Questions proposées

Si des poids placés arbitrairement sur les directions des côtés d’un polygone rectiligne quelconque , plan ou , gauche , sont res- pectivement proportionnels aux

chacune touche les trois autres, et qui satisfassent dé plus aux conditions suivantes : I.° que les points de contact des trois premières avec la quatrième

Par suite, pour que quatre points (A, B, G, D) forment un tel quadrangle, il faut et il suffit que par ces quatre points on puisse faire passer deux coniques H et E, associées comme

i° Former l'équation générale des paraboles Q, démon- trer que par chaque point du plan il passe trois de ces paraboles, déterminer la région où sont situés les points tels que

Or une quadrique qui passe par 1, 2, 3, 4^ 5 et quatre des points de 2 coupe P suivant une conique harmoniquement circonscrite à G et passant par quatre points de X; elle se

On considère tous les points du plan d'une ellipse d'où l'on peut mener à cette courbe deux normales simples et une normale double, et l'on demande le lieu du pôle de la corde qui

i° Si les quatre normales en quatre points d'une ellipse concourent en un même point, il en sera de même pour les normales aux quatre points conjugués. De plus y les deux

L'ellipse de Cassini est une courbe du quatrième degré ayant deux points doubles, les points où tous les cercles de son plan rencontrent la droite de l'infini; ces deux