Commande d’un système photovoltaïque à deux degrés de liberté par un moteur à reluctance variable contrôlé par DTC

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Commande d’un système photovoltaïque à deux degrés de liberté par un moteur à reluctance variable contrôlé par DTC

A. Ameur^*, A. Cheknane^†, B. Mokhtari, M. Birame et A. Hamdi

Laboratoire d’Etude et Développement des Matériaux Semi-conducteurs et Diélectriques, Université Amar Telidji, Laghouat, Algérie

Résumé - Dans cet article, nous contribuons à réduire le coût de l’énergie électrique produite par un système photovoltaïque, en dirigeant le rayonnement solaire sur les photopiles. Notre installation est munie d’un système de poursuite à deux degrés de liberté. Une rotation suivant l’axe vertical et une autre suivant l’axe horizontal, sont assurées par un Moteur à Reluctance Variable (MRV), commandé par la technique de ‘contrôle direct du couple’ dite DTC (Direct Torque Control), et alimenté par un onduleur à travers des accumulateurs chargés par le panneau solaire photovoltaïque, permettant ainsi un asservissement sur la position du maximum d’ensoleillement.

Par conséquent, notre étude s’est orientée essentiellement vers la partie commande du panneau solaire.

Mots clés: DTC - Moteur à reluctance variable - Système photovoltaïque.

1. INTRODUCTION

La méthode de Contrôle Direct du Couple (DTC) a été introduite en 1985 par Takahashi et Depenbrock spécialement pour les machines asynchrones [1, 2]. Ensuite, plusieurs études ont permis de développer plus précisément la connaissance de cette commande. Cette technique de commande a été appliquée aussi aux machines synchrones [3-5].

C’est une nouvelle stratégie de commande concurrentielle des méthodes classiques, basées sur une alimentation par un onduleur à Modulation de Largeur d’Impulsions (MLI) et sur un découplage du flux et du couple moteur par orientation du champ magnétique du stator.

En régime permanent, la tension statorique permet d’estimer facilement le flux statorique à partir du courant et de la tension statoriques I_s, V_s. Le fait que la DTC commande directement les interrupteurs sans passer par des régulateurs, améliore très nettement ses performances dynamiques par rapport aux autres commandes.

Notre objectif, dans cet article, est d’utiliser la méthode décrite ci-dessus pour commander un panneau solaire sur la position du maximum d’ensoleillement. Il convient de signaler que pour parvenir à cet objectif, il faudrait munir le panneau solaire de deux degrés de liberté, à savoir:

1. une rotation suivant l’axe vertical permet au panneau solaire de suivre le déplacement du soleil suivant les longitudes depuis son lever jusqu’à son coucher,

2. une rotation suivant l’axe horizontal permet au panneau d’être suffisamment vertical pendant le lever et le coucher de soleil, et d’être plus au moins aplati pendant la mi-journée, en d’autres termes de suivre le déplacement du soleil suivant les latitudes.

Le système proposé comprend essentiellement les parties suivantes (Fig. 1): (1) Commande par DTC, (2) Machine à reluctance variable, (3) Onduleur, (4) Bloc de transmission, (5) Panneau solaire et (6) Accumulateurs.

Dans le même contexte, le système de transmission de mouvement entre le panneau solaire et l’actionneur s’avère d’une importance capitale. Plusieurs contraintes devront être prises en considération, telles que:

• le choix du système de transmission de mouvement, et des matériaux `a base des quels sont faits les différents éléments d’un tel système,

• le calcul de structure du système de transmission,

* a.ameur@mail.lagh-univ.dz

† a.cheknane@mail.lagh-univ.dz

• l’étude vibratoire de l’ensemble moteur-système de transmission-panneau photovoltaïque, et ce en tenant compte des couples pulsatoires qui sont souvent associés aux techniques de commande directe du couple.

Fig. 1: Schéma synoptique des différents blocs d’un système photovoltaïque à deux degrés de liberté commandé par DTC

L’étude entreprise dans cette communication s’est portée essentiellement sur la partie commande décrite par le bloc (I) de la figure 1. Les autres parties constituant le système seront l’objet d’un travail ultérieur.

2. MODELISATION

Les équations des flux statoriques et rotoriques peuvent être écrites dans le repère de Park sous la forme suivante:























= 











 φ φ

sq sd q d q

d

I I L 0

0

L (1)

Tandis que les équations des tensions statoriques s’écrivent dans ce même repère sous la forme suivante:















 



 −

Ω

 +



















 + 











= 













qs ds d

r q qs

ds q

d qs

s ds q d

i i 0 L

L p 0

i i t d

d L 0

0 L i

r i v

v (2)

D’autre part, le couple électromagnétique peut être exprimé par :

( )

[

]

e p L L I I

2

C = 3 − − (3)

L’équation mécanique du moteur s’écrit ainsi : Ω

−

−

=

Ω C_e C_r f_r

J (4)

3. DTC CONVENTIONNELLE

L’une des plus simples méthodes d’estimation consiste à mesurer les courants et les tensions statoriques de la machine, et les employer dans la loi de commande directe du couple (DTC) qui est schématisée par la figure 2. Cette méthode de commande utilise la reconstitution de flux et de couple à partir de la relation (6) pour la détermination de la séquence d’alimentation à imposer à l’onduleur triphasé à MLI vectorielle.

Le repère lié au stator permet d’estimer le flux et le couple, ce qui permet la connaissance de l’amplitude et la position du flux statorique.

( )

( )













−

= φ

−

= φ

∫

∫

β β β

α α α

t

0

s s s s

t

0

s s s s

t d I r v

t d I r v

(5)

La DTC est déduite en se basant sur les deux approximations décrites par les formules (6) et (7) [1, 2, 4] :

( )

( )

s k+1 ≈ φ k +V T → ∆φ ≈ VT

φ (6)

(

)

( )

= k k sin

C_{e s r}^' _{s r}^' (7)

On a de plus :









φ

= φ φ

∠

φ + φ

= φ

α β β α

s s s

s2 2s s

ˆ ˆ arctg ˆ

ˆ ˆ ˆ

(8)

Selon la formule (5), on peut négliger la chute de tension statorique due à la résistance du stator (cas des vitesses élevées par exemple). Avec cette supposition, la variation du flux est proportionnelle à la tension statorique appliquée (6). Une tension appliquée dans la même direction que le vecteur flux fait augmenter le module de celui-ci et vice versa.

Fig. 2: Schéma d’une commande DTC d’un MRV alimenté par un onduleur triphasé à MLI

La DTC est basée sur la détermination directe de la séquence de commande appliquée aux interrupteurs d’un onduleur de tension. Ce choix est basé sur l’emploi de comparateurs à hystérésis dont la fonction est de contrôler l’état du système, à savoir l’amplitude du flux statorique et du couple électromagnétique [2, 3].

Par ailleurs, le tableau 1 présente les séquences correspondant à chaque position, sachant que l’erreur entre le flux de référence et le flux estimé est introduite dans un comparateur à hystérésis à deux niveaux, qui délivre 1 si cette erreur est positive et 0 si elle est négative. De même, l’erreur entre le couple de référence et le couple estimé est introduite dans un comparateur à hystérésis à trois niveaux, qui délivre 1 si elle est positive, 0 si elle est nulle, et -1 si elle est négative.

Tableau 1: Table de localisation des vecteurs tensions φs

∆ ∆C_e S1 S2 S3 S4 S5 S6

1 V2 V3 V4 V5 V6 V1

1 0 V0 V7 V0 V7 V0 V7

-1 V6 V1 V2 V3 V4 V5

1 V3 V4 V5 V6 V1 V2

0 0 V7 V0 V7 V0 V7 V0

-1 V5 V6 V1 V2 V3 V4

où, Si=1,…,6 sont les secteurs de localisation du vecteur de flux statorique.

Fig. 3: Comparateurs à hystérésis utilisés pour commander le flux et le couple

4. RESULTATS DE SIMULATION Le tableau 2, résume les paramètres du MRV utilisé dans la simulation.

Tableau 2: Paramètres du MRV

Paramètre Symbole Valeurs (SI)

Fréquence f ⁵⁰

Puissance P_n 1000

Nombre de paires de pôles p 2

Résistance statorique r_s 1.0

Inductance longitudinale L_d 0.072

Inductance transversale L_q 0.028

Inertie J 0.003

Fig. 4: Evolution de la vitesse de rotation d’un MRV au démarrage en charge suivi d’une inversion de sens de rotation de 50 à -50 (rd/s) à partir de 0.25 (s)

Au démarrage, le moteur est chargé par un échelon de couple résistant égale à (2 N.m), le couple électromagnétique atteint sa valeur maximale limitée (6 N.m) et se stabilise à une valeur de (2 N.m).

On note que le couple électromagnétique suit convenablement sa consigne du couple avec des ondulations relativement importantes (Fig. 5), tandis que le flux suit convenablement sa référence (Fig. 6) et la vitesse répond sans dépassement au démarrage et lors de l’inversion de sens de rotation avec un temps de réponse court (Fig. 4).

La position du panneau peut être commandée par l’intermédiaire d’un système d’engrenage bien dimensionné (Bloc 4, Fig. 1).

La figure 7 illustre la bonne robustesse de la commande choisie, le moteur peut fournir alors les positions désirées pré-calculées, afin d’aboutir à un système de suivi lorsque le soleil change de trajet.

La figure 8 illustre le flux dans le plan

(

)

Fig. 5: Couple électromagnétique estimé et

réel confondus développé par le MRV Fig. 6: Evolution de module des flux statoriques estimé et réel du MRV

Fig. 7: Position du rotor du MRV commandé par DTC

Fig. 8: Flux statorique du MRV dans le plan

(

)

5. CONCLUSION

Notre étude a été orientée spécialement vers une stratégie de commande directe du couple (DTC) d’un moteur à réluctance variable (MRV) alimenté par un onduleur à travers des accumulateurs chargés par le panneau solaire envisagé pour l’entraîner selon le trajet solaire.

Cette commande est l’une des meilleures stratégies, chaque fois qu’un fort couple à l’arrêt est demandé (condition nécessaire dans le cas de l’application considérée).

Pourtant et en tenant compte du compromis rendement/coût, il a été jugé utile d’utiliser un système de transmission mécanique (engrenage) pour orienter le panneau dans les deux sens considérés (verticalement et horizontalement), tout en adoptant une inclinaison permettant, en moyenne le long d’une journée, de satisfaire la condition du maximum d’ensoleillement.

En plus, nos résultats de simulation, portant sur la technique de commande du MRV et donc du système photovoltaïque, montrent bien que la méthode utilisée :

• se prête bien au fonctionnement sans capteur mécanique, ce qui va permettre de réduire de façon considérable le coût de l’instrumentation à associer à l’entraînement,

• est réputée par sa robustesse vis-à-vis des variations paramétriques du moteur asynchrone, qui est une qualité assez recherchée dans le cas de l’application considérée et ce compte tenu de l’environnement hostile où les systèmes photovoltaïques sont souvent installés(de forts écarts de température qui peuvent atteindre facilement vingt à trente degrés pendant la même journée).

REFERENCES

[1] C. Carlos, ‘Modélisation Contrôle Vectoriel et DTC, Commande des Moteurs Asynchrones 1’, Edition Hermes Science Europe, 2000.

[2] B. Mokhtari, ‘Implantation de la DTFC par des Techniques de l’Intelligence Artificielle Neuronale et Floue : Application à la Machine Asynchrone Alimentée par des Onduleurs de Tension à deux et trois Niveaux’, Mémoire de Magister, Université de Batna, 2004.

[3] I. Takahashi and Y. Ohmori, ‘High-Performance Direct Torque Control of an Induction Motor’, IEEE Transactions on Industry Applications, Vol. 25, pp. 257 - 264, March/April 1989.

[4] A. Ameur, L. Mokrani, S. Boukhtache et B. Mokhtari, ‘Commande sans Capteur de Vitesse par DTC d’une Machine Synchrone à Aimants Permanents Dotée par un Observateur à Mode Glissant’, SISEM 05, Annaba, Algérie, 22-23 Mai 2005.

[5] L. Zhong, M.F. Rahman, W.Y. Hu, K.W. Lim and M.A. Rahman, ‘A Direct Torque Controller for Permanent Magnet Synchronous Motor Drives’, IEEE Transactions on Energy Conversion, Vol. 14, pp.

637 - 642, September 1999.