Sur la conversion d'énergie par jet de vapeur ionisée

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Submitted on 1 Jan 1962

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Sur la conversion d’énergie par jet de vapeur ionisée

M. Surdin

To cite this version:

M. Surdin. Sur la conversion d’énergie par jet de vapeur ionisée. J. Phys. Radium, 1962, 23 (5),

pp.297-298. �10.1051/jphysrad:01962002305029700�. �jpa-00236629�

297.

SUR LA CONVERSION D’ÉNERGIE PAR JET DE VAPEUR IONISÉE Par M. SURDIN

Département d’Électronique, ^{Centre d’Études} Nucléaires de Saclay (Seine-et-Oise).

Résumé.

Une théorie de l’expérience de S. Klein [1], [2] ^sur la conversion d’énergie par jet

de vapeur ionisée ^est donnée. Le potentiel négatif de l’électrode chaude est calculé en admettant que les électrons ^et les ions obéissent à la distribution de Maxwell-Boltzmann.

Le potentiel positif de l’électrode froide se calcule de la même manière. Les porteurs ^de charge négative ^{arrivant sur cette électrode ne sont} plus des électrons mais des gouttelettes ^d’eau.

Le courant de court-circuit se calcule, approximativement, ^en supposant que le courant d’élec- trons dans le circuit extérieur compense le courant d’ions arrivant ^sur l’électrode froide.

Abstract.

A theory of S. Klein’s [1], [2] experiment ^on direct conversion of energy by ^an

ionized vapor stream is given.

The negative potential of the hot electrode is calculated assuming that electrons and ions obey

a Maxwell-Boltzmann distribution.

The positive potential of the cold electrode is calculated in the same manner. The negative charge ^carriers arriving at the cold electrode are water droplets.

The short-circuit current is calculated, approximately, ^assuming that the electron short-circuit current compensates the ion current arriving at the cold electrode.

LB JOURNAL DE PHYSIQUE ^{ET LE RADIUM} TOME 23, ^MAI 1962,

I. Introduction.

Dans deux récentes publi-

cations [1], [2], ^{S. Klein a} décrit des expériences

de conversion d’énergie thermique ^en énergie ^élec- trique par jet de vapeur ionisée. Résumons briè- vement les résultats essentiels de ces expériences :

Un jet de vapeur ionisée, ^la flamme d’un chalu-

meau oxhydrique ^{ou du mercure} ionisé, ^est envoyé

dans une enceinte contenant deux électrodes métal-

liques, l’une des électrodes est maintenue à une

température supérieure, ^{l’autre à une} température inférieure, ^{à la} température de condensation de la vapeur.

Si l’on branche aux bornes des deux électrodes

un circuit extérieur, ^{on constate} que : 1° Une force

électromotrice, comprise ^{entre un volt et une di-}

zaine de volts, suivant les conditions expérimen- tales, ^{s’établit entre les deux} électrodes ; l’électrode chaude est toujours négative, l’électrode froide est

toujours positive. 2° Cette force électromotrice s’annule lorsque ^les températures ^{des électrodes}

sont en même temps, ^soit inférieures, ^soit supé-

rieures à la température ^de condensation de la vapeur. 30 Lorsqu’on ^{fait varier la} résistance du circuit de charge, la différence de potentiel ^reste

sensiblement constante pour les résistances de

charge supérieures ^{à la} résistance interne de la

source. La d. d. _p. décroît rapidement lorsque ^la

résistance de charge devient inférieure à la résis- tance interne. Cette dernière est de l’ordre d’une dizaine d’ohms. La densité du courant débité

dépend des conditions expérimentales ^et peut atteindre une fraction d’ampère par centimètre carré. 40 Dans les cas où le gaz ionisé n’est _pas condensable aux températures ordinaires, comme, par exemple, ^{dans le cas d’un} jet d’argon ionisé, l’apparition d’une force électromotrice n’a pas ^été observée. ^5° La température des électrons Te, ^me-

surée à l’aide d’une sonde de Langmuir, ^reste pra-

tiquement ^{constante dans la} presque totalité ^du volume ionisé. Cependant, ^tout près ^de l’électrode

froide, ^le long ^{de la normale sur une faible} longueur,

de l’ordre du millimètre, ^la température des por- teurs de charge négative ^décroît rapidement pour atteindre une très faible valeur tout contre l’élec- trode froide.

II. Calcul du potentiel de l’électrode chaude.

On sait [3] que, lorsqu’on ^{introduit une électrode}

dans un plasma, ^elle acquiert par rapport ^au plasma

un potentiel négatif. Pour calculer ce potentiel ^on

écrit que les ^courants d’ions et d’électrons arrivant

sur l’électrode sont égaux. ^{Dans le cas où les élec-}

trons et les ions obéissent à la distribution de Maxwell-Boltzmann ce potentiel ^{est donné} par

Te, Ti ^sont les températures, ^{Me et M; les masses}

des électrons et des ions positifs, respéctivement,

k est la constante de Boltzmann.

III. Calcul du potentiel de l’éleetrode froide. _- La décroissance rapide ^{de la} température ^des por-

teurs de charge négative ^{près de} l’électrode froide est attribuée ici au fait _que les gouttelettes ^{d’eau se}

condensent de préférence (*) ^{sur les électrons} plutôt

que ^sur les ions [4].

Ainsi, ^{les électrons se} déplaçant ^vers l’électrode froide condensent des gouttelettes ^{d’eau dont la}

masse croit au fur et à mesure qu’ils s’approchent

de cette électrode : à une distance x de l’électrode

froide, ^en moyenne les électrons ^sont attachés à des (*) Mon attention a été attirée sur ce fait par le Professeur Occhialini.

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphysrad:01962002305029700

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gouttelettes ^{dont la masCe est m. Par voie de consé-}

quence, la température apparente To ^{de ces} charges

mesurée à l’aide d’une sonde de Langmuir, ^décroît quand ^on s’approche ^de l’électrode froide.

La précision ^{des mesures de} Tg [2] du fait des dimensions finies de la sond’e utilisée ne permet ^pas

de déterminer avec précision ^{la valeur de} Too ^sur

l’électrode froide. La courbe Tg

f(x) extrapolée

pour x

0 donne Tgae-o "-1 0. Nous allons montrer par de simples considérations que tel ^est bien le cas.

Considérons ^une charge négative ^{dont la vitesse}

moyenne dans la direction de l’électrode froide est v et dont la masse est m. Écrivant _que la quan- tité de mouvement est conservée, ^{il vient}

Intégrant, ^{et tenant} compte ^des conditions aux

limites, ^{on a :}

où Me est la masse de l’électron, V sa vitesse moyenne dans la région ^{où il} n’y ^a pas de conden-

sation, Ma ^{la masse de la} gouttelette ^{d’eau et} vo la vitesse moyenne ^avec laquelle ^les gouttelettes

arrivent sur l’électrode froide. La température ^des

électrons dans la région ^{où il} n’y ^a pas conden- sation est donnée _par

La température cinétique ^des gouttelettes ^est

donnée par

Combinant les équations (3), (4) ^et (5) ^{il vient}

J. J. Thomson [4] ^{a montré} que les forces agis-

sant sur une gouttelette ^{d’eau sont en} équilibre quand elle contient quelques dizaines de molécules d’eau.

Pour calculer le potentiel pris par l’électrode froide écrivons _{que les} courants apportés ^{à l’élec-}

trode par les charges ^de signe opposé ^sont égaux.

Tenant compte ^de (6) ^{on obtient :}

La iorce électromotrice totale est donc :

IV. Calcul du courant de court-circuit.

Quand

la source débite dans un circuit extérieur un courant constant il s’établit un état d’équilibre dynamique.

Si l’on admet _{que le} courant débité est dû essen-

tiellement aux électrons, ^ceux-ci obéissent alors à

une distribution différente de la distribution de Maxwell-Boltzmann. Si la perturbation ^{est faible}

on peut ^{calculer à} l’aide de l’équation ^{d’état de}

Boltzmann la fonction de distribution perturbée [5].

Pour calculer le courant de court-circuit on peut

éviter cette procédure, ^en remarquant que le ^cou- rant d’électrons de l’électrode chaude à l’électrode froide doit compenser le courant d’ions à l’électrode froide. Dans ^ces conditions, ^en négligeant ^{le cou-}

rant apporté ^{par les} gouttelettes, ^{on a}

Ic ^est la densité du courant de court-circuit, ^{n est la}

densité spatiale ^des charges et vi ^{la vitesse} moyenne des ions.

V. Application ^{au cas} du chalumeau oxhydrique.

-- Les mesures de température ^{ont donné}

Manuscrit _reçu le 12 mars 1962.

(1) ^{Dans une} telle flamme les électrons et les ions ne sont pas ^en équilibre thermodynamique. Cette valeur élevée de la température électronique serait due aux chocs de deuxième espèce.

(2) ^A condition que le jet ^de vapeur puisse ^{fournir un}

tel courant.

BIBLIOGRAPHIE

[1] ^KLEIN (S.), The direct conversion of thermal energy into

electrical energy, Proceedings of the 5th Interna- tional conference on Ionization Phenomena in Gases, 1962, vol. I, 806.

[2] ^KLEIN (S.), C. R. Acad. Sc., 1962, 254, 1946.

[3] ^LOEB (L. B.), Fundamental Processes of Electrical Dis-

charge ⁱⁿ Gases, ^John Wiley ^and Sons, New-York,

1939.

[4] ^THOMSON (J. J.), Conduction of Electricity through Gases, Cambridge University Press, ^2nd Edition, 1906, 175.

[5] ^SEITZ (F.), The Modern Theory ^{of Metals, McGraw-}

Hill, New-York, ^1940.