– X M V M X = 0   X A  A X  B NB  DWD    K 

Question 2 – Commentez le tableau suivant – 8 points Quelques suggestions :

- Qu'indique-t-il sur les circonstances de la conception de l'observateur et du régulateur ?

- Que permet-il de dire sur les performances du système final en fonction des performances annexes ?

STRUCTURE PASSIVE REGULATEUR IDEAL FILTRE OPTIMAL SYSTEME COMPLET

Matrice de gain : G ?

- Multiplicateurs de Lagrange : K K AA^TKC^TQ C

−K B R⁻¹B^TK=0

- Matrice de gain : G=−R⁻¹B^T K

Matrice de filtre : F ?

- Covariance de l'innovation X₁₁ X₁₁A^TAX₁₁DW D^T

– X₁₁M^TV⁻¹M X₁₁=0

- Matrice de filtre : F= X₁₁M^TV⁻¹

Matrice de gain : G ?

- Multiplicateurs de Lagrange : K^₂₂ K22AA^TK 22C^TQ C

− K22B R⁻¹B^TK22=0

- Matrice de gain : G=−R⁻¹B^T K₂₂ Matrice de filtre : F ?

- Covariance de l'innovation : X₁₁ X₁₁A^TAX₁₁





– X₁₁M^TV⁻¹M X₁₁=0 - Matrice de filtre : F= X₁₁M^TV⁻¹ Covariance de l'état : X

A XX A^TDW D^T=0

Covariance idéale de l'état : X

AB GXX AB G^T





Estimation de la covariance de l'état : X ₂₂

X 22A^TAX22F V F^T=0

Covariance d'état : X^=XX ? - Etat optimal X donné par régulateur idéal - Détérioration de l'état : X

XAB G^TAB GX−





Covariance des sorties Y=C X C^T

Covariance ideale des sorties Y=C X C^T

Estimation de la covariance des sorties Y₂₂=CX₂₂C^T

Covariance des sorties : Y^=YY ? - Sortie optimale Y donnée par régulateur idéal - Détérioration : Y=C X C^T

Covariance ideale des actionneurs U=G X G^T N

Covariance des actionneurs: U=UU _? - Cov. optimale U donnée par régulateur idéal - Détérioration : U=G X G^T

Résumé de la conception de l'observateur et du régulateur