17/10/17 Thermodynamique TSI2, Lycée Jules Ferry

17/10/17 Thermodynamique TSI2, Lycée Jules Ferry

Nom :

Interrogation de cours

1) On étudie l’écoulement stationnaire d’un fluide parfait, incompressible. A partir d’un bilan

d’énergie sur une portion de conduite, redémontrer la relation de Bernoulli. On citera bien toutes les hypothèses réalisées tout au long du raisonnement.

Instant t Système  ouvert

+ masse dm dans _ede fluide pénétrant dans

 pendant dt

Instant t + dt Système  ouvert

+ masse dm dans _sde fluide sortant de  pendant dt

A l’instant t, l’énergie totale du système ' est :

           

' c, ' c, _e c, _e

U_ t E _ t U t_ E _ t U_ t E _ t A l’instant t+dt, l’énergie totale du système ' est :

           

' c, ' c, s c, s

U_ t dt E _ t dt U t dt_  E _ t dt U_ t dt E _ t dt Nous sommes en régime stationnaire, donc : U t dt_









 

 

       

       

' c, ' ' ' c, ' c, '

, ,

s e c s c e

dU dE U t dt U t E t dt E t U t dt U t E t dt E t

     

   

      

     

Sur une ligne de courant, reliant un point de la surface d’entrée S_e à un point de la surface de sortie Ss, on peut alors écrire : ^{dU'dEc, ' dm u}





D’après le premier principe de la thermodynamique : dU_'dE_{c, '} WQ avec Q q dm e  dt

avec pour un fluide parfait :

travail des forces de pesanteur : Wpes dm e





e s

P P

W dm

  

 

  

 

travail indiqué : Wiw dmi  idt

Soit, par unité de masse : c pp ^{e s} i e

e s

P P

u e e w q

 

 

        

 

Soit pour un fluide incompressible au niveau macroscopique dans une conduite sans partie active :

2 2

1 1

2 2

s e

s s e e

P P

v gz v gz

 ^{  }  ^{ }

2) Qu’appelle-t-on pertes de charge ? En citer deux types.

Perte de charge : l’écart à l’idéalité de l’écoulement 1 ² 1 ²

2 2

C e e e s s s

P ^P v gz ^{ }P v gz ^

          Pertes de charges régulières : définie pour un tronçon de conduite parcouru par un fluide

incompressible, en régime stationnaire.

Pertes de charges singulières : apparaissent de manière localisée, sur des coudes, des raccords entre canalisations …