T. LEQUEU Vendredi 27 janvier 2006 1
Alimentations Électroniques
Thierry LEQUEU - IUT GEII de Tours thierry.lequeu@univ-tours.fr
Plan de l’étude des alimentations
1. Alimentations faible puissance non isolées 2. Alimentations à isolation BF
3. Régulation linéaire 4. Régulation à découpage 5. Alimentations à découpage
6. Comparaison découpage / linéaire
7. Bibliographie
T. LEQUEU Vendredi 27 janvier 2006 3
Principes de conversion DC
DC Secteur
(230V 50Hz) AC
Redresseur + filtrage
Tension continue
AC DC Secteur
(230V 50Hz)
DC DC non isolé AC
AC Transformateur
"BF"
Redresseur + filtrage
Tension non régulée
Tension régulée
DC AC Secteur
(230V 50Hz)
DC
DC AC AC
Transformateur
"HF"
Redresseur + filtrage "BF"
Tension régulée Onduleur
"HF"
AC
AC
Redresseur + filtrage "HF"
Plan de l’étude des alimentations
1. Alimentations faible puissance non isolées
2. Alimentations à isolation BF 3. Régulation linéaire
4. Régulation à découpage
5. Alimentations à découpage
6. Comparaison découpage / linéaire
7. Bibliographie
T. LEQUEU Vendredi 27 janvier 2006 5
1) Alimentations directes sur le secteur faible puissance non isolées
V = 230 V / 50 Hz H. SCHREIBER, page 55.
V = 230V / 50 Hz U = 12V DC P. MAYE, page 426.
Isurge 2 1 V R =
ax Im
2 1 V C =
1) Applications des alimentation directes
Circuit de commande
(uP) Alim.
v
+5V
TRIAC Charge
• Électroménager : réfrigérateur, lave vaisselle, four,…
• Électroportatif : perceuse, aspirateur,…
Secteur 230 V 50 Hz
ou 120 V / 60 Hz
Pilotage de TRIAC
en T.O.R (relais)
ou gradateur
T. LEQUEU Vendredi 27 janvier 2006 7
Plan de l’étude des alimentations
1. Alimentations faible puissance non isolées
2. Alimentations à isolation BF
Ø Le transformateur BF
Ø Le redressement et filtrage capacitif Ø La norme C.E.M. EN61000-3-2 3. Régulation linéaire
4. Régulation à découpage 5. Alimentations à découpage 6. Comparaison découpage / linéaire 7. Bibliographie
2) Alimentations à isolation BF
R. BAUSIERE, F. LABRIQUE, G. SEGUIER, Vol. 3, DC-DC, page ???
T. LEQUEU Vendredi 27 janvier 2006 9
2.1) Le transformateur 50 Hz
Circuit magnétique avec enroulements couplés : le transformateur
i
φ n
flux
n
i u u
Récepteur Générateur
1 1
1 2
2 2
Primaire Secondaire
( )
fer spire2 2 1 1
spire 2
2 2
spire 1
1 1
S t B
0 i n i n
dt n d e u
dt n d e u
⋅
= φ
≈
⋅
−
⋅ +
⋅ φ +
=
−
=
⋅ φ +
=
−
=
Attention aux conventions !
2.1) Le transformateur 50 Hz
Schéma équivalent complet
=
=
⋅ φ +
=
⋅ φ +
=
1 2 1 2
spire 2
2
spire 1
1
n n ' u
' m u
dt n d ' u
dt n d '
u ( )
⋅
−
⋅ +
=
⋅
⋅
=
⋅
⋅ µ
⋅ µ
=
⋅
= φ
∫ ∑
2 2 1 1 fer fer
fer r 0
fer spire
i n i n L
H
I n dL H
H B
S t B
⋅ µ
⋅
= µ ℜ
φ
⋅ ℜ
=
⋅
⋅
−
⋅ +
=
⋅
fer r 0
fer 10
1
2 2 1 1 10 1
S L i
n
i n i n i n i r
u
1 1
1
1
l
10 2
F 1
i m.i
R L
m n
= n
u'
1u' = m.u'
2r i
u
2
2 2
2
l
1
T. LEQUEU Vendredi 27 janvier 2006 11
2.1) Le transformateur 50 Hz
Schéma équivalent simplifié à flux forcé
⋅ µ
⋅
= µ ℜ
φ
⋅ ℜ
=
⋅
⋅
−
⋅ +
=
⋅
fer r 0
fer 10
1
2 2 1 1 10 1
S L i
n
i n i n i n
i u
1
1
10 2
F 1
i m.i
R L
m
u' = m.u'
2r i
u
2eq
2eq 2
2
l
1
⋅ +
=
⋅ +
=
2 1 2 eq 2
2 1 2 eq 2
r m r r
l m l l
=
=
⋅ φ +
=
⋅ φ +
=
1 2 1 2
spire 2
2
spire 1
1
n n ' u
' m u
dt n d ' u
dt n d ' u
2 eq 2 2 eq 2
2
r i
dt l di
U = ⋅ + ⋅
δ
2.2) Le redressement double-alternance
R vL
L vr
iR r
v i
vred
C R
vL L
iC
vr
iR r
v i
ired
vred L
= 2 V π 2
V
red effT. LEQUEU Vendredi 27 janvier 2006 13
2.2) Le filtrage capacitif
C R
vL L
iC
vr
iR r
v i
ired
vred
=
=
=
=
=
A 5 I
V 24 V
ms F 20 T 1
Hz 50 F
R eff
T C V I
dt C dv i
C red∆
= ∆
⇒
⋅
=
=
≈
∆
≈
−
=
⋅
−
=
⋅
=
=
=
ms 2 10 T T et V 1 à 6 , 0 V
2 V dV
V
V 2 2 V V
V
% 5 dV
I Is I
D
max C C Cmoy
D eff
max C
max C
R
dV
C2 T Is V
T C I
⋅
≈ ⋅
∆
∆
= ⋅
2.3) Contraintes sur le redresseur
P. MAYE, page 66-69.
Redressement à point milieu – Cas particulier d’une faible ondulation
v
VRED n1
e1 e2 n2
n 2
V 1 à 6 , 0 V V , E
V cos U
Arc 0 D
M 0
0 = ≈
+
= α
( )
( ( )
α −α⋅( )
α)
ρ
⋅
=π
= E sin cos
I IFAV D0 M
rD r Rs
avecρ= + +
( )
( ) ( ) ( )
( )
α−α⋅( )
α α⋅ α + α
⋅ α
⋅
−
⋅ α
= π
cos sin
cos 2 sin cos 3 I 2
I
2 0
D RMS F
T. LEQUEU Vendredi 27 janvier 2006 15
2.3) Contraintes sur le redresseur
Valeur maximale du courant dans une diode : ⋅
(
−( )
α)
= ρ
= E 1 cos
I
IFRM Dcrête M
ρ
= −
= Dmax M 0
FSM
V 2 ' I E Courant dans une diode au démarrage : I
2.3) Note sur le calcul du condensateur
En tenant compte de l’angle de
conduction :
π
− α
∆
= ⋅
2 1 U
F C I
max 0 max min 0
Note sur la tension du réseau :
La norme EN 50 160 précise :
Veff = 230 V à ± 10% soit Veff
min= 207 V et Veff
max= 253 V Avec des creux de tension de –15% : Veff
min= 195 V
Cas d’une alimentation 240V : Veff
min= 216 V et Veff
max= 264 V
max 0 max min 0
U F 2
I V
T C I
∆
⋅
≈ ⋅
∆
∆
= ⋅
Approximation linéaire :
T. LEQUEU Vendredi 27 janvier 2006 17
2.3) Cas du transformateur à un secondaire avec un pont de Graetz (ondulation faible)
P. MAYE, page 66-69.
Courant dans le secondaire du transformateur :
( ) ( ) ( )
( )
α⋅−α⋅α+( )
αα⋅ αα
⋅
−
⋅ α
= π
cos sin
cos 2 sin cos 3 I 4
I
2 0
2
(
2diodesen série)
' E
V 2 cos U Arc avec
M 0 0
+
= α
C F 4 V I 2 ' 2 V V U 2 ' V
U0 M 0 M 0 0
⋅
− ⋅
⋅
−
∆ =
−
⋅
−
=
Valeur moyenne de la tension :
Remarques : ØTension à vide du transformateur : +20% ! ØTension du réseau EDF
±10% avec des creux à –15% ! ØTenir une coupure de 4 périodes du réseau !
2.3) Exemple de simulateur : SIMCAD
SIMCAD Psim
5.0 version demo
T. LEQUEU Vendredi 27 janvier 2006 19
2.4) La norme EN 61000-3-2
oui non
Triphasé équilibré ?
Ieff≤16 A
Outil portatif ?
Classe D Équipement
d’éclairage?
(*) Équipement
moteur ? Onde spéciale
et P ≤600 W
non non non
non oui
oui oui
oui
ClasseB
Classe C
Classe (*) Commandé par angle de phase A
0 0 0.35
1
2 .t
i i
Enveloppe du courant d’entrée permettant de définir la « forme d’onde spéciale » et de classer un
appareil dans la classe D
2.4) Limites EN 61000-3-2
T. LEQUEU Vendredi 27 janvier 2006 21
2.5) Exemple du redresseur capacitif
eff 1
2 n
2 neff I
I TDH
∑∞
= = eff eff I V FP P
= ⋅
J.-P. FERRIEUX, F. FOREST, 3ième édition, page 82-84.
2.6) Convertisseurs à absorption sinusoïdale
Principe : Solutions :
400 VDC
Formes
d’ondes
simplifiées
T. LEQUEU Vendredi 27 janvier 2006 23
2.6) Exemple de l’alimentation FLYBACK
Principe : Formes d’ondes simplifiées
( )
1 2
2 1 L
M
n m n
i m i i
0 et t
sin V ve
=
⋅ +
=
π
≤ θ
≤
⋅ ω
= θ
θ
⋅
=
Plan de l’étude des alimentations
1. Alimentations faible puissance non isolées 2. Alimentations à isolation BF
3. Régulation linéaire
Ø Régulation par zener
Ø Transistor ballast
Ø Régulateurs intégrés
4. Régulation à découpage
5. Alimentations à découpage
6. Comparaison découpage / linéaire
7. Bibliographie
T. LEQUEU Vendredi 27 janvier 2006 25
3) Régulation linéaire
AC DC Secteur
(230V 50Hz)
DC DC non isolé AC
AC Transformateur
"BF"
Redresseur + filtrage
Tension non régulée
Tension régulée
3.1) Régulation par diode ZENER
Conditions de fonctionnement
( )
= −
≤
⋅
=
−
≤ −
+
= −
<
>
R V P Ve
P I V P
I Is
V R Ve
R R
V I Ve
is V Ve
Z2 R max
ZM max Z Z Z
min Z max
Z min
Z Z max max
Z Z
Ve
zenerR
Vs
R
THE
THVe
R
Vs R
ZV
Zis iz ie
Exemple :
[ ]
( )
mW 400 W 26 , 470 0
12 1222 P
4W W 1 21 , 470 0
12 P 22
470 R
; 500 2 10
12 R 18
mA 10 Is
mA 2 I et V 12 V Vs
V 20
; V 18 Ve
Z
2 R
Zmin Z
⇒
− =
=
⇒
− =
=
Ω
= Ω + =
≤ −
≤
=
=
=
∈
(0,15€)
T. LEQUEU Vendredi 27 janvier 2006 27
3.2) Utilisation d’un transistor ballast
Ve
R
Vs is
iz ie T
V
ZV
BEi
ib
Choix des composants :
( )
( )
( )
( )
≤
−
=
≤
⋅
−
=
= −
− ≤
⋅
=
+
=β +
≤ −
−
= +
>
0 CE BR max
max CE
TM max max
T
2 Z R max
Z ZM Z max
Z
min max max B max B min Z
Z min
BE Z
min CE
V Vs Ve V
P Is Vs Ve P
R V P Ve
R P V V Ve
P
1 I Is
avec I I
V R Ve
V V Vs
Vs V
Ve
Attention : la puissance à dissiper par le transistor peut être grande
⇒ rendement faible ≤ 50 à 60%
3.2) Régulateur intégré fixe
Précautions :
ØCapacités de stabilisation ØTension min = Vs +2V ØTension max = 35 ou 40V ØPuissance max (dissipateur) Intégration de la zener + transistor ballast + protections
Avantages :
ØProtection en court-circuit ØProtection thermique ØSimplicité de mise en oeuvre ØPrix < 1,00 € TTC
Ø+ dissipateur ≈ 2,50 € TTC
T. LEQUEU Vendredi 27 janvier 2006 29
3.3) Régulateur intégré ajustable
=
= µ
=
=
⋅
+
+
=
A 5 , 1 Is
V 40 Ve
typique A
50 I
typique V
25 , 1 V
R R I
1 R V Vs
max max ADJ
REF
2 ADJ 1
REF 2
• C2 : filtrage du pont diviseur
• D1 : protection contre les court-circuits en entrée
• D2 : décharge de C2 en cas de court-circuit en sortie
3.3) Exemple de composants
T. LEQUEU Vendredi 27 janvier 2006 31
3.4) Calcul d’un dissipateur
Ambiant (ambient) Ta Amb iant (ambient) Ta
Radiateur (heat sink) Ts Isolateur (isolation pad)
boitier (case) Tc puce (chip) Tj
Rj c R cs
R sa Rj a
Puissance
Tj Tc
Ts
Ta P
Rth-cs en °C/W Direct Avec
graisse Avec isolant
Isolant et graisse
TO-3 0,6 0,1 1 0,5
TO-126 1 0,5 6 3
TO-220 1,4 0,3 2,2 0,8
3.5) Alimentations +5V et ±15V
VAC = 2 x 18 V +10% / -15%
Is(±15V) = ± 0,5 A Is(+5V) = 1 A
η = 45%
Pertes = 23 W Volume ≈ 0,5 l
Ps = 20 W
T. LEQUEU Vendredi 27 janvier 2006 33
Plan de l’étude des alimentations
1. Alimentations faible puissance non isolées 2. Alimentations à isolation BF
3. Régulation linéaire
4. Régulation à découpage
Ø Hacheur abaisseur de type BUCK Ø Hacheur élévateur de type BOOST
Ø Hacheur inverseur de type BUCK-BOOST Ø Hacheur à stockage capacitif de CUK
5. Alimentations à découpage 6. Comparaison découpage / linéaire 7. Bibliographie
4) Régulation à découpage
SOURCES DE TENSION
SOURCES DE COURANT
Hacheur à accumulation
inductive
Hacheur à accumulation
capacitive
Hacheur parallèle Hacheur
série
T. LEQUEU Vendredi 27 janvier 2006 35
4) Régulation à découpage - Principe
Conversion DC-DC sans isolation
Interrupteur en Tout Ou Rien : peu de pertes
« haute fréquence » : filtre L-C de faible valeur Découpage « haute fréquence » + filtrage
Source
V Charge
t 0
Umoy
+V
TonToff
Tension continue
U 1
Hacheurabaisseur
Tension continue U2 < U 1
Hacheur élévateur
4.1) Hacheur de type BUCK
iT
iD vL
iL
C iC vT
K1 K2
Ve vs
is
V K1
K2 Ve
is
V R
L
L'inductance se décharge sous -Vs (-Vs < 0).
L'inductance se charge sous Ve – Vs (Ve > Vs).
Pour t ∈[αT ; T], T est ouvert Pour t ∈[0 ; αT], le transistor T est fermé
ve vs
vL iL L T
vs vL
iL L D
( ) ( )
t 0L Vs I Ve
t
iL = Lmin+ − −
( ) (
t T)
L I Vs t
iL = Lmax− −α
T. LEQUEU Vendredi 27 janvier 2006 37
4.1) BUCK – Grandeurs électriques
+Ve v(t)
t
t
0 αΤ T t
+Ve ILmax ILmin Is
iD
iL
iT
vT
t ILmax
ILmin
Is iL
vL
0 αΤ T
-Vs Ve-Vs
Tension et courant de l’inductance :
Relation fondamentale de l'EDP : La valeur moyenne de la tension aux
bornes de l'inductance est nulle en régime permanent.
[ ]
( )
⋅ =[ (
−)
×α +(
−) (
× −α) ]
=α +α −(
−α)
= ∫ Ve Vs T Vs T T Ve Vs Vs1
T dt 1 t T v v 1
T L L
Ve Vs = α
Donc en régime permanent :
4.1) BUCK – Ondulations
(
−α)
α
⋅
= α
− ⋅
=
−
=
∆ 1
LF T Ve L
Vs I Ve
I
IL Lmax Lmin
Ondulation du courant dans l’inductance :
0 0 . 1 0 . 2 0.3 0.4 0.5 0 . 6 0.7 0 . 8 0 . 9 1
0 0 . 0 5 0 . 1 0 . 1 5 0 . 2 0 . 2 5 0 . 3
2
=1 α
Ondulation de la tension de sortie : Pour , on a
LF 4 ILmax= Ve
∆
0 αΤ T t
+∆IL 2
−∆IL 2
δi (t)
L
t1 t2
v (t)S δ Aire A
∆V s α
∆Ι
( )
t i( ) ( )
t ist I i( )
tiL = C + = Lmoy+∂L
( ) ∫ ( )
∫
∂ ⋅ = ⋅ ∂ ⋅=
∆ 2
1 2
1
t
t L t
t
C i t dt
C dt 1 dt
t Vs v
( )
CF 8
I 2 1 2
T 1 2 I 2 1 2
T 2 I C
Vs 1 L L =∆ L
∆ ⋅α ⋅ +∆ ⋅ −α ⋅
=
∆
(
−α)
α
⋅
=
∆ 1
LCF 8 Vs Ve
2 max 2
LCF 32 Vs = Ve
∆
T. LEQUEU Vendredi 27 janvier 2006 39
4.1) BUCK – Interrupteurs
Le transistor :
La diode :
+Ve vT
t
0 αΤ T
iT
ILmin ILmax
0 αΤ T t
iD
-Ve vD ILmax
ILmin
( )
( )
( )
( )
Ve V
V
12 1 Is I I
I
Is 1 I I
LF 2 1 Ve Is
2 i I I I
DRM max inv D
2 2 L RMS F Deff
) AV ( F Dmoy
L L FRM max D
+
=
=
α
−
⋅
+∆
=
=
⋅ α
−
=
=
⋅ α
−
⋅ α +
=
+∆
=
=
( )
( ) ( )
Ve V V
12 Is I I
I
! Ie Is I
I
LF 2 1 Ve Is I I I
TM max T
L2 2 RMS T Teff
moy AV
T Tmoy
max L TM max T
+
=
=
α
⋅
+∆
=
=
=
⋅ α
=
=
⋅ α
−
⋅ α +
=
=
=
4.1) BUCK – Interrupteurs – Exemples
Les pertes statiques dans un transistor MOSFET valent :
Les pertes statiques dans un transistor bipolaire valent :
2 (RMS) DS DSon
0
R I
P = ⋅
) AV ( C CEsat 2(RMS)
C D
0
R I V I
P = ⋅ + ⋅
Les pertes statiques dans la diode valent :
) AV ( F 0 D 2
) RMS ( F D
0
R I V I
P = ⋅ + ⋅
iD vD Anode
Cathode iD
rD
E0 Grille
Drain
Source VDS VGS
VDS D
S RDSON
vCE Emetteur Collecteur
Grille vGE
i C V0
iC
vCE RD
Les pertes dynamiques valent :
DF Ve Is ( t
ONt
OFF)
2
P = 1 ⋅ ⋅ ⋅ ∆ + ∆
rr e
r
F V Q
P = ⋅ ⋅
Pertes par recouvrement :
T. LEQUEU Vendredi 27 janvier 2006 41
4.1) Facteur de dimensionnement
Pour le transistor : Pour la diode :
Ps I Fd = V
Tmax⋅
TmaxPs I Fd V
RRM⋅
F(AV)=
Rapport entre
la puissance apparente commutée par l'interrupteur et la puissance transmiseà la charge.
≈ α
⋅ + ∆
= α
= ⋅ 1
Is 2
I 1 Ps
I
Fd V
Tmax Tmax LPour le hacheur BUCK :
( ) α
α
= −
= ⋅ 1
Ps I Fd V
RRM FAV0.1 0 . 2 0.3 0 . 4 0 . 5 0 . 6 0.7 0 . 8 0.9
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
a l p h a T r a n s i s t o r e t d i o d e
4.1) BUCK – Conduction discontinue
Limite I
Lmin= 0 :
ILmax0 αΤ T t
i (t)L Is
t ILmax
+Ve v(t)
0 αΤ T
+Vs
α'T t i (t)L
[
0; T]
t∈ α
( )
tL Vs t Ve
iL = − ⋅
[
T; 'T]
t∈α α L
( ) (
t T)
ILmax Lt Vs
i =− ⋅ −α +
L T Vs T Ve L '
ILmax=Vs⋅α = − ⋅α
' Ve etVs
α + α
= α
( ) (
Ve Vs)
Ve Vs LF ' 2 2
Is I I
2 max
L>= = L α+α = α −
<
Ve Is LF 1 2 Ve 1 Vs
2⋅ α + ⋅
⋅
=
T. LEQUEU Vendredi 27 janvier 2006 43
0 0.05 0 . 1 0.15 0.2 0.25
0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8
1 alpha =1
a l p h a = 0 . 7 5
a l p h a = 0 . 5
a l p h a = 0 . 2 5
4.1) BUCK – Vs = f(Is)
α
= y
2
x 1 2 y 1
α + ⋅
=
Ve y = Vs
Ve Is F x = L ⋅ ⋅
( )
α
=
α
−
= α
limite limite
y
2 x 1
y
x
4.1) Filtrage du courant d’entrée
ve Ce
ie(t) i (t)
Tic(t)
Hacheur BUCK
[ ] ( ) ( )( )
[ ] ( ) ( )
α α − +
=
= α
∈
α −
− −
= +
= α
∈
T Ce t Vc Is t ve , 0 i
; T T t
0 Ce t 1 Vc Is
t ve , Ie i ; T 0 t
min T
max T
0 t iT Is
Vcmin Vcmax
Ic+
Ic- t
T s
( )
α(
−α)
= ⋅ α α
−
=
−
=
∆ 1
F Ce T Is Ce 1 Vc Is Vc
Vc max min
F Ce 4 Vc
maxIs
⋅
= ⋅
∆ 2
1 pour α =
Remarque : La valeur moyenne du courant dans le condensateur est nulle en régime permanent.
T. LEQUEU Vendredi 27 janvier 2006 45
4.1) Filtrage du courant d’entrée
Schéma équivalent d’un condensateur :
( )
+ ω
×
= 2
RC 1 1 C
Cs
(
RC)
2Rs R ESR
et = + ω
Rp Rf
Rp R Rf
avec +
= ⋅
C Ls Rf Rp
Rs Cs Ls ESR
( )
2 C 2C
C C
C C
I F ESR
Cs 2 V 1 alors F Cs 2 ESR 1 si
I ESR V alors F Cs 2 ESR 1 si
F Cs 2 V I alors F Cs 2 ESR 1 si
∆
⋅ +
⋅
≈ π
⋅ ∆
≈ π
∆
⋅
≈
⋅ ∆
>> π
⋅ π
≈ ∆
⋅ ∆
<< π
4.1) Exemple d’une alimentation +5V
Le LM2574M-5.0 de National Semiconductor
D’après une idée de C. TAVERNIER dans la revue, Electronique Pratique N° 269 Remplacez vos régulateurs 3 pattes, octobre 2002, pp. 34-36.
F = 52 kHz Is = 0,5 A Ve = 7 à 40 V
η = 77%
≈ 0,75 W de pertes
http://www.national. com/
T. LEQUEU Vendredi 27 janvier 2006 47
4.2) Hacheur de type BOOST
4.2) Hacheur de type BOOST
L'inductance se décharge sous Ve -Vs (Vs > Ve).
L'inductance se charge sous +Ve > 0.
Pour t ∈[αT ; T], T est ouvert Pour t ∈[0 ; αT], le transistor T est fermé
( ) ( )
t 0L I Ve t
iL = Lmin+ −
( ) (
t T)
L Ve I Vs
t
iL = Lmax− − −α iT
iD vL iL
C iC vT
K1
K2
Ve vs
is
vs K1
K2
ve ie
R L
vD
ve
vL iL L
T ve vs
vL iL
L D
T. LEQUEU Vendredi 27 janvier 2006 49
4.2) BOOST – Grandeurs électriques
Tension et courant de l’inductance :
Relation fondamentale de l'EDP : La valeur moyenne de la tension aux
bornes de l'inductance est nulle en régime permanent.
[ ]
( )
⋅ =[ ( )
×α +(
−) (
× −α) ]
=+ −(
−α)
= ∫ Ve T Ve Vs T T Ve Vs1
T dt 1 t T v v 1
T L L
α
= − 1 Ve 1 Vs
Donc en régime permanent : ILmax t
ILmin
Is iL
+Vs
0 T t
iT
i (t)D t v (t)T
t ILmax
ILmin
Is iL
0 αΤ T
Ve-Vs
+Ve vL
0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0.5 0 . 6 0 . 7 0 . 8 0.9 1
0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5 0 . 6 0 . 7 0 . 8 0 . 9 1
4.2) BOOST – Ondulations
α
⋅
= α
⋅
=
−
=
∆ LF
T Ve L I Ve I
IL Lmax Lmin
Ondulation du courant dans l’inductance :
=1 α
Ondulation de la tension de sortie :
Pour , on a
LF ILmax=Ve
∆
α
∆Ι
CF Vsmax= Is
∆
( )
t i( ) ( )
t ist I i( )
tiD = C + = Dmoy+∂D
t -Is
0 αΤ T
+Vs iC
VCmax
∆IL vs
VCmin
( ) ( ) ( )
tC V Is dt C Is dt 1 t C i t 1
vC = ∫C ⋅ = ∫− ⋅ = Cmax− α
= α
=
−
=
∆ CF
T Is C V Is V
Vs Cmax Cmin
T. LEQUEU Vendredi 27 janvier 2006 51
4.2) BOOST – Interrupteurs
Le transistor :
La diode :
( )
( )
Vs V
V
12 1 I 1
I Is I
Is I I
LF 2
Ve 1
Is 2 Ie I
2 i I I I
DRM max inv D
2 L 2 RMS
F Deff
) AV ( F Dmoy
L L L FRM max D
+
=
=
α
−
⋅
+∆
α
= −
=
=
=
+α α
= − +∆
=
+∆
=
= ( )
( ) Vs V V
12 I 1
I Is I
1 Is Ie I
I
LF 2
Ve 1
I Is I I
TM max T
2 L 2 RMS
T Teff
moy AV
T Tmoy
max L TM max T
+
=
=
α
⋅
+∆
α
= −
=
α
−
= α
⋅ α
=
=
⋅ +α α
= −
=
=
0 αΤ T t
iD
-Vs vD ILmax
ILmin +Vs
vT 0 αΤ T t
iT
ILmin ILmax
4.2) Facteur de dimensionnement
Pour le transistor : Pour la diode :
Ps I Fd = V
Tmax⋅
TmaxPs I Fd V
RRM⋅
F(AV)=
Rapport entre
la puissance apparente commutée par l'interrupteur et la puissance transmiseà la charge.
+∞
→ α
≈ −
⋅ + ∆ α
= −
L α→11 1 Is 2
I 1
Fd 1
Pour le hacheur BOOST :
( ) 1 pour la diode Ps
I Fd V
RRM⋅
FAV=
=
0 . 1 0 . 2 0 . 3 0.4 0 . 5 0.6 0 . 7 0.8 0 . 9
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0
a l p h a Transistor et diode
T. LEQUEU Vendredi 27 janvier 2006 53
4.2) BOOST – Conduction discontinue
[
0; T]
t∈ α
( )
tL t Ve iL = ⋅
[
T; 'T]
t∈α α L
( ) (
t T)
ILmax LVe t Vs
i =− − ⋅ −α +
L T Vs T Ve L '
ILmax=Vs⋅α = − ⋅α
Ve Vs
Ve LF 2 ' Ve 2 Is I
ID Lmax 2
α −
= α
=
=
>
<
Is LF 2 Ve Ve Vs
2 2
⋅
⋅ +α
= t
ILmax
Is iL
0 T
Ve-Vs
+Ve vL
+Ve v (t) +Vs
t ILmax
0 'T T t
i (t)L T
Ve Vs ' Ve
et α=α⋅ −
Ve Vs
Ve LF Is 2 soit
2 2
⋅ −
= α
0 0 . 0 5 0 . 1 0 . 1 5 0 . 2 0 . 2 5
0 1 2 3 4 5 6 7
alpha =0 a l p h a = 0 . 5 a l p h a = 0 . 6 6 6 6 7 alpha =0.75 a l p h a = 0 . 8 a l p h a = 0 . 8 3 3 3 3
4.2) BOOST – Vs = f(Is)
α
= − 1 y 1
x 1 2 y
2
⋅ + α
=
mVe y = Vs
Ve Is F x = L ⋅ ⋅
(
limite)
2limite limite
y 2
1 x y
⋅
= − y
x
T. LEQUEU Vendredi 27 janvier 2006 55
4.2) Adaptateur +12V vers +19V
Le LM2577T-adj
D’après une idée de Y. EL HASSANI, T. VARACHAUD, projet IUT GEII Tours, 2003/2004 Alimentation pour ordinateur portable 19V-3,5A à partir d'une batterie de 12V
F = 52 kHz Is = 3,5 A Vs = 19V Ve = 7 à 13 V
Ie = 12 à 7 A
http://www.national. com/
2x
4.3) Hacheur de type BUCK-BOOST
T. LEQUEU Vendredi 27 janvier 2006 57
4.3) Hacheur de type BUCK-BOOST
L'inductance se décharge sous -Vs (Vs > 0).
L'inductance se charge sous +Ve > 0.
Pour t ∈[αT ; T], T est ouvert Pour t ∈[0 ; αT], le transistor T est fermé
( ) ( )
t 0L I Ve t
iL = Lmin+ −
( ) (
t T)
L I Vs t
iL = Lmax− −α iT i
D
vL C
iC vT
K1
K2
Ve vs
is
vs K1
ve L R
vD K2
iL
ve v
Li
LL
Tv
Lvs i
LL
D
4.3) BUCK-BOOST – Grandeurs électriques
Tension et courant de l’inductance :
Relation fondamentale de l'EDP : La valeur moyenne de la tension aux
bornes de l'inductance est nulle en régime permanent.
[ ]
( )
⋅ =[ (
+)
×α +(
−) (
× −α) ]
=+ ⋅α−(
−α)
= ∫ Ve T Vs T T Ve Vs1
T dt 1 t T v v 1
T L L
α
−
= α Ve 1 Vs
Donc en régime permanent : ILmax t
ILmin I Ve+Vs
0 T t
iT
t i (t)D
v (t)T
-v (t)D
Ve+Vs
Lmoy
iL
Is
t ILmax
ILmin
iL
0 T
-Vs
+Ve v
L ILmoy
T. LEQUEU Vendredi 27 janvier 2006 59
0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0.5 0 . 6 0 . 7 0 . 8 0.9 1
0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5 0 . 6 0 . 7 0 . 8 0 . 9 1
4.3) BUCK-BOOST – Ondulations
α
⋅
= α
⋅
=
−
=
∆ LF
T Ve L I Ve I
IL Lmax Lmin
Ondulation du courant dans l’inductance :
=1 α
Ondulation de la tension de sortie :
Pour , on a
LF ILmax=Ve
∆
α
∆Ι
CF Vsmax= Is
∆
( )
t i( ) ( )
t ist I i( )
tiD = C + = Dmoy+∂D
t -Is
0 αΤ T
+Vs iC
VCmax
∆IL vs
VCmin
( ) ( ) ( )
tC V Is dt C Is dt 1 t C i t 1
vC = ∫C ⋅ = ∫− ⋅ = Cmax− α
= α
=
−
=
∆ CF
T Is C V Is V
Vs Cmax Cmin
Rq. : idem hacheur BOOST.
4.2) BUCK-BOOST – Interrupteurs
Le transistor :
La diode :
( )
( )
Vs V
V
12 1 I 1
I Is I
Is I I
LF 2
Ve 1
Is 2 I I
2 i I I I
DRM max inv D
L2 2 RMS
F Deff
) AV ( F Dmoy
L L L L FRM max D
+
=
=
α
−
⋅
+∆
α
= −
=
=
=
+α α
= − +∆
=
+∆
=
= ( )
( ) Vs V V
12 I 1
I Is I
1 Is Ie I
I
LF 2
Ve 1
I Is I I
TM max T
2 L 2 RMS
T Teff
moy AV
T Tmoy
max L TM max T
+
=
=
α
⋅
+∆
α
= −
=
α
−
= α
⋅ α
=
=
⋅ +α α
= −
=
=
0 T t
iD
-Ve-Vs vD ILmax
ILmin ILmoy
Is Ve+Vs
vT
0 T t
iT
ILmin ILmax ILmoy
Ie
T. LEQUEU Vendredi 27 janvier 2006 61
4.3) Facteur de dimensionnement
Pour le transistor : Pour la diode :
Ps I Fd = V
Tmax⋅
TmaxPs I Fd V
RRM⋅
F(AV)=
Rapport entre
la puissance apparente commutée par l'interrupteur et la puissance transmiseà la charge.
( − α ) + ∆ ⋅ ≈ α ( − α )
= α
1 1 Is 2
I 1
Fd 1
LPour le hacheur BUCK-BOOST :
( )
= α
= ⋅ 1
Ps I Fd V
RRM FAV0.1 0 . 2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
alpha Transistor et diode
4.3) BUCK-BOOST – Conduction discontinue
[
0; T]
t∈ α
( )
tL t Ve iL = ⋅
[
T; 'T]
t∈α α L
( ) (
t T)
ILmax Lt Vs
i =− ⋅ −α +
L T T Ve L '
ILmax=Vs⋅α = ⋅α
Vs Ve LF 2 ' Ve 2 Is I
ID>= = Lmaxα= α2
<
Is LF 2 Vs Ve
2 2
⋅
⋅
=α
Vs ' Ve etα=α⋅
Vs Ve LF Is 2 soit
2 2 ⋅
= α +Ve
v (t) Ve+Vs
t ILmax
0 'T T t
i (t)L T
t ILmax
Is
iL
v
L0 T
-Vs
+Ve
T. LEQUEU Vendredi 27 janvier 2006 63
4.3) BUCK-BOOST – Vs = f(Is)
0 0.05 0 . 1 0.15 0.2 0.25
0 1 2 3 4 5 6
alpha =0 alpha =0.5 alpha =0.66667 alpha =0.75 alpha =0.8 alpha =0.83333
α
−
= α y 1
x y 2
2
⋅
= α
Ve y = Vs
Ve Is F x = L ⋅ ⋅
(
limite)
2limite limite
y 1 2 x y
+
= ⋅ y
x
4.3) +15V/-15V à partir du +5V
Le MAX743 de MAXIM
F = 200 kHz Is = ± 100 mA η = 82 %
http://www.maxim.com/
T. LEQUEU Vendredi 27 janvier 2006 65
4.4) Hacheur de type CUK
C R
A
B
C
D D i
L1T Ve F
L
1v
L1i
Tv
Ti
Ci
Dv
Di
Sv
L2v
Cv
SC L
2i
L2Ie Is
V
T D
4.4) CUK – Grandeurs électriques
vc(t) ic(t)
t t
t t
vL1(t) iL1(t)
vL2(t) iL2(t)
vT(t) iT(T) +IL1
-IL2
+VC -VS
-VS +VC
+Ve +IL1
T T
T T
+Ve
T T
+IL2
T T IL1+IL2
( )
⋅ α
>=
=<
⋅ α
−
>=
=<
C D
C T
V v
Vs
V 1 v Ve
1 Ve
Vs ⋅
α
−
= α
En régime permanent :
T. LEQUEU Vendredi 27 janvier 2006 67
4.4) Exemple de hacheur CUK 500W
Ve = 20 V à 45 V Vs = 0V à 100 V Is = 0 A à 5 A η > 85%
Elektor, janvier 2005, revue N° 319, pp. 27-32 Convertisseur Cuk - Pour 100 V et 5 A.
4.5) Bilan des hacheurs non isolés
J.–P. FERRIEUX, F. FOREST, Alimentations à découpage - Convertisseurs à résonance, Dunod, 3e édition revue et augmentée, 1999.
T. LEQUEU Vendredi 27 janvier 2006 69
Plan de l’étude des alimentations
1. Alimentations faible puissance non isolées 2. Alimentations à isolation BF
3. Régulation linéaire 4. Régulation à découpage
5. Alimentations à découpage
Ø Asymétrique FLYBACK Ø Asymétrique FORWARD Ø Symétrique PUSH-PULL Ø Symétrique en DEMI-PONT Ø Symétrique en PONT
6. Comparaison découpage / linéaire 7. Bibliographie
5) Alimentations à découpage
Flux symétrique
Flux asymétrique
A résonance
T. LEQUEU Vendredi 27 janvier 2006 71
5.1) Alimentation FLYBACK
T Ce
v
1v
2F,
D
C R v
Sv(t)
Réseau électrique
EDF 230V-50Hz
Redresseur +filtrage
50Hz
Onduleur 25 kHz
Transfo.
d'isolation 25 kHz Régulation
(isolée)
Redresseur +filtrage
25 kHz
VDC
AC
50 Hz DC
325V
AC 25kHz
AC 25kHz
DC +5V
1 2 3 4
5.1) FLYBACK - Principe
E T D
C R vS iT
vD
iD
iL L
v
A
B
C
D
L
D
A
B
C
D
T
v1 v2 iT iD
E vS
D
A
B
C
D
T v1 v2
iT iD
E vS
n1 n2
Hacheur à stockage inductif de type BUCK-BOOST
Inductances couplées
Schéma équivalent de
l’inductance FLYBACK
T. LEQUEU Vendredi 27 janvier 2006 73
5.1) FLYBACK – Fonctionnement
T T
i vT
Ve i1
v1 v2 D
C R
vD
i2
n1 n2 +Ve
T T t
Vs t
v (t)1
n .i (t)1 1 n .i (t)2 2 Vs
-m
T Ve
i1 vD
i = 02
Vs
T Ve
L2 D
C R
vD
i2
Vs L1
i = 01
2 1
2
m L
L = ⋅
1 2
n m = n
5.1) FLYBACK – Relations
Valeur moyenne de la
tension de sortie :
− α
⋅ α
⋅
= m Ve 1 Vs
⋅ α
=
∆ C F
Vs Is F
L I Ve
1
1
⋅
⋅
= α
∆
Ondulation de la tension de sortie : Ondulation du courantd'entrée :
( ) ( )
1min 110
t 0 I
L t Ve
i = ⋅ − +
[ 0 ; T ]
t ∈ α t ∈ [ α T ; T ]
( ) ( )
1max1
10
t T I
L m t Vs
i ⋅ − α +
⋅
= −
dt Ve L di v
i n i n et 0 i
OFF est D : 0 Vs mVe Vs v v
Ve m v et Ve v et 0 V : ON est T
1 10 1
10 1 1 1 2
2 D
2 1
T
+
= +
=
⋅
=
⋅
=
⇒
<
−
−
=
−
−
=
⇒
⋅ +
= +
=
≡
m Vs dt L di v
m i i i n i n donc 0 i
m Ve Vs v donc m v Vs et Vs v
ON est D et 0 i : OFF est T
1 10 1
10 2 10 1 2 2 1
T 1
2 2
−
= +
=
=
⇔
⋅
=
⋅
=
+
− =
=
−
=
⇒
>
1 2