LE GLISSEMENT AUX JOINTS ET LES MÉCANISMES ACCOMMODATEURS

(1)

HAL Id: jpa-00216333

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Submitted on 1 Jan 1975

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LE GLISSEMENT AUX JOINTS ET LES MÉCANISMES ACCOMMODATEURS

B. Baudelet, M. Suery, A. Eberhardt

To cite this version:

B. Baudelet, M. Suery, A. Eberhardt. LE GLISSEMENT AUX JOINTS ET LES MÉCAN- ISMES ACCOMMODATEURS. Journal de Physique Colloques, 1975, 36 (C4), pp.C4-281-C4-289.

�10.1051/jphyscol:1975427�. �jpa-00216333�

(2)

JOURNAL DE PHYSIQUE Colloque

C 4 ,

supplément au no

10,

Tome

36,

Octobre

1975,

page

C4-281

LE GLISSEMENT AUX JOINTS ET LES MÉCANISMES ACCOMMODATEURS B. BAUDELET, M. SUERY et A. EBERHARDT

Laboratoire de Physique et de Technologie des Matériaux

^(*)

Université de Metz, 57000 Metz, France

Résumé. - L a déformation à chaud d'un polycristal procède par glissement aux joints accompagné par d e s mécanismes accommodateurs. Dans cette étude, trois types d e mécanismes ont é t é considérés : élastique, plastique par diffusion d e lacunes ou par mouvement d e dislocations. E n supposant que la déformation procède sans formation d e cavités, dans chacun des cas la contribution d e chaque mécanisme à la déformation totale a é t é analysée e t l e mécanisme qui contrôle la déformation a été déterminé. Des exemples expérimentaux établis au cours d e déformation par fluage, d e déformation dans le domaine superplastique e t d e déformation d'eutectique lamellaire étayent cette analyse.

,Abstract.

-

H o t deformation of a polycrystal proceeds by boundary sliding accompanied with accommodating mechanisms. In this investigation three types of mechanisms have been taken into consideration : elastic, plastic by vacancy diffusion o r dislocation mqvements. Assuming a deformation without cavities, the contribution of each mechanism t o the total deformation has been analysed and t h e control mechanism f o r deformation determined. Some experiments of creep, superplastic and lamellar eutectic deformations corroborate this investigation.

1.

Introduction. .-

L e glissement aux joints de grains ou de phases 'est défini comme le mouvement relatif par cisaillemeht *de deux grains de même nature chimique ou de Ii'ature chimique différente, le long de leur surface com,mune. Ce mécanisme est un mode de déformation important

à

haute tempé- rature

( T a

0,4

T I

où

T f

est la température de fusion exprimée en Kelvin). Les premières études concernant le glissement aux joints ont été réalisées par Rosenhain

[ l , 21 e t Pearson [3].

Ce dernier avait noté que les très grandes déformations observées avec des matériaux superplastiques - PbSn et PbBi - étaient corrélées avec un important glissement aux joints. De nombreux articles géné- raux ont été consacrés

à

ce sujet [4-91.

Lors de la déformation d'un polycristal - lorsqu'aucune cavité ne se forme

-

le maintien d e la cohérence au niveau des joints impose que le glissement aux joints soit accompagné par de la déformation dans les grains voisins. Ces déforma- tions peuvent être de trois types

^:

élastique

^;

déformation plastique par diffusion de lacunes

;

déformation plastique avec mouvement de disloca- tions. On dit que ces déformations accommodent le glissement aux joints.

Dans cet article, nous nous proposons d'étudier la contribution

à la déformation totale et le contrôle

de la vitesse de déformation lorsque le glissement aux joints est accommodé par déformation élasti- que, par diffusion ou par mouvement de disloca-

(*) Laboratoire associé au C.N.R.S. no 155.

tions. Nous ne considérerons pas les mécanismes de déformation indépendants du glissement aux joints qui peuvent se produire simultanément et les cas où la cohérence n'est pas maintenue au niveau des joints.

2.

Analyse du glissement aux joints et des mécanis- mes associés.

- Considérons le schéma de la figure

1

qui représente un groupe de grains dans un polycristal. Sous l'action d'une cission

^T,,

le déplacement relatif

ugj

,du grain 1 par rapport au grain 2 impose une déformation

y,

par cisaillement dans les grains voisins. De même lorsque le joint n'est .pas plan,

u ,

doit être accommodé par la déformation

y,

des aspérités. L e déplacement

u ,

est proportionnel

à

la déformation

y, :

ugj =

k'

yg

(1)

FIG. 1 . - Illustration schématique de la nécessité d'une déformation dans les grains pour permettre le glissement aux

joints.

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphyscol:1975427

(3)

C4-282 B. BAUDELET, M. SUERY E T A. EBERHARDT

le coefficient k' a la dimension d'une longueur et sa valeur dépend de la géométrie des grains. Ce déplacement produit une déformation par cisaille- ment ygj donnée par

:

y . = - ? kt

gJ

d

^g (2)

où

d

est la distance entre joints qui glissent

;

elle est généralement égale

à la taille des grains ou phases

du polycristal.

Ces déformations par cisaillement produisent des déformations

E,

et

E,

dans le sens de la contrainte appliquée au cours d'un essai uniaxial

:

E g =

qyg

(4)

p

et

q

sont des coefficients sans dimension, fonction de la géométrie du polycristal et compris entre

O

et

1.

La déformation totale s'écrit alors

:

E t = E,,

+

Eg ( 5 )

Des relations précédentes on déduit

:

Les expressions ( 6 ) et ( 7 ) explicitent les contribu- tions

^fg

et f,

à

la déformation totale de la déformation des grains et du glissement aux joints.

Dans un processus où deux mécanismes de déformation sont en série, le plus lent impose s a vitesse de déformation. Pour déterminer le méca- nisme qui contrôle, il faut, dans les conditions de l'expérience - géométrie du polycristal, valeurs de la contrainte et de la température - comparer la valeur ji de la vitesse de déformation lorsque le glissement a u x , joints agit seul

à

la valeur

^+gj

obtenue en dérivant par rapport au temps la relation (2). Si ji est supérieure

à

ygj, la déforma- tion totale est contrôlée par la déformation des grains e t la vitesse de déformation totale est exprimée par la relation

:

où 5 : est la vitesse de déformation des grains considérée comme mécanisme indépendant.

Dans le cas contraire la déformation totale est contrôlée par le glissement aux joints e t

E t

est donnée par

:

Les relations (8) et

(9)

sont conformes

à

la relation générale

(') :

(') Jonas, J . J. et Baudelet, B., Communication privée.

Dans la suite nous considérerons brièvement les méthodes expérimentales qui permettent de mesu- rer le glissement aux joints, puis nous analyserons chacun des mécanismes accommodateurs associés au glissement aux joints.

3. Méthodes expérimentales de mesure du glisse- ment aux joints.

- Trois approches permettent d'étudier le glissement aux joints

:

le frottement intérieur, les mesures de déplacement ugj effectuées en surface et les mesures effectuées en volume.

Les mesures de frottement intérieur font apparaî- tre un temps

T

de relaxation que I'on peut associer à une vitesse moyenne de glissement aux joints dans un polycristal. Par suite de la faible amplitude des déplacements aux joints, ceux-ci ne peuvent pas être mesurés au cours d'une telle expérience.

L e déplacement relatif ugj au niveau d'un joint est déterminé en surface

à

l'aide de traits-repères.

Dans le cas le plus général, ce déplacement a trois composantes orthogonales

:

une normale

à la sur-

face n, une dans le sens d e la contrainte appliquée

1

et une dans le sens transversal t. Les composantes

1

et t du déplacement peuvent être mesurées par microscopie optique ou électronique

à

balayage.

Compte tenu de l'épaisseur des traits-repères, les déplacements minimums que I'on peut déterminer sont respectivement égaux

à 1

et

0,l

micron environ. L a composante normale n est déterminée par des méthodes interférométriques qui permettent de déceler des déchaussements d'une centaine d'Angstroems. Dans le cas des bicristaux et des multic*istaux.

à. parti^

d e s mesures précédentes on peut établir des relations entre le déplacement ugj et différents paramètres - contrainte appliquée, tem- pérature, cristallographie du joint, taille, forme et nature chimique de chacun des grains.. . Dans le cas de polycristaux, des relations du type

(3)

ont

été

établies

:

elles relient la déformation par glissement

~~j à

des valeurs moyennes de chacunes des composantes du déplacement u,,. Ces différentes relations ont été récapitulées [6,

IO].

Les mesures internes sont de deux types. Une méthode indirecte consiste

à

mesurer le change- ment de forme des grains

[Il].

On en déduit la déformation des grains

E,

et

à

partir de la relation ( 5 ) la valeur de

^E,,.

Une autre méthode consiste en l'utilisation de marqueurs internes constitués généralement de fines particules d'oxy- des. Le cisaillement au niveau des joints internes est mis en évidence après déformation en observant sur des coupes métallographiques le déplacement des lignes repères

[12, 131.

Stevens [6] a étudié et comparé les différentes

méthodes qui se révèlent toutes plus ou moins

critiquables

:

des différences importantes apparais-

sent entre les mesures de surface et les mesures

internes. Les mesures de changement de forme des

grains ne prennent pas en compte la migration des

(4)

L E GLISSEMENT AUX JOINTS E T L E S MÉCANISMES ACCOMMODATEURS C4-283

joints qui peut affecter la forme des grains. Ce problème ne se manifeste pas pour les interfaces des alliages biphasés car tout grossissement d'une phase au dépend d'une autre est impossible

à

l'équilibre thermodynamique. On remarquera qu'il y a lieu de considérer dans le cas des multiphases le rôle des joints de grains de chacune des phases et des interfaces entre les phases.

4. Etude du glissement aux joints considéré comme

mécanisme isolé.

- Avant d'étudier le glissement aux joints associé à des mécanismes accommoda- teurs, nous nous proposons d'analyser le glissement aux joints considéré comme un mécanisme isolé.

Ceci permettra ensuite de déterminer quel méca- nisme contrôle la déformation lorsque le glissement aux joints est accommodé.

Le joint a été tout d'abord considéré comme une couche visqueuse d'épaisseur

6

caractérisée par un coefficient de viscosité

¹⁷

[14, 151. Dans ce cas il a été montré que la vitesse de déplacement relatif des grains est donnée par la relation

:

où

7,

est la cission appliquée dans le plan du joint.

En supposant que le cisaillement aux joints est contrôlé par la diffusion des lacunes, Friedel [16] a montré que l'application de l'équation d'Einstein permet d'expliciter la vitesse M A

^:

où Dj est le coefficient de diffusion le long des joints.

Le joint a été également assimilé

à

une zone de transition constituée d'îlots de bon et mauvais accolement [17, 181. Le glissement s'effectue par mise en désordre de groupes d'atomes constituant les régions de bon accolement. Plus récem.ment une théorie cristallographique du joint a été pro- posée [19-211

;

elle montre qu'autour de certaines positions de macle, le joint peut être analysé par un réseau de dislocations caractéristique de celui-ci.

Cette analyse étend celle qui avait été effectuée pour les sous-joints

à

partir de dislocations de réseau [22, 231. McLean (4) a le premier proposé que le glissement aux joints pouvait être dû au mouvement de dislocations dans le plan du joint.

Ce mouvement s'effectue par glissement et montée et récemment des auteurs ont obtenu des,relations tenant compte de la configuration de dislocations dans le joint [24, 251. Ces relations sont du type

:

D,

P Z ,

6

ù'. = K-

gJ

kT

où K est un facteur géométrique et

p

est la densité de dislocations mobiles. Cette relation comme les précédentes donne une variation linéaire de la

vitesse en fonction de la contrainte. Elle montre de plus que la vitesse est d'autant plus grande que la densité de dislocations mobiles est plus élevée.

Selon ce modèle la vitesse de déplacement relatif ,doit être nulle pour les joints de macle et croître lorsqu'on s'écarte de ces positions caractéristiques.

Ce point est en parfait accord avec les résultats expérimentaux obtenus sur des bicristaux d'alumi- nium parfaitement orientés lorsqu'on considère la vitesse initiale de glissement aux joints [26-281. En effet seule cette dernière, com,me nous le montre- rons ultérieurement, peut être considérée comme caractéristique de la cristallographie des joints et non des mécanismes qui accompagnent nécessaire- ment ce glissement même dans un bicristal par suite du caractère non parfaitement plan de ce joint.

Lorsque le joint ne peut être analysé par une configuration de dislocations une relation du type [ I l ] peut être utilisée.

5. Glissement aux joints avec accommodation

élastique. -

Le glissement. aux joints peut être accommodé par des déformations élastiques locales des grains. Ces déformations génèrent des contrain- tes qui tendent

à

s'opposer au glissement. Dans un modèle de polycristal

à

grains hexagonaux de taille

d

le déplacement

u,

limite est donné par [291

:

v

et E sont les coefficients de Poisson et d'Young.

Cette expression explicite la relation générale (1).

L'accommodation élastique étant instantanée, la vitesse de glissement aux joints est donnée par la relation (10). Lorsqu'une contrainte est appliquée à un échantillon, le comportement anélastique du polycristal résulte des relations (10) et (13)

:

où le temps de relaxation

z

est égal [30]

à :

Ce temps ,de relation peut être .atteint par des mesures de frottement intérieur.

Les déplacements

^u,(.o)

compatibles avec une accommodation élastique sont au maximum égaux

à

50 A environ pour des valeurs usuelles de

d(=

100 pm) et 7JE(= IOd). Des déplacements aussi faibles ne peuvent pas être observés et seront négligés dans la suite.

6. Glissement aux joints avec accommodation plastique par diffusion.

- A haute température et

sous faible contrainte, l'accommodation du glisse-

ment peut se faire par diffusion de lacunes des

régions en extension

^,

vers les régions en

(5)

C4-284 B. BAUDELET, M. SUERY ET A. EBERHARDT

compression

[31].

Dans le cas général, la contribu- tion

à

la déformation totale du glissement aux joints et de la déformation par diffusion a été calculée

[32-343.

E n accord avec les relations

(6) e t (7),

cette contribution est uniquement fonction de la géométrie

;

pour des grains équiaxes, la contribu- tion due au glissement aux joints a une valeur moyenne de

0,60 à 0,65,

relation (7). Dans un cas particulier simple (Fig. 2) on trouve que le coeffi- cient

k t , relation ( 1 ) est égal à dl2

et les coeffi- cients

p

et

q ,

relations

(3, 7)

sont respectivement égaux

à O

et 1.

FIG. 2. - Illustration du glissement aux joints apparaissant lors de la déformation par diffusion d'un réseau d e grains carrés.

Raj et Ashby ont étudié la vitesse du glissement aux joints accommodé e t contrôlé par diffusion dans le cas d'un modèle de polycristal

à

grains hexagonaux

[29].

L a relation obtenue est

:

où C est une constante égale

à 20,

fi le volume atomique et D, le coefficient de diffusion en volume. L a relation

(16)

représente la combinaison des équations classiques d e diffusion en volume

[35, 361

et le long des joints

1371.

Récemment un modèle topologiquernent différent des modèles de Nabarro-Herring et Coble a été développé

[38].

Les étapes élémentaires d e ce modèle sont représentées schématiquement sur la figure

3.

Les grains bousculent leurs voisins et ne subissent pas d'allongement notable. Les états final et initial sont thermodynamiquement équivalents.

E T A T I N I T I A L E T A T I N T E R M E O I A I R E E T A T F l N A l

FIG. 3:

-

Mécanisme de déformation d'un groupe d e quatre grains dans un modèle d e glissements aux joints accompagné par

diffusion [38].

L'analyse de la déformation de ce groupe de quatre grains montre que le glissement aux joints est de

u, = 0.46

d. Grâce

à

des chemins de diffusion plus courts et des transports d e matière moins impor- tants que dans les modèles habituels, la vitesse de déformation totale est multipliée par un facteur

10

environ. Ce modèle a été développé pour rendre compte du comportement superplastique. Nous montrerons ultérieurement que la déformation plas- tique par mouvement de dislocations semble plutôt contrôler la déformation dans ce dernier cas car la loi de comportement expérimentale, relation

(21)

est différente de la relation

(16).

7. Glissement aux joints avec accommodation par mouvement de dislocations.

- Pour des contraintes suffisamment grandes et

à

des températures plus faibles, la déformation plastique par dislocation peut accommoder le glissement aux joints. Les valeurs du coefficient

k t ,

relation

(1)

ont été calculées

⁽²⁾ à

partir de résultats expérimentaux

[ 6 , 391.

Ces valeurs sont reportées sur la figure

4.

L a valeur moyenne de k' est

0,21

mm

;

la dispersion entre les valeurs obtenues peut être attribuée aux méthodes expérimentales e t

à

des géométries diffé- rentes des grains des polycristaux étudiés. D'après les relations (6) et (7) et en prenant

plq

de l'ordre 1 , la contribution

-

du glissement aux joints

à

la déformation totale est respectivement égale

à 9 ; 50

et

95 %

pour des tailles d égales

à

2

; 0,2

et

0,01

mm. On remarquera que cette contribution devient très importante dans le cas des matériaux superplastiques pour lesquels la taille des grains est inférieure

à 10

microns.

Aluminium O AI-1,9%Mg i Ai- 5 F M g

-

A l - 3 h C u

A Pb-Tb a Cu(0FHC)

O Zn

P Magnox

-

. ⁺

0 ^CU-AICa

0,011 l I I I I I I 1 l

I

OB1 O1

d . m m

FIG. 4. - Valeurs calculées d e la constante k' reliant le glissement aux joints u, à la déformation des grains y,. D'après

Hayden (2).

Pour déterminer le mécanisme qui contrôle la déformation totale, il semble nécessaire de considé- rer deux domaines

:

l'un au début de la déforma- tion, l'autre lorsque le régime permanent est atteint.

En effet la vitesse de déformation des grains j,'est très grande en régime transitoire et décroît ensuite.

On peut donc supposer que la vitesse de déforma-

(') Hayden, H. W., Communication privée.

(6)

LE GLISSEMENT AUX JOINTS ET LES MÉCANISMES ACCOMMODATEURS C4-285

tion ugj initiale et la vitesse de déformation totale

F ,

sont influencées par la vitesse de glissement propre au joint. La difficulté est de déterminer la vitesse de déformation tout au début de la sollicitation mécanique. Des résultats non publiés de D.

A . Tur-

ner ont montré qu'en appliquant des impulsions de contrainte pendant des temps très courts, de l'ordre de

1/100

de seconde, la vitesse de glissement aux joints varie linéairement en fonction de la cission comme le prévoit la relation (1 1). En revanche cet auteur n'a pas établi de corrélations entre la vitesse de glissement et la structure du joint, relation

(12).

Des expériences récentes [26-281 ont montré que la vitesse initiale, déterminée pendant les premières secondes au cours d'essais de fluage sur des bicristaux est fonction de la cristallographie du joint sans pour autant varier linéairement avec la cission appliquée. Dans ce cas, on peut supposer que la vitesse mesurée est intermédiaire entre la vitesse réellement initiale et celle atteinte en régime permanent. Lorsque le régime permanent est atteint, la déformation n'est plus contrôlée par le glissement aux joints. En effet si la déformation était contrôlée par le glissement aux joints, d'après les relations

(3), (9)

et (Il), la vitesse de déforma- tion totale serait du type

^:

Cette relation du fluage s'écrit pour des valeurs de d grandes

:

La relation (18) est très différente de celle obtenue au cours du fluage [40]

:

l'exposant de la contrainte vaut de 4

à

5 et non 1, l'énergie d'activation est l'énergie d'autodiffusion des lacu- nes en volume. Dans le domaine superplastique (d petit) la relation (17) devient

:

Dans c e cas, la conclusion est moins nette puisque des relations de ce type ont parfois été proposées. Cependant l'exposant de la contrainte est très souvent supérieur

à 1

et voisin de 2, et l'influence de la taille des grains est en

de2

ou d-3 141, 421. En revanche l'énergie d'activation a souvent été trouvée égale

à QJ [43].

En comparant les valeurs expérimentales

à celles déduites par le

calcul de la relation (19) on trouve que les valeurs expérimentales sont beaucoup plus faibles - de 2 ordres environ. Ceci confirme que le glisse- ment aux joints ne contrôle pas la déformation lorsqu'il est accommodé par de la déformation plastique avec dislocations même dans le domaine superplastique où pourtant la contribution du glisse- ment aux joints

à la déformation totale est prépon-

dérante. Des preuves expérimentales apportent des arguments supplémentaires

:

la transformation or- dre-désordre dans le laiton qui modifie la loi de déformation intragranulaire influence semblable- ment la vitesse de déformation totale 1441. Des résultats semblables ont été obtenus sur un alliage Cu-Be lorsqu'une précipitation apparaît dans les grains 1451 et sur un alliage austénitique lorsqu'une sous-structure se développe dans les grains [46].

Ces derniers arguments ne tiennent que si les modifications apportées dans les grains ne modi- fient en rien la structure des joints.

Il résulte de l'ensemble de ces faits que la vitesse de glissement aux joints et la vitesse de déforma- tion totale sont proportionnelles

à

la vitesse de déformation

Egl

suivant les relations

:

Ces expressions permettent d'interpréter des résultats expérimentaux obtenus sur l'alliage CuP déformé superplastiquement

[47]

et sur I'eutectique lamellaire PbSn sollicité en cisaillement pur dans le plan des lamelles. En effet dans ces deux cas la cohérence est maintenue au niveau des joints et nous supposerons qu'aucun mécanisme indépen- dant du glissement aux joints n'opère simultané- ment.

L'alliage CuP présente un point eutectique pour une teneur en phosphore de 8,4

%

en poids. Il est constitué de deux phases,

^a,

solution solide de phosphore dans le cuivre et P, composé intermétal- lique Cu3P. La déformation dans le domaine superplastique a permis d'établir une relation entre ' l a vitesse de déformation totale Et, la contrainte appliquée

u,

la température T et des paramètres caractéristiques de la structure

[47]

comme le montre la figure 5

:

où est égale

à

la distance moyenne entre les

interfaces a-p le long desquels se produit le glisse-

ment et

L,

est la taille moyenne de la phase

^CY

la

plus ductile dans laquelle se produit l'accommoda-

tion plastique. Différentes compositions de part et

d'autre de la composition eutectique ainsi que

différents traitements thermomécaniques ont été

utilisés de manière

à

obtenir des rapports différents

pour les tailles L, et et des valeurs différentes

pour ces mêmes paramètres (Fig. 5). En comparant

les relations

(8)

et (21) on constate que jour le

rôle de

d

et que

^5.i

est donné par la relation

:

(7)

C4-286 B. BAUDELET, M. SUERY ET A. EBERHARDT

CUIOP Filé

.

^Cu^7P^Fi6 ^/

r Cu 7P Recuit Prédéformé _/

./.

a Cu 7 P H y p r t r e r n g f,.

- .

^Cu^{5P Filé}

/.

A Cu 5 P Hyperlrempé

1d3 IO'"

1d5

4

^kg2=,-7

L ^{L s}

FIG. 5. - Courbe de variation de la vitesse de déformation totale i, en fonction d e la quantité

-"Z

pour l'alliage CLIP

LL;

déformé superplastiquement à 550 OC.

Cette expression est la loi de comportement de déformation plastique qui accompagne et contrôle le glissement aux joints de phases

a-@

dans le domaine superplastique. La relation (22) est diffé- rente de celle que l'on obtient au cours du fluage non superplastique pour laquelle l'exposant de la contrainte est plus élevé - de 4

à 5

- et la taille

des grains n'a pas d'influence [40]. Cette différence

^/>)

peut être imputée au fait que dans le domaine

superplastique, aucune cellule ni empilement de dislocations n'a été observé. Elle est compatible avec la loi de fluage [40] en faisant l'hypothèse que L, est remplacé par la taille des cellules de dislocations qui varie en

a-' [48].

Des mesures directes de déplacements

u,,

ont

été

effectuées sur l'alliage eutectique lamellaire PbSn

;

cet alliage est préparé par J. J. Favier à 1'Ecole des Mines de Paris. Des plaquettes de 0,2 mm d'épais- seur, découpées dans les échantillons massifs de manière

à

ce que les lamelles soient normales à la surface, sont soumises

à

une cission

ra

dans le plan des lamelles et parallèlement

à la surface. Par suite

de la géométrie des éprouvettes et de l'amplitude relativement faible des déplacements, cette cis- sion

ra

reste constante lorsqu'une charge P est appliquée au dispositif expérimental. Le déplace- ment au niveau des joints

u,

est mesuré en fonction du temps aux microscopes optique ou électronique

à

balayage par déplacement de traits repères (Fig.

6a, b et c ) . On constate que :

- 11 apparaît du glissement au niveau des joints

;

cependant pour un échantillon donné et une cission appliquée donnée, l'ampliture du déplacement dépend du joint considéré [49].

- Les écartements entre traits repères restent constants au cours de la déformation ce qui montre que la déformation intralamellaire est nulle ou inférieure

à

quelques pourcents.

Quelques courbes de variation du déplace- ment

u,,

en fonction du temps sont représentées

FIG. 6. - Eutectique lamellaire PbSn de période lamellaire 3 microns ; 1 ) observation au microscope optique. Les lamelles sont horizontales. a) avant déformation, b ) la même zone après déformation sous charge constante à température ambiante ; 2) observation au microscope électronique à balayage. c ) détails

d'une zone après déformation.

sur les figures

7 a

et

b

afin de mettre en évidence d'autres caractéristiques de la déformation.

- Sous charge P constante (correspondant

à

une cission

^T~

constante de l'ordre de 0,5 kglmm2 dans les conditions de l'expérience) un régime permanent est atteint rapidement.

- En considérant une relation du type

u , a 7," il

apparaît une grande dispersion dans les valeurs

mesurées du coefficient

n

par la méthode des sauts

de charge. On a pu ainsi obtenir des valeurs

comprises entre 2 et 10 environ.

(8)

LE GLISSEMENT AUX JOINTS ET L E S MECANISMES ACCOMMODATEUKS C4-287

FIG. 7. - Courbes de variation du déplacement u,, en fonction du temps pour différents joints de phases de I'eutectique lamellaire PbSn. L'origine des temps correspond au début des observations e t non a u début de la sollicitation par cisaillement : a ) saut de charge montant, b ) sauts de charge montant et

descendant.

- Pour un joint donné, lorsque .le régime permanent est établi, la vitesse d e glissement

u,,

est caractéristique de la cission appliquée. L a valeur la plus faible du coefficient

n

semble appa- raître lorsque le plan des lamelles est bien parallèle

à

la direction de cisaillement imposée par la machine alors que la valeur la plus élevée se manifeste toutes les fois que volontairement on introduit un angle de quelques degrés entre le plan des lamelles et la direction de cisaillement. Dans ce dernier cas le niveau d e contrainte intragranulaire doit être important et la déformation procède avec cellules

à

parois de dislocations et peut-être avec des empilements de dislocations. Dans le premier

cas la déformation intragranulaire est beaucoup moins sollicitée - par exemple uniquement au niveau des aspérités des joints -. On peut supposer alors que la déformation procède sans cellules à parois d e dislocations. Des considérations théoriques montrent que le coefficient'n est forte- ment influencé par la microstructure

:

en particulier Weertman

[40]

a montré que l'exposant n qui, dans les modèles de fluage est égal

à 3

sans hypothèse ad hoc peut être augmenté en considérant des cellules et des empilements. Deux arguments supplémentai- res viennent

à

l'appui de cette interprétation

:

En déformant par traction et dans le sens des lamelles des éprouvettes du même eutectiqrre -lamellaire, on

a

trouvé que la vitesse

^É,,

relation (8) varie en fonction d e la contrainte avec un exposant

n

égal

à 10

lorsqu'on considère une loi du type précédent montrant bien ainsi que cette valeur élevée doit-être associée

à

des déformations intragranulaires avec des niveaux de contrainte élevés

^(3).

La déforma- tion dans le domaine superplastique de matériaux

à

petits grains fait apparaître une loi d e comporte- ment avec un coefficient

n

égal

à

2 (cf. ci-dessus) et l'on sait que dans ce cas le niveau de contrainte est tel que la taille des cellules

à

parois d e dislocations serait théoriquement supérieure

à

la taille des grains ou phases

de

l'alliage superplastique. Ainsi il y aurait identité d e comportement entre un alliage déformé dans le domaine superplastique e t

un

eutectique lamellaire déformé par cisaillement dans le plan des lamelles.

8.

Conclusion.

- Dans cette étude nous avons analysé des mécanismes d e déformation dans lesquels le glissement aux joints est accompagné soit d'accommodation élastique, soit d'accommoda- tion plastique par diffusion ou par dislocations.

Dans chacun des cas, la contribution du glissement aux joints

à

la déformation totale a été examinée et Ie mecanisme qui contrôle la déformation a été déterminé. En particulier il a été montré que dans le comportement superplastique la contribution du glissement aux joints est très importante alors que la déformation est contrôlée par les mécanismes de déformation intragranulaire par mouvement d e dislocations. Une loi d e comportement expérimen- tale a été présentée et discutée. L'étude du glissement aux joints le long des interfaces d'un eutectique lamellaire a permis d e mettre en évi- dence deux lois d e comportement suivant la micro- structure développée dans les lamelles.

Remerciements :

Cette étude a été réalisée dans le cadre d'un contrat C.N.R.S.

:

Les auteurs expri- ment leurs remerciements pour la confiance qui leur a été accordée.

(3) Cagnon, M., Communication privée.

(9)

B. BAUDELET, M. SUERY E T A. EBERHARDT

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DISCUSSION R. BONNET. - Sur la micrographie optique

montrant le glissement des lamelles parallèlement aux joints de phases PbISn, il apparaît que la déformation est hétérogène. II semble que parfois de grands glissements séparent des blocs de lamel- les. Ne serait-ce pas dû

à

la présence de joints plans singuliers PbiSn n'ayant pas une microstructure semblable

à

celle des joints PbiSn

à

l'intérieur de blocs eutectiques bien réguliers

?

En effet, j'ai pu observer la présence de tels joints singuliers dans l'eutectique monogranulaire AliA12Cu. LABULLE observe également la présence de tels joints singu- liers dans les eutectiques Pb/Sn.

B. BAUDELET. - TI a été en effet observé que, de même que dans les rubans eutectiques parfaits, les grains constituant les échantillons massifs sont formés de blocs de lamelles légèrement déso- rientés les uns par rapport aux autres. II semble alors possible que le glissement puisse avoir lieu préférentiellement le long de joints singuliers sépa- rant ces blocs. Cependant, si on admet que le glissement est contrôlé par la déformation intrala- mellaire, ce phénomène doit être tout

à

fait négligeable

à moins que cette déformation intrala-

mellaire soit liée au caractère puits et source des joints pour les dislocations.

B. MICHAUT

:

D'après la photo

à

fort grandisse- ment des lamelles dans le Pb-Sn, après cisaillement, le trait repère disparaît dans la phase Pb suggérant que celle-ci est déformée plastiquement, entre les deux lamelles. Il n'y aurait donc pas, à proprement parler, cisaillement du joint interphase.

B. BAUDELET

:

Les traits repères dans la phase riche en Pb sont en effet peu apparents sur la micrographie. Ceci provient de la difficulté de tracer correctement des repères fins au travers de deux phases présentant des ductilités très différen- tes. Néanmoins, si on observe attentivement la phase riche en plomb ceux-ci conservent après glissement la même direction, ce qui montre que ce glissement est localisé

à

l'interface et que Ia phase riche en plomb ne se déforme pas.

R. GJFKINS

: 1 wonder if it is quite certain that

the p phase in M. Baudelet's material is, in fact, in

the form of approximately spherical and isolated

grains as he described. 1 think that it might require

very careful 3-dimensional metallography, using

serial sectioning, to make quite sure that this phase

is not actually continuous (e.

g.

a tubular network).

(10)

If it is indeed in the form of separate spherical particles there seem to be important consequences

:

a ) Sliding along the

@ - a

boundaries will not then contribute to the axial strain

;

the

/?

particles will merely rotate.

b ) In addition, if the basic assumption of M. Baudelet's analysis is true, and there are no other mechanisms than GBS and its accommoda- tion, it follows that al1 of the axial strain is contributed by the accommodation of the GBS.

c ) It also follows that the role of GBS is to concentrate stress sufficiently to cause the disloca- tion mechanisrn which accommodates it. Other- wise, presumably, no dislocation mechanism would operate at all.