•  Etre capable de l’optimiser

L1 UE 11. Anatomie et Biomécanique

robin.candau@umontpellier.fr Support de cours : http://robin.candau.free.fr

2017-18 ¹

Objectifs

•  Comprendre le mouvement humain

•  Etre capable de l’optimiser

http://theredlist.fr/media/.cache/database/muses/icon/

sport/atletism_running/2720563929-017-atletism- running-theredlist.png

2

Compétences visées

Comprendre et être capable d’optimiser

1.  Les forces qui retardent le mouvement (résistances aérodynamiques, la force due à la gravité, la force d’inertie),

2.  Les transformations et conservations d’énergie d’énergie

http://theredlist.fr/media/.cache/database/muses/icon/

sport/atletism_running/2720563929-017-atletism-

running-theredlist.png 3

QCM Examen terminal

1.  Questions de cours

2.  Questions sur les articles à lire

3.  Application des notions essentielles dans le mouvement 4.  Applications numériques

5.  Carnet d’entraînement intelligent avec quantification automatisée des charges

4

Carnet d’entraînement intelligent

Quantification des charges de travail et des puissances soutenues en fonction :

1.  de la distance parcourue et du mode de locomotion 2.  la gravité (locomotion en côte, bondissement, muscu, ...) 3.  la force d'inertie (sprint, accélération, changement de

direction en sport)

5

Travail personnel

•  Chapitres de livre qui détaillent et complètent le contenu des cours,

•  Articles Sport & Vie à télécharger

•  Applications numériques et exercices plus ceux de TD

•  Carnet d’entraînement intelligent

2 heures pour 2 heures de cours magistraux

http://theredlist.fr/media/.cache/database/muses/icon/

6

Méthode de travail

1.  Lire le support de cours avant d’assister au cours 2.  Prendre des notes sur les supports proposés

3.  Travailler le cours, apprendre le plan du cours, puis approfondir chaque partie,

4.  Refaire seuls les applications numériques du cours et des TD 5.  Lire les chapitres et les articles à télécharger

6.  S’entraîner sur les annales et correction en petit groupe avec le cours 7.  Poser des questions

8.  Révision finale

7

Liste de lecture

1.  di Prampero P., Chapitre sur la locomotion humaine, ouvrage dirigé par Rieux, PUF, Bioénergétique exercice musculaire 1988 2.  Candau R., Chapitre sur la locomotion humaine, ouvrage dirigé par

Lamendin H, et Couteix D. In: Masson, ed. Biologie et pratiques sportives. Paris : Masson, 1995, pp 24-42

3.  Millet G. et Candau R. Coût énergétique 2002 pdf

4.  Giancoli Physique. Générale 1. Mécanique et thermodynamique : De Boeck

http://theredlist.fr/media/.cache/database/muses/icon

8

Articles avec QCM

• 

Calorie (2008)

• 

Du poids du vélo (2011)

• 

Pédalez calculez comparez (2008)

• 

Thys (1972), La fameuse expérience

9

A télécharger

Pbm de discipline

1. 

Suspension temporaire de la fac

2. 

Mesures pédagogiques de sauvegarde sous la responsabilité de l’enseignant

3. 

Commission disciplinaire de l’U (jusqu’à une impossibilité d’inscription à l’université en France)

10

Plan

1.  Introduction

2.  Energie, force, travail, puissance 5.  Travail cinétique

6.  Travail potentiel 7.  Travail interne 8.  Travail élastique

9.  Travail contre les forces de friction

(aérodynamique, roulement…)

10. Conversion Energie chimique en mécanique 11. Travail et fatigue (non-traité en 2015 et 16)

11

Records du monde

0 20 40 60 80

0 20000 40000 60000 Distance (m)

Vitesse (km/h)

Marche Course Patinage Cyclisme

Vitesse de déplacement et modes de locomotion

12

Les vitesses maintenues sont éminemment différentes entre les modes de locomotion.

Or

Les aptitudes énergétiques des athlètes de l ’élite sont similaires quelque soit le mode de locomotion.

Donc

Le coût énergétique (C) est très différent d ’un mode de locomotion à l ’autre.

Coût énergétique et Performance

13 0

20 40 60

0 20000 40000 60000 Distance (m)

Vitesse (km Course

Patinage Cyclisme

• 

Coût énergétique ≈ consommation d ’essence pour 100 km

• 

Le coût énergétique définit l ’économie de déplacement dans la locomotion

• 

Il représente la quantité d ’énergie consommée pour parcourir 1 m et transporter 1 kg de masse corporelle

Coût énergétique et Performance

14

Economie et mode de locomotion

Impossible d'afficher l'image. Votre ordinateur manque peut-être de mémoire pour ouvrir l'image ou l'image est endommagée. Redémarrez l'ordinateur, puis ouvrez à nouveau le fichier. Si le x rouge est toujours affiché, vous devrez peut-être supprimer l'image avant de la réinsérer.

15

Vitesse (m.s^-1) Coût énergétique (J.kg-1.m-1)

Sk = skipping, r = running, w = walking, ccs cross country skiing, speed skating

Impossi ble d'affich er l'image.

Votre I

m p o

Performance en m.s^-1

Coût énergétique en

J.kg^-1 .m^-1

Impossi ble d'affiche r l'image.

Votre

Puissance anaérobie +

aérobie en J.s^-1.kg^-1

Coût énergétique et Performance

I

16

Vue Synthétique

V=E! C

W aéro

Locomotion à htes vitesses

Natation

W friction

Locomotions appareillées

W potentiel

Locomotions en côte

Locomotions pédestres et sprints

W cinétique

Où la fréquence est grande

W interne

17 V- = vitesse moyenne , E’= puissance du métabolisme aérobie

et anaérobie, C = coût énergétique, W = travail (Work)

C V E!

=

Méthode quantification de la dépense d ’énergie aérobie

La mesure de l'énergie libérée lors de la dégradation des substrats peut-être réalisée avec précision en l'absence d'oxydation de protéine et dans des conditions strictement aérobies.

E Substrats → E Mécanique

O

Helmut Newton

CO

Candau et al. (2008) Ca lorie

à télécharger à QCM

Equivalent énergétique du mlO

(EqO

)

21,3J consommés → E Mécanique 1ml O2

(i) Glucide

19,6 J consommés → E Mécanique 1ml O2

(ii) Lipide

EqO2 lipide = 19,6 J . mlO2-1 Impossible d'afficher l'image. Votre ordinateur manque peut-être de mémoire pour ouvrir l'image ou l'image est endommagée. Redémarrez l'ordinateur, puis ouvrez à nouveau le fichier. Si le x rouge est toujours affiché, vous devrez peut-être

EqO2 glucide = 21,3 J . mlO2-1

Systèmes portables

Mesure de la concentration d’O

et de C0

dans les gaz expirés et évaluation du débit ventilatoire grâce à une turbine

O

CO

O

CO

C V E!

Performance =

en m.min^-1

Coût énergétique en mlO₂.m^-1 .kg^-1 Puissance consommée en mlO2.min^-1.kg^-1

Parce qu’il existe une équivalence entre les Joules et les ml O

et (1mlO

∼ 20,9 J), alors les facteurs de la performance peuvent être exprimés de la façon suivantes :

21

En pratique

•  son métabolisme de base est de

5 mlO

.min

.kg

•  qu ’il est capable de courir pendant 7 min en maintenant 100% de sa V’O_2max, et

•  Son coût énergétique est 0,20 ml.m ^-1.kg ^-1

Quelle est sa vitesse maximale sur une épreuve de 7 min ?

V!

Un honnête homo stapiens sapiens possède une consommation maximale d’oxygène de 55 mlO2.min

-1.kg^-1 (V’O_2max). Sachant que :

22

C O V O

V C

V E ! !

− !

=

=

En condition aérobie :

1

1 15 .

min . 20 250

, 0

5

55 _{− −}

=

− =

= m km h

23 V- = vitesse moyenne , E’= puissance du métabolisme aérobie et anaérobie, C = coût énergétique, V’O2max = consommation maximale en O2, V’O2repos = consommation d’O2 de repos

Travail personnel

A partir de la vitesse que vous êtes capable de maintenir sur 7 min (ou demi Cooper, interpolation V3000m et V1500m) estimez votre V’O2max en utilisant une valeur de coût énergétique de 0,22 mlO2.m^-1.kg^-1 et comparez vous au podium ci-dessous.

24 85-90 ml/kg/mn

62-85 ml/kg/mn 60-85 ml/kg/mn

Chez des athlètes de niveau homogène

C V E!

=

Varie assez peu

Varie

significativement

Le coût énergétique et ses facteurs

mécaniques sont des éléments essentiels de

la performance

Pourquoi les coureurs éthiopiens et kenyans dominent-ils?

C V E !

= ?

?

26

Travail personnel

Deux coureurs disposent des mêmes aptitudes énergétiques (VO2max = 55 ml/min/kg). Marcel possède un coût énergétique de 0,20 ml/kg/m et Haile le second un de 0,15 ml/kg/m, quelles sont leurs vitesses respectives maintenues sur 7 min?

27 Gebreselassi

V- = vitesse moyenne , E’= puissance du métabolisme aérobie et anaérobie, C = coût énergétique, V’O_2max = consommation maximale en O₂, V’O_2repos = consommation d’O₂ de repos

) . . (

) . min . min) (

/

( = ^2max − ² _{−1 −1} ^{−1 −1}

m kg ml C

kg ml

V m V

V !^O !^{O base}

C V E !

=

En appliquant l ’équation 1 pour Marcel :

En remplaçant chacun des termes par sa valeur :

min) / ( ) 250 . . ( 20 . 0

) . min . ( 5 55

1 1

1 1

m m kg ml

kg

ml =

= − _{− −}

−

−

h km h

km

V 15 /

1000 60

* ) 250 /

( = =

28

En remplaçant chacun des termes pour Haile

min) / ( ) 333 . . ( 15 . 0

) . min . ( 5 55

1 1

1 1

m m kg ml

kg

V − ml =

= _{− −}

−

−

h km h

km

V 20 /

1000 60

* ) 333 /

( = =

29

Bilan

Pour de mêmes aptitudes énergétiques, le coureur le plus économique est le plus performant

Le coût énergétique et ses facteurs mécaniques représentent des éléments essentiels de la performance

30

Avec l ’entraînement ?

C V E !

=

?

?

31

Dépense d ’énergie par unité de temps, (équivalent métabolisme de repos)

Vitesse (m/s) 4 ans d’entraînement

Avec l ’entraînement ?

32 E

Avec l ’entraînement

C V E !

=

Varie lentement

Varie plus facilement

Les gains de performance dépendent principalement du coût énergétique et de ses facteurs mécaniques

33

Avec l ’entraînement

C V E !

=

W aéro W friction W potentiel W cinétique W interne

Les gains de performance dépendent principalement du coût énergétique et de ses facteurs mécaniques

34 V- = vitesse moyenne , E’= puissance du métabolisme aérobie

et anaérobie, C = coût énergétique, W = travail (Work)

C V E !

=

Waéro Wroule^t Wpotentiel Wcinétique Winterne

Quel sont les 3 principaux facteurs mécaniques de la performance en cyclisme sur terrain plat ?

Quiz

35

1 2 3

C V E !

=

aérodynamique roulement W potentiel W cinétique W interne

Quel est le principal facteur mécanique de la performance en côte ?

Quiz

36

C V E !

=

aérodynamique roulement W potentiel W cinétique W interne

Quels sont les facteurs mécaniques à optimiser en course à pied (1/2 fond et fond) ?

Quiz

37

Quiz

Les performances lors des records du monde sont différentes d'un mode de locomotion à l'autre parce que :

1. les aptitudes énergétiques sont fondamentalement différentes entre les athlètes de l ’élite

2. le coût énergétique et ses facteurs mécaniques sont différents entre modes de locomotion

3. la fatigue musculaire augmente en fonction de la distance parcourue

4. le coût énergétique et les facteurs mécaniques représentent les éléments essentiels ?

38

La performance dans les locomotions humaines dépend :

5. Du coût énergétique ?

6. Des aptitudes énergétiques de l'athlète ? 7. Du rapport du coût énergétique sur les aptitudes

énergétiques de l'athlète ?

8. D'une multitude de facteurs et le rapport des aptitudes énergétiques sur le coût de la locomotion n'explique en réalité qu'une faible partie de la performance ?

39

Plan

1.  Introduction

2.  Energie, force, travail, puissance 5.  Travail cinétique

6.  Travail potentiel 7.  Travail interne 8.  Travail élastique

9.  Travail contre les forces de friction

(aérodynamique, roulement…)

10. Conversion Energie chimique en mécanique 11. Travail et fatigue (non-traité en 2015)

40

Energie

– Energie chimique

– Energie mécanique

• 

Energie cinétique = ½ m v²

• 

Énergie potentielle = m g H

– Energie thermique – Energie électrique – Etc.

1.  Rien ne se perd, rien ne se crée, tout se transforme 2.  La transformation d ’un type d ’énergie en un autre

s ’accompagne par la production d ’énergie thermique ₄₁ Lavoisier fondateur de la chimie moderne, né à Paris le 7 août 1743, mort sur l'échafaud à Paris le 8 mars 1794

Travail et énergie mécanique

W = F d

W = Δ E

Unité : J (le plus souvent normalisé par rapport à la masse corporelle : J.kg^-1)

42 W = travail (Work), F = force en Newton, d = distance en mètre,

Δ E = différence de niveau d’énergie

Travail

Force développée au départ du sprint de 400 N sur 1s avec une distance parcourue de 4 m : quel est le travail fourni ?

43

W = F d = 400 * 4 = 1600 J

5 grands types de travaux C

V E !

=

W aéro

Locomotion à htes vitesses

Natation

W friction

Locomotions appareillées

W potentiel

Locomotions en côte

Locomotions pédestres et sprints

W cinétique

Où la fréquence est grande

W interne

44 V- = vitesse moyenne , E’= puissance

du métabolisme aérobie et anaérobie, C

= coût énergétique, W = travail (Work)

Force?

•  Sprinter de 100 kg qui sort des starting- blocks à une vitesse de 4m/s en 1 s

45

F = m a = 100*4/1 = 400 N

F=Force en Newton, m=masse en kg, a=accélération en m/s/s

Force et résistance

A vitesse constante, la force motrice et les forces qui retardent (R

) le mvt sont à l’équilibre :

F

+ R

F

R

44,247 km, Oscar Egg 1919 ⁴⁶ F=Force, R=Résistance

Force et résistance

•  En phase d’accélération : Fmotrice > R

F

= F

+ R

F

= m a + R

F

F

+ R

F = m a

47

F=Force, RT=Résistance totale, m = masse, a = accélération

Travail et Puissance

•  Quel est le travail fourni par cette jeune coureuse de 50kg qui avale un dénivelé de 200 m en 16min40s (1000 s) :

Wpot = m g ΔH = 50 *10* 200 = 100 kJ

•  Une puissance (W’, en J/s ou watt) représente un travail divisé par un temps (T) :

W’ = W/T

W’ = 100 000 / 1000 = 100 W

48

Wpot = travail potentiel en J, m = masse en kg, g=gravité en m/s/s et ΔH variation de hauteur en m

Puissance

•  Une puissance (W’) représente force (F) par une vitesse (V° :

W’ = F V

•  Les résistances aérodynamiques sont de 30N et la vitesse est de 50,4 km/h (14m/s), quelle est la puissance développée?

W’ = 30 * 14 = 420 W

49

Quiz

Les facteurs mécaniques du coût énergétique sont :

• 

Le travail fourni contre la gravité

• 

Le travail systémique

• 

Le travail cinétique

• 

Le travail fourni contre les résistances aérodynamiques

+1 -3 +1 +1

50

Résistance

Une résistance possède la dimension :

•  D’un travail négatif et s’exprime en J

•  D’une force et s’exprime en N

•  D’une accélération négative et s’exprime en m.s

•  D’une vitesse négative

-1 +3 -1

-1

51

Puissance

Une puissance représente :

•  Le produit d’une force par une distance

•  Un travail divisé par un temps

•  Le produit d’un travail par un temps

•  Le produit d’une force par une distance et s’exprime en W

-1

-1 -1 +3

3 pts = faible, 4,5=la moyenne, 8=très bon

52

Plan

1. 

Introduction

2. 

Energie, force, travail, puissance

Travail cinétique

4. 

Travail potentiel

Travail interne

Travail élastique

Travail et fatigue

8. 

Travail contre les forces de friction

(aérodynamique, roulement…)

9. 

Conversion Energie chimique en mécanique

53

Travail cinétique

•  Travail cinétique de translation

•  Travail cinétique de rotation

54

Travail et puissance cinétique d’Usain Bolt

43,2 km/h (12 m/s) atteint en 4s. Quelle est sa puissance cinétique développée sachant que que sa masse est de 88 kg?

Wcin = 1/2 m (Vmax² - Vmin²)

Wcin = Ecinmax- Ecin min différence de niveau d’énergie

Ecin = 1/2 m V² énergie cinétique

Wcin = 1/2 m Vmax² - 1/2 m Vmin² travail cinétique

55

W

=

m (V

² - V

²)

=

88 (12² - 0²) = 6336 J W’cin = Wcin / T

= 6336 /4

= 1584 W

Et les autres autres sources de dépense d’énergie ?

56

Types de travaux (W)

C V E !

=

W aéro

1 2

4 3

1.  Phase d’accélération de 0 à 50m ici, la puissance libérée est maximale (puissance cinétique) 2.  Phase de course pseudo stabilisée

du 50 au 80^ème m, la puissance développée est essentiellement orientée pour faire face aux micro accélérations et accélérations à chaque foulée

Trois phases dans le sprint

Carl Lewis à Tokyo en 1991 3.  Phase de décélération en raison de la diminution de puissance , [PCr] et

glycolyse diminuent

Accélération Stabilisation Décélération

58

59

Encore plus simple et moins coûteux

Smartphone + Sensor kinetics

60

a verticale

a horizontale

Travail cinétique même à V pseudo stabilisée

Temps (s)

Vitesse max Vitesse max

Vitesse min

Phase de freinage Phase de poussée

Wcin = 1/2 m (Vmax² - Vmin²)

61

Wcin?

•  Quel est le travail cinétique de ce coureur sachant que sa vitesse maximale est de 4 m/s et celle minimale est de 3 m/

s et que sa masse est de 100 kg ? Quelle est sa puissance cinétique sachant qu’il effectue 2 enjambées à la seconde ?

Wcin = ½ m (Vmax²– Vmin²)

=0.5 100 ( 4² - 3²) = 350 J W’cin = 350 . f = 350 1/t

= 700 W

(f = 1 / t)

Applications en course à pied

• 

Faible masse corporelle

• 

Réduire les phases de freinage et donc le travail

– Buste en avant

– Fréquence de foulée importante (compromis avec Wint) – Durées du contact au sol et durée du freinage les plus

courtes possibles

Wcin = 1/2 m (Vmax² - Vmin²)

63

Quelle puissance?

• 

V

249 km/h

• 

Durée service : 0,1s

• 

Masse balle de tennis : 60 g

Andy Roddick

Wcin = ½ m Vmax^2 – Vmin^2=

0,5*0,06*(249/3,6)^2 - 0 = 144J W’cin = 144/0,1 =1445 W

Quelle puissance?

• 

Vmax : 200 km/h

• 

Durée swing : 0,1s

• 

Masse balle de golf : 46 g

Plan

1.  Introduction

2.  Energie, force, travail, puissance 5.  Travail cinétique

6.  Travail potentiel 7.  Travail interne 8.  Travail élastique

9.  Travail contre les forces de friction

(aérodynamique, roulement…)

10. Conversion Energie chimique en mécanique 11. Travail et fatigue (non-traité en 2015)

66

5 grands types de travaux (W)

C V E !

=

W aéro

Locomotion à htes vitesses

Natation

Locomotions pédestres et sprints

W cinétique

Où la fréquence est grande

W interne W friction

Locomotions appareillées

W potentiel

Locomotions en côte

67

Travail potentiel

1.  Locomotion sur le plat

2.  Coût énergétique en côte et en descente

3.  Locomotion appareillée en descente

68

Δ h

W_potentiel = m_asse g_ravité Δh

W’potentiel = Wpotentiel / tfoulée

Sur terrain plat

Wpotentiel = masse gravité (h max - h min)

69

Wpot ?

Un coureur de 100 kg court à 12 km/h avec une fréquence d’enjambée de 2Hz. A chaque foulée son centre de masse subit des variations de 10 cm dans le plan vertical. Quel est le travail accompli pour élever son centre de masse ?

Wpot = m g Δh

(J = kg m.s

m)

= 100 . 10 . 0.1 = 100 J

70

Puissance?

W’ = W/T

f = 1/ T d’où T = 1/f W’ = W f

W’

= 100 . 2 = 200 W

71

W’ = puissance en watt, W’pot = puissance potentielle W=Travail en J, T= Temps en s

Ascension de l’Empire state building du 1/2/11

Paramètre Valeur Unité

T 00:10:10 sexa

T 610 s

1576 marches

dénivelet 381 m

dénivelet 2 249 m/h

étage 86

Wpot 3

738 J/kg

Ppot 6 J/kg/s E

26 W/kg

VO2 76,9 ml/min/kg

72

Travail potentiel

1.  Locomotion sur le plat

2.  Locomotion pédestre en côte et en descente

3.  Locomotion en descente

73

Article Poids du vélo à télécharger à QCM

1.  la course coûte 2 x plus chère que la marche

2.  C augmente linéairement avec la pente 3.  l'écart entre marche et course s'estompe 4.  pente optimale pour dénivelé maximal

= + 25% avec une vitesse de 2 km/h donc 0.6 km/h dans le plan vertical 5.  pente optimale pour coût énergétique

minimal = -10% avec une vitesse de marche de 5.4 km/h et 1.3 km/h dans le plan vertical

Course Marche

En montée et en descente

pente

pente

74

Réduction des forces de freinage avec la pente

Time (s) 75 Force de réaction au sol antéro postérieure (Body weight)

Hoogkamer et al., 2014 Sinus (slope)

Dépense d’énergie en côte pour différentes formes de déplacement

76 Praz et al., 2016

Pente optimale

77 Praz et al., 2016

Les forces en présence

m a =

m

α - C

SCx

in

α

RA R fri

ction ne ige F motrice

R fri ction ne

ige

R aérodyna mique

Pour un descendeur il faut donc une masse élevée, un petit coeff de traînée aérodynamique (SCx) et et un petit coeff de friction sur la neige (Cf)

78 m=masse, a = accélération, g=accélération gravité, α=pente, -Cf =coeff friction ski-neige, SCx = coeff traînée aérodynamique,ρ=densité de l’air, v=vitesse du skieur

Dans un triangle rectangle, le sinus d'un angle est égal au rapport du coté opposé sur l'hypoténuse :

Sin α = coté opposé / hypoténuse sin α = a / g

=> a = g * sin α

Travail personnel : Accélération du skieur

α

Hypoténuse Côté opposé

79

a

g α

En l’absence de friction, la force motrice (F = m a) vaut alors : m a = m g sin α = 50 * 9,81* sin (30) = 245 N

m = 50kg

La chute des corps

Chacun voit bien que les corps lourds tombent plus vite que les corps légers. Ce constant empirique dicte une loi de la chute des corps apparemment indiscutable. Pour autant, en 1604, un certain Galilée est venu la contester, expliquant qu’à rebours des observations ordinaires tous les corps tombent en réalité avec rigoureusement la même vitesse, quelle que soit leur masse. D’où vient le fait que nous ne voyons pas les choses se dérouler ainsi? De ce que la gravité n’est pas la seule force en présence dès lors que l’expérimentation ne se déroule pas dans le vide : s’ajoutent à elle des effets liés à la résistance de l’air, laquelle n’agit pas sur les corps lourds comme elle agit sur les corps légers. Voilà pourquoi les boules de pétanques n’ont justement pas l’air de tomber comme des balles de tennis.

La véritable loi de la chute des corps est…

Hors du spectacle

Vue Synthétique

C V E !

=

aérodynamique roulement W potentiel W cinétique W interne

81

Transfert d’énergie

http://www.europeana.eu/portal/

Le Saut à la perche, MAREY Jules Etienne ; Beaune, 1830 ; Paris, 1904 Description: Chronophotographie sur plaque fixe. Copie positive sur verre au bromure d'argent.

82

Transfert d’énergie cinétique à potentielle

http://frathousesports.com/

Kinetic Energie Potential Energy Total Energie

83

Pose de la perche ds le sautoir

Record du Monde vieux de plus de 20 ans…

Sergueï Bubka, le 6,14 m le 31 juillet 1994 à Sestrières (situé à 2 000 mètres d'altitude)

Depuis on a limité la longueur des taquets qui stabilisent la barre, le temps de préparation des perchistes, la taille des perches et même la largeur du ruban adhésif entouré autour de la perche par les athlètes pour une meilleure prise en main. Autant d'avantages dont avait bénéficié Bubka.

84

Travail potentiel record du monde saut à la perche

85

Wpot = m g ΔH = 70*9,81*(6,16-1) = 3542 J Puissance développée dans le dernier appui (0,2s) ? W’ = Wpot /t = 3542 /0,2 = 17710 W!!!

Impossible è le travail est fourni pendant la prise d’élan 4s :

W’ = 3542/4 = 886 W

Renaud Lavillenie

Transfert d ’énergie

86

Principe

•  Energies potentielle et cinétique en antiphase déterminent un transfert d'énergie de 100%

•  Energie potentielle et cinétique en phase détermine une absence de transfert d'énergie

87

Mouvement « perpétuel », pendule de Newton

Wikipédia

Pas possible sur terre mais dans le vide parfait oui pour s’affranchir des résistances de friction

88

La marche

JE Marey 1899 Chronophotographie

Les oscillations harmonieuses du centre de masse étaient déjà admirablement bien décrites en 1899

89

Modèle pour la marche

Srinivasan et Ruina 2006 Nature

90

1880

91

Transferts d’énergie cinétique – potentielle + amortissement

Cas de la marche

Décalage de phase pas optimal

=> 60% de l ’énergie est récupérée

=> mode de locomotion économique

92

Vitesse optimale de marche

93

Cette vitesse correspond aussi avec un optimum sur les transferts d’énergie cinétique- potentielle

Paradoxe de la femme africaine

Sans charge

Avec charge

94

Index de transfert d’énergie

– 

de meilleure qualité chez les sujets jeunes et actifs

altéré chez les sujets agés et sédentaires

– 

très altéré chez les sujets atteints d’une déficience sur l’appareil locomoteur

Problèmes moteurs et efficience motrice

95 JE Marey?

Fréquence de résonance et transport de charge

96

Le porteur adapte sa fréquence de pas en fonction de la fréquence naturelle de

la charge transportée

Charge

Porteur Castillo et al., 2014

Transport de charge économique

Est de l’Asie

William Froude (1810- 1878) ingénieur naval

α=39° 97

Transfert d’énergie cinétique à potentielle

l g Fr v

= ⋅

2

Le nombre de Froud (Fr) est un nombre sans dimension qui caractérise dans un fluide l'importance relative de l'énergie cinétique de ses particules par rapport à leur énergie potentielle. Il s'exprime par un rapport entre la vitesse et la force de pesanteur :

Fr < 1 : régime fluvial, avec une forte

hauteur d'eau et une faible vitesse Fr > 1 : régime torrentiel, avec une faible hauteur d'eau et une forte vitesse

William Froude (1810- 1878) ingénieur naval

Bourrelet liquide =>

vague d’étrave

α=39°

98

Transfert d’énergie cinétique à potentielle et traînée de vague

l g Fr v

= ⋅

2

Une équation formulée dès le XIXème siècle

l g Fr v

= ⋅

2 Energie cinétique

Energie Potentielle

Minetti, 2001 Nature

99

Echange d’énergie cinétique-potentielle

l g Fr v

= ⋅

2 Minetti, 2001 Nature

100

l

Plus le navire est long, plus il glisse ! moins il transforme d’énergie cinétique en vague c’est à dire en énergie potentielle

Energie cinétique Energie potentielle

v,

l

Plus les membres supérieurs sont longs, plus la brachiation est efficace! et plus la vitesse de déplacement est élevée

Plus les jambes sont longues ! et plus la vitesse de déplacement est importante

La vitesse optimale de marche-

…Intervient à 0,25 Froude

l g Fr v

= ⋅

2 Vitesse

Longueur des pattes Minetti, 2001 Nature 101

La transition marche-course

…Intervient à 0,50 Froude

l g Fr v

= ⋅

2 Vitesse

Longueur des pattes Minetti, 2001 Nature 102

Walking on others planetes

Minetti, 2001 Nature 103

l g Fr v

= ⋅

2

Cas de la course

•  Absence de transfert d ’énergie cinétique- potentielle gravitationnelle

•  Un autre mécanisme de récupération d ’énergie prévaut

104

Et à l’origine de l’évolution?

Reilly et al., 2006

Les tétrapodes présentaient déjà un mécanismes de récupération d’énergie

105

Même les crocodiles savent galoper!

Reilly et al., 2006

106

•  Index de transfert d’énergie

•  Index de récupération d’énergie élastique

•  Coût énergétique

•  Coût mécanique

•  Variabilité cycle à cycle

•  Asymétrie

Descripteurs de l ’efficacité du geste sportif

107

Index de transfert d’énergie

•  26% chez la salamandre (tétrapodes les premiers sur terre)

•  34% chez le tuataras

•  32% chez la grenouille

•  25% chez le lézard

•  20% Chez le crocodile

•  30% chez le singe

•  60% chez l’homme

108

Transition assis - debout

109 Coût activité électrique musculaire (%)

A hautes puissances passage assis- debout

à minimiser le coût et la fatigue musculaire

Coste et al., 2017

Récupération d’énergie élastique

Présente pour le galop et le trot chez les animaux d’une masse > 5kg

https://encrypted-tbn1.gstatic.com/images?

110

Coût mécanique et orientation des forces

111

Avec 8 pattes le coût mécanique est encore plus faible!

112

Les pattes des araignées plus légères que celles des vertébrés

Cinterne faible même avec 8 pattes C mécanique = 0.52 J kg^–1 m^–1, 2

fois plus économique que le reste du règne animal Gde récupération d’énergie cin - pot

Faibles oscillations verticales Faibles variations de vitesses

Locomotion particulièrement efficace

Blancardi, Minetti, 2011

Coût mécanique

Coût énergétique et Coût mécanique

E substrats

E mécanique

Chaleur

E ATP

Chaleur

Déplacemen t

Coût Energétique

Chaleur

113

Coût mécanique

C _M = W’ _méca / (m v)

J/kg/m= (J/s) / (kg . m/s)

C

est un descripteur spécifique de l'efficacité technique du geste sportif

114

Travail personnel

Quelle est la meilleure technique ?

• 

Sophie et Marie (m=60kg) courent à une vitesse de 18 km/h. Sophie développe une puissance mécanique de 600 W tandis qu‘Marie développe une puissance de 400 W.

Qui possède la meilleure technique ? C

= W’

/ (m v)

J/kg/m= (J/s) / (kg . m/s)

1.  C

= 600/ (60*(18/3,6)) = 2 J/kg/m 2.  C

= 400 / (60*(18/3,6)) = 1,34 J/kg/m

115

• 

augmente avec la vitesse de déplacement

• 

augmente avec la fatigue

• 

plus faible chez les experts

• 

marquée chez le débutant

• 

variabilité corrélée avec le coût énergétique

Variabilité cycle à cycle

Longueur d’enjambée, oscillation verticale

Belli et al., 1995 116

50% de la variabilité cycle à cycle est due à une asymétrie – latélarisation liée à une spécialisation des tâches

– critère pour recouvrement des aptitudes après une atteinte unilatérale ^(reprise de l’entraînement à partir de 70% de la valeur d’asymétrie pré-blessure et la compétition à partir de 95%, la récurrence des blessures aux ischio-jambiers passait de 31,7% à 0%, Heiser et al., 2002)

– Prévention pour des asymétries >15% ou altération subite à muscu unilatérale et/

ou réduction des charges (Miyaguchi et Demura, 2010) – plus faible chez les athlètes

– diminution associée à des gains de perf

Asymétrie

117

Longueur d’enjambée, déplacement vertical, (ou accélération)

Méthodes de mesure du Travail mécanique

1.  M du centre de masse

2.  M de la somme des énergies propres à chaque segment

3.  M des puissances articulaires

(Alenshinsky, 1986)

Comparaison des 3 méthodes

La méthode du centre de masse

•  Le principe

– Élévation du centre de masse contre la gravité (énergie potentielle)

– variations de vitesse du Centre de Masse ( i.e. énergie cinétique).

•  Seule la puissance mécanique externe est quantifiée

119

Méthode de la somme des énergies segmentaires

13 segments rigides articulés entre eux (Winter, 1975).

Trois types d’énergie sont considérés pour chacun des segments du corps humain :

– l’énergie potentielle

– l’énergie cinétique de translation – l’énergie cinétique de rotation

120

Limites de la méthode de Winter

•  une simple somme des variations des énergies propres à chacun des segments n’est pas possible en raison des multiples possibilités de transfert d’énergie cinétique à potentielle pour un même segment mais aussi entre segments adjacents (existence de muscles bi articulaires)

•  des erreurs de localisation des centres de rotation des articulations lors de l’analyse d’image,

•  la fréquence d’acquisition avec la vidéo est généralement limitée

121

Fin groupe 1 2017

Méthode des puissances articulaires

•  Principe : mesurer à proximité du site où la puissance est développée pour pouvoir la quantifier avec précision

•  La puissance de chaque articulation est le produit du moment de force articulaire et la vitesse angulaire.

•  Limite : Difficulté à estimer le moment de force spécifique à chaque articulationà partir des forces de réaction au sol.

122

Quelle est la méthode la plus appropriée?

(Martin et al., 1993)

– 

La meilleure corrélation entre V’O

et puissance mécanique a été obtenue avec la méthode du centre de masse.

– 

Les deux méthodes les plus complexes étaient associées avec des résultats aberrants car la puissance mécanique pouvait même diminuer avec la vitesse !

123

Techniques de mesures

•  Plateforme de force

•  Tapis roulant avec capteurs de forces

•  Bras cinématique

•  Analyse d’images

•  Accéléromètre

•  Radar pour la mesur des vitesses instantanées

124

Plate-forme de force

•  Principe

– 

ex : saut vertical

ex : haltérophilie

formalisme

mathématiqmue

•  Domaine d ’application

125

Principe

(WWW.kistler.com)

∫ ⁼ ∫ ⁻

= m

g m a F

v .

∫

= v H W ' = F.v

g m a m F = . + .

m g m a F− .

=

126

F = m.a

(2) (3)

(4)

(5)

(6)

Tapis avec capteurs de force

127

Signaux de force du tapis instrumenté

Plan vertical Plan latéral

Plan antéro-postérieur

128

Course à 20 km.h

Borrani et al., 2001 129

Phase de : Freinage Poussée

Willems et al.

G D

Puissance mécanique?

600 700 800 900 1000

2 2.25 2.5 2.75 3

Time (s)

Energy (J)

E cinétique

∫

∫

= m

a F v

E Potentielle

∫

= v H

Ecin max

= 920 J Ecin min

= 820 J

Epot min

= 670 J Epot max

= 710 J

f= 3 Hz

130

Puissance mécanique externe?

600 700 800 900 1000

2 2.25 Time (s)2.5 2.75 3

Energy (J)

Rappel :

Travail = différence de niveau d ’énergie

W

= 920 - 820 = 100 J W’

= W

f = 100 . 3 = 300 W

W

= 710 - 670 = 40 J W’

= W

f = 40 . 3 = 120 W

W’

= W’

+ W’

= 300 +120 = 420 W

131

Travail personnel

Locomotion chez les sujets atteints d ’une déficience motrice

20minutes.fr

132

Δ H Wpotentiel = masse gravité ΔH

Bras cinématique

Δ V à Wcin = ½ m (Vmax² - Vmin²)

V tapis

V = Vtapis + Vbras

133

Bras cinématique

•  Avantages :

– 

Facile à mettre en œuvre

utilisable aussi sur le terrain

peu coûteux

•  Limites :

– 

vibrations des segments du bras cinématique

hypothèse d ’une localisation constante du

centre de masse plutôt grossière

134

Analyse d ’image

Avantages :

ü  analyse technique du geste sportif facilitée ü  possibilité de recueillir un grand nombre de

cycle Limites :

ü  faible précision

ü  pbm des transferts d ’énergie

ü  dispositif coûteux

5 grands types de travaux (W)

C V E !

=

W aéro

Locomotion à htes vitesses

Locomotions pédestres et sprints

W cinétique

Où la fréquence est grande

W interne W friction

Locomotions appareillées

W potentiel

Locomotions en côte

136

Wext

Travail interne

40 min marathon et capable d’effectuer des pointes à 70 km/h. D’où lui viennent ces étonnantes facultés?

Des pattes longues et légères

W interne minimisé

137 http://www.scienceinschool.org/

Masses musculaires proximales

W élastique majoré Longs tendons

Digitigrade vs. plantigrade

138 Chez les oiseaux, l’os entre la cheville et les orteils, le tarsométatarse, est plus long que chez les humains, et sert d’équivalent fonctionnel à notre tibia.

Schaller and Minh, 2012

Coût mécanique interne

Fréquence d ’enjambée

Vitesse de déplacement

Temps de contact sur la période du cycle

Minetti, 1998

⇒ C_interne augmente avec la fréquence et la vitesse

⇒ Équation valable pour la marche comme la course

Cste caractéristiques anthropométriques

C

= 0.1 f v (1+(d/(1-d))²)

139

Validité de la méthode

Cint ≅ 0,4 J/kg/m, Cext ≅ 1,5 J/kg/m, Ctot =Cint + Cext = 1,9 J/kg/m, Cint ≅ 21% Ctot

140

Cint = 0.1 f v (1+(d/(1-d))²)

Coût interne?

141

Quelle est le travail/mètre parcouru par Gabriele pour mouvoir ses segments par rapport à son centre de masse lorsqu’il traverse un haut plateau à une vitesse de 18km/h (5 m/s), avec une fréquence d’enjambée de 3 Hz et un rapport temps de contact sur la période du cycle de 0,1 sous le regard impassible d’un troupeau zèbres

C

= 0,1 f v (1+(d/(1-d))²)

= 0,1*3* 5* (1+(0,1/(1-0,1))^2) = 1,52 J/kg/m

Travail personnel

C V E !

=

W cinétique W interne

W aéro

Pourquoi les coureurs éthiopiens et kenyans dominent-ils?

V’O2max f

142

? ? ? ? ?

Modèle explicatif

CM minimisé Fréquence

optimale augmentée

Performance optimisée

Snyder and Farley, 2011

C^interne CM

143

Modèle explicatif

minimisé

CM minimisé Fréquence

optimale augmentée

Performance optimisée

Snyder and Farley, 2011

CM

144

Dépense d’énergie liée au Travail interne diminuée

Fréquence d’enjambée qui optimise la dépense d’énergie augmentée La dépense d’énergie liée aux décélérations

est minimisée

V’O2max f

C V E !

=

W cinétique W interne

W aéro

Pourquoi les coureurs éthiopiens et kenyans dominent-ils?

145 Stable pour f

Pourquoi les sprinters noirs dominent ?

1.  extrémités plus légère, (Rahmani et al EJAP 2004; 91: 399-405) ^{sauf pour} Christophe Lemaitre dont le tour de cheville se range en haut de la fourchette des sprinters noirs (données Lacour)

2.  Egalement de leur rapport Longueur des M Inf/Taille plus élevé, ce qui réduit le nombre des foulées (c'est également le cas de Lemaitre).

3.  plus grande aptitude au travail élastique (mesurée pendant le hopping).

4.  Orientation de leurs fibres, plus parallèles à l'axe du muscle (Kumagai et al. 2000), à vitesse de la contraction,

5.  Plus de fibres rapides ? (mis en évidence uniquement chez des femmes américaines d'âge moyen, non-sprinteuses)

146

Plan

1.  Introduction

2.  Energie, force, travail, puissance 5.  Travail cinétique

6.  Travail potentiel 7.  Travail interne 8.  Travail élastique

9.  Travail contre les forces de friction

(aérodynamique, roulement…)

10. Conversion Energie chimique en mécanique 11. Travail et fatigue (non-traité en 2015)

147

Travail des composantes élastiques

• 

Evidences expérimentales

• 

Modèle masse ressort

• 

Modèle mécanique du muscle

• 

Définition du cycle étirement-raccourcissement

• 

Raideur et coût énergétique

• 

Implication dans le domaine de l ’entraînement

148

Expérience de Thys et al., 1972

149 moyenne

6min de No Rebond avec 20 flexion- extension/min et repos en bas

6min de Rebond avec 20 flexion-extension/

min et repos en haut

Rendement = E méca / E chimique

Article de Thys à téléchargeràQCM

Modèle masse-ressort

+ modèle simple qui décrit le travail élastique des complexes muscles-tendons

- mouvement perpétuel incapable d’expliquer la dépense d’énergie dans la locomotion

Mouvement harmonique simple

150

Travail élastique

151 https://www.youtube.com/watch?

feature=player_detailpage&v=BJGh9CO6wzU

Fréquence naturelle

fn = 1 2 π

k m

La fréquence naturelle (fn) d ’un système oscillant dépend de sa raideur (k) et de sa masse (m) :

http://www.examiner.com ¹⁵²

Lorsque la fréquence de forçage se rapproche de la fréquence naturelle :

⇒  l'amplitude s'accroît

⇒  économie d’énergie pour une amplitude d’oscillation donnée.

⇒  Résonance entre la fréquence de vibration naturelle du système et la fréquence de forçage

Fréquence de forçage et résonance

http://img.over-blog.com

153 https:///wikipedia

Fin ici avec le groupe 1

Si l’on accroît ou décroît la fréquence de forçage, on augmente alors la dépense d’énergie et on vérifie effectivement le phénomène de résonance.

F enjambée (Hz) V’O2(ml/

min/kg)

F optimale

154

Résonance des objets

Le célèbre ténor Enrico Carusio pouvait casser des verres en chantant à pleine voix à une certaine fréquence (très proche de la fn du verre).

La résonance joue un rôle important dans toute forme

http://www.hodiho.fr/2011/11/un-garcon-casse-un-verre-avec-sa-voix.html 155

• 

C'est d'ailleurs pour éviter une catastrophe similaire que les soldats rompent le pas lorsqu'ils passent sur un pont…

• 

L'effondrement du pont de Tacoma en 1940 serait dû en partie à un phénomène de résonance.

•  Un pont de chemin de fer s'est écroulé à cause d’une simple encoche dans une des roues du train…

156

Mouvement

harmonique amorti

•  Différents types d ’amortissement

•  Fréquence naturelle

•  Phénomène de résonance – application numérique

http://www.u-run.fr/

157

Facteur de qualité de la résonance

b m m k Q =

Plus l ’amortissement est faible, meilleure est la qualité de la résonance :

amortissement raideur

En course à pied : minimiser l ’amortissement et augmenter la raideur mais attention aux contraintes

mécaniques!

Fonction de raideur et d’amortissement

-500,00 - 500,00 1 000,00 1 500,00 2 000,00 2 500,00

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3

Force verticale (N)

T (s)

Fonction de raideur et d'amortissement lors de la course

Fraid = k. x Famor (b, v)

Fmesurée Fmodélisée (raideur + amortissement)

159

Oscillation amortie

L'amplitude de n'importe quel ressort ou pendule réel en mouvement diminue de façon progressive jusqu'à ce que les oscillations cessent

x

t

160

Oscillation harmonique amortie

x

t

F = F

+ F

F = k x - b v

Ce type d ’oscillateur comporte une fonction de raideur et une d ’amortissement :

161

3 types d ’amortissement

x

t

Sous critique critique

Sur critique

162