Granulométrie et vélocimétrie par imagerie haute cadence dans une flamme cryogénique de moteur-fusée

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Granulométrie et vélocimétrie par imagerie haute cadence dans une flamme cryogénique de moteur-fusée

N. Fdida, L. Vingert, A. Ristori

To cite this version:

N. Fdida, L. Vingert, A. Ristori. Granulométrie et vélocimétrie par imagerie haute cadence dans une

flamme cryogénique de moteur-fusée. 14ème Congrès Francophone de Techniques Laser (CFTL 2014),

Sep 2014, MARSEILLE, France. �hal-01083326�

G RANULOMETRIE ET VELOCIMETRIE PAR IMAGERIE HAUTE CADENCE DANS UNE FLAMME CRYOGENIQUE DE MOTEUR - FUSEE

Nicolas Fdida

, Lucien Vingert

, Arnaud Ristori

(a) Onera – The French Aerospace Lab, F-91761, Palaiseau, France

*Correspondant: nicolas.fdida@onera.fr

Résumé : Les processus physiques intervenant lors de la combustion d’ergols liquides dans les moteurs-fusées sont très dépendants des caractéristiques du spray produit au niveau de l’injection dans la chambre de combustion. L’atomisation est un processus dominant qui pilote le comportement d’une telle flamme cryogénique, en particulier lorsque les ergols sont injectés au moyen d’un injecteur coaxial dans des conditions sous critiques. L’étude de la granulométrie d’un tel spray à l’aide de méthodes lasers peut se révéler difficile du fait de la non sphéricité des particules et des forts gradients thermiques dans la flamme cryogénique. La granulométrie par imagerie haute cadence peut se révéler dans ces conditions comme une alternative aux diagnostics laser car elle est moins sensible aux problématiques de gradients d’indice optique et de non sphéricité des particules. Cette technique permet aussi, lorsque la cadence d’enregistrement est suffisamment élevée, un suivi des particules et ainsi obtenir la vitesse de la phase dispersée, qui est difficile à ensemencer. Des mesures de diamètres moyens dans la zone d’atomisation sont comparées entre un granulomètre phase Doppler [2] et le granulomètre par imagerie proposé. Des corrélations taille/vitesse obtenues par imagerie permettent de mettre en évidence des effets de la flamme sur la granulométrie. ……….

1 Introduction

L’étude de la combustion dans les moteurs-fusées nécessite l’utilisation de diagnostics optiques dans des conditions opératoires fortement turbulentes.

Dans ces milieux, de forts gradients d’indice optique sont présents dans la chambre de combustion et les diagnostics optiques sont parfois difficiles à mettre en œuvre [1]. L’étude de la phase dispersée d’une flamme d’oxygène liquide (LOX) dans de l’hydrogène gazeux (GH2) est un bon exemple car le LOX est difficile à ensemencer avec des particules ou des molécules qui doivent non seulement être compatibles avec le LOX mais aussi la flamme. Les techniques d’interférométrie Phase Doppler sont envisageables mais elles ne sont pas adaptées aux sprays dont les particules sont majoritairement non sphériques. Dans la zone d’atomisation, où les particules liquides ne sont pas toutes de forme sphérique, les techniques laser comme l’analyseur de particules Phase Doppler souffrent d’un taux de validation très bas [2] qui rend l’acquisition laborieuse et peuvent conduire à une statistique biaisée par le rejet des éléments non sphérique [3]. Le but de cette étude étant de caractériser la granulométrie et la vitesse de la phase dispersée du spray dans la zone d’atomisation, une technique d’imagerie a été mise en œuvre car moins sensible à la non sphéricité des particules. En effet, les sprays formés sont denses et de granulométrie polydisperse en raison des conditions thermodynamiques et du fort débit massique de LOX dans la chambre de combustion. De plus, dans cette flamme cryogénique, les forts gradients d’indice optique, liés aux

températures extrêmes de cet écoulement, vont aussi dans le sens de préférer l’imagerie aux techniques laser qui sont plus sensibles à ces gradients liés aux forts écarts de température. L’étude de cette flamme cryogénique a été menée sur le banc d’essai Mascotte, au centre Onera de Palaiseau. Les expériences ont été réalisées sur le point de fonctionnement de référence A-10 défini lors du GDR « combustion dans les moteurs-fusées » [4]. La connaissance de la granulométrie du spray, usuellement caractérisée par la fonction de densité de probabilité, constitue aujourd’hui une donnée d’entrée des codes de simulation numérique de la combustion dans les moteurs et des modèles sont à l’étude à l’Onera pour la phase dispersée [5].

2 Montage expérimental 2.1 Le banc Mascotte

Le banc Mascotte de l’Onera Palaiseau a été conçu il y a 20 ans pour étudier la combustion cryogénique, principalement pour le couple d’ergols LOX/GH2.

Figure 1 : le banc Mascotte et le système d’imagerie

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Ce banc d’essai permet d’obtenir des informations sur les processus physiques élémentaires dans de telles flammes, tels que l’atomisation, la vaporisation ou la combustion turbulente [4], [6]. Plusieurs versions du banc ont été conçues et mises en œuvre suivant le domaine d’intérêt de l’étude. La version utilisée ici est une chambre de combustion de section carrée de 50 mm de côté et de longueur 500 mm. Un élément de transition permet de faire le lien avec la tuyère de sortie, de section circulaire. La flamme peut être visualisée à l’aide d’accès optique positionnés transversalement à l’écoulement, comme illustré sur la Figure 1. La chambre est alimentée en ergols par un injecteur de type coaxial de diamètre d pour la partie liquide et de diamètre externe 2.4d pour la partie gazeuse. Le Tableau 1 résume les paramètres opératoires typiques mesurés durant la phase stationnaire de l’écoulement, lors des différents essais réalisés dans cette étude. Dans ces conditions dites sous critiques, le LOX est injecté à une pression et une température qui sont en dessous du point critique de l’oxygène (Pc(O2)= 5.04 MPa et Tc(O2)= 154 K). La similitude entre l’essai à froid (où le GH2 est remplacé par de l’Hélium) et l’essai à feu est basée sur la conservation de plusieurs critères retenus comme la géométrie de la chambre et de l’injecteur, l’écoulement de LOX, le rapport des débits de quantité de mouvement à l’injection et la pression dans la chambre. Les valeurs moyennes des paramètres physiques et les nombres de Reynolds et de Weber de l’écoulement ont été jugés satisfaisants pour envisager une comparaison entre l’écoulement à chaud et à froid. Le régime d’atomisation est de type fibre, selon la classification de Lasheras et Hopfinger [7].

Figure 2 : Courbes de débit et de pression en combustion Les courbes de débits d’ergols et de pression dans la chambre de combustion lors d’un essai à feu sont montrées sur la figure 2. Les instants de déclenchement des trois périodes d’enregistrements de la caméra haute cadence sont symbolisés par des traits pointillés verticaux. Des instabilités de basse

fréquence (<100Hz) sont souvent apparues au cours des essais, visibles sur la figure 2 pendant la période [35 ; 39]s. Le jet de LOX était visiblement impacté par ces instabilités, c’est pourquoi ces deux premières périodes n’ont pas été utilisées pour obtenir des données quantitatives sur le spray.

2.2 Le système d’imagerie

Le système d’imagerie est constitué d’une source de lumière blanche continue Prolight 575W. L’image du spray est obtenue par transmission au moyen d’une caméra haute cadence, modèle v711 de Vision Research, munie d’un objectif de 105 mm ouvert à f/5.6. Plusieurs tailles de fenêtres de visualisation ont été utilisées, avec des enregistrements à haute cadence d’acquisition de 7.5 kHz à 25 kHz. Le temps d’exposition de la caméra est fixé à son minimum de 1 µs ce qui peut induire un effet de traînée sur les images de gouttelettes en mouvement qui a été estimé à ¼ de pixel environ. Pour couvrir toute la surface de l’accès optique, la caméra a été déplacée dans un plan vertical, perpendiculaire au plan d’injection. Des imagettes de dimension 2dx2d ont été obtenues sur toute la longueur de l’accès optique (~15d) et 4 Régions d’Intérêt (ROI) : A, B, C et D ont été définies comme illustré sur la Figure 3.

Fire test Cold flow P° Chambre Pc 1.00 MPa 0.96 MPa T° d’injection T

89 K 90 K T° d’injection T

296 K 290 K Nb. de Reynolds Re

62300 64300 Rapport de mélange RM 2.4 1.7

Rapport des débits de quantité de mouvement J

12.99 12.38

Nombre de Weber We

26400 25300 Tableau 1: principaux paramètres des conditions d’injections.

2.3 La granulométrie et la vélocimétrie par suivi de particules.

Une cartographie du jet a été réalisée depuis son

introduction dans la chambre de combustion jusqu’à

la zone d’atomisation secondaire, en déplaçant le

système d’imagerie (voir Figure 3).

Figure 3 : Imagettes instantanées du spray en combustion La technique de granulométrie par imagerie, développée par Fdida et Blaisot [8], a été utilisée pour obtenir la répartition des tailles de gouttes du spray, dans quatre zones A, B, C et D du jet de LOX. Dans ces quatre zones, la cadence d’acquisition est fixée à 25 kHz pour une taille de capteur effective de 512 x 512. L’intérêt principal de cette méthode est d’estimer correctement le diamètre apparent des gouttelettes, indépendamment de leur défaut de mise au point, ce qui permet de mesurer un plus grand nombre de gouttes/image que d’autres méthodes de granulométrie par imagerie et donc d’améliorer sensiblement la statistique. Cela s’est révélé très utile pour ces expérimentations où la durée de fonctionnement du banc d’essai ainsi que la capacité mémoire de la caméra haute cadence sont limités.

Figure 4 : Etalonnage de la mesure de taille La mesure de taille de gouttes est effectuée à l’aide d’un algorithme de traitement d’image qui consiste en 3 étapes : une normalisation des images, une identification des gouttelettes par seuillage et une analyse locale de chaque gouttelette, basée sur un modèle d’imagerie [8]. Pour effectuer une mesure du diamètre 2a d’une gouttelette qui se trouve hors du plan de mise au point, le modèle d’imagerie, à travers la mesure du contraste de la particule, permet de corriger le rayon apparent r

de la goutte. Ce modèle est illustré sur la Figure 4, avec les points expérimentaux obtenus à partir de la mesure du contraste C

de disques de taille calibrée. On constate un bon accord entre le modèle et l’étalonnage ce qui est signe d’un montage optique correctement aligné.

Dans cette configuration optique, le diamètre minimum mesurable est estimé par le modèle à 43 microns ce qui s’est révélé suffisant pour mesurer la taille des gouttelettes en combustion, mais pas à

froid. Cette différence de taille peut s’expliquer par la présence de la flamme qui vaporise les petites gouttes dès la sortie de l’injecteur. L’aspect non tronqué des distributions et les valeurs de diamètre moyen présentés dans la section 3.3 a aussi permis de confirmer que ce diamètre minimal n’est pas trop grand.

La mesure de la taille des gouttelettes doit être limitée à une certaine gamme de défaut de mise au point pour éviter des biais statistiques. Pour cela, le système de granulométrie par imagerie effectue un tri sur les particules en fonction de leur défaut de mise au point qui est estimé à partir de la mesure de la réponse impulsionnelle 2 χ du système optique.

Figure 5 : Etalonnage de la réponse impulsionnelle La connaissance de la réponse impulsionnelle nécessite un étalonnage qui peut être réalisé à partir de disques calibrés comme sur la Figure 5. Les gouttelettes ne seront mesurées que si leur réponse impulsionnelle ne dépasse pas la valeur du 2 χ max=0.08 mm, qui correspond dans ce cas à une profondeur de champ de +/-1.5 mm. Cette valeur a été choisie pour obtenir des échantillons suffisamment important (<5000 gouttes) pour assurer une mesure de diamètre statistiquement robuste, le traitement a été effectué sur 577 images, séparées de 1 ms pour obtenir une indépendance des échantillons.

Le nombre de gouttelettes moyen mesuré est de 12 à 17 goutte/image entre la ROI A et D.

Figure 6 : Exemple de champ de vecteurs PTV

L’utilisation d’une caméra haute cadence a aussi

permis de suivre la trajectoire de ces éléments

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liquides. La vitesse individuelle des gouttelettes a été mesurée au moyen d’un algorithme de suivi de particules [9], comme illustré par la Figure 1. Cet algorithme a été appliqué aux mêmes images que celles utilisées pour la granulométrie pour obtenir des corrélations taille / vitesse dans les zones A à D, en conditions réactives. Dans ce cas, les images sont traitées par doublets séparés de ∆ t=0.04 ms, correspondant à l’inverse de la fréquence de la caméra. Pour conserver l’indépendance des échantillons, les doublets d’images sont séparés de 1 ms aussi. Pour les résultats de PTV, le tri sur le χ max est plus permissif ( χ max =0.15mm) sinon l’algorithme de PTV n’avait pas assez de gouttes à apparier.

3 Résultats

3.1 Comparaison du jet à chaud et à froid

Le cas réactif illustré par la Figure 3 a été comparé qualitativement avec un cas similaire d’écoulement à froid, avec de l’Hélium gazeux à la place du GH2, pour lequel des images du jet de LOX ont également été enregistrées et présentées sur la Figure 7.

Figure 7 : Imagettes instantanées du spray à froid Les nombres de Reynolds et de Weber de l’écoulement caractérisent le régime d’atomisation du jet qui, selon la cartographie de Lasheras et Hopfinger [7], se trouve dans un régime de rupture de type fibre. Toutefois, il est apparu que la morphologie du spray était très différente entre les deux conditions. Du point de vue métrologique, les gouttelettes du jet à froid étaient trop petites pour être mesurées avec le montage d’imagerie présenté.

De plus, leur vitesse était trop élevée pour permettre de suivre les éléments d’une image sur l’autre. En effet, alors que dans le jet à froid la quasi-totalité du liquide est pulvérisée sous forme de ligaments puis de gouttelettes par des mécanismes d’épluchage près de la sortie de l’injecteur et de battement plus loin en aval, il s’avère que dans le jet en combustion, la morphologie est différente car les plus petites gouttelettes de LOX sont vaporisées directement à la surface du dard liquide. Celles que l’on visualise dans l’écoulement réactif sont donc les gouttes qui étaient initialement assez grosses pour survivre à la traversée de la flamme. L’imagerie est donc apparue comme une technique appropriée pour caractériser ces éléments liquides de formes hétérogènes dans les conditions réactives. Dans le jet à froid, la taille de

gouttelettes est trop petite pour être caractérisée par le montage optique utilisé dans cette étude.

3.2 Images moyennes

L’analyse des images moyennes, superposées sur la Figure 8 a permis de constater que la longueur du spray en conditions réactives semble plus grande qu’à froid.

Figure 8 : images moyennes à froid et en combustion

Cette différence de longueur du spray entre les conditions réactives ou non a déjà été remarquée par certains auteurs travaillant sur la longueur du dard liquide de LOX dans des conditions opératoires comparables, à froid comme à chaud [10], [11], [12].

Dans ce type de spray dense, la flamme brule en premier lieu les plus petites gouttelettes à la périphérie. Le dard liquide n’est pas en contact avec la flamme et peut s’étendre sur une plus grande distance que le jet à froid. Cette différence se confirme sur les imagettes écart type du spray, présentées sur la Figure 9. Les zones blanches, de fortes fluctuations, constituées de gouttelettes, dessinent un dard liquide sombre plus court à froid.

Figure 9 : écart type des images à froid puis en combustion

3.3 Granulométrie du spray

La granulométrie d’un spray en combustion peut être

évaluée à l’aide du diamètre de Sauter D

. Ce

diamètre est normalisé par un diamètre de

référence D

. Son évolution est fluctuante, avec une

faible tendance décroissante dans cette zone

turbulente où la vaporisation et l’atomisation sont intimement liées.

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Distance axiale x/d Diamètre (D/Dref) D32/Dref

D10/Dref

Figure 10 : évolution axiale du Diamètre de Sauter

Les résultats de cette technique d’imagerie peuvent être comparés à ceux obtenus avec un analyseur de particules Phase Doppler PDPA, dans des conditions similaires [2]. La mesure PDPA la plus proche de l’injecteur a été faite dans la ROI A, le PDPA a mesuré un diamètre moyen D

/D

=1.55 donc plus faible que l’imagerie (D

/D

=2.7) dans cette zone où le taux de validation était faible pour le PDPA. Dans la zone la plus proche de la ROI D, le PDPA a mesuré un D

/D

très proche de celui mesuré ici, dans une zone où les éléments liquides sont plus sphériques.

L’analyse de la fonction de densité de probabilité (pdf), présentée sur la Figure 11, montre que le spray est constitué d’une large distribution, avec une lente décroissance vers les grands diamètres. La distribution semble également se décaler vers les grands diamètres lorsque la zone de mesure est plus loin de la sortie de l’injecteur. Cette évolution est courante dans les sprays en combustion, notamment sous l’effet de la vaporisation des éléments liquides.

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 10,0

0,0 0,1 0,1 0,2 0,2 0,3 0,3 0,4 0,4 0,5 0,5

Diamètre D/Dref

fn

ROI A ROI B ROI C ROI D

Figure 11 : fonction de densité de probabilité du spray

3.4 Vélocimétrie du spray

L’utilisation d’une caméra haute cadence a aussi permis de suivre la trajectoire de ces éléments liquides. La vitesse individuelle des gouttelettes a été mesurée au moyen d’un algorithme de suivi de particules, comme illustré par la Figure 6. Cet algorithme a été appliqué avec succès aux mêmes images que celles utilisées pour la granulométrie

pour obtenir des corrélations taille / vitesse dans les zones A à D. Les gouttelettes détectées par l’algorithme de PTV sont aussi mesurées par l’algorithme de granulométrie, avec un tri moins important sur le défaut de mise au point qui ne change pas la valeur du diamètre de Sauter de plus de 5%. Les corrélations entre la taille et la vitesse de chaque gouttelette sont alors possibles et présentées sur la Figure 12.

Figure 12 : corrélation taille/vitesse du spray On constate que globalement la vitesse des gouttelettes diminue d’un facteur 2 entre la ROI A et D. La décélération est maximale entre les ROI B et C. Le ralentissement des plus petites gouttelettes est plus rapide que pour les grosses, alors que la distance de l’injecteur augmente. En effet, les plus grosses gouttes sont moins sensibles aux forces aérodynamiques dans cette flamme turbulente et sont moins impactées par le gaz environnant. Dans la ROI A et B, on constate que la vitesse est globalement la même pour toutes les tailles de gouttelettes ce qui pourrait indiquer que la zone de mesure est proche de la zone d’atomisation primaire du jet où la vitesse des gouttelettes vient initialement du détachement du jet de liquide, quelque soit leurs tailles.

4 Conclusions et remerciements

Des mesures de tailles et de vitesse de gouttelettes d’un spray de LOX dans de l’hydrogène gazeux en combustion ont été obtenues dans la zone d’atomisation du spray, ce qui complète les données existantes du point de référence A-10 [6]. L’avantage de la technique d’imagerie par rapport au Phase Doppler est sa meilleure adaptabilité aux particules non sphériques présentes dans la zone d’atomisation.

Toutefois la densité optique de ce type de spray n’a

pas permis l’obtention de résultats sur l’axe du jet,

dans la zone d’atomisation primaire, alors que des

mesures ont pu être réalisées avec l’analyseur de

particules Phase Doppler [2], malgré un taux de

validation faible. Le cas réactif a été comparé

qualitativement avec des images d’un écoulement à

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froid, dans des conditions de similitudes très proches en termes de nombre de Weber et de Reynolds.

Toutefois les images ont montré des sprays différents : les gouttelettes à froid se sont révélées trop petites et trop rapides pour être mesurées avec la configuration optique de ce montage d’imagerie.

Un analyseur phase Doppler serait plus adapté au spray à froid où les gradients thermiques sont plus faibles et les gouttes probablement plus sphériques, car plus petites. Les conditions opératoires de ce type de banc d’essai rendent parfois les diagnostics optiques difficiles à mettre en œuvre. Il est bon de croiser leurs informations pour tirer le meilleur parti des particularités de chacun dans les différentes zones de l’atomisation d’un spray pour mieux comprendre son impact sur la combustion.

Les auteurs remercient l’équipe en charge des mesures optiques et celle de la conduite du banc Mascotte qui ont participé à cette étude expérimentale.

5 References

[1] Rousset B., Chatain D., Puech L, Thibault P., Viargues F., and Wolf P.-E., Visualization in cryogenic environment: Application to two-phase studies, Cryogenics, 49(10):554-564 (2009).

[2] Gicquel P. and Vingert L., Flow investigations of cryogenic sprays in combustion at sub and supercritical conditions, 16

Annual Conference on Liquid Atomization and Spray Systems, 11- 13 September, Darmstadt, Germany, 2000.

[3] Damaschke N., Gouesbet G., Gréhan G., Mignon H. And Tropea C., Response of Phase Doppler Anemometer systems to nonspherical droplets, Applied Optics, 37(10):1752-1761 (1998).

[4] Habiballah M., Orain M., Grisch F., Vingert L. and Gicquel P., Experimental studies of high-pressure cryogenic flames on the Mascotte test facility, Combustion Science and Technology, 178:101-128 (2006).

[5] Murrone A., Fdida N., Vingert L., Le Touze C., Atomization of cryogenic rocket engines coaxial injectors. Modeling aspects and experimental investigations, Space Propulsion 2014, Köln, 19- 22 May, 2014.

[6] Candel S., Juniper M., Singla G., Scouflaire P., Rolon C., Structure and dynamics of cryogenic flames at supercritical pressure, Combustion Science and Technology, 178:161-192, (2006).

[7] Lasheras J.C. and Hopfinger E.J., Liquid jet instability and atomisation in a coaxial gas stream, Annual Review of Fluid Mechanics, 32:275-308 (2000).

[8] Fdida N. and Blaisot J.B., Drop size distribution measured by imaging: determination of the measurement volume by the calibration of the point spread function, Measurement Science Technology, 21(2), (2010)

[9] Fdida, N., Développement d’un système de granulométrie par imagerie. Application aux sprays larges et hétérogènes, thèse de l’Université de Rouen, 2008.

[10] Hardi, J. S., Martinez, H. C., Oschwald, M., and Dally, B.B., Lox Jet Atomization Under Transverse Acoustic Oscillations, Journal of Propulsion and Power, 30(2):337-349, (2014).

[11] Locke, J. M., Pal, S., Woodward, R. D., and Santoro, R. J. High Speed Visualization of LOX/GH2 Rocket Injector Flowfield: Hot- Fire and Cold Flow Experiments, 46

AIAA/ASME/SAE/ASEE Joint Propulsion Conference & Exhibit, paper 2010-7145, 2010.

[12] Davis, D. W., and Chehroudi, B., Measurements in an

Acoustically Driven Coaxial Jet under Sub-, Near-, and

Supercritical Conditions, Journal of Propulsion and Power,

23(2):364-374, (2007).