Cours de Th´eorie des Langages et Automates

Cours de Th´ eorie des Langages et Automates

G.H.E. Duchamp, S´eance (4), 08 oct. 2012

gheduchamp@gmail.com (Ann´ee 2012-2013)

G.H.E. Duchamp, S´eance (4), 08 oct. 2012 Cours de Th´eorie des Langages et Automates

Plan

1. Deux exemples de production d’automate et leur matrice-lettres 2. D´efinition formelle d’un automate et de sa matrice-lettres 3. Puissances de la matrice-lettres : discussion sur les scalaires et

langages de transition

4. Nouveaux exemples d’automates des d´ecalages (exemples finis et infinis) sur des langages s’exprimant avec des conditions (mots avec pr´efixe impos´e, avec facteur impos´e)

5. Tous ces langages se construisent, `a partir des lettres, `a l’aide de +.()^∗. On peut donc leur appliquer les formules g´en´erales et le

“proc´ed´e de calcul” se termine (on verra la r´eciproque sous le nom de th´eor`eme de Kleene).

6. Grammaire L=ǫ+b+aL+baLet sa solution (mots sansb²)

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baA^∗

abaA∗

start

∅

aA^∗

A^∗ a

b a

b

a,b

a b

a,b

Figure: Automate des d´ecal´es deL=abaA^∗.

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L+ba+a start L

L+ba+a+ǫ

L+a a

b

b

a

a

b a b

Figure: Automate des d´ecal´es deL=A^∗(aba+aa).

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