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Thierry LEQUEU - IUT GEII de Tours thierry.lequeu@univ-tours.fr

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(1)

T. LEQUEU Vendredi 27 janvier 2006 1

Alimentations Électroniques

Thierry LEQUEU - IUT GEII de Tours thierry.lequeu@univ-tours.fr

Plan de l’étude des alimentations

1. Alimentations faible puissance non isolées 2. Alimentations à isolation BF

3. Régulation linéaire 4. Régulation à découpage 5. Alimentations à découpage

6. Comparaison découpage / linéaire

7. Bibliographie

(2)

T. LEQUEU Vendredi 27 janvier 2006 3

Principes de conversion DC

DC Secteur

(230V 50Hz) AC

Redresseur + filtrage

Tension continue

AC DC Secteur

(230V 50Hz)

DC DC non isolé AC

AC Transformateur

"BF"

Redresseur + filtrage

Tension non régulée

Tension régulée

DC AC Secteur

(230V 50Hz)

DC

DC AC AC

Transformateur

"HF"

Redresseur + filtrage "BF"

Tension régulée Onduleur

"HF"

AC

AC

Redresseur + filtrage "HF"

Plan de l’étude des alimentations

1. Alimentations faible puissance non isolées

2. Alimentations à isolation BF 3. Régulation linéaire

4. Régulation à découpage

5. Alimentations à découpage

6. Comparaison découpage / linéaire

7. Bibliographie

(3)

T. LEQUEU Vendredi 27 janvier 2006 5

1) Alimentations directes sur le secteur faible puissance non isolées

V = 230 V / 50 Hz H. SCHREIBER, page 55.

V = 230V / 50 Hz U = 12V DC P. MAYE, page 426.

Isurge 2 1 V R =

ax Im

2 1 V C =

1) Applications des alimentation directes

Circuit de commande

(uP) Alim.

v

+5V

TRIAC Charge

• Électroménager : réfrigérateur, lave vaisselle, four,…

• Électroportatif : perceuse, aspirateur,…

Secteur 230 V 50 Hz

ou 120 V / 60 Hz

Pilotage de TRIAC

en T.O.R (relais)

ou gradateur

(4)

T. LEQUEU Vendredi 27 janvier 2006 7

Plan de l’étude des alimentations

1. Alimentations faible puissance non isolées

2. Alimentations à isolation BF

Ø Le transformateur BF

Ø Le redressement et filtrage capacitif Ø La norme C.E.M. EN61000-3-2 3. Régulation linéaire

4. Régulation à découpage 5. Alimentations à découpage 6. Comparaison découpage / linéaire 7. Bibliographie

2) Alimentations à isolation BF

R. BAUSIERE, F. LABRIQUE, G. SEGUIER, Vol. 3, DC-DC, page ???

(5)

T. LEQUEU Vendredi 27 janvier 2006 9

2.1) Le transformateur 50 Hz

Circuit magnétique avec enroulements couplés : le transformateur

i

φ n

flux

n

i u u

Récepteur Générateur

1 1

1 2

2 2

Primaire Secondaire

( )

fer spire

2 2 1 1

spire 2

2 2

spire 1

1 1

S t B

0 i n i n

dt n d e u

dt n d e u

= φ

 

 

⋅ +

⋅ φ +

=

=

⋅ φ +

=

=

Attention aux conventions !

2.1) Le transformateur 50 Hz

Schéma équivalent complet

 

 

=

=

⋅ φ +

=

⋅ φ +

=

1 2 1 2

spire 2

2

spire 1

1

n n ' u

' m u

dt n d ' u

dt n d '

u ( )

 

 

⋅ +

=

=

⋅ µ

⋅ µ

=

= φ

∫ ∑

2 2 1 1 fer fer

fer r 0

fer spire

i n i n L

H

I n dL H

H B

S t B

 



⋅ µ

= µ ℜ

φ

⋅ ℜ

=

⋅ +

=

fer r 0

fer 10

1

2 2 1 1 10 1

S L i

n

i n i n i n i r

u

1 1

1

1

l

10 2

F 1

i m.i

R L

m n

= n

u'

1

u' = m.u'

2

r i

u

2

2 2

2

l

1

(6)

T. LEQUEU Vendredi 27 janvier 2006 11

2.1) Le transformateur 50 Hz

Schéma équivalent simplifié à flux forcé

 



⋅ µ

= µ ℜ

φ

⋅ ℜ

=

⋅ +

=

fer r 0

fer 10

1

2 2 1 1 10 1

S L i

n

i n i n i n

i u

1

1

10 2

F 1

i m.i

R L

m

u' = m.u'

2

r i

u

2eq

2eq 2

2

l

1



 

⋅ +

=

⋅ +

=

2 1 2 eq 2

2 1 2 eq 2

r m r r

l m l l

 

 

=

=

⋅ φ +

=

⋅ φ +

=

1 2 1 2

spire 2

2

spire 1

1

n n ' u

' m u

dt n d ' u

dt n d ' u

2 eq 2 2 eq 2

2

r i

dt l di

U = ⋅ + ⋅

δ

2.2) Le redressement double-alternance

R vL

L vr

iR r

v i

vred

C R

vL L

iC

vr

iR r

v i

ired

vred L

= 2 V π 2

V

red eff

(7)

T. LEQUEU Vendredi 27 janvier 2006 13

2.2) Le filtrage capacitif

C R

vL L

iC

vr

iR r

v i

ired

vred

 



=

=

=

=

=

A 5 I

V 24 V

ms F 20 T 1

Hz 50 F

R eff

T C V I

dt C dv i

C red

= ∆

=









=

=

=

=

=

=

ms 2 10 T T et V 1 à 6 , 0 V

2 V dV

V

V 2 2 V V

V

% 5 dV

I Is I

D

max C C Cmoy

D eff

max C

max C

R

dV

C

2 T Is V

T C I

≈ ⋅

= ⋅

2.3) Contraintes sur le redresseur

P. MAYE, page 66-69.

Redressement à point milieu – Cas particulier d’une faible ondulation

v

VRED n1

e1 e2 n2

n 2

V 1 à 6 , 0 V V , E

V cos U

Arc 0 D

M 0

0 = ≈



 +

= α

( )

( ( )

α −α⋅

( )

α

)

ρ

= E sin cos

I IFAV D0 M

rD r Rs

avecρ= + +

( )

( ) ( ) ( )

( )

α−α⋅

( )

α α

⋅ α + α

⋅ α

⋅ α

= π

cos sin

cos 2 sin cos 3 I 2

I

2 0

D RMS F

(8)

T. LEQUEU Vendredi 27 janvier 2006 15

2.3) Contraintes sur le redresseur

Valeur maximale du courant dans une diode : ⋅

(

( )

α

)

= ρ

= E 1 cos

I

IFRM Dcrête M

ρ

= −

= Dmax M 0

FSM

V 2 ' I E Courant dans une diode au démarrage : I

2.3) Note sur le calcul du condensateur

En tenant compte de l’angle de

conduction :

 

 π

− α

= ⋅

2 1 U

F C I

max 0 max min 0

Note sur la tension du réseau :

La norme EN 50 160 précise :

Veff = 230 V à ± 10% soit Veff

min

= 207 V et Veff

max

= 253 V Avec des creux de tension de –15% : Veff

min

= 195 V

Cas d’une alimentation 240V : Veff

min

= 216 V et Veff

max

= 264 V

max 0 max min 0

U F 2

I V

T C I

≈ ⋅

= ⋅

Approximation linéaire :

(9)

T. LEQUEU Vendredi 27 janvier 2006 17

2.3) Cas du transformateur à un secondaire avec un pont de Graetz (ondulation faible)

P. MAYE, page 66-69.

Courant dans le secondaire du transformateur :

( ) ( ) ( )

( )

ααα+

( )

αα α

α

⋅ α

= π

cos sin

cos 2 sin cos 3 I 4

I

2 0

2

(

2diodesen série

)

' E

V 2 cos U Arc avec

M 0 0 

 +

= α

C F 4 V I 2 ' 2 V V U 2 ' V

U0 M 0 M 0 0

− ⋅

∆ =

=

Valeur moyenne de la tension :

Remarques : ØTension à vide du transformateur : +20% ! ØTension du réseau EDF

±10% avec des creux à –15% ! ØTenir une coupure de 4 périodes du réseau !

2.3) Exemple de simulateur : SIMCAD

SIMCAD Psim

5.0 version demo

(10)

T. LEQUEU Vendredi 27 janvier 2006 19

2.4) La norme EN 61000-3-2

oui non

Triphasé équilibré ?

Ieff≤16 A

Outil portatif ?

Classe D Équipement

d’éclairage?

(*) Équipement

moteur ? Onde spéciale

et P ≤600 W

non non non

non oui

oui oui

oui

Classe

B

Classe C

Classe (*) Commandé par angle de phase A

0 0 0.35

1

2 .t

i i

Enveloppe du courant d’entrée permettant de définir la « forme d’onde spéciale » et de classer un

appareil dans la classe D

2.4) Limites EN 61000-3-2

(11)

T. LEQUEU Vendredi 27 janvier 2006 21

2.5) Exemple du redresseur capacitif

eff 1

2 n

2 neff I

I TDH

= = eff eff I V FP P

= ⋅

J.-P. FERRIEUX, F. FOREST, 3ième édition, page 82-84.

2.6) Convertisseurs à absorption sinusoïdale

Principe : Solutions :

400 VDC

Formes

d’ondes

simplifiées

(12)

T. LEQUEU Vendredi 27 janvier 2006 23

2.6) Exemple de l’alimentation FLYBACK

Principe : Formes d’ondes simplifiées

( )

1 2

2 1 L

M

n m n

i m i i

0 et t

sin V ve

=

⋅ +

=

π

≤ θ

⋅ ω

= θ

θ

=

Plan de l’étude des alimentations

1. Alimentations faible puissance non isolées 2. Alimentations à isolation BF

3. Régulation linéaire

Ø Régulation par zener

Ø Transistor ballast

Ø Régulateurs intégrés

4. Régulation à découpage

5. Alimentations à découpage

6. Comparaison découpage / linéaire

7. Bibliographie

(13)

T. LEQUEU Vendredi 27 janvier 2006 25

3) Régulation linéaire

AC DC Secteur

(230V 50Hz)

DC DC non isolé AC

AC Transformateur

"BF"

Redresseur + filtrage

Tension non régulée

Tension régulée

3.1) Régulation par diode ZENER

Conditions de fonctionnement

( )









= −

=

≤ −

+

= −

<

>

R V P Ve

P I V P

I Is

V R Ve

R R

V I Ve

is V Ve

Z2 R max

ZM max Z Z Z

min Z max

Z min

Z Z max max

Z Z

Ve

zener

R

Vs

R

TH

E

TH

Ve

R

Vs R

Z

V

Z

is iz ie

Exemple :

[ ]

( )

mW 400 W 26 , 470 0

12 1222 P

4W W 1 21 , 470 0

12 P 22

470 R

; 500 2 10

12 R 18

mA 10 Is

mA 2 I et V 12 V Vs

V 20

; V 18 Ve

Z

2 R

Zmin Z

− =

=

− =

=

= Ω + =

≤ −

=

=

=

(0,15€)

(14)

T. LEQUEU Vendredi 27 janvier 2006 27

3.2) Utilisation d’un transistor ballast

Ve

R

Vs is

iz ie T

V

Z

V

BE

i

ib

Choix des composants :

( )

( )

( )

 ( )













=

=

= −

− ≤

=

+

=β +

≤ −

= +

>

0 CE BR max

max CE

TM max max

T

2 Z R max

Z ZM Z max

Z

min max max B max B min Z

Z min

BE Z

min CE

V Vs Ve V

P Is Vs Ve P

R V P Ve

R P V V Ve

P

1 I Is

avec I I

V R Ve

V V Vs

Vs V

Ve

Attention : la puissance à dissiper par le transistor peut être grande

⇒ rendement faible ≤ 50 à 60%

3.2) Régulateur intégré fixe

Précautions :

ØCapacités de stabilisation ØTension min = Vs +2V ØTension max = 35 ou 40V ØPuissance max (dissipateur) Intégration de la zener + transistor ballast + protections

Avantages :

ØProtection en court-circuit ØProtection thermique ØSimplicité de mise en oeuvre ØPrix < 1,00 € TTC

Ø+ dissipateur ≈ 2,50 € TTC

(15)

T. LEQUEU Vendredi 27 janvier 2006 29

3.3) Régulateur intégré ajustable

 

 



 

=

= µ

=

=

 +

 

 +

=

A 5 , 1 Is

V 40 Ve

typique A

50 I

typique V

25 , 1 V

R R I

1 R V Vs

max max ADJ

REF

2 ADJ 1

REF 2

• C2 : filtrage du pont diviseur

• D1 : protection contre les court-circuits en entrée

• D2 : décharge de C2 en cas de court-circuit en sortie

3.3) Exemple de composants

(16)

T. LEQUEU Vendredi 27 janvier 2006 31

3.4) Calcul d’un dissipateur

Ambiant (ambient) Ta Amb iant (ambient) Ta

Radiateur (heat sink) Ts Isolateur (isolation pad)

boitier (case) Tc puce (chip) Tj

Rj c R cs

R sa Rj a

Puissance

Tj Tc

Ts

Ta P

Rth-cs en °C/W Direct Avec

graisse Avec isolant

Isolant et graisse

TO-3 0,6 0,1 1 0,5

TO-126 1 0,5 6 3

TO-220 1,4 0,3 2,2 0,8

3.5) Alimentations +5V et ±15V

VAC = 2 x 18 V +10% / -15%

Is(±15V) = ± 0,5 A Is(+5V) = 1 A

η = 45%

Pertes = 23 W Volume ≈ 0,5 l

Ps = 20 W

(17)

T. LEQUEU Vendredi 27 janvier 2006 33

Plan de l’étude des alimentations

1. Alimentations faible puissance non isolées 2. Alimentations à isolation BF

3. Régulation linéaire

4. Régulation à découpage

Ø Hacheur abaisseur de type BUCK Ø Hacheur élévateur de type BOOST

Ø Hacheur inverseur de type BUCK-BOOST Ø Hacheur à stockage capacitif de CUK

5. Alimentations à découpage 6. Comparaison découpage / linéaire 7. Bibliographie

4) Régulation à découpage

SOURCES DE TENSION

SOURCES DE COURANT

Hacheur à accumulation

inductive

Hacheur à accumulation

capacitive

Hacheur parallèle Hacheur

série

(18)

T. LEQUEU Vendredi 27 janvier 2006 35

4) Régulation à découpage - Principe

Conversion DC-DC sans isolation

Interrupteur en Tout Ou Rien : peu de pertes

« haute fréquence » : filtre L-C de faible valeur Découpage « haute fréquence » + filtrage

Source

V Charge

t 0

Umoy

+V

Ton

Toff

Tension continue

U 1

Hacheur

abaisseur

Tension continue U2 < U 1

Hacheur élévateur

4.1) Hacheur de type BUCK

iT

iD vL

iL

C iC vT

K1 K2

Ve vs

is

V K1

K2 Ve

is

V R

L

L'inductance se décharge sous -Vs (-Vs < 0).

L'inductance se charge sous Ve – Vs (Ve > Vs).

Pour t ∈[αT ; T], T est ouvert Pour t ∈[0 ; αT], le transistor T est fermé

ve vs

vL iL L T

vs vL

iL L D

( ) ( )

t 0

L Vs I Ve

t

iL = Lmin+ − −

( ) (

t T

)

L I Vs t

iL = Lmax− −α

(19)

T. LEQUEU Vendredi 27 janvier 2006 37

4.1) BUCK – Grandeurs électriques

+Ve v(t)

t

t

0 αΤ T t

+Ve ILmax ILmin Is

iD

iL

iT

vT

t ILmax

ILmin

Is iL

vL

0 αΤ T

-Vs Ve-Vs

Tension et courant de l’inductance :

Relation fondamentale de l'EDP : La valeur moyenne de la tension aux

bornes de l'inductance est nulle en régime permanent.

[ ]

( )

⋅ =

[ (

)

×α +

(

) (

× −α

) ]

=α +α −

(

−α

)

= ∫ Ve Vs T Vs T T Ve Vs Vs1

T dt 1 t T v v 1

T L L

Ve Vs = α

Donc en régime permanent :

4.1) BUCK – Ondulations

(

−α

)

α

= α

− ⋅

=

=

∆ 1

LF T Ve L

Vs I Ve

I

IL Lmax Lmin

Ondulation du courant dans l’inductance :

0 0 . 1 0 . 2 0.3 0.4 0.5 0 . 6 0.7 0 . 8 0 . 9 1

0 0 . 0 5 0 . 1 0 . 1 5 0 . 2 0 . 2 5 0 . 3

2

=1 α

Ondulation de la tension de sortie : Pour , on a

LF 4 ILmax= Ve

0 αΤ T t

+∆IL 2

−∆IL 2

δi (t)

L

t1 t2

v (t)S δ Aire A

∆V s α

∆Ι

( )

t i

( ) ( )

t ist I i

( )

t

iL = C + = Lmoy+∂L

( ) ∫ ( )

=

=

2

1 2

1

t

t L t

t

C i t dt

C dt 1 dt

t Vs v

( )

CF 8

I 2 1 2

T 1 2 I 2 1 2

T 2 I C

Vs 1 L L =∆ L

 

∆ ⋅α ⋅ +∆ ⋅ −α ⋅

=

(

−α

)

α

=

∆ 1

LCF 8 Vs Ve

2 max 2

LCF 32 Vs = Ve

(20)

T. LEQUEU Vendredi 27 janvier 2006 39

4.1) BUCK – Interrupteurs

Le transistor :

La diode :

+Ve vT

t

0 αΤ T

iT

ILmin ILmax

0 αΤ T t

iD

-Ve vD ILmax

ILmin

( )

( )

( )

( )

Ve V

V

12 1 Is I I

I

Is 1 I I

LF 2 1 Ve Is

2 i I I I

DRM max inv D

2 2 L RMS F Deff

) AV ( F Dmoy

L L FRM max D

+

=

=

α

⋅



 +∆

=

=

⋅ α

=

=

⋅ α

⋅ α +

=

+∆

=

=

( )

( ) ( )

Ve V V

12 Is I I

I

! Ie Is I

I

LF 2 1 Ve Is I I I

TM max T

L2 2 RMS T Teff

moy AV

T Tmoy

max L TM max T

+

=

=

α

⋅



 +∆

=

=

=

⋅ α

=

=

⋅ α

⋅ α +

=

=

=

4.1) BUCK – Interrupteurs – Exemples

Les pertes statiques dans un transistor MOSFET valent :

Les pertes statiques dans un transistor bipolaire valent :

2 (RMS) DS DSon

0

R I

P = ⋅

) AV ( C CEsat 2(RMS)

C D

0

R I V I

P = ⋅ + ⋅

Les pertes statiques dans la diode valent :

) AV ( F 0 D 2

) RMS ( F D

0

R I V I

P = ⋅ + ⋅

iD vD Anode

Cathode iD

rD

E0 Grille

Drain

Source VDS VGS

VDS D

S RDSON

vCE Emetteur Collecteur

Grille vGE

i C V0

iC

vCE RD

Les pertes dynamiques valent :

D

F Ve Is ( t

ON

t

OFF

)

2

P = 1 ⋅ ⋅ ⋅ ∆ + ∆

rr e

r

F V Q

P = ⋅ ⋅

Pertes par recouvrement :

(21)

T. LEQUEU Vendredi 27 janvier 2006 41

4.1) Facteur de dimensionnement

Pour le transistor : Pour la diode :

Ps I Fd = V

Tmax

Tmax

Ps I Fd V

RRM

F(AV)

=

Rapport entre

la puissance apparente commutée par l'interrupteur et la puissance transmiseà la charge.

≈ α

⋅ + ∆

= α

= ⋅ 1

Is 2

I 1 Ps

I

Fd V

Tmax Tmax L

Pour le hacheur BUCK :

( ) α

α

= −

= ⋅ 1

Ps I Fd V

RRM FAV

0.1 0 . 2 0.3 0 . 4 0 . 5 0 . 6 0.7 0 . 8 0.9

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

a l p h a T r a n s i s t o r e t d i o d e

4.1) BUCK – Conduction discontinue

Limite I

Lmin

= 0 :

ILmax

0 αΤ T t

i (t)L Is

t ILmax

+Ve v(t)

0 αΤ T

+Vs

α'T t i (t)L

[

0; T

]

t∈ α

( )

t

L Vs t Ve

iL = − ⋅

[

T; 'T

]

t∈α α L

( ) (

t T

)

ILmax L

t Vs

i =− ⋅ −α +

L T Vs T Ve L '

ILmax=Vs⋅α = − ⋅α

' Ve etVs

α + α

= α

( ) (

Ve Vs

)

Ve Vs LF ' 2 2

Is I I

2 max

L>= = L α+α = α −

<

Ve Is LF 1 2 Ve 1 Vs

2⋅ α + ⋅

=

(22)

T. LEQUEU Vendredi 27 janvier 2006 43

0 0.05 0 . 1 0.15 0.2 0.25

0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8

1 alpha =1

a l p h a = 0 . 7 5

a l p h a = 0 . 5

a l p h a = 0 . 2 5

4.1) BUCK – Vs = f(Is)

α

= y

2

x 1 2 y 1

α + ⋅

=

Ve y = Vs

Ve Is F x = L ⋅ ⋅

( )



 

α

=

α

= α

limite limite

y

2 x 1

y

x

4.1) Filtrage du courant d’entrée

ve Ce

ie(t) i (t)

T

ic(t)

Hacheur BUCK

[ ] ( ) ( )( )

[ ] ( ) ( )





α α − +

=

= α

α −

− −

= +

= α

T Ce t Vc Is t ve , 0 i

; T T t

0 Ce t 1 Vc Is

t ve , Ie i ; T 0 t

min T

max T

0 t iT Is

Vcmin Vcmax

Ic+

Ic- t

T s

( )

α

(

−α

)

= ⋅ α α

=

=

∆ 1

F Ce T Is Ce 1 Vc Is Vc

Vc max min

F Ce 4 Vc

max

Is

= ⋅

∆ 2

1 pour α =

Remarque : La valeur moyenne du courant dans le condensateur est nulle en régime permanent.

(23)

T. LEQUEU Vendredi 27 janvier 2006 45

4.1) Filtrage du courant d’entrée

Schéma équivalent d’un condensateur :

( )





 + ω

×

= 2

RC 1 1 C

Cs

(

RC

)

2

Rs R ESR

et = + ω

Rp Rf

Rp R Rf

avec +

= ⋅

C Ls Rf Rp

Rs Cs Ls ESR

( )

2 C 2

C

C C

C C

I F ESR

Cs 2 V 1 alors F Cs 2 ESR 1 si

I ESR V alors F Cs 2 ESR 1 si

F Cs 2 V I alors F Cs 2 ESR 1 si

⋅ +



 

≈ π

⋅ ∆

≈ π

⋅ ∆

>> π

⋅ π

≈ ∆

⋅ ∆

<< π

4.1) Exemple d’une alimentation +5V

Le LM2574M-5.0 de National Semiconductor

D’après une idée de C. TAVERNIER dans la revue, Electronique Pratique N° 269 Remplacez vos régulateurs 3 pattes, octobre 2002, pp. 34-36.

F = 52 kHz Is = 0,5 A Ve = 7 à 40 V

η = 77%

≈ 0,75 W de pertes

http://www.national. com/

(24)

T. LEQUEU Vendredi 27 janvier 2006 47

4.2) Hacheur de type BOOST

4.2) Hacheur de type BOOST

L'inductance se décharge sous Ve -Vs (Vs > Ve).

L'inductance se charge sous +Ve > 0.

Pour t ∈[αT ; T], T est ouvert Pour t ∈[0 ; αT], le transistor T est fermé

( ) ( )

t 0

L I Ve t

iL = Lmin+ −

( ) (

t T

)

L Ve I Vs

t

iL = Lmax− − −α iT

iD vL iL

C iC vT

K1

K2

Ve vs

is

vs K1

K2

ve ie

R L

vD

ve

vL iL L

T ve vs

vL iL

L D

(25)

T. LEQUEU Vendredi 27 janvier 2006 49

4.2) BOOST – Grandeurs électriques

Tension et courant de l’inductance :

Relation fondamentale de l'EDP : La valeur moyenne de la tension aux

bornes de l'inductance est nulle en régime permanent.

[ ]

( )

⋅ =

[ ( )

×α +

(

) (

× −α

) ]

=+ −

(

−α

)

= ∫ Ve T Ve Vs T T Ve Vs1

T dt 1 t T v v 1

T L L

α

= − 1 Ve 1 Vs

Donc en régime permanent : ILmax t

ILmin

Is iL

+Vs

0 T t

iT

i (t)D t v (t)T

t ILmax

ILmin

Is iL

0 αΤ T

Ve-Vs

+Ve vL

0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0.5 0 . 6 0 . 7 0 . 8 0.9 1

0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5 0 . 6 0 . 7 0 . 8 0 . 9 1

4.2) BOOST – Ondulations

α

= α

=

=

∆ LF

T Ve L I Ve I

IL Lmax Lmin

Ondulation du courant dans l’inductance :

=1 α

Ondulation de la tension de sortie :

Pour , on a

LF ILmax=Ve

α

∆Ι

CF Vsmax= Is

( )

t i

( ) ( )

t ist I i

( )

t

iD = C + = Dmoy+∂D

t -Is

0 αΤ T

+Vs iC

VCmax

∆IL vs

VCmin

( ) ( ) ( )

t

C V Is dt C Is dt 1 t C i t 1

vC = ∫C ⋅ = ∫− ⋅ = Cmax− α

= α

=

=

∆ CF

T Is C V Is V

Vs Cmax Cmin

(26)

T. LEQUEU Vendredi 27 janvier 2006 51

4.2) BOOST – Interrupteurs

Le transistor :

La diode :

( )

( )

Vs V

V

12 1 I 1

I Is I

Is I I

LF 2

Ve 1

Is 2 Ie I

2 i I I I

DRM max inv D

2 L 2 RMS

F Deff

) AV ( F Dmoy

L L L FRM max D

+

=

=

α

⋅



  +∆

 

 α

= −

=

=

=

+α α

= − +∆

=

+∆

=

= ( )

( ) Vs V V

12 I 1

I Is I

1 Is Ie I

I

LF 2

Ve 1

I Is I I

TM max T

2 L 2 RMS

T Teff

moy AV

T Tmoy

max L TM max T

+

=

=

α

⋅



  +∆

 

 α

= −

=

α

= α

⋅ α

=

=

⋅ +α α

= −

=

=

0 αΤ T t

iD

-Vs vD ILmax

ILmin +Vs

vT 0 αΤ T t

iT

ILmin ILmax

4.2) Facteur de dimensionnement

Pour le transistor : Pour la diode :

Ps I Fd = V

Tmax

Tmax

Ps I Fd V

RRM

F(AV)

=

Rapport entre

la puissance apparente commutée par l'interrupteur et la puissance transmiseà la charge.

+∞

 → α 

≈ −

⋅ + ∆ α

= −

L α1

1 1 Is 2

I 1

Fd 1

Pour le hacheur BOOST :

( ) 1 pour la diode Ps

I Fd V

RRM

FAV

=

=

0 . 1 0 . 2 0 . 3 0.4 0 . 5 0.6 0 . 7 0.8 0 . 9

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0

a l p h a Transistor et diode

(27)

T. LEQUEU Vendredi 27 janvier 2006 53

4.2) BOOST – Conduction discontinue

[

0; T

]

t∈ α

( )

t

L t Ve iL = ⋅

[

T; 'T

]

t∈α α L

( ) (

t T

)

ILmax L

Ve t Vs

i =− − ⋅ −α +

L T Vs T Ve L '

ILmax=Vs⋅α = − ⋅α

Ve Vs

Ve LF 2 ' Ve 2 Is I

ID Lmax 2

α −

= α

=

=

>

<

Is LF 2 Ve Ve Vs

2 2

⋅ +α

= t

ILmax

Is iL

0 T

Ve-Vs

+Ve vL

+Ve v (t) +Vs

t ILmax

0 'T T t

i (t)L T

Ve Vs ' Ve

et α=α⋅ −

Ve Vs

Ve LF Is 2 soit

2 2

⋅ −

= α

0 0 . 0 5 0 . 1 0 . 1 5 0 . 2 0 . 2 5

0 1 2 3 4 5 6 7

alpha =0 a l p h a = 0 . 5 a l p h a = 0 . 6 6 6 6 7 alpha =0.75 a l p h a = 0 . 8 a l p h a = 0 . 8 3 3 3 3

4.2) BOOST – Vs = f(Is)

α

= − 1 y 1

x 1 2 y

2

⋅ + α

=

mVe y = Vs

Ve Is F x = L ⋅ ⋅

(

limite

)

2

limite limite

y 2

1 x y

= − y

x

(28)

T. LEQUEU Vendredi 27 janvier 2006 55

4.2) Adaptateur +12V vers +19V

Le LM2577T-adj

D’après une idée de Y. EL HASSANI, T. VARACHAUD, projet IUT GEII Tours, 2003/2004 Alimentation pour ordinateur portable 19V-3,5A à partir d'une batterie de 12V

F = 52 kHz Is = 3,5 A Vs = 19V Ve = 7 à 13 V

Ie = 12 à 7 A

http://www.national. com/

2x

4.3) Hacheur de type BUCK-BOOST

(29)

T. LEQUEU Vendredi 27 janvier 2006 57

4.3) Hacheur de type BUCK-BOOST

L'inductance se décharge sous -Vs (Vs > 0).

L'inductance se charge sous +Ve > 0.

Pour t ∈[αT ; T], T est ouvert Pour t ∈[0 ; αT], le transistor T est fermé

( ) ( )

t 0

L I Ve t

iL = Lmin+ −

( ) (

t T

)

L I Vs t

iL = Lmax− −α iT i

D

vL C

iC vT

K1

K2

Ve vs

is

vs K1

ve L R

vD K2

iL

ve v

L

i

L

L

T

v

L

vs i

L

L

D

4.3) BUCK-BOOST – Grandeurs électriques

Tension et courant de l’inductance :

Relation fondamentale de l'EDP : La valeur moyenne de la tension aux

bornes de l'inductance est nulle en régime permanent.

[ ]

( )

⋅ =

[ (

+

)

×α +

(

) (

× −α

) ]

=+ ⋅α−

(

−α

)

= ∫ Ve T Vs T T Ve Vs1

T dt 1 t T v v 1

T L L

α

= α Ve 1 Vs

Donc en régime permanent : ILmax t

ILmin I Ve+Vs

0 T t

iT

t i (t)D

v (t)T

-v (t)D

Ve+Vs

Lmoy

iL

Is

t ILmax

ILmin

iL

0 T

-Vs

+Ve v

L ILmoy

(30)

T. LEQUEU Vendredi 27 janvier 2006 59

0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0.5 0 . 6 0 . 7 0 . 8 0.9 1

0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5 0 . 6 0 . 7 0 . 8 0 . 9 1

4.3) BUCK-BOOST – Ondulations

α

= α

=

=

∆ LF

T Ve L I Ve I

IL Lmax Lmin

Ondulation du courant dans l’inductance :

=1 α

Ondulation de la tension de sortie :

Pour , on a

LF ILmax=Ve

α

∆Ι

CF Vsmax= Is

( )

t i

( ) ( )

t ist I i

( )

t

iD = C + = Dmoy+∂D

t -Is

0 αΤ T

+Vs iC

VCmax

∆IL vs

VCmin

( ) ( ) ( )

t

C V Is dt C Is dt 1 t C i t 1

vC = ∫C ⋅ = ∫− ⋅ = Cmax− α

= α

=

=

∆ CF

T Is C V Is V

Vs Cmax Cmin

Rq. : idem hacheur BOOST.

4.2) BUCK-BOOST – Interrupteurs

Le transistor :

La diode :

( )

( )

Vs V

V

12 1 I 1

I Is I

Is I I

LF 2

Ve 1

Is 2 I I

2 i I I I

DRM max inv D

L2 2 RMS

F Deff

) AV ( F Dmoy

L L L L FRM max D

+

=

=

α

⋅



  +∆

 

 α

= −

=

=

=

+α α

= − +∆

=

+∆

=

= ( )

( ) Vs V V

12 I 1

I Is I

1 Is Ie I

I

LF 2

Ve 1

I Is I I

TM max T

2 L 2 RMS

T Teff

moy AV

T Tmoy

max L TM max T

+

=

=

α

⋅



  +∆

 

 α

= −

=

α

= α

⋅ α

=

=

⋅ +α α

= −

=

=

0 T t

iD

-Ve-Vs vD ILmax

ILmin ILmoy

Is Ve+Vs

vT

0 T t

iT

ILmin ILmax ILmoy

Ie

(31)

T. LEQUEU Vendredi 27 janvier 2006 61

4.3) Facteur de dimensionnement

Pour le transistor : Pour la diode :

Ps I Fd = V

Tmax

Tmax

Ps I Fd V

RRM

F(AV)

=

Rapport entre

la puissance apparente commutée par l'interrupteur et la puissance transmiseà la charge.

( α ) + α ( α )

= α

1 1 Is 2

I 1

Fd 1

L

Pour le hacheur BUCK-BOOST :

( )

= α

= ⋅ 1

Ps I Fd V

RRM FAV

0.1 0 . 2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

alpha Transistor et diode

4.3) BUCK-BOOST – Conduction discontinue

[

0; T

]

t∈ α

( )

t

L t Ve iL = ⋅

[

T; 'T

]

t∈α α L

( ) (

t T

)

ILmax L

t Vs

i =− ⋅ −α +

L T T Ve L '

ILmax=Vs⋅α = ⋅α

Vs Ve LF 2 ' Ve 2 Is I

ID>= = Lmaxα= α2

<

Is LF 2 Vs Ve

2 2

Vs ' Ve etα=α⋅

Vs Ve LF Is 2 soit

2 2 ⋅

= α +Ve

v (t) Ve+Vs

t ILmax

0 'T T t

i (t)L T

t ILmax

Is

iL

v

L

0 T

-Vs

+Ve

(32)

T. LEQUEU Vendredi 27 janvier 2006 63

4.3) BUCK-BOOST – Vs = f(Is)

0 0.05 0 . 1 0.15 0.2 0.25

0 1 2 3 4 5 6

alpha =0 alpha =0.5 alpha =0.66667 alpha =0.75 alpha =0.8 alpha =0.83333

α

= α y 1

x y 2

2

= α

Ve y = Vs

Ve Is F x = L ⋅ ⋅

(

limite

)

2

limite limite

y 1 2 x y

+

= ⋅ y

x

4.3) +15V/-15V à partir du +5V

Le MAX743 de MAXIM

F = 200 kHz Is = ± 100 mA η = 82 %

http://www.maxim.com/

(33)

T. LEQUEU Vendredi 27 janvier 2006 65

4.4) Hacheur de type CUK

C R

A

B

C

D D i

L1

T Ve F

L

1

v

L1

i

T

v

T

i

C

i

D

v

D

i

S

v

L2

v

C

v

S

C L

2

i

L2

Ie Is

V

T D

4.4) CUK – Grandeurs électriques

vc(t) ic(t)

t t

t t

vL1(t) iL1(t)

vL2(t) iL2(t)

vT(t) iT(T) +IL1

-IL2

+VC -VS

-VS +VC

+Ve +IL1

T T

T T

+Ve

T T

+IL2

T T IL1+IL2

( )



⋅ α

>=

=<

⋅ α

>=

=<

C D

C T

V v

Vs

V 1 v Ve

1 Ve

Vs ⋅

α

= α

En régime permanent :

(34)

T. LEQUEU Vendredi 27 janvier 2006 67

4.4) Exemple de hacheur CUK 500W

Ve = 20 V à 45 V Vs = 0V à 100 V Is = 0 A à 5 A η > 85%

Elektor, janvier 2005, revue N° 319, pp. 27-32 Convertisseur Cuk - Pour 100 V et 5 A.

4.5) Bilan des hacheurs non isolés

J.–P. FERRIEUX, F. FOREST, Alimentations à découpage - Convertisseurs à résonance, Dunod, 3e édition revue et augmentée, 1999.

(35)

T. LEQUEU Vendredi 27 janvier 2006 69

Plan de l’étude des alimentations

1. Alimentations faible puissance non isolées 2. Alimentations à isolation BF

3. Régulation linéaire 4. Régulation à découpage

5. Alimentations à découpage

Ø Asymétrique FLYBACK Ø Asymétrique FORWARD Ø Symétrique PUSH-PULL Ø Symétrique en DEMI-PONT Ø Symétrique en PONT

6. Comparaison découpage / linéaire 7. Bibliographie

5) Alimentations à découpage

Flux symétrique

Flux asymétrique

A résonance

(36)

T. LEQUEU Vendredi 27 janvier 2006 71

5.1) Alimentation FLYBACK

T Ce

v

1

v

2

F,

D

C R v

S

v(t)

Réseau électrique

EDF 230V-50Hz

Redresseur +filtrage

50Hz

Onduleur 25 kHz

Transfo.

d'isolation 25 kHz Régulation

(isolée)

Redresseur +filtrage

25 kHz

VDC

AC

50 Hz DC

325V

AC 25kHz

AC 25kHz

DC +5V

1 2 3 4

5.1) FLYBACK - Principe

E T D

C R vS iT

vD

iD

iL L

v

A

B

C

D

L

D

A

B

C

D

T

v1 v2 iT iD

E vS

D

A

B

C

D

T v1 v2

iT iD

E vS

n1 n2

Hacheur à stockage inductif de type BUCK-BOOST

Inductances couplées

Schéma équivalent de

l’inductance FLYBACK

(37)

T. LEQUEU Vendredi 27 janvier 2006 73

5.1) FLYBACK – Fonctionnement

T T

i vT

Ve i1

v1 v2 D

C R

vD

i2

n1 n2 +Ve

T T t

Vs t

v (t)1

n .i (t)1 1 n .i (t)2 2 Vs

-m

T Ve

i1 vD

i = 02

Vs

T Ve

L2 D

C R

vD

i2

Vs L1

i = 01

2 1

2

m L

L = ⋅

1 2

n m = n

5.1) FLYBACK – Relations

Valeur moyenne de la

tension de sortie :

− α

⋅ α

= m Ve 1 Vs

⋅ α

=

∆ C F

Vs Is F

L I Ve

1

1

= α

Ondulation de la tension de sortie : Ondulation du courant

d'entrée :

( ) ( )

1min 1

10

t 0 I

L t Ve

i = ⋅ − +

[ 0 ; T ]

t ∈ α t [ α T ; T ]

( ) ( )

1max

1

10

t T I

L m t Vs

i ⋅ − α +

= −

dt Ve L di v

i n i n et 0 i

OFF est D : 0 Vs mVe Vs v v

Ve m v et Ve v et 0 V : ON est T

1 10 1

10 1 1 1 2

2 D

2 1

T

+

= +

=

=

=

<

=

=

⋅ +

= +

=

m Vs dt L di v

m i i i n i n donc 0 i

m Ve Vs v donc m v Vs et Vs v

ON est D et 0 i : OFF est T

1 10 1

10 2 10 1 2 2 1

T 1

2 2

= +

=

=

=

=

+

− =

=

=

>

1 2

n

m = n

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