Extraction des paramètres électriques sur les transistors CMOS de technologies avancées

Dominique FLEURY

Journée des doctorants - 5 avril 2007

Nous avons détaillé les techniques de caractérisation électrique des transistors issus de technologies avancées. Ces dernières sont aujourd’hui inévitables pour l’obtention de résultats fiables, ne nécessitant pas d’hypothèse forte sur l’invariance d’un paramètre tel que la mobilité.

L’utilisation des courbes C_gc(V_G) permet d’extraire la longueur effective des dispositifs (L_eff) [2]. Cette méthode s’affranchit de toute hypothèse concernant la mobilité. Cette dernière se fonde sur le fait que la réponse capacitive est proportionnelle à la surface effective du transistor : C_gc ∝ W × L_eff

L’utilisation des courbes I_D(V_G) en régime ohmique (V_D < 50mV) permet d’extraire les paramètres électriques V_th, β, θ₁ et θ₂ indépendamment des résistances séries. Pour cela l’extraction est réalisée par le biais de la fonction-Y introduite dans [1], et qui repose sur l’équation du courant en régime ohmique :

Extraction des paramètres électriques sur les transistors CMOS de technologies avancées

Dominique FLEURY

^1,3

, Antoine CROS

¹

, Krunoslav ROMANJEK

²

, Hugues BRUT

¹

, Gérard GHIBAUDO

³

1

STMicroelectronics,

²

NXP Semiconductors, 850 rue Jean Monnet, 38926 Crolles Cedex France

3

IMEP, 3 parvis Louis Neel, BP 257, 38016 Grenoble Cedex 1, France +33 (0) 4 38 92 33 14 — dominique.fleury@st.com

Contexte et motivation

0.000 0.002 0.004 0.006

-0.3 0.2 0.7 1.2

Polarisation de grille : V_G [V]

Fonction Y [A1/2 V1/2 ]

( ) ( )12( G th)

2 D 1 m

D

G V V V

g V I

Y = = β −

Fonction Y

régression

1

Vth

β,

0.000 0.002 0.004 0.006

-0.3 0.2 0.7 1.2

Polarisation de grille : V_G [V]

Fonction Y [A1/2 V1/2 ]

( ) ( )12( G th)

2 D 1 m

D

G V V V

g V I

Y = = β −

Fonction Y

régression

1

Vth

β,

-5.E+04 -3.E+04 -1.E+04 1.E+04 3.E+04 5.E+04

0.0 0.5 1.0 1.5

Polarisation de grille : V_G [V]

Fonction Y1 [Ω]

Fonction Y₁

( ) ( ) ( )

D

th G

1 D

th G

G

1 V

V V

1 I

V V V

Y β

− θ

= +

= −

régression

2

_θ1

-5.E+04 -3.E+04 -1.E+04 1.E+04 3.E+04 5.E+04

0.0 0.5 1.0 1.5

Polarisation de grille : V_G [V]

Fonction Y1 [Ω]

Fonction Y₁

( ) ( ) ( )

D

th G

1 D

th G

G

1 V

V V

1 I

V V V

Y β

− θ

= +

= −

régression

2

_θ1

V

th_th

V θ θ

₁₁

0.0 0.1 0.2 0.3

0.5 1.0 1.5

Polarisation de grille : V_G [V]

Fonction Y2 [V-1 ]

( ) [ ( )]

( )G 2( G th2)

2

12 th G

1 1

D G

2

V V

V Y

V V

1 Y V V

Y

− θ

=

− θ

−

− β

=

régression

3

th2 2, V

Fonction Yθ ₂

0.0 0.1 0.2 0.3

0.5 1.0 1.5

Polarisation de grille : V_G [V]

Fonction Y2 [V-1 ]

( ) [ ( )]

( )G 2( G th2)

2

12 th G

1 1

D G

2

V V

V Y

V V

1 Y V V

Y

− θ

=

− θ

−

− β

=

régression

3

th2 2, V

Fonction Yθ ₂

θ₁ = 401.8 β + 0.235 [V^-1] Mobility reduction parameter θ1

Median values

1.5 2.0

0 2.5

Paramètreθ 1(V-1 )

Gain β (mA/V²)

0.5 1.0 1.5 2.0

1.0

0.5

0 0

50 100 150 200 250 300

10 100 1000

Longue ur e ffe ctive L_{e ff} (nm) Mobilitéµ 0(cm²/Vs)

1080°C RTA 1050°C RTA

Pas de variation

50 350

100 L_{mas k} [nm] 1000

µ 0(cm²/Vs)

0 50 100 150 200 250 300

10 100 1000

Longue ur e ffe ctive L_{e ff} (nm) Mobilitéµ 0(cm²/Vs)

1080°C RTA 1050°C RTA 1080°C RTA 1050°C RTA

Pas de variation

50 350

100 L_{mas k} [nm] 1000

µ 0(cm²/Vs)

+20%

+20%

+20%

+20%

∆∆∆∆LLLL_EffEffEffEff≅≅≅≅ 8nm8nm8nm8nm

Extraction depuis les courbes I

_D

(V

_G

) en régime ohmique Extraction depuis les capacités grille-canal C

_gc

(V

_G

)

Capacité paras ite

L_{mas k}=65nm

variation C_ov var. C_if

4.0 8.0 1.0 12 14 16

-3.5 -1.5 0.5 2.5

L_mask=100nm

C_gc^min

max(C_gc)

6.0

Source Source Source Source Drain DrainDrain Drain

SDE Channel

Gate

Source Source Source Source Drain DrainDrain Drain

SDE Channel

Gate

C C C CC CC C_{ofofofofofofofof}

CCC C C C C C_{ifififififififif} CCC CC CC C_{ovovovovovovovov}

Capacitégrille-cannal(fF)

Polarisation de grille V_G (V)

Cannal Grille

10 10² 10³

-1.2 -0.6 0.0 0.6 1.2

Capacitégrille-cannal(fF)

Polarisation de grille V_G(V)

L_{mas k}=10µm

1µm

0.4µm 0.2µm 0.12µm max(C_gc) high (grille )

mas s e

low (drain) low

(s ource)

0.1µm

Extraction des paramètres électriques β, θ

₁

, θ

₂

et V

_th

Extraction des longueurs effectives (L

_eff

)

mesures C

_gc

(V

_G

) pour differents L

_mask

Soustraction des capacités parasites

L’extraction des paramètres électriques est un point clef pour la compréhension des phénomènes physiques qui régissent le fonctionnement des transistors. La réduction des dimensions impose aujourd’hui d’adapter les méthodes d’extraction préexistantes aux nouvelles générations de dispositifs. Ainsi, nous présentons comment – à partir de courbes courant-tension I_D(V_G) et capacité- tension C_gc(V_G) – il est possible d’extraire avec précision la longueur effective (L_eff), la mobilité à bas champ (µ₀) ainsi que les résistances séries (R_SD) sur des transistors de technologie sub-65nm.

Réduction des

dimensions

Augmentation du rapport R

_SD

/R

_ch

Réduction de la

mobilité [3]

Mesure de L

_eff

nécessaire

Nécessité d’une méthode d’extraction

précise

Méthode d’extraction – utilisation combinée des courbes I _D (V _G ) et C _gc (V _G )

Résultats – extraction de la résistance série et étude concernant la mobilité à champ faible

Des mesures I_D(V_G) ont été effectuées sur une batterie de transistors à grille enrobante (technologie SADAGAA, W=0,5µm, L=80nm..10µm). Une régression linéaire sur le graphe θ₁(β) permet alors d’extraire la valeur de la résistance série : R_SD ≅ 201Ω.µm. Cette étude permet de mettre en évidence une amélioration du rapport R_SD/R_ch d’un facteur 4, grâce à une optimisation de l’architecture.

R

_SD

≈ 201 Ω .µm

L’utilisation couplée des courbes I_D(V_G) et C_gc(V_G) permet d’évaluer la mobilité : β=µ₀C_oxW/L µ₀ = βL/ WC_ox. Cette technique de mesure a finalement été appliquée sur des dispositifs bulk de technologie 45nm (T_ox = 12Å). L’étude a permis de mettre en évidence des différences de mobilité et de L_eff liées à la température du recuit d’activation spike [3].

Conclusion

[1] G. Ghibaudo, “New method for the extraction of MOSFET parameters”, IEE Electron Letters, vol.24, pp. 543-545, Apr. 1988

[2] D. Fleury, A. Cros, K. Romanjek et al., “Automatic extraction methodology for accurate measurement of effective channel length on 65nm MOSFET technology and below”, ICMTS’07, Tokyo Japan

[3] A. Cros, K. Romanjek, D. Fleury et al., “Unexpected mobility degradation for very short devices: A new challenge for CMOS scaling”, IEDM’06, San Francisco USA.

( )

( ) (

2

)

²

1

1 _{G th G th}

th G

D

D

V V V V

V V

I V

− +

− +

= −

θ θ

β

D

(

G th

)

G D

D m

D

G

V V V

V I

I g

V I

Y = −

∂

= ∂

= β

) /

(