Td corrigé Bonjour - Examen corrige pdf

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201-105-RE

Algèbre linéaire et géométrie vectorielle Sciences humaines, administration et économie

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Le tableau suivant donne le calendrier des activités pour la session.

Première semaine, chapitre 1 : Matrices R1 Section 1.1 : Matrices

Présentation : Matrices Lecture : Section 1.1 p. 3 à 9 Exercices 1.2, no 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8

R2 Section 1.3 : Multiplication de matrices Présentation : Produit de matrices

Lecture : Section 1.3 p. 11 à 16

Exercices 1.4 : no 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17

Activité de laboratoire : Laboratoire 1 (Excel) : Opérations matricielles sous Excel, p. 347 Solution des exercices 1

Deuxième semaine, chapitre 2 : Systèmes d`équations linéaires R3 Section 2.1 : Systèmes d`équations linéaires et

matrices Présentation :

Systèmes d`équations linéaires et matrices Lecture : Section 2.1 p. 25 à 36

Exercices 2.2 : no 1 , 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13

R4

Section 2.3 :

Méthode de Gauss-Jordan et applications

Présentations :

Chaînes de Markov et systèmes d`équations linéaires

Modèle de Leontieff et systèmes d’équations linéaires Lecture : Section 2.3 40 à52

Exercices 2.4 : no 1 a, b, 2 à 6, 8 à 12 a,c, 13 à 16 a, b, c

Activité de laboratoire 2 (Excel) : Systèmes d`équations linéaires, p. 350 Solution des exercices 2

Troisième semaine, chapitre 3 : Déterminants

R5

Section

3.1 :

Déterminants

Présentation : Déterminants

Exercices 3.2 : no 1, 2a, b, d, f, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15

R6 Section

3.3 :

Propriétés des déterminants Présentation :

Propriétés des déterminants Lecture : Section 3.3 p. 69 à 77

Exercices 3.4 : no 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16

Activité de laboratoire : Laboratoire 3A (Excel) : Déterminant et systèmes d’équations, p. 353 Laboratoire 3B (Excel), Déterminant et produit de matrices, p. 354 Solution des exercices 3

Quatrième semaine chapitre 4 : Matrice inverse

R7

Section

4.1 :

Matrice inverse

Présentation : Matrice inverse

Exercices 4.2 : no 1a, c,2, 3a, 4a,5a ,6a, b, c,7a, c, 8a, b, c, 9b, 10 a, b, 11, 12, 13, 14, 15

R8 Section

4.3 :

Matrice inverse et applications Présentation :

Matrice inverse et applications Lecture : Section 4.3 p. 93 à 105

Exercices 4.4 : no 1, 2, 3 4, 6, 7, 8 a, 9, 10, 11, 12, 16 Activité de laboratoire : Laboratoire 4 (Excel) : Matrice inverse, p. 356

Laboratoire 5 ( Excel) : Matrice inverse et chaîne de Markov, p. 357

Laboratoire 6 ( Excel) : Matrice inverse et chaîne de Markov avec états absorbants, p. 357 Solution des exercices 4

(2)

Cinquième semaine , examen 1 et chapitre 5 : Vecteurs géométriques

R9 Examen

Algèbre matricielle

Chapitres 1, 2, 3 et 4

Pour vous préparer à cet examen, il est suggéré de visionner la présentation algèbre matricielle, en plus des exercices sélectionnés.

R10 Section

5.1 :

Vecteurs géométriques Présentation :

Vecteurs géométriques

Vecteurs géométriques et forces Lecture : Section 5.1 p. 113 à 124

Exercices 5.2 : no 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 15a, c 16a, b, c, 17c, d, e, 18 d, f

Activité de laboratoire : Laboratoire 1 ( Maple) : Opérations matricielles sous Maple, p. 361 Solution des exercices 5

Sixième semaine, chapitre 5 : Vecteurs géométriques

e

t chapitre 6 : Vecteurs algébriques

R11

Section

5.3 :

Combinaisons linéaires de

vecteurs géométriques Présentation :

Combinaisons linéaires de vecteurs géométriques Lecture : Section 5.3 p. 128 à 138

Exercices 5.4 : no 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

R12 Section

6.1 :

Vecteurs algébriques Présentation :

Vecteurs algébriques

Exercices 6.2 : no 1a, 2 a, 3 a, 4c , e, f 5 a, c, 6, 7a, 8a, 9b, c, 10 a, c, 11 a, c, 12 a,d, 13, 14, 15, 16, 17, 18

Activité de laboratoire : Laboratoire 2 ( Maple) : Systèmes d’équations linéaires, p. 364 Solution des exercices 6

Septième semaine, chapitre 6 : Vecteurs algébriques et chapitre 7 : Espaces vectoriels

R13

Section

6.3 :

Combinaisons linéaires de

vecteurs algébriques Présentation :

Combinaisons linéaires de vecteurs algébriques Lecture : Section 6.3 p. 161 à 167

Exercices 6.4 : no 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12

R14 Section

7.1 :

Espaces vectoriels Présentation :

Espaces vectoriels

Exercices 7.2 : no 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 13, Activité de laboratoire : Laboratoire 3 ( Maple) : Déterminant et matrice inverse, p. 365

Solution des exercices 7

Huitième semaine, chapitre 7 : Espaces vectoriels et chapitre 8 : Produit de vecteurs

R15

Section

7.3 :

Espaces vectoriels

Présentation :

Sous-espaces vectoriels engendrés Lecture : Section 7.3 p. 181 à 187

Exercices 7.4 : no 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

R16 Examen 3 Chapitres 5, 6 et 7

Pour vous préparer à cet examen, il est suggéré de visionner la présentation algèbre vectorielle, en plus des exercices sélectionnés.

Activité de laboratoire : Laboratoire 4 ( Maple) : Vecteurs engendrés et indépendance linéaire, p. 366 Neuvième semaine Chapitre 8 : Produits de vecteurs et chapitre 9 : La droite dans R²

R17

Section

8.1 :

Produit scalaire Présentation : Produit scalaire Lecture : 8.1 p. 193 à 201

Exercices 8.2 : no 1, 2, 3, 4, 5, 6a, b, h, l, o, p, 7, 8 a, c, 9, 10, 11, 12 a, c, 13, 15 a, b, 16 a, c, h, 17, 18, 19, 20, 21, 22

R19

Section

8.3 :

Produit vectoriel Présentation : Produit vectoriel Lecture 8.3 p. 205 à 211

Exercices 8.4 : no 1 a, c, 2 a, d, 3 a, b, g, h, k, 4 a, g, i, j 5, 6, 7, 8, 9b, d, 10, 11

Activité de laboratoire : Laboratoire 6 ( Maple) : Produits de vecteurs, p. 367 Solution des exercices 8

Dixième semaine Chapitre 9 : La droite dans R²et chapitre 10 : Le plan et la droite dans R³

(3)

R20

Section

9.1 :

Équations de droites dans R² Présentation : Équations de droites dans R ² Lecture : 9.1 p. 219 à 225

Exercices 9.2 : no 1 a, c, 2 a, c, 3 a, c, 4 a, c,5 a, c, 6 a, c, 7 a, b, 8, 9 a, c, e, 10, 12, 13, 14, 15

R21

Section

9.3 :

Angles et distances dans R² Présentation : Angles et distances dans R ² Lecture 9.3 p. 229 à 239

Exercice 9.4 : no 1 a, c, e, 2 a, c3 a, c4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15

Activité de laboratoire : Laboratoire 6 ( Maple) : Plans dans R³ (équations cartésiennes), p. 368 Activité de laboratoire : Laboratoire 7 ( Maple) : Plans dans R³ (équations paramétriques), p. 369 Solution des exercices 9

Onzième semaine, chapitre 10 : Le plan et la droite dans R ³ et examen 3

R22

Section

10.1 :

Équations de plans dans R³

Présentation : Équations de plans dans R ³ Lecture :10.1 p. 247 à 257

Exercices 10.2 : no 1 a,b, 2 a, b, 3 a, d, 4, 5, 6, 7, 8, 9, a, c, e, 10, 11, 12 a, c, 13, 14 a, d, 15, a, c, 16, 17

R23

Section

10.3 :

Équations de droites dans R³ Présentation : Équations de droites dans R³

Lecture :10.3 p. 260 à 342269

Exercices 10.4 : no 1 a, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18

Activité de laboratoire : Laboratoire 8 ( Maple) : Droites dans R³, p. 370 Solution des exercices 10

Douzième semaine, chapitre 11 : Éléments de programmation linéaire

R24 Examen 3

Chapitres 8, 9 et 10

R25

Section

11.1 :

Éléments de programmation linéaire

Présentation : Programmation linéaire Lecture :11.1 p. 277 à 285

Exercices 11.2 : no 1 a, b, d, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11

Activité de laboratoire : Laboratoire 8 (Excel) : Programmation linéaire, p. 358 Solution des exercices 11

Treizième semaine Chapitre 12 : Problèmes de transport

R26

Section

11.3 :

Méthode du simplexe

Présentation : Méthode du simplexe Lecture :11.3 p. 277 à 285

Exercices 11.4 : no 1 a, b, d, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,

R27

Section

12.1 :

Problèmes de transport et méthode du simplexe

Présentation

:

Problèmes de transport et méthode du simplexe

Lecture : 12.1 p. 311 à 3318

Exercices 12.4 : no 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 Laboratoire 9 (Excel), Problème de transport, p. 358

Solution des exercices 12

Quatrorzième semaine Chapitre 12 : Problèmes de transport

R27

Section

12.1 :

Problèmes de transport et

algorithmes

Présentation : Algorithmes du transport Lecture : 12.3 p. 321 à 328

Exercices 12.4 : no 1, 2, 3, 4, 5, 6

R28

Chapitre

13 :

Exercices de synthèse Présentation : algèbre matricielle

Exercices 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 12, 13, 14, 15

Laboratoire 9 (Excel), Problème de transport, p. 358 Solution des exercices 13

Quinzième semaine Chapitre 13 : Exercices de synthèse R29 Chapitre

13 :

Exercices de synthèse

Présentation : algèbre vectorielle

Exercices : no 16, 17, 18, 20, 22, 23, 24, 25, 26, 28, 29

R30

Chapitre

13 :

Exercices de synthèse Présentation : géométrie vectorielle

Exercices : no 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38,39 Solution des exercices 13

(4)

Seizième semaine, Examen de synthèse