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AP - introduction à la dérivation : des outils
Exercice n°1
Déterminer les coefficients directeurs des droites d1,d2, etc.
Exercice n°2
Soit (O;I;J) un repère, calculer le coefficient directeur des droites suivantes : 1) la droite passant par A(1;0) et B(0;1).
2) la droite passant par C(1;2) et parallèle à la droite d'équation y=6x – 1.
3) la droite passant par D(10;10) et parallèle à l'axe des abscisses.
Exercice n°3
Mettre sous la forme d'un quotient : A= 1
3+h – 1
3 B= 5h+3
1+h – 3 C = 1
h ( 2h+1 h+4 – 1
4 )
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Exercice n°4
On définit le taux d'accroissement (en fonction de h) d'une fonction f en un point a par le quotient :
f (a+h)– f (a)
a+h – a = f(a+h)– f(a)
h : c'est la variation de la valeur de la fonction divisée par la variation du nombre de départ.
1) Soit f la fonction définie sur ℝ par f(x) = x² – 3x + 2
Exprimer en fonction de h le taux d'accroissement de f entre 2 et 2+h (h ≠ 0).
2) Soit f la fonction définie sur ℝ\{-2} par f(x) = 3 x+2
Exprimer en fonction de h le taux d'accroissement de f entre –1 et –1+h (h ≠ 0).
2) Soit f la fonction définie sur ℝ\{0} par f(x) = 3 x
Exprimer en fonction de h le taux d'accroissement de f entre a et a+h (h ≠ 0).
Exercice n°5
On définie la fonction f qui à x associe ax3 + bx2 +cx +d.
On sait que la courbe représentative de f passe par les points (0;0), (1;0), (–1;0) et (2;0).
Déterminer f.
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