Journal of Quality Technology, 1985, vol 17, no 3, pp. 168
Un facteur à k modalités
alpha (α ): taux de fausse détection (risque de rejeter une hypothèse vraie)
beta (β ): taux de manque de détection (risque d’accepter une hypothèse fausse) σ: erreur expérimentale
∆ = λσ: écart de moyenne à détecter (signal) λ= ∆ / σ : facteur de proportionnalité
n : nombre de répétitions de chaque sous groupe (modalité) k : nombre de modalités à comparer
k = 2 n
Alpha 0.10 0.05 0.01
Beta 0.10 0.05 0.10 0.05 0.10 0.05 λ0.5 70 88 86 * * *
1.0 18 23 23 27 32 38
1.6 8 10 10 12 14 16
2.0 6 7 7 8 10 11
3.0 3 4 4 5 6 6
* : > 100
k = 3 n
Alpha 0.10 0.05 0.01
Beta 0.10 0.05 0.10 0.05 0.10 0.05 λ0.5 85 * * * * *
1.0 22 27 27 32 37 43
1.6 10 12 11 14 16 18
2.0 7 8 8 9 11 12
3.0 4 4 5 5 6 7
* : > 100
k = 4 n
Alpha 0.10 0.05 0.01
Beta 0.10 0.05 0.10 0.05 0.10 0.05 λ0.5 96 * * * * *
1.0 25 30 30 36 40 47
1.6 11 13 13 15 17 20
2.0 7 9 9 10 12 13
3.0 4 5 5 5 6 7
* : > 100
k = 5 n
Alpha 0.10 0.05 0.01
Beta 0.10 0.05 0.10 0.05 0.10 0.05 λ0.5 * * * * * *
1.0 27 33 32 39 43 50
1.6 11 14 14 16 18 21
2.0 8 9 9 11 12 14
3.0 4 5 5 6 7 7
* : > 100
Nombre de répétitions n
Plusieurs facteurs à 2 modalités
n : nombre de répétitions de chaque essai: plans à 2 modalités 2
k - p α= 0.05 β= 0.05 ∆ = λσ# essais
8 16 32
λ=
1 8 4 2
λ= 22 1 1
k = 6 n
Alpha 0.10 0.05 0.01
Beta 0.10 0.05 0.10 0.05 0.10 0.05 λ0.5 * * * * * *
1.0 29 35 34 41 46 53
1.6 12 15 14 17 19 22
2.0 8 10 10 11 13 15
3.0 4 5 5 6 7 8
* : > 100
k = 7 n
Alpha 0.10 0.05 0.01
Beta 0.10 0.05 0.10 0.05 0.10 0.05 λ0.5 * * * * * *
1.0 31 37 36 43 48 56
1.6 13 15 15 18 19 23
2.0 9 10 10 12 13 15
3.0 5 5 5 6 7 8
* : > 100
k = 8 n
Alpha 0.10 0.05 0.01
Beta 0.10 0.05 0.10 0.05 0.10 0.05 λ0.5 * * * * * *
1.0 32 39 38 45 50 38
1.6 13 16 16 18 21 24
2.0 9 11 11 12 14 16
3.0 5 5 6 6 7 8
* : > 100
k = 9 n
Alpha 0.10 0.05 0.01
Beta 0.10 0.05 0.10 0.05 0.10 0.05 λ0.5 * * * * * *
1.0 33 40 40 47 52 60
1.6 14 17 16 19 21 25
2.0 9 11 11 13 14 16
3.0 5 6 6 6 7 8
* : > 100
