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Academic year: 2022

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Questions proposées

Annales de Mathématiques pures et appliquées, tome 17 (1826-1827), p. 140

<http://www.numdam.org/item?id=AMPA_1826-1827__17__140_1>

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(2)

I40 QUESTIONS PROPOSEES.

toutes

faites. Ainsi

un seul

polyèdre

colore doit se trouver mn

fois

parmi

ceux

que

nous avons

enseigné à

faire. La

formule (2) donne

donc

mn fois chacun de ces

polyèdres;

et

conséquemment

on ob-

tiendra

le nombre des

polyèdres demandé par

la

question

en

di-

visant

cette

formule (I)

par mn, ce

qui donnera

comme nous

l’avions d’abord soupçonné.

La formule

(1)

n’est

donc point

exacte

(*).

QUESTIONS PROPOSÉES.

Problèmes de géométrie.

I. QUELLE

est la

trajectoire orthogonale de toutes’les droites qui,

tracées sur le

plan

d’une

ligne

du second

ordre,

ont leurs cordes in-

terceptées

par cette

courbe, égales

à une

longueur

constante

donnée ?

II.

Quelle

est la

surface trajectoire orthogonale

de toutes les

droi-

tes

qui,

tracées

dans l’espace,

ont leurs

cordes interceptées par

une

surface du second ordre, égales à

une

longueur

constante

donnée ?

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