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plan d’expériences numériques
Gaëtan Blondet
To cite this version:
Gaëtan Blondet. Système à base de connaissances pour le processus de plan d’expériences numériques.
Mécanique [physics.med-ph]. Université de Technologie de Compiègne, 2017. Français. �NNT : 2017COMP2363�. �tel-01693875�
Par Gaëtan BLONDET
Thèse présentée
pour l’obtention du grade de Docteur de l’UTC
Système à base de connaissances pour le processus de plan d'expériences numériques
Soutenue le 9 juin 2017
Spécialité : Ingénierie Industrielle : Unité de recherche en Mécanique - Laboratoire Roberval (UMR-7337)
D2363
pour obtenir le grade de docteur d´ elivr´ e par
Sorbonne Universit´ es
Universit´ e de Technologie de Compi` egne
Sp´ ecialit´ e “Ing´ enierie industrielle”
Ecole doctorale n ´ o 71 : Sciences pour l’ing´enieur Laboratoire Roberval (CNRS, UMR 7337)
pr´ esent´ ee et soutenue publiquement par
Ga¨ etan BLONDET
le 9 Juin 2017
Syst` eme ` a base de connaissances pour le processus de plan d’exp´ eriences num´ eriques
Jury
M. Abdelaziz Bouras, Professeur des Universit´es, Qatar University, Rapporteur M. Bertrand Rose, Maˆıtre de Conf´erences HDR, Universit´e de Strasbourg, Rapporteur Mme Michelle Sergent, Professeur des Universit´es, Universit´e Aix-Marseille, Examinateur Mme Zorha Cherfi-Boulanger, Professeur des Universit´es, Universit´e de Technologie de Compi`egne, Examinateur M. Alain Bernard, Professeur des Universit´es, Ecole Centrale de Nantes, Examinateur M. Gilles Besombes, Responsable Calcul M´ecanique, Valeo, Membre invit´e M. Julien Le Duigou, Enseignant-Chercheur, Universit´e de Technologie de Compi`egne, Directeur de Th`ese M. Nassim Boudaoud, Maˆıtre de Conf´erences, Universit´e de Technologie de Compi`egne, Directeur de Th`ese
Unité de Recherche en Mécanique
Liste des figures iii
Liste des tableaux v
Remerciements vii
Introduction 1
1 Contexte industriel et probl´ ematique 5
1.1 Contexte des travaux de recherche . . . . 8
1.1.1 Contexte industriel . . . . 8
1.1.2 Gestion du cycle de vie du produit . . . . 12
1.1.3 Simulation num´ erique . . . . 15
1.1.4 Prise en compte des variabilit´ es . . . . 18
1.2 Processus de plan d’exp´ eriences num´ eriques . . . . 21
1.2.1 D´ efinition d’un plan d’exp´ eriences . . . . 22
1.2.2 Objectifs des plans d’exp´ eriences num´ eriques . . . . 24
1.2.3 D´ efinition d’un processus de plan d’exp´ eriences num´ eriques . . . . 24
1.2.4 Types de plan d’exp´ eriences . . . . 26
1.2.5 M´ ethodes d’estimation des mod` eles de substitution . . . . 30
1.2.6 M´ ethodes d’analyse de sensibilit´ e . . . . 37
1.2.7 Algorithmes d’optimisation . . . . 40
1.2.8 Synth` ese : Le processus de plan d’exp´ eriences num´ eriques . . . . 41
1.3 Gestion des donn´ ees pour la simulation num´ erique . . . . 43
1.3.1 Gestion du cycle de vie des simulations . . . . 43
1.3.2 Gestion des donn´ ees de simulation . . . . 45
1.3.3 Synth` ese sur la gestion des donn´ ees de simulation . . . . 45
1.4 Conclusion et probl´ ematique . . . . 47
2 Etat de l’art ´ 49 2.1 Gestion des connaissances . . . . 53
2.2 Mod` eles de donn´ ees et de connaissances . . . . 58
2.2.1 Mod` eles de donn´ ees . . . . 58
2.2.2 Mod` eles de connaissances . . . . 65
2.2.3 Synth` ese sur les mod` eles de connaissances . . . . 72
2.3 R´ eutilisation des connaissances . . . . 74
2.3.1 Crit` eres d’analyses . . . . 76
2.3.2 M´ ethodes de r´ eutilisation . . . . 77
2.3.3 Comparaison des m´ ethodes de r´ eutilisation . . . . 85
2.4 Synth` ese . . . . 86
3 Proposition : syst` eme ` a base de connaissances pour l’aide ` a la configuration des pro-
cessus de plan d’exp´ eriences num´ eriques 87
3.1 Architecture globale du syst` eme . . . . 91
3.2 Ontologie du domaine des processus de plan d’exp´ eriences num´ eriques . . . . 94
3.2.1 Objectifs principaux . . . . 94
3.2.2 Description de l’ontologie pour les processus de plan d’exp´ eriences num´ eriques . . . 94
3.2.3 Retour sur les crit` eres de conception de l’ontologie . . . 100
3.2.4 Utilisation de l’ontologie . . . 106
3.2.5 Apports de l’ontologie . . . 109
3.3 R´ eutilisation des connaissances capitalis´ ees par r´ eseaux bay´ esiens . . . 110
3.3.1 Conception du r´ eseau bay´ esien . . . 110
3.3.2 Validation des performances pr´ edictives du r´ eseau bay´ esien . . . 119
3.3.3 Apports du r´ eseau bay´ esien . . . 124
3.4 Synth` ese et discussion . . . 126
4 Application du syst` eme propos´ e 129 4.1 Impl´ ementation . . . 133
4.1.1 Outils utilis´ es . . . 133
4.1.2 Mod` eles de simulation num´ erique utilis´ es . . . 135
4.1.3 Instanciation de la base de connaissances . . . 138
4.2 Exemple d’utilisation . . . 141
4.2.1 Situation initiale . . . 141
4.2.2 Extraction des connaissances capitalis´ ees . . . 144
4.2.3 Apprentissage du r´ eseau bay´ esien . . . 146
4.2.4 Estimation des performances pr´ edictives du r´ eseau bay´ esien . . . 153
4.2.5 Inf´ erences du r´ eseau bay´ esien : pr´ ediction de la performance de la configuration de processus de plan d’exp´ eriences num´ eriques . . . 156
4.2.6 Inf´ erences du r´ eseau bay´ esien : pr´ ediction de configurations performantes de processus de plan d’exp´ eriences num´ eriques . . . 156
4.2.7 V´ erification et ex´ ecution de la configuration propos´ ee . . . 160
4.3 Conclusion de l’application . . . 162
Conclusion 165
Bibliographie 171
A Figures annexes I
1.1 Plan du chapitre 1 . . . . 7
1.2 Cycle de vie du produit r´ eel . . . . 13
1.3 Cycle de vie du produit virtuel . . . . 13
1.4 Le processus de simulation num´ erique . . . . 16
1.5 Repr´ esentation 3D de la structure du mod` ele T1 . . . . 21
1.6 D´ efinition d’un plan d’exp´ eriences num´ eriques pour le mod` ele T1. . . . . 23
1.7 Le processus de PEN . . . . 25
1.8 Exemple d’un PEN de type Halton . . . . 28
1.9 Processus de PEN adaptatif . . . . 29
1.10 Processus d’apprentissage pour la production d’un mod` ele de substitution . . . . 33
1.11 Surface de r´ eponses du mod` ele T1 . . . . 34
1.12 Exemple de Perceptron Multi-Couches . . . . 35
1.13 Synth` ese des m´ ethodes d’analyse de sensibilit´ e . . . . 38
1.14 Indices de Sobol’ pour le mod` ele T1 . . . . 39
2.1 Plan du chapitre 2 . . . . 52
2.2 Cycle synth´ etique de la gestion de la connaissances . . . . 54
2.3 Mod` ele de conversion des connaissances . . . . 55
2.4 Structure globale d’un syst` eme d’aide ` a la d´ ecision ` a base de connaissances . . . . 57
2.5 Fonctionnalit´ es de l’AP242 ´ edition 2 . . . . 60
2.6 Architecture de l’AP 209 ´ edition 2 . . . . 61
2.7 Classification synth´ etique des mod` eles de donn´ ees ´ etudi´ ees . . . . 64
2.8 Standards du web sp´ ecifi´ es par le W3C . . . . 66
2.9 Exemple de relations ontologiques . . . . 66
2.10 Classification synth´ etique des ontologies ´ etudi´ ees . . . . 73
2.11 Principaux domaines de l’intelligence artificielle . . . . 75
2.12 Exemple d’arbre de d´ ecision . . . . 81
2.13 Exemple de graphe d’un r´ eseau bay´ esien . . . . 82
2.14 Fonctionnement du raisonnement ` a base de cas . . . . 83
3.1 Plan du chapitre 3 . . . . 90
3.2 Architecture globale du syst` eme ` a base de connaissances propos´ e . . . . 91
3.3 Caract´ eristiques de ODE . . . . 95
3.4 Arborescence de ODE . . . . 95
3.5 Extrait de ODE (PEN) . . . . 97
3.6 Extrait de ODE (PEN adaptatif) . . . . 98
3.7 D´ etails des donn´ ees de la classe Kriging. . . . . 99
3.8 V´ erification de l’ontologie . . . 101
3.9 Extrait de ODE (Optimisation) . . . 101
3.10 R´ epresentation des liens inclus dans ODE . . . 104
3.11 D´ etails de la classe ”NDoE Type” et lien avec l’ontologie STATO . . . 104
3.12 Extrait de ODE : annotations . . . 105
3.13 Instance de la classe NDOE process . . . 106
3.14 Instance de la classe NDOE . . . 106
3.15 R´ esultat de la requˆ ete SPARQL . . . 108
3.16 Evolution de la structure du r´ eseau bay´ esien pour le mod` ele T1 en PEN adaptatif . . . 116
3.17 Diff´ erence d’estimation des param` etres du r´ eseau bay´ esien entre le maximum de vraisemblance et la m´ ethode bay´ esienne . . . 118
3.18 Validation crois´ ee : Erreur globale ”k-fold” . . . 120
3.19 Histogramme des indicateurs de pr´ edictivit´ e du r´ eseau bay´ esien . . . 122
3.20 Architecture du syst` eme ` a base de connaissances propos´ e . . . 126
4.1 Plan du chapitre 4 . . . 132
4.2 Outils utilis´ es pour le syst` eme ` a base de connaissances . . . 134
4.3 Logigramme du syst` eme ` a base de connaissances . . . 136
4.4 Repr´ esentation 3D de la structure des mod` eles T . . . 137
4.5 Syst` eme de climatisation . . . 137
4.6 Repr´ esentation 3D du syst` eme de d´ ecouplage du pulseur . . . 137
4.7 Mod´ elisation du syst` eme de d´ ecouplage pour simulation . . . 137
4.8 IHM : fenˆ etre d’initialisation du processus de PEN . . . 141
4.9 IHM : fenˆ etre de configuration initial du processus de PEN . . . 142
4.10 Composition des ensembles d’apprentissage et de validation (1/2) . . . 148
4.11 Composition des ensembles d’apprentissage et de validation (2/2) . . . 149
4.12 Graphe du r´ eseau bay´ esien apr` es apprentissage . . . 150
4.13 Probabilit´ es conditionnelles estim´ ees par inf´ erence bay´ esienne . . . 152
4.14 IHM : fenˆ etre de rapport des performances pr´ edictives du r´ eseau bay´ esien . . . 154
4.15 IHM : fenˆ etre de pr´ ediction des performances d’une configuration impos´ ee . . . 157
4.16 Liste des configurations propos´ ees par le syst` eme d’aide ` a la d´ ecision . . . 158
4.17 IHM : fenˆ etre de pr´ ediction des configurations performantes . . . 159
4.18 Ex´ ecution de la nouvelle configuration issue de l’utilisation du syt` eme d’aide ` a la d´ ecision. . 161
4.19 IHM : fenˆ etre des r´ esultats du syst` eme d’aide ` a la configuration du processus de PEN . . . 162
A.1 Logigramme du processus de PEN impl´ ement´ e . . . . II
A.2 Logigramme du processus de PEN impl´ ement´ e pour la production de mod` ele de substitution III
1.1 Caract´ eristiques principales du mod` ele T1 . . . . 22
2.1 Exemples de caract´ eristiques d’une propri´ et´ e objet : analyse pour le cas des concepts de PEN et de facteurs . . . . 67
2.2 Tableau comparatif des m´ ethodes d’analyse des connaissances capitalis´ ees . . . . 85
3.1 Matrice de confusion r´ eseau bay´ esien . . . 120
3.2 Matrice de confusion et indicateurs de performance pr´ edictive du r´ eseau bay´ esien . . . 123
4.1 Caract´ eristiques principales des mod` eles num´ eriques utilis´ es . . . 138
4.2 D´ efinition des ensembles de donn´ ees g´ en´ er´ es pour la base de connaissances. . . . 139
4.3 Variables et modalit´ es des processus de PEN consid´ er´ es . . . 139
4.4 Variables et modalit´ es des processus de PEN adaptatif consid´ er´ es . . . 140
4.5 Caract´ eristiques principales de la configuration compl` ete du processus de PEN propos´ ee par l’utilisateur . . . 143
4.6 R´ esultat de la requˆ ete SPARQL n ° 1 . . . 145
4.7 R´ esultat de la requˆ ete SPARQL n ° 2 . . . 145
4.8 Matrice de confusion et indicateurs de performance pr´ edictive du r´ eseau bay´ esien . . . 155
4.9 Caract´ eristiques de la nouvelle configuration du processus de PEN . . . 160
Les quelques deux cent pages que vous vous apprˆ etez ` a lire, sans doute avec joie et entrain, n’auraient jamais pu ˆ etre ´ ecrites sans le soutien de nombreuses personnes, avec lesquelles j’ai eu un grand plaisir ` a travailler et ` a vivre.
Je tiens ` a remercier en premier lieu mes directeurs de th` ese, Julien Le Duigou et Nassim Boudaoud, pour leur aide, leurs conseils avis´ es et leur appui tout au long de ces trois ann´ ees. Je remercie ´ egalement Benoˆıt Eynard pour le soutien qu’il m’a accord´ e.
Je remercie l’ensemble du jury pour l’int´ erˆ et qu’ils ont port´ e ` a mes travaux et aux ´ echanges tr` es enrichissants que nous avons pu avoir. Un grand merci ` a Michelle Sergent, pour avoir pr´ esid´ e ce jury ; ` a Bertrand Rose et ` a Abdelaziz Bouras pour avoir accept´ e d’ˆ etre les rapporteurs de ma th` ese ; ` a Alain Bernard et Zorha Cherfi-Boulanger pour avoir examin´ e mes travaux et pour leurs remarques tr` es pertinentes.
Egalement pr´ ´ esent au sein de ce jury, je tiens ` a adresser un remerciement tout particulier ` a Gilles Besombes, pour avoir suivie mes travaux tout au long de ma th` ese avec grand int´ erˆ et. De mˆ eme, je tiens ` a remercier tous les autres partenaires du projet SDM4DOE, financ´ e par le Fond Unique Interminist´ eriel et labellis´ e par le pˆ ole de comp´ etitivit´ e Systematic. Je remercie en particulier Farouk Belkadi, pour tous les riches ´ echanges que nous avons eux.
J’adresse de vifs remerciements ` a Paul Schimmerling et ` a tous les membres du groupe de travail ”plans d’exp´ eriences” pour l’AFNOR. Ils m’ont apport´ e, en plus de leur expertise scientifique et technique, de nombreuses opportunit´ es tr` es enrichissantes.
Un grand merci ` a toute l’´ equipe du bˆ atiment I. Je n’oublierai jamais tous ces repas, et notamment les grandes discussions du vendredi, qui survenaient parfois le mardi. Je n’oublierai pas non plus tous les conseils, rires et coups de mains qu’ils m’ont apport´ es. Un grand merci, donc, ` a Emmanuel -notre mentor ` a tous-, ` a Philippe -son principal rival-, ` a Mathieu, Jean-Luc, Etienne, Alex, Am´ elie, Charles, Sylvie, Muriel, Magali, Christine, Fr´ ed´ eric, Laurent,... Un merci tout sp´ ecial pour Joanna, pour sa bonne humeur et ses excellents conseils !
Encore merci ` a tous les doctorants et post-doctorants que j’ai eu la chance de rencontrer : Christophe,
Marianne - ma sœur d’armes-, Marina, Fabien, Mohammed, Cong, John, Julia, Emeric, Arnaud -comt´ e
power !-, Zoubida, Omar, Mounir, Jinhua, Pierre et Sophie, Doriane, Sophie, Christina, et aussi ` a tous les
membres du RED ² ! Merci ` a toutes celles et ceux que j’ai pu rencontrer durant mes ´ etudes et ailleurs, et
qui m’ont fait avancer.
J’ai bien sˆ ur une pens´ ee pour tous les autres, qui ont tellement compt´ e : Fanny -best fillote ever !-, Coco, Pum, Nanard, Juju, Eric, Jonathan, Emilien, Liza. Pour finir, je ne remercierais jamais assez ma famille, parents, fr` eres, grands-parents, neveux et ni` eces, et surtout mon filleul... pour tout leur soutien !
Il ne vous reste plus que 186 pages ` a lire, alors pr´ eparer la tisane, ´ eteignez votre t´ el´ e et bon voyage au
pays des connaissances et des probabilit´ es !
La comp´ etitivit´ e des entreprises de l’industrie m´ ecanique est confront´ ee ` a un contexte concurrentiel mondialis´ e et fortement collaboratif. Le d´ eveloppement de produits doit ˆ etre plus rapide, moins coˆ uteux, et aboutir ` a des produits de meilleure qualit´ e, prenant en compte les exigences des clients et des r´ eglementations.
La grande progression des outils et moyens num´ eriques de ces derni` eres d´ ecennies a offert des moyens performants pour r´ eduire les temps de d´ eveloppement, r´ eduire les coˆ uts, optimiser les produits et g´ erer des processus de plus en plus collaboratifs au sein d’entreprises ´ etendues. D’une part, les outils de simulation num´ erique permettent aux bureaux d’´ etudes de simuler tr` es pr´ ecis´ ement le comportement des produits et des processus de fabrication complexes. L’´ emergence des simulations multi-physiques, des optimisations multi-objectifs et des plans d’exp´ eriences num´ eriques a grandement contribu´ e ` a maintenir la comp´ etitivit´ e et l’innovation au sein des entreprises. D’autre part, les technologies de communication ont progress´ e au point de pouvoir ´ echanger des informations rapidement, en tr` es larges volumes, sur de grandes distances et depuis de nombreux sites diff´ erents.
Le maintien des performances de l’entreprise et le respect des r´ eglementations rendent de plus en plus n´ ecessaire une gestion des informations utilis´ ees par l’entreprise tout au long du cycle de vie du produit. La capitalisation des informations assurent une tra¸cabilit´ e et une capacit´ e d’am´ elioration cruciale pour l’entreprise.
L’utilisation de techniques de plans d’exp´ eriences num´ eriques apporte des moyens de rendre le produit plus robuste, plus fiable et mieux optimis´ e, tr` es tˆ ot dans le d´ eveloppement du produit. Cela m` ene ` a une r´ eduction des essais physiques sur des prototypes coˆ uteux.
Ces techniques de plan d’exp´ eriences num´ eriques s’av` erent tout de mˆ eme coˆ uteuses pour des produits complexes. Elles sont ´ egalement difficiles ` a appliquer et m` enent ` a une forte croissance des donn´ ees ` a g´ erer dans l’entreprise.
Le projet FUI16 SDM4DOE (Simulation Data Management for Design of Experiment) a d´ ebut´ e en 2014 dans l’objectif de lever ces verrous li´ es ` a l’application des plans d’exp´ eriences num´ eriques et pouvoir proposer leur application dans tous les secteurs de l’industrie m´ ecanique. Les travaux de recherches pr´ esent´ es dans ce manuscrit ont ´ et´ e r´ ealis´ es en collaboration avec le consortium d’entreprises et de laboratoires de recherches de ce projet, pr´ esentant en premier lieu des int´ erˆ ets dans les secteurs de l’automobile et du g´ enie civil.
Ce manuscrit pr´ esente l’´ etat d’avancement des recherches men´ ees dans ce contexte pour proposer une solution pour favoriser l’utilisation des plans d’exp´ eriences num´ eriques dans les bureaux d’´ etudes par la gestion des connaissances de l’entreprise.
Ce manuscrit est compos´ e de quatre chapitres :
— le chapitre 1 pr´ esente les ´ el´ ements de contexte industriel et les verrous scientifiques
actuels concernant les activit´ es de simulation num´ erique, de plans d’exp´ eriences
num´ eriques et de gestion des donn´ ees de simulations. A la suite de ces analyses, la
probl´ ematique de ces travaux est ´ enonc´ ee pour cibler les solutions pouvant am´ eliorer l’applicabilit´ e des m´ ethodes de plans d’exp´ eriences ` a des cas industriels ;
— le chapitre 2 pr´ esente l’´ etat de l’art r´ ealis´ e sur la base de la probl´ ematique de recherche. Les solutions de structuration et de r´ eutilisation des informations sont analys´ ees pour identifier les manques et d´ efinir les apports n´ ecessaires pour r´ epondre
`
a la probl´ ematique ;
— le chapitre 3 d´ etaille la proposition ´ enonc´ ee en r´ eponse aux manques relev´ es. D’une part, une structuration des connaissances par un mod` ele ontologique sp´ ecifique est propos´ ee, pour assurer la capitalisation, le partage et la r´ eutilisation des donn´ ees, connaissances et d´ ecisions li´ es aux processus de plans d’exp´ eriences num´ eriques.
D’autre part, se basant sur la premi` ere proposition, un syst` eme d’aide ` a la d´ ecision capable de r´ eutiliser les donn´ ees et les connaissances capitalis´ ees est propos´ e. Ce syst` eme a pour objectif d’assister les concepteurs dans leurs choix m´ ethodologiques et de proposer de nouvelles m´ ethodes innovantes ;
— le chapitre 4 met en application la proposition globale sur un cas industriel issu de l’industrie automobile, afin d’illustrer le fonctionnement du syst` eme ` a base de connaissances et de montrer ses capacit´ es ` a lever les verrous industriels et scientifiques identifi´ es.
La conclusion de ce manuscrit ´ etablira un bilan des recherches r´ ealis´ ees au cours de
ces trois ann´ ees. Les apports de ces travaux et les ´ evolutions possibles de ce syst` eme sont
pr´ esent´ es.
Contexte industriel et probl´ ematique
L’exp´erience est la somme des premi`eres fois...
R.Hennegrave
Sommaire
1.1 Contexte des travaux de recherche . . . 8
1.1.1 Contexte industriel
. . . . 8
1.1.2 Gestion du cycle de vie du produit
. . . . 12
1.1.3 Simulation num´erique
. . . . 15
1.1.4 Prise en compte des variabilit´es
. . . . 18
1.2 Processus de plan d’exp´eriences num´eriques . . . 21
1.2.1 D´efinition d’un plan d’exp´eriences
. . . . 22
1.2.2 Objectifs des plans d’exp´eriences num´eriques
. . . . 24
1.2.3 D´efinition d’un processus de plan d’exp´eriences num´eriques
. . . . 24
1.2.4 Types de plan d’exp´eriences
. . . . 26
1.2.5 M´ethodes d’estimation des mod`eles de substitution
. . . . 30
1.2.6 M´ethodes d’analyse de sensibilit´e
. . . . 37
1.2.7 Algorithmes d’optimisation
. . . . 40
1.2.8 Synth`ese : Le processus de plan d’exp´eriences num´eriques
. . . . 41
1.3 Gestion des donn´ees pour la simulation num´erique . . . 43
1.3.1 Gestion du cycle de vie des simulations
. . . . 43
1.3.2 Gestion des donn´ees de simulation
. . . . 45
1.3.3 Synth`ese sur la gestion des donn´ees de simulation
. . . . 45
1.4 Conclusion et probl´ematique. . . 47
Ce premier chapitre d´ efinit le contexte des recherches r´ ealis´ ees dans le cadre de cette th` ese (Figure 1.1). La section 1 pr´ esente le contexte industriel et scientifique, centr´ e sur le domaine de la m´ ecanique et plus particuli` erement sur les probl´ ematiques num´ eriques. La section 2 traite sp´ ecifiquement d’une solution envisag´ ee pour r´ epondre aux probl´ ematiques industrielles : les plans d’exp´ eriences num´ eriques (Plans d’Exp´ eriences Num´ eriques (PEN)).
Les PEN ´ etendent l’usage de la simulation num´ erique pour la prise en compte des variabilit´ es li´ ees aux produits. Le processus de PEN est analys´ e et ses limites sont discut´ ees, notamment concernant la g´ en´ eration massive de donn´ ees de simulation et la complexit´ e de mise en place d’un tel processus. La section 3 se focalise sur les aspects de gestion de donn´ ees de simulation num´ erique. Ces deux derni` eres sections convergent vers la probl´ ematique de ces travaux, pr´ esent´ ee en section 4.
Figure
1.1 – Plan du chapitre 1
Chapitre 1Contexte industriel et problématique
Conclusion et problématique de recherche Section 1: Contexte des travaux de recherche
Section 3: Gestion de données pour la simulation numérique
Section 2: Processus de Plans d’Expériences Numériques
Définition et analyse du processus de PEN
Besoin d’expertise pour configurer le processus de PEN
Contexte industriel général Gestion du cycle de vie du produit
Simulation numérique Prise en compte des variabilités
Gestion du cycle de vie des simulations
Besoin d’une gestion des données de simulation
1.1 Contexte des travaux de recherche
1.1.1 Contexte industriel
Les recherches men´ ees dans le cadre de cette th` ese ont pour p´ erim` etre l’industrie m´ ecanique. L’industrie m´ ecanique occupe une place importante dans de nombreux secteurs, tels que les secteurs de l’automobile, du ferroviaire, de l’a´ eronautique, du spatial ou encore de l’´ energie. Afin de maintenir leur comp´ etitivit´ e, les entreprises de l’industrie m´ ecanique font face ` a une n´ ecessit´ e d’innover, d’am´ eliorer la qualit´ e de leurs produits, de diminuer le temps de mise sur le march´ e et de diminuer ´ egalement le coˆ ut de leurs produits.
Le livre blanc de la recherche en m´ ecanique [AFM 15] pr´ esente, entre autres, les enjeux des diff´ erents secteurs. Ces enjeux concernent notamment la r´ eduction de l’impact envi- ronnemental, l’am´ elioration de la s´ ecurit´ e, l’utilisation d’outils de simulations num´ eriques pour des produits complexes, la prise en compte des variabilit´ es et des incertitudes, la gestion des donn´ ees et des connaissances, le d´ eveloppement collaboratif de produits, ou encore la mise en place de r´ eseaux de capteurs pour le suivi des produits.
Dans le secteur automobile, la simulation num´ erique permet d’aboutir ` a une r´ eduction de la masse du v´ ehicule, ` a l’am´ elioration de son a´ erodynamisme ou encore ` a l’optimisation du rendement ´ energ´ etique de la motorisation. La r´ eduction de la masse passe par la simulation du comportement du produit, mais aussi par la simulation des proc´ ed´ es de fabrication et d’assemblage innovants. La simulation des ´ ecoulements de l’air autour des v´ ehicules permet de r´ eduire les forces de train´ ee, et donc les pertes d’´ energies. Ce type de simulation tend ` a ˆ etre utilis´ e de fa¸con plus pr´ ecise. L’am´ elioration de la motorisation passe, ` a court terme, par la mod´ elisation multi-physique (fluide-structure) et l’optimisation. Ces trois axes participent ` a l’am´ elioration de l’efficacit´ e ´ energ´ etique du v´ ehicule. De plus, la prise en compte des incertitudes li´ ees aux produits et aux moyens de productions constitue un axe d’am´ elioration des activit´ es de simulation. D’autres aspects de la m´ ecanique sont concern´ es, tels que l’´ eco-conception, l’´ eco-fabrication, les sciences des mat´ eriaux ou encore la r´ ealit´ e virtuelle.
L’am´ elioration de l’efficacit´ e ´ energ´ etique concerne ´ egalement les secteurs de l’a´ eronau- tique et du spatial. Le programme Vision 2050, d´ efinit par L’IATA (International Air Transport Association) en 2011 [IATA 11], pr´ esente des objectifs de r´ eduction de l’impact environnemental en agissant sur le trafic a´ erien et sur les performances des avions. La volont´ e de r´ eduire les ´ emissions de gaz nocifs (Dioxyde de carbone : -75% ; oxydes d’azote : -90%) et la pollution sonore (bruit per¸cu : -65%) n´ ecessite une optimisation de la masse, de
la motorisation et de l’a´ erodynamisme des appareils. Ce secteur tend ` a placer les activit´ es
de simulation en amont des phases de d´ eveloppements pour minimiser le nombre d’essais et
obtenir des mod` eles pr´ edictifs au plus tˆ ot. De plus, les essais n´ ecessitent des am´ eliorations
en termes de gestion des donn´ ees pour soutenir les ´ etapes de certifications des appareils. La capitalisation des connaissances et l’ing´ enierie concourantes sont aussi identifi´ ees comme
´
etant des axes de d´ eveloppement.
Les industries de l’´ energie font face, elles aussi, ` a un besoin croissant de mod´ elisation et de gestion des donn´ ees. La simulation de fluides complexes, de comportement de mat´ eriaux dans des conditions extrˆ emes (forages profonds, transports cryog´ eniques des gaz, maˆıtrise de la fusion nucl´ eaire, etc.) et des ph´ enom` enes de vieillissement sont des enjeux majeurs de ce secteur. Ces enjeux n´ ecessitent des moyens de simulations puissants qui g´ en` erent de grandes quantit´ es de donn´ ees, ` a mettre en lien avec des donn´ ees exp´ erimentales. Par exemple, le projet VERCORS (VErification R´ ealiste du COnfinement des R´ eacteurS) a pour objectif de reproduire, de fa¸con acc´ el´ er´ ee, le vieillissement du b´ eton constituant les r´ eacteurs nucl´ eaires pour maˆıtriser et r´ eduire les risques de fuites d’eau irradi´ ee. Ce projet s’appuie sur une maquette r´ eelle, ` a l’´ echelle 1/3, ´ equip´ ee de 700 capteurs (jauges de d´ eformations, fibres optiques,...). De nombreuses simulations multi-physiques temporelles doivent ˆ etre mises en place et corr´ el´ ees avec l’ensemble des mesures r´ ealis´ ees sur toute la dur´ ee des exp´ eriences.
Le secteur ferroviaire, quant ` a lui, privil´ egie les d´ eveloppements des transports ` a grande vitesse et la maˆıtrise de la maintenance de ses ´ equipements. Ces deux axes n´ ecessitent la mod´ elisation et la simulation des syst` emes trains/rails pour fiabiliser ce mode de transport tout en augmentant la vitesse et en limitant l’impact sur la durabilit´ e des voies. D’autres solutions sont envisag´ ees, telles que la mise en place de r´ eseaux de capteurs pour une surveillance continue des ´ equipements et une maintenance optimis´ ee.
Le secteur naval est ´ egalement soumis ` a des restrictions sur l’impact environnemental.
L’´ economie en carburant et la diminution des ´ emissions de soufre, d’oxydes d’azote et de dioxyde de carbone encouragent les innovations m´ ecaniques par la simulation num´ erique (all` egement des structures, diminution de la train´ ee) et la recherche en mat´ eriaux et traitement de surface (e.g. diminution des frottements). L` a encore, la simulation num´ erique est identifi´ ee comme un facteur cl´ e dans l’am´ elioration des performances des navires, de mˆ eme que l’ing´ enierie collaborative (d´ eveloppement de navires virtuels) et l’´ echange de donn´ ees.
De nombreux produits issus des secteurs de l’industrie m´ ecanique (v´ ehicules terrestres,
avions, satellites, centrales nucl´ eaires, etc.) sont des produits complexes, int´ egrant de
nombreux composants issus de disciplines diverses et devant satisfaire des exigences fortes
et multiples. Ces produits sont d´ evelopp´ es par tout un ensemble d’entreprises et parties
prenantes. L’entreprise ´ etendue repr´ esente l’ensemble des parties-prenantes impliqu´ ees
dans les processus li´ ees au produit, tout au long de son cycle de vie [Le Duigou 10]. Elle
concerne les d´ epartements, services et ´ equipes internes ` a l’entreprise, mais aussi ceux des
organisations partenaires, des clients, des sous-traitants, etc.
Les outils num´ eriques pour la simulation et la communication occupent une place importante pour tous ces secteurs pour soutenir leur comp´ etitivit´ e. Par ailleurs, d’autres organismes ont identifi´ es les grands axes de recherches et de d´ eveloppements pour les ann´ ees ` a venir.
Le CEntre Technique des Industries M´ ecaniques (CETIM) [CETIM 15] identifie les 5 cat´ egories de technologies prioritaires suivantes pour l’industrie m´ ecanique :
1. Mat´ eriaux et Proc´ ed´ es. Le d´ eveloppement de nouveaux mat´ eriaux (composites,
´
elastom` eres, m´ eta-mat´ eriaux, alliages hautes performances,etc.), plus performants et plus adapt´ es ` a certains usages, peut offrir par exemple une r´ eduction de la masse du produit ou des frottements, et aboutir ` a des ´ economies d’´ energie. Cette cat´ egorie concerne ´ egalement l’am´ elioration des proc´ ed´ es d’assemblage, de fabrication (formage, usinage,etc.), les machines intelligentes et la fabrication additive.
2. Conception, simulation et essais. La prise en compte du vieillissement des mat´ eriaux, des contraintes d’assemblage et de d´ esassemblage des composants n´ ecessite la consid´ eration de l’utilisation et du retrait du produit lors de la phase de conception.
L’application des moyens de simulation num´ erique en amont des phases de conception permet de concevoir des produits et proc´ ed´ es plus fiables, plus sˆ urs, tout en r´ eduisant le nombre de prototypes n´ ecessaires. La puissance de calcul offerte par les clusters de calcul High-Performance Computing (HPC) permet le d´ eveloppement de simulations pr´ ecises (multi-´ echelle et multi-physique) et de moyens de conception collaboratifs (maquette num´ erique) et immersifs (r´ ealit´ e virtuelle et r´ ealit´ e augment´ ee).
3. M´ ecatronique, contrˆ ole et mesures. Cette cat´ egorie concerne l’int´ egration de capteurs (´ economie d’´ energie, communication sans-fil, mesures sans contact), la surveillance continue et le pilotage des proc´ ed´ es et des ´ equipements.
4. D´ eveloppement durable. L’impact environnemental des proc´ ed´ es et des produits est un enjeu majeur de cette d´ ecennie, que ce soit par rapport ` a la consommation
´
energ´ etique ou par rapport ` a la g´ en´ eration de d´ echets nocifs. Cela couvre les d´ emarches d’´ eco-conception, l’utilisation de mat´ eriaux bio-sourc´ es, la valorisation des d´ echets ou encore l’am´ elioration de l’efficacit´ e ´ energ´ etique des produits et des proc´ ed´ es.
5. Syst` eme d’information et management. Cela concerne la gestion des moyens informatiques soutenant la comp´ etitivit´ e de l’entreprise. Ces technologies supportent les processus de d´ eveloppements collaboratifs dans un contexte d’entreprise ´ etendue, la gestion des connaissances et des grands volumes de donn´ ees (Big Data), et la mise en place de maquettes num´ eriques des produits.
Parmi les solutions ´ emergentes pour r´ epondre aux enjeux de l’industrie m´ ecanique, la
gestion des donn´ ees et la simulation num´ erique sont des solutions transversales. Ces
activit´ es concernent les 5 technologies prioritaires, list´ ees pr´ ec´ edemment, identifi´ ees par le CETIM. Les besoins en termes de capacit´ es de gestion, d’´ echange et d’analyse des donn´ ees pour la pr´ ediction et l’optimisation sont croissants dans de nombreux secteurs.
L’Institut de Recherche Technologiques (IRT) SystemX, dans sa feuille de route 2016- 2020 [IRTSystemX 16], se concentre sur quatre programmes de recherches pour r´ epondre aux besoins des entreprises durant les phases de conception de produits : l’ing´ enierie- syst` emes (ing´ enierie collaborative, produits complexes, entreprise ´ etendue), les transports autonomes (gestion des flux, syst` emes embarqu´ es, s´ ecurit´ e), les infrastructures num´ eriques (gestion, ´ echange, analyse et production de donn´ ees) et les territoires intelligents (logistique
urbaine, habitats connect´ es, optimisation ´ energ´ etique, s´ ecurit´ e).
La Banque Public d’Investissements (BPI France) a publi´ e en 2015 son second appel ` a projets portant sur le calcul intensif et la simulation num´ erique. L’objectif premier de cet appel ` a projet est de ”renforcer la maˆıtrise des outils permettant d’exploiter les prochaines g´ en´ erations de supercalculateurs et de contribuer au d´ eveloppement de fournisseurs de technologies dans ces secteurs” [BPI 14]. Les secteurs vis´ es sont en priorit´ e ceux de la sant´ e (gestion des donn´ ees cliniques, diagnostic rapide), de l’urbanisme (gestion temps r´ eels des ressources, simulation des flux) et des industries manufacturi` eres et du secteur de l’´ energie (produits complexes, prise en compte des incertitudes, r´ eduction du nombre d’essais, fabrication additive, r´ eduction de mod` eles). Les axes technologiques consid´ er´ es portent sur :
1. le d´ eveloppement de nouvelles architectures mat´ erielles et logicielles pour le calcul, le stockage et la gestion des donn´ ees ;
2. le d´ eveloppement d’outils logiciels, libres et disponibles en ligne, d’analyse et d’inter- pr´ etation des donn´ ees (gestion de la parall´ elisation, r´ ealit´ e virtuelle, visualisation, fouille de donn´ ees, etc.).
Le d´ eveloppement des capacit´ es informatiques est essentiel pour supporter ces ´ evolutions.
L’Union Europ´ eenne a lanc´ e en 2014 le programme de recherche Horizon 2020. Ce pro- gramme a pour objectif de renforcer la recherche et la comp´ etitivit´ e de l’UE en coh´ erence avec les enjeux soci´ etaux actuels, li´ es ` a la d´ emographie croissante, le d´ eveloppement durable et les besoins de la mobilit´ e. Un des th` emes de recherches de ce programme concerne le d´ eveloppement de capacit´ es de calculs intensifs HPC. Les axes de d´ eveloppements concernent l’architecture mat´ erielle, les algorithmes exploitant ces ressources mat´ erielles et le d´ eveloppement d’un ´ ecosyst` eme HPC europ´ een durable. L’objectif est de permettre ` a l’industrie et la recherche de profiter de ressources pour le calcul massivement parall` ele et le traitement de grandes quantit´ es de donn´ ees pour acc´ el´ erer la recherche et l’innovation dans tous les domaines.
Ces axes de d´ eveloppements identifi´ es par le CETIM, l’IRT SystemX, BPI France et
l’UE, concernent eux aussi le d´ eveloppement des outils num´ eriques au sein des activit´ es de la m´ ecanique. Les activit´ es de simulation num´ erique et de gestion de donn´ ees sont ainsi identifi´ ees par plusieurs organismes comme ´ etant des axes cl´ es de d´ eveloppement dans les ann´ ees ` a venir.
Tous ces enjeux, tant industriels que scientifiques, relev´ es par les acteurs de l’industrie m´ ecanique, forment le contexte de ces travaux de recherche. Ceux-ci se focalisent plus particuli` erement sur les probl´ ematiques de simulation num´ erique et de gestion de donn´ ees au cours du processus de conception de produit. Ces deux domaines occupent une place importante pour assurer la comp´ etitivit´ e des entreprises. Les sous-sections suivantes d´ etaillent respectivement la place de la gestion du cycle de vie du produit et de la simulation num´ erique dans le contexte industriel pour en relever les verrous scientifiques.
1.1.2 Gestion du cycle de vie du produit
L’industrie m´ ecanique est confront´ ee au d´ eveloppement de produits complexes, ` a travers des entreprises ´ etendues, et ` a la n´ ecessit´ e de rester comp´ etitive sur les diff´ erents march´ es
´
economiques. De nombreux verrous industriels concernent l’am´ elioration du produit, la r´ eduction de son coˆ ut, la rapidit´ e de sa mise sur le march´ e, les processus d’ing´ enierie collaborative et la prise en compte de tout le cycle de vie du produit.
Le cycle de vie du produit peut ˆ etre consid´ er´ e selon les deux aspects suivants.
— Le cycle de vie du produit r´ eel (Figure 1.2), qui prend en compte le produit comme une entit´ e physique existante. Cette vision du cycle de vie d´ ebute par l’acquisition de la mati` ere brute et transformation, se poursuit par la fabrication du produit, son utilisation et son retrait pour destruction, stockage ou recyclage.
— Le cycle de vie du produit virtuel (Figure 1.3), qui consid` ere le produit sous forme num´ erique et id´ ealis´ e. Ce cycle d´ ebute par la phase de conceptualisation, qui se poursuit par les phases de conception pr´ eliminaire et de conception d´ etaill´ ee. Le reste de ce cycle rejoint le cycle de vie du produit physique pour apporter un support virtuel aux phases de fabrication, d’utilisation et de retrait [Le Duigou 10, IFIP/IFAC 99].
Une autre description [Terzi 10] d´ ecompose le cycle de vie par trois phases principales.
Le d´ ebut de vie (Beginning Of Life (BOL)) comprend les phases de conception et de fabrication. Le cycle se poursuit par la distribution, l’utilisation et la maintenance du produit (Middle Of Life (MOL)). La fin de vie concerne le retrait du produit, son recyclage, son d´ esassemblage (End Of Life (EOL)).
La gestion du cycle de vie du produit (Product Lifecycle Management (PLM)) est une
strat´ egie d’entreprise qui a pour objectif principal d’am´ eliorer la maˆıtrise du produit tout
au long de son cycle de vie [Stark 04]. La strat´ egie PLM vise ` a supporter les processus
Fabrication
Distribution
Utilisation Retrait
Ressources
Figure
1.2 – Cycle de vie du produit r´ eel, adapt´ ee de [Le Duigou 10]
Figure
1.3 – Cycle de vie du produit virtuel, tir´ ee de [Le Duigou 10]
collaboratifs li´ es au produit au sein d’entreprises ´ etendues, ainsi que tous les ´ el´ ements de d´ efinition du produit, tout au long du cycle de vie du produit [CIMDATA 03]. Le PLM est une approche centr´ ee sur le produit, impliquant l’utilisation de nombreux outils informatiques pour la capitalisation, la gestion, le partage et la r´ eutilisation des donn´ ees et des connaissances en entreprises, dans le but d’atteindre les objectifs de qualit´ e, de coˆ ut et de d´ elai [Terzi 10].
L’application du PLM repose notamment sur des outils de gestion des donn´ ees, utilis´ ees
et produites durant le cycle de vie et par tous les acteurs et tous les processus. Plusieurs
types de syst` emes existent, correspondant ` a certaines phases sp´ ecifiques du cycle de vie du
produit. Les syst` emes Product Data Management (PDM) g` erent principalement les donn´ ees
durant la phase de conception, et plus sp´ ecialement les donn´ ees portant sur l’architecture
du produit, la nomenclature, et la d´ efinition g´ eom´ etrique. Ces syst` emes sont ` a l’origine de
la strat´ egie PLM. Les syst` emes de gestion de donn´ ees de simulation sont plus r´ ecents, et
concernent sp´ ecifiquement les donn´ ees et les processus de simulations num´ eriques men´ es
lors des phases de conception (Simulation Data Management (SDM)) [CIMDATA 12]. Ces
aspects seront particuli` erement d´ etaill´ es dans la suite de ce chapitre. D’autres syst` emes
sont utilis´ es dans l’industrie, tels que les logiciels de gestion des relations clients (CRM -
Customer Relationship Management), les syst` emes g´ erant la phase de fabrication (MPM -
Manufacturing Process Management - MES - Manufacturing Execution System - et TMS -
Tool Management System), les syst` emes g´ erant les donn´ ees li´ ees ` a la logistique (SCM -
Supply Chain Management) et des solutions plus g´ en´ erales ` a l’´ echelle de l’entreprise (ERP
- Enterprise Resource Planning).
Par exemple, les fonctionnalit´ es principales des syst` emes PDM sont les suivantes [CIM- DATA 03] :
— la capitalisation des donn´ ees de d´ efinition du produit (nomenclature, donn´ ees exp´ eri- mentales, etc.), des d´ ecisions prises sur l’ensemble du processus de d´ eveloppement ;
— l’accessibilit´ e et le partage s´ ecuris´ e de ces donn´ ees. Les donn´ ees pertinentes doivent ˆ
etre accessibles aux personnes concern´ ees et aux moments opportuns. Cela implique une gestion des droits d’acc` es et la constitution d’une vue du produit adapt´ ee ` a l’utilisateur ;
— la tra¸cabilit´ e et le maintien de l’int´ egrit´ e des donn´ ees de d´ efinition tout au long du cycle de vie. Cela inclut la gestion des changements, des versions et des configurations ;
— la gestion et le maintien des processus li´ es aux produits, tels que les processus de conception, de fabrication, d’exp´ erimentation, etc.
Le PLM tend ` a f´ ed´ erer tous les acteurs du cycle de vie du produit et tous les outils n´ ecessaires autour d’une description unifi´ ee du produit. Les processus collaboratifs sont alors favoris´ es et permettent le d´ eveloppement de produits complexes, multi-disciplinaires et soumis ` a des exigences nombreuses et fortes. L’application d’une strat´ egie PLM est confront´ ee ` a plusieurs verrous scientifiques, tels que [CIMDATA 16]
1:
— l’extension des applications aux phases MOL et EOL. La maˆıtrise du produit au- del` a de sa conception et de sa fabrication permet, par exemple, d’am´ eliorer le produit par rapport aux conditions d’utilisation r´ eelles, d’optimiser les op´ erations de maintenances ou encore d’am´ eliorer la r´ eutilisabilit´ e du produit [Terzi 10]. Une tendance majeure est le close-loop PLM. Des retours d’informations continues sont possibles tout au long du cycle de vie du produit r´ eel vers les phases amonts [Jun 07], par l’int´ egration de capteurs et de dispositifs d’identification au sein mˆ emes des produits. Chaque ´ ev` enement concernant le produit est alors capitalis´ e, ce qui conduit
`
a l’am´ elioration de la tra¸cabilit´ e du produit. Chaque acteur du cycle de vie du produit peut alors r´ eutiliser une partie de ces donn´ ees pour am´ eliorer les prises de d´ ecisions.
Les d´ eveloppements r´ ecents se tournent vers le concept de ”digital twin” [Grieves 14].
Le produit r´ eel et le produit virtuel sont connect´ es par le biais de capteurs int´ egr´ es au produit r´ eel et communiquant les informations au produit virtuel durant tout son cycle de vie pour, par exemple, effectuer des pr´ edictions du comportement du produit en temps r´ eel par rapport aux donn´ ees collect´ ees [Patterson 16]. Cet axe de d´ eveloppement est li´ e ` a la probl´ ematique du ”Big Data”, s’attachant ` a g´ erer des quantit´ es massives de donn´ ees fortement h´ et´ erog` enes, ` a les rendre disponibles et ` a les interpr´ eter rapidement [Siddiqa 16, Fahad 14] ;
1. http ://www.cimdata.com/en/events/plm-conferences/event/175-plm-road-map-2016-for-the- automotive-industry
— l’int´ egration des aspects environnementaux et l’´ eco-conception dans la strat´ egie PLM [Vila 15]. Cette ´ evolution vise le d´ eveloppement de produits impliquant un impact environnemental minimal au niveau de la fabrication (proc´ ed´ es et mat´ eriaux), des d´ echets produits en cours d’utilisation et des op´ erations de maintenance, et du recyclage du produit. L’impact environnemental pourrait alors ˆ etre maˆıtris´ e sur tout le cycle de vie du produit. Par exemple, l’empreinte carbone du produit pourrait ˆ
etre pr´ edite et minimis´ ee d` es la phase de conception ;
— la collaboration de multiples disciplines autour d’un mˆ eme produit, qui produit des probl` emes d’interop´ erabilit´ e entre les diff´ erents outils. L’utilisation de standards pour l’´ echange de donn´ ees et d’ontologies pour le partage des connaissances sont utilis´ es pour soutenir les processus collaboratifs [Bruno 15, Haas 16, Draghici 09, CRESCENDO 13, Pardessus 00]. Une ´ evolution notable est celle de la maquette num´ erique. Cette maquette rend accessible les donn´ ees d´ ecrivant le produit virtuel (g´ eom´ etrie, comportement, etc.) ` a toutes les parties prenantes. Cette technologie
facilite les d´ emarches de conception collaborative dans une entreprise ´ etendue ;
— l’int´ egration plus en amont des activit´ es de simulations num´ eriques, pour simuler le comportement du produit et des processus li´ es, tout au long du cycle de vie ;
— la prise en compte de nouveaux proc´ ed´ es de fabrication, tels que la fabrication additive et l’utilisation de composites et de m´ eta-mat´ eriaux.
La strat´ egie PLM offre aux entreprises des moyens de relever les d´ efis actuels de l’industrie m´ ecanique. La gestion et la capitalisation des donn´ ees restent essentielles pour maˆıtriser le produit, l’am´ eliorer et capitaliser les connaissances de l’entreprise. Parmi les processus de d´ eveloppement des produits, la simulation num´ erique apporte des solutions puissantes aux entreprises pour conserver leur comp´ etitivit´ e, mais peut exiger des connaissances expertes avanc´ ees et peut g´ en´ erer de grandes quantit´ es de donn´ ees. Ces aspects sont d´ etaill´ es dans la suite de ce chapitre.
1.1.3 Simulation num´ erique
Les activit´ es de simulations num´ eriques ont pris une place centrale pour le d´ eveloppement de produits. La simulation num´ erique est identifi´ ee par de nombreux secteurs de la m´ ecanique fran¸caise comme un domaine cl´ e de la recherche et du d´ eveloppement pour garantir leur comp´ etitivit´ e future.
Les activit´ es de simulation dans l’industrie consistent ` a reproduire le comportement
r´ eel d’un syst` eme en le mod´ elisant aussi pr´ ecis´ ement que n´ ecessaire et aussi simplement
que possible, pour en pr´ edire le comportement et, si besoin, l’optimiser. La simulation
num´ erique est fortement li´ ee aux disciplines exp´ erimentales, n´ ecessaires pour valider un
mod` ele de simulation. Dans le cadre des d´ eveloppements de produits m´ ecaniques, les activit´ es de simulations peuvent concerner toutes les phases du cycle de vie, telles que les phases de conception, de fabrication, de distribution ou d’identification des d´ efaillances.
La simulation num´ erique consiste ` a mettre la puissance de calcul informatique au service des activit´ es de simulation. Cette ´ evolution, suivant les progr` es des technologies de l’information, a permis d’obtenir des pr´ edictions de comportement plus pr´ ecises, plus rapidement, et pour des ph´ enom` enes et des syst` emes plus complexes. Pourtant, toutes ces possibilit´ es peuvent provoquer un besoin d’expertises avanc´ ees et la g´ en´ eration d’une grande quantit´ e de donn´ ees h´ et´ erog` enes.
Le processus de simulation num´ erique peut ˆ etre d´ ecompos´ e en plusieurs ´ etapes (Fi- gure 1.4) [Adams 08, Pourroy 99].
Figure
1.4 – Le processus de simulation num´ erique
Modéliser le comportement
Discrétiser le domaine
Résoudre les équations
Analyser les résultats Produit
Résultats finaux Modèle
numérique
Résultats bruts Ressources
de calcul
L’´ etape de mod´ elisation consiste ` a cr´ eer une repr´ esentation simplifi´ ee, mais suffisamment pr´ ecise, du(des) ph´ enom` ene(s) ´ etudi´ e(s), du produit et de son environnement [Maria 97] :
— de nombreux ph´ enom` enes peuvent ˆ etre simul´ es, tels que les ph´ enom` enes m´ ecaniques, thermiques, ´ electromagn´ etiques et chimiques. Ces ph´ enom` enes peuvent d´ ependre du temps (ph´ enom` enes dynamiques), ˆ etre non-lin´ eaires, instables et coupl´ es entre eux.
Le comportement du produit, soumis ` a un ph´ enom` ene donn´ e, est d´ ecrit ` a l’aide de lois de comportement ;
— la repr´ esentation g´ eom´ etrique du produit est r´ ealis´ ee ` a l’aide d’outils de Conception Assist´ ee par Ordinateur (CAO). Cette repr´ esentation id´ eale du produit peut-ˆ etre encore simplifi´ ee. Les ´ el´ ements g´ eom´ etriques n’apportant pas de pr´ ecision suppl´ e- mentaire aux r´ esultats souhait´ es sont simplifi´ es ou supprim´ es, pour pr´ eparer l’´ etape suivante de discr´ etisation et pour diminuer le coˆ ut et le temps de calcul ;
— l’environnement du produit comprend les sollicitations externes, les conditions aux limites et les conditions initiales, lorsqu’il s’agit d’un probl` eme temporel.
L’´ etape de discr´ etisation rend la simulation ex´ ecutable par un ordinateur. Les lois
continues, d´ ecrivant le comportement du syst` eme ´ etudi´ e, sont transform´ ees en ´ equations
discr` etes. Le probl` eme global est partitionn´ e en un nombre fini de sous-domaines ´ el´ emen- taires simples (maillage), en espace et en temps. Cette ´ etape d´ efinit le nombre d’inconnues
`
a calculer (degr´ es de libert´ e) et conditionne directement le coˆ ut de l’ex´ ecution et la quantit´ e de donn´ ees g´ en´ er´ ees. Il existe plusieurs m´ ethodes de discr´ etisation, telles que la m´ ethode des diff´ erences finies, des ´ el´ ements finis, des ´ el´ ements de fronti` ere ou encore des volumes finis.
A l’issue des ´ etapes de mod´ elisation et de discr´ etisation, le mod` ele num´ erique est obtenu et est prˆ et ` a ˆ etre ex´ ecut´ e pour estimer les r´ eponses du produit. Cette ´ etape est celle exigeant le plus de puissance de calcul. Elle peut n´ ecessiter plusieurs it´ erations, dans le cas de probl` emes non-lin´ eaires, de probl` emes temporelles ou de probl` emes d’optimisation. De mˆ eme, cette ´ etape peut ˆ etre constitu´ ee de plusieurs simulations diff´ erentes chaˆın´ ees, pour des simulations multi-physiques, multi-´ echelles. Le temps d’ex´ ecution d’une simulation doit ˆ etre maˆıtris´ e pour assurer un processus de simulation efficace. Il d´ epend notamment de la complexit´ e de l’algorithme de r´ esolution, du nombre de degr´ es de libert´ e du probl` eme et de la puissance de calcul disponible et exploitable par le programme de r´ esolution.
Les ressources mat´ erielles n´ ecessaires pour l’ex´ ecution d´ ependent de la complexit´ e des mod` eles. Cela peut s’´ echelonner des calculs locaux, sur un ordinateur personnel, aux calculs sur des clusters d´ edi´ es, type HPC. Concernant cet aspect, il est important de pr´ eciser la distinction entre le coˆ ut et le temps d’ex´ ecution. Les sources de coˆ uts d’ex´ ecutions proviennent de l’acquisition de la puissance de calcul n´ ecessaire, le coˆ ut des capacit´ es logicielles (licence) et le coˆ ut d’immobilisation de ces ressources (ralentissement ou arrˆ et des ´ etudes des collaborateurs). La puissance de calcul peut ˆ etre d´ elivr´ ee par une machine locale, un cluster interne ou par les offres de cloud-computing. Le temps d’ex´ ecution tend ` a diminuer en fonction de la puissance allou´ ee, ce qui peut, selon le type d’offre de puissance de calcul, faire augmenter plus ou moins rapidement le coˆ ut du calcul.
Enfin, les r´ esultats bruts sont analys´ es lors de la phase de post-traitement, pour d´ etermi- ner si le mod` ele est fonctionnel et s’il repr´ esente correctement la r´ ealit´ e. Si le mod` ele s’av` ere ˆ
etre conforme aux r´ esultats exp´ erimentaux, les r´ esultats auront alors un sens physique et pourront ˆ etre compar´ es aux exigences du client. Cette ´ etape permet d’estimer les erreurs accumul´ ees au cours du processus [Benhafid 05], provenant de l’accumulation des erreurs th´ eoriques, des erreurs d’id´ ealisation, de discr´ etisation, de troncature et d’arrondis.
En termes d’axes de d´ eveloppements, la NASA [NASA 15] a identifi´ e principalement les points suivants :
— les capacit´ es de calcul, dont le d´ eveloppement de supercalculateurs ”exascale” et d’ordinateurs quantiques, l’int´ egration des probl´ ematiques li´ ees au ”Big Data”;
— la mod´ elisation, et plus particuli` erement l’utilisation des mod` eles num´ eriques comme
outils centraux durant tout le cycle de vie du produit, la mod´ elisation de l’ˆ etre
humain en interaction directe avec le produit, ou encore, l’am´ elioration des outils pour int´ egrer les aspects collaboratifs et l’´ echange de donn´ ees, et la r´ eutilisation de mod` eles ;
— la simulation. Cet axe comprend le calcul distribu´ e (sur des sites g´ eographiquement
´
eloign´ es), l’utilisation d’outils SDM, l’am´ elioration de la pr´ ecision des simulations pour d´ evelopper un clone num´ erique du produit (”digital twin”), le recours aux simulations multi-physiques (pour les ph´ enom` enes complexes), multi-fid´ elit´ es (pour les diff´ erentes parties-prenantes) et multi-´ echelles (de l’atome ` a la structure), la prise en compte des incertitudes et des processus al´ eatoires et stochastiques ;
— la gestion des donn´ ees. Cela couvre la tra¸cabilit´ e des donn´ ees de simulation sur tout le cycle de vie, la capacit´ e d’analyser ces donn´ ees automatiquement pour supporter les prises de d´ ecisions ou encore la s´ ecurisation des donn´ ees.
Le processus de simulation num´ erique est un processus complexe. De nombreux choix conditionnent la qualit´ e des r´ esultats finaux. Ce processus peut n´ ecessiter un temps important pour mod´ eliser le probl` eme, le discr´ etiser, le r´ esoudre et analyser ses r´ esultats.
Il peut ˆ etre n´ ecessaire de r´ ealiser plusieurs essais avant de trouver la bonne strat´ egie de mod´ elisation/discr´ etisation/ex´ ecution.
Dans la suite de ces travaux, le mod` ele num´ erique produit par ce processus est suppos´ e v´ erifi´ e, valid´ e et totalement op´ erationnel. L’utilisation de ce mod` ele num´ erique peut ˆ etre
´
etendue par la prise en compte des variabilit´ es et des incertitudes li´ ees au produit.
1.1.4 Prise en compte des variabilit´ es
La prise en compte des incertitudes et des variabilit´ es li´ ees au produit est une ´ etape cl´ e pour assurer la qualit´ e d’un produit. Elle impacte tous les secteurs de l’industrie m´ ecanique.
L’´ etude des variabilit´ es des propri´ et´ es, des performances et des conditions d’utilisation d’un produit permet d’estimer son comportement dans une mod´ elisation plus r´ ealiste. Les caract´ eristiques g´ eom´ etriques, les propri´ et´ es des mat´ eriaux, les sollicitations externes ne sont plus constantes au sein d’un mod` ele num´ erique id´ eal. La fiabilit´ e - capacit´ e d’un syst` eme ` a accomplir les fonctions requises dans des conditions fix´ e pendant une dur´ ee donn´ ee [Arlat 96] - , la robustesse - capacit´ e d’un syst` eme ` a conserver ses performances lorsque les conditions d’utilisation changent [Taguchi 00] - et la sensibilit´ e - influences de la variabilit´ e des param` etres du syst` eme sur ses performances [Saltelli 02]- du produit peuvent alors ˆ etre ´ etudi´ ees d` es la phase de conception.
Parmi les verrous scientifiques identifi´ es concernant la prise en compte des incertitudes
pour la m´ ecanique [AFM 15], on peut citer les besoins :
— d’am´ eliorer la compr´ ehension entre le domaine des essais physiques et le domaine de la simulation num´ erique ;
— d’am´ eliorer l’applicabilit´ e des m´ ethodologies de repr´ esentation de l’incertain. L’appli- cation de ces m´ ethodologies est puissante mais leurs applications restent laborieuses pour des cas industriels ;
— de propager les incertitudes au sein des simulations multi-´ echelles et multi-physiques ;
— de repr´ esenter ces incertitudes au sein d’une vision globale du produit tout au long de son cycle de vie.
Une approche possible pour rendre compte des variabilit´ es en phase de conception est l’utilisation d’une d´ emarche de PEN. Cette d´ emarche, d´ ecrite dans la section suivante, consiste ` a d´ efinir une s´ erie de simulations en faisant varier les param` etres du mod` ele num´ erique. Cela permet de renforcer la fiabilit´ e et la robustesse d’un produit en amont du processus de d´ eveloppement. Les exp´ eriences sont alors effectu´ ees num´ eriquement et conduisent ` a une r´ eduction du nombre de prototypes r´ eels et du nombre d’essais r´ eels. De plus, les r´ esultats d’un PEN peuvent ˆ etre compar´ es avec les r´ esultats d’un plan d’exp´ eriences r´ eelles afin d’am´ eliorer le mod` ele num´ erique.
L` a o` u la simulation num´ erique peut exiger une expertise avanc´ ee et peut g´ en´ erer une grande quantit´ e de donn´ ees, la d´ emarche des PEN vient multiplier la quantit´ e de donn´ ees g´ en´ er´ ees, le coˆ ut et/ou le temps d’ex´ ecution des calculs (par le nombre d’exp´ eriences) et amener d’autres m´ ethodes n´ ecessitant des connaissances expertes suppl´ ementaires. Par exemple, pour une simulation n´ ecessitant 1 heure de calcul et g´ en´ erant 1Go de donn´ ees r´ esultantes, un PEN comprenant 100 exp´ eriences n´ ecessitera plus 4 jours de calculs intensifs avant d’obtenir et de pouvoir analyser les 100Go de donn´ ees g´ en´ er´ ees. Ceci repr´ esente un frein pour la prise de d´ ecision et la r´ eactivit´ e des entreprises.
Ces travaux de recherche ont ´ et´ e men´ es dans le cadre du projet FUI 16 SDM4DOE (Simulation Data Management for Design of Experiments), co-labellis´ e par les pˆ oles de comp´ etitivit´ e ID4CAR
2et SYSTEMATIC
3. Le consortium de ce projet est constitu´ e :
— d’un concepteur et fabricant d’´ equipements pour les constructeurs automobiles, Valeo (Systemes Thermiques SAS branche Thermique Habitacle)
4;
— d’une soci´ et´ e d’ing´ enierie avanc´ ee en m´ ecanique et g´ enie civil, NECS
5;
— d’une soci´ et´ e d’expertise en ing´ enierie et en informatique scientifique sp´ ecialis´ e dans le calcul des structures, Alneos
6;
2. http ://www.id4car.org/
3. http ://www.systematic-paris-region.org/
4. http ://www.valeo.com/fr/
5. http ://necs.fr/
6. http ://www.alneos.com/
— du Laboratoire de G´ enie Logiciel pour la Simulation (LGLS) du Commissariat ` a l’´ Energie Atomique et aux ´ energies alternatives (CEA)
7;
— du laboratoire de m´ ecanique Roberval de l’Universit´ e de Technologie de Compi` egne (UMR UTC/CNRS 3773)
8;
— du Laboratoire des Sciences du Num´ erique de Nantes (LS2N, UMR6004)
9.
Ce projet r´ epond ` a des probl´ ematiques de gestion, de capitalisation et de tra¸cabilit´ e des donn´ ees g´ en´ er´ ees par un PEN, ainsi qu’` a des probl´ ematiques de r´ eduction de temps d’ex´ ecution et d’acc´ el´ eration des prises de d´ ecisions par rapport aux r´ esultats des PEN. Le r´ esultat est un logiciel open-source capable de g´ erer et d’ex´ ecuter des processus de PEN, tout en mettant en œuvre des m´ ethodes avanc´ ees de traitement des r´ esultats des PEN et des ressources de calculs de type serveur HPC.
SDM4DOE allie les enjeux de la gestion de donn´ ees dans un contexte collaboratif et les enjeux de prise en compte des incertitudes et des variabilit´ es pour proposer une solution g´ en´ erique et exploitable par tous les acteurs du domaine de la m´ ecanique, dans le but d’am´ eliorer leurs produits. La fiabilit´ e et la robustesse du produit pourront ˆ etre am´ elior´ ees tout en r´ eduisant la dur´ ee du d´ eveloppement des produits. Les deux sections suivantes d´ etaillent ces aspects pour en d´ egager la probl´ ematique des recherches pr´ esent´ ees ici.
7. http ://www-centre-saclay.cea.fr/
8. http ://roberval.utc.fr/
9. https ://ls2n.fr/
1.2 Processus de plan d’exp´ eriences num´ eriques
Les performances finales et les propri´ et´ es d’un produit sont rarement identiques d’un exemplaire ` a un autre, et peuvent ´ evoluer au fil du temps. Ces variabilit´ es peuvent ˆ etre caract´ eris´ ees et prises en compte en r´ ealisant plusieurs essais, pour am´ eliorer la qualit´ e du produit, et notamment sa robustesse et sa fiabilit´ e. L’approche des plans d’exp´ eriences permet de prendre en compte ces variabilit´ es en r´ ealisant plusieurs exp´ eriences avec des valeurs de param` etres diff´ erentes, tout en limitant le nombre d’exp´ eriences n´ ecessaires.
Le processus de PEN r´ ealise les exp´ eriences par le biais du mod` ele num´ erique. Il fournit des informations pour une meilleure compr´ ehension du comportement du produit, une optimisation de ses performances et pour des prises de d´ ecisions rapides en amont du processus de conception. Il est alors possible, par exemple, d’´ evaluer virtuellement le comportement du produit sur toutes les plages de variations de ses dimensions tol´ eranc´ ees.
Ce type d’application conduit ` a une r´ eduction du nombre d’essais physiques n´ ecessaires et
`
a un processus de d´ eveloppement plus court, dˆ u ` a des prises de d´ ecisions plus pr´ ecoces.
Cette section d´ efinit le processus de PEN et d´ etaille ses diff´ erentes ´ etapes. Les diff´ erentes m´ ethodes de planifications des exp´ eriences et d’analyse des r´ esultats de ces exp´ eriences sont d´ etaill´ ees. Une ´ etude simplifi´ ee est utilis´ ee pour illustrer ces concepts. Cette ´ etude, utilis´ ee durant le projet SDM4DOE, porte sur une structure m´ ecanique th´ eorique et simple (Figure 1.5). Les caract´ eristiques principales de ce mod` ele,nomm´ e T1, sont r´ esum´ ees dans
le Tableau 1.1.
Figure
1.5 – Repr´ esentation 3D de la structure du mod` ele T1
L’application des plans d’exp´ eriences ` a la simulation num´ erique est soumise aux sp´ e- cificit´ es du processus de simulation num´ erique. Trois sp´ ecificit´ es majeures peuvent ˆ etre relev´ ees, par rapport aux plans d’exp´ eriences r´ eelles :
1. un mod` ele num´ erique peut comporter un tr` es grand nombre de facteurs, avec de
larges intervalles de variations et de multiples ´ etapes de calculs (i.e. simulations
multi-physique). Le comportement du syst` eme est alors difficile ` a analyser et requiert
l’ex´ ecution d’un tr` es grand nombre d’exp´ eriences ;
Tableau
1.1 – Caract´ eristiques principales du mod` ele T1
Nom du mod` ele Type de simulation Param` etres R´ eponses T1 Statique lin´ eaire - 56 ´ el´ ements finis li-
n´ eaires hexah´ edriques E Fx Fy Reac Strain
L´egende : E: module d’Young (mat´eriau homog`ene, isotrope, ´elastique lin´eaire), loi uniforme entre 0.5 et 2 MPa ;FFFxxx : force horizontale (x) en B, loi uniforme entre 2N et 10N ;FFFyyy : force verticale (y) en B, loi uniforme entre 2N et 10N ;Reac: force r´esultante aux encastrements ; Strain: maximum du premier invariant du tenseur des d´eformations.
