EExxeerrcciiccee nn°°11(( 44 ppooiinnttss))

Exercice n°1

Répondre par vrai ou faux Ex E xe er rc ci ic ce e n n° °1 1( ( 4 4 po p oi in nt t s) s )

(1- ₅₀ ² ) (1- ₅₀ ³ ) �1 − ₅₀ ⁴ � … (1 − ²⁰¹⁷ ₅₀ )= ²⁰¹⁷ ₅₀

� 2 3 <

2 3

�𝑎𝑎 ² + 𝑏𝑏 ² = 𝑎𝑎 + 𝑏𝑏

Si a est réel négatif alors |𝑎𝑎²| = 𝑎𝑎

1- Montrer �(𝑛𝑛+1)+√𝑛𝑛 ¹ = �(𝑛𝑛 + 1) − √𝑛𝑛 Exercice n°2( 4 points)

2- Simplifier _√2+1 ¹ =

3- Calculer _√2+1 ¹ + _√3+√2 ¹ + _2+√3 ¹ + ⋯ + _10+√99 ¹

L.Elafarabi – Manouba Chaabane Mounir

Epreuve : MATHEMATIQUE Section :1

secondaire

Durée : 1 heur Coefficient : 1

2017/2018 Devoir contrôle n : 2

Soit A= 2√8 + 2√18 + 3 et 𝐵𝐵 = ^√30√21 _√35√2 − 2√2 Exercice n°3 (6 points)

1- Montrer A= 3 + 2√2 et B= 3 − 2√2

2- Montrer que l’inverse A est B

3- Calculer 𝐴𝐴 ² + 𝐵𝐵 ² 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 ^𝐵𝐵 _𝐴𝐴 + ^𝐴𝐴 _𝐵𝐵

4- 𝐴𝐴 ²⁰¹⁷ 𝐵𝐵 ²⁰¹⁹

Exercice n°4 ( 6 points)

1) calculer AF puis CF

2) Calculer BF

3) Soit K est un point de [BF) tel que BK = 8

Montrer que les droites (BC) et (AK) sont parallèles

La figure ci contre représente

* Un triangle ABC tel que AB=5, AC=6 et BC = 3.48 CE=4.8

*E un point de[AB) tel que AE=8

* les droites (CE) et(BF) sont

parallèles