Td corrigé Bonjour - Examen corrige pdf

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201-NYC-05

Algèbre linéaire et géométrie vectorielle Sciences de la nature

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Plan de cours

Le tableau suivant donne le calendrier des activités pour la session..

Première semaine, chapitre 1 : Matrices R1 Section 1.1 : Matrices

Présentation : Matrices Lecture : Section 1.1 p. 3 à 9 Exercices 1.2, no 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8

R2 Section 1.3 : Multiplication de matrices Présentation : Produit de matrices

Lecture : Section 1.3 p. 11 à 16

Exercices 1.4 : no 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17

Activité de laboratoire : Laboratoire 1 (Excel) : Opérations matricielles sous Excel, p. 375 Solution des exercices 1

Deuxième semaine, chapitre 2 : Systèmes d`équations linéaires R3 Section 2.1 : Systèmes d`équations linéaires et

matrices Présentation :

Systèmes d`équations linéaires et matrices Lecture : Section 2.1 p. 25 à 36

Exercices 2.2 : no 1 , 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13

R4

Section 2.3 :

Méthode de Gauss-Jordan et applications

Présentations :

Analyse de circuits et systèmes d`équations linéaires

Chaînes de Markov et systèmes d`équations linéaires

Systèmes d`équations linéaires et équations chimiques

Lecture : Section 2.3 40 à52

Exercices 2.4 : no 1 a, b, 2 à 6, 8 à 12 a,c, 13 à 16 a, b, c

Activité de laboratoire 2 (Excel) : Systèmes d`équations linéaires, p. 378 Solution des exercices 2

Troisième semaine, chapitre 3 : Déterminants

R5

Section

3.1 :

Déterminants

Présentation : Déterminants Lecture : Section 3.1 p. 61 à 67

Exercices 3.2 : no 1, 2a, b, d, f, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15

R6 Section

3.3 :

Propriétés des déterminants Présentation : Propriétés des déterminants Lecture : Section 3.3 p. 69 à 77

Exercices 3.4 : no 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16

Activité de laboratoire : Laboratoire 3A (Excel) : Déterminant et systèmes d’équations, p. 381 Laboratoire 3B (Excel), Déterminant et produit de matrices, p. 382 Solution des exercices 3

Quatrième semaine, chapitre 4 : Matrice inverse

R7

Section

4.1 :

Matrice inverse

Présentation : Matrice inverse Lecture : Section 4.1 p. 83 à 91

Exercices 4.2 : no 1a, c,2, 3a, 4a,5a ,6a, b, c,7a, c, 8a, b, c, 9b, 10 a, b, 11, 12, 13, 14, 15

R8 Section

4.3 :

Matrice inverse et applications Présentation : Matrice inverse et applications Lecture : Section 4.3 p. 93 à 99

Exercices 4.4 : no 1, 2, 3 4, 5 6a, b, 7, 8, 9, 10, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 19, 20, 21, 26, 27

Activité de laboratoire : Laboratoire 4A (Excel) : Matrice inverse, p. 384

Laboratoire 4B ( Excel) : Matrice inverse et circuit électrique, p. 385 Solution des exercices 4

(2)

Cinquième semaine , examen 1 et chapitre 5 : Vecteurs géométriques

R9

Examen

Algèbre matricielle

Quatre premiers chapitres

Pour vous préparer à cet examen, il est suggéré de visionner la présentation algèbre matricielle, en plus des exercices sélectionnés.

R10 Section

5.1 :

Vecteurs géométriques Présentation : Vecteurs géométriques Lecture : Section 5.1 p. 109 à 120

Exercices 5.2 : no 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 15a, c 16a, b, c, 17c, d, e, 18 d, f

Activité de laboratoire : Laboratoire 1 ( Maple) : Opérations matricielles sous Maple, p. 389 Solution des exercices 5

Sixième semaine, chapitre 5 : Vecteurs géométriques

e

t chapitre 6 : Vecteurs algébriques

R11

Section

5.3 :

Combinaisons linéaires de

vecteurs géométriques Présentations :

Combinaisons linéaires de vecteurs géométriques Vecteurs géométriques et forces

Lecture : Section 5.3 p. 124 à 138

Exercices 5.4 : no 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16

R12 Section

6.1 :

Vecteurs algébriques Présentations :

Vecteurs algébriques

Vecteurs algébriques et forces Lecture : Section 6.1 p. 147 à 162

Exercices 6.2 : no 1a, 2 a, 3 a, 4c , e, f 5 a, c, 6, 7a, 8a, 9b, c, 10 a, c, 11 a, c, 12 a,d, 13, 14, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 27, 28 a, b, 29 a, b, 30, 31, 32, Activité de laboratoire : Laboratoire 2 ( Maple) : Systèmes d’équations linéaires, p. 392

Solution des exercices 6

Septième semaine, chapitre 6 : Vecteurs algébriques et chapitre 7 : Espaces vectoriels et transformations linéaires

R13

Section

6.3 :

Combinaisons linéaires de vecteurs algébriques

Présentation :

Combinaisons linéaires de vecteurs algébriques Lecture : Section 6.3 p. 167 à 173

Exercices 6.4 : no 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14

R14 Section

7.1 :

Espaces vectoriels et transformations linéaires

Présentation s:

Espaces vectoriels

Sous-espaces vectoriels engendrés Lecture : Section 7.1 p. 179 à 192

Exercices 7.2 : no 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 13, 14,15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23

Activité de laboratoire : Laboratoire 3 ( Maple) : Déterminant et matrice inverse, p. 394 Solution des exercices 7,

Huitième semaine, chapitre 7 : Espaces vectoriels et transformations linéaires et chapitre 8 : Nombres complexes

R15

Section

7.3 :

Espaces vectoriels et transformations linéaires

Video : Transformations

Transformations linéaires et sous-espaces associés Lecture : Section 7.3 p. 195 à 210

Exercices 7.4 : no 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 b, d, e, 14, 15, 16, 17, 18, 20, 23, 24

R16 Section

8.1 :

Nombres complexes Présentation : Nombres complexes Lecture : Section 8.1 p. 219 à 226

Exercices 8.2 : no 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14

Activité de laboratoire : Laboratoire 4 ( Maple) : Vecteurs engendrés et indépendance linéaire, p. 394 Solution des exercices 8

Neuvième semaine, chapitre 8 : Nombres complexes et examen 2

R17

Section

8.3 :

Nombres complexes

Présentation : Formes des nombres complexes Lecture : Section 8.3 p. 228 à 236

Exercices 8.4 : no 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14

R18

Examen Algèbre vectorielle

Chapitres 5 à 8 inclus

Pour vous préparer à cet examen, il est suggéré de visionner la présentation algèbre vectorielle, en plus des exercices sélectionnés.

(3)

Activité de laboratoire : Laboratoire 5 ( Maple) : Nombres complexes, p. 395 Dixième semaine, chapitre 9 : Produits de vecteurs

R19

Section

9.1 :

Produit scalaire Présentation : Produit scalaire Lecture : 9.1 p. 243 à 252

Exercices 9.2 : no 1, 2, 3, 4, 5, 6a, b, h, l, o, p, 7, 8 a, c, 9, 10, 11, 12 a, c, 13, 15 a, b, 16 a, c, h, 17, 18, 22, 25, 26

R20

Section

9.3 :

Produit vectoriel Présentation :

Produit vectoriel Moments de forces Lecture : 9.3 p. 257 à 273

Exercices 9.4 : no 1 a, c, 2 a, d, 3 a, b, g, h, k, 4 a, g, i, j 5, 6, 7, 8, 9b, d, 10, 11, 12, 13, 15, 16, 18, 19, 20 Activité de laboratoire : Laboratoire 6 ( Maple) : Produits de vecteurs, p. 396

Onzième semaine, chapitre 10 : La droite dans R ²

R21

Section

10.1 :

Équations de droites dans Présentation : Équations de droites dans R ² Lecture : 10.1 p. 283 à 289

Exercices 10.2 : no 1 a, c, 2 a, c, 3 a, c, 4 a, c,5 a, c, 6 a, c, 7 a, b, 8, 9 a, c, e, 10, 12, 13, 14, 15

R22

Section

10.3 :

Angles et distances dans R² Présentation : Angles et distances dans R ² Lecture : 10.3 p. 292 à 301

Exercices 10.4 : no 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15

Douzième semaine, examen 3 et chapitre 11 : Le plan dans R ³

R23 Examen 3

Chapitres 9 et 10

R24

Section

11.1 :

Équations de plans dans R³ Présentation : Équations de plans dans R ³ Lecture :11.1 p. 309 à 318

Exercices 11.2 : no 1 a,b, 2 a, b, 3 a, d, 4, 5, 6, 7, 8, 9, a, c, e, 10, 11, 12 a, c, 13, 14 a, d, 15, a, c, 16, 17 Activité de laboratoire : Laboratoire 7 ( Maple) : Plans dans R³ (équations cartésiennes), p. 397 Activité de laboratoire : Laboratoire 8 ( Maple) : Plans dans R³ (équations paramétriques), p. 398 Solution des exercices 11

Treizième semaine, chapitre 11 : Le plan dans R³ et chapitre 12 : La droite et les surfaces dans R³

R25

Section

11.3 :

Intersections, angles et

distances Présentation :

Le plan dans R ³ ntersections, angles et distances

, i

Lecture :11.3 p. 321 à 326

Exercices 11.4 : no 1 a,e, f 2 a, b, 3 a, c, 4 a, b, c, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11

R26

Section

12.1 :

Équations de droites dans R³ Présentation : Équations de droites dans R³

Lecture :12.1 p. 333 à 342

Exercices 12.2 : no 1 a, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15

Activité de laboratoire : Laboratoire 9 ( Maple) : Droites dans R³, p. 399 Solution des exercices 12

Quatorzième semaine, chapitre 12 : Le plan dans R³ et chapitre 13 : Exercices de synthèse

R27

Section

12.3 :

Angles, distances et surfaces

dans R³ Présentation :

La droite dans R3, angles et distances Lecture : 12.3 p. 345 à 351

Exercices 12.4 : no 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8

R28

Chapitre

13 :

Exercices de synthèse Présentation : algèbre matricielle

Révision des chapitres 9 à 12 : Exercices 2, 3, 7, 8, 9, 12, 13, 14, 15

Activité de laboratoire : Laboratoire 10 ( Maple) : Surfaces de l’espace, p. 400 Solution des exercices 13

Quinzième semaine, chapitre 13 : Exercices de synthèse

(4)

R29 Chapitre

13 :

Exercices de synthèse Présentation : algèbre vectorielle

Révision des chapitres 9 à 12

Exercices : no 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 28, 29

R30

Chapitre

13 :

Exercices de synthèse Présentation : géométrie vectorielle Révision des chapitres 9 à 12

Exercices : no 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38 Solution des exercices 13

Seizième semaine, Examen de synthèse