récoltes sur les 20 dernières années.

-Pour la conception, ils se rendent chez un technicien et demande à celui-ci de construire un grenier dont le volume est la moyenne des volumes des récoltes sur les vingt dernières années .Le Technicien propose alors de construire un grenier ayant la forme d'une pyramide régulière à base carrée :de coté AB=16 m et de hauteur SO=30m.vu que les cultures principales sont :Ie maïs et les arachides ce grenier aura deux étages figure 1 .Ie solide ABCDIJKL servira à garder le maïs et le solide SIJKL à garder les arachides .Le quadrilatère IJKL est une plaque métallique placée en un point H tel que SH

= iso

^et

pass~nt par un plan parallèle au plan de la base .il demande 2.000.000FCFA 'pour la . construction

-Pour trouver l'argent nécessaire pour la construction de ce grenier ils décident de publier _unjQurnal nommé "le scientifique" et impriment sur ia première de couverture le logo du .

club donnée à la figure 2 (le triangle OBCest inscrit dans le celc/e de-centre S et de rayO!L-~._~_

SC).ils vendent ce journal a 500 FCFA l'exemplaire. Et vendent'4000 exemplaires.

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1) Observer le logo et compléter les informations manquantes sur ce logo. Et dire si la vente du journal donnera suffisamment d'argent pour construire le grenier. 3pt 2) le technicien a-t-il construit un grenier ayant le volume demandé par les élèves ?3pt

3) Détermine la nature de la plaque I..IKL, et le volume du solide qui servira à garder le

maïs. 3pt

Présentation: 1pt

Volume des récoltes en

Figure 3 Figure2

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