Exercice 1 « Consommateur »
Soit un consommateur disposant d’un revenu de 10.000€ qu’il partage entre deux biens x et y dont les prix sont respectivement de 10€ et de 15€.
Ses préférences s’expriment par la fonction d’utilité suivante :
1) Déterminer l’équation de la courbe d’indifférence associée à un niveau d’utilité de 5.
2) Représentez graphiquement la courbe.
3) Donnez l’équation de la droite de budget et représentez-la graphiquement.
4) Hachurez l’espace de consommation.
5) Calculez les utilités marginales du bien x et du bien y. Que peut-on dire sur les préférences de ce consommateur ?
6) La loi de l’utilité marginale décroissante est-elle respectée ici ? 7) Calculez le TMS du consommateur.
8) En déduire les quantités optimales x* et y* qui maximisent l’utilité du consommateur.
Vous utiliserez deux méthodes.
9) En déduire le niveau d’utilité optimal.
10) Représentez schématiquement la situation optimale.
Exercice 2 « Consommateur »
Un individu A consomme deux biens X et Y en quantités x et y qui lui apportent les satisfactions ou quantités d’utilité indiquées dans le tableau I ci-dessous :
Ce tableau donne le niveau d’utilité marginale selon les quantités de biens consommées.
Bien X Bien Y
1ère unité 25 40
2ème unité 18 30
3ème unité 15 25
4ème unité 12 20
5ème unité 10 10
6ème unité 7 5
7ème unité 6 2.5
1) Comment évoluent les utilités marginales des deux biens ? En déduire la loi qui les caractérise ?
2) On suppose que les prix des deux biens sont égaux et valent 1€. Quelles quantités de x et de y le consommateur va-t-il choisir si le revenu est de 10€ ?
3) On suppose maintenant que les prix des deux biens sont respectivement de 2€ pour X et de 4€ pour Y. Si le revenu est de 15€, quelles seront les quantités demandées de biens x et y ?
Exercice 3
Soit un consommateur dont la fonction de demande de bien X est la suivante :
Avec R : le revenu du consommateur, Py le prix d’un autre bien et Px le prix du bien X 1) Calculez l’élasticité-prix de la demande et commentez votre résultat.
2) Calculez l’élasticité-prix croisée et commentez votre résultat 3) Calculez l’élasticité-revenu et commentez votre résultat.
Même chose avec la fonction de demande suivante :
