المعادلات التكاملية

Ministère de l’Enseignement Supérieur

ùÒʪË@ IjJ.Ë@ð úÍAªË@ Õæʪ JË@ èP@ Pð

et de la Recherche Scientifique

Ecole Normale Supérieure

è YKAƒCË AJʪË@ éƒPYÖÏ@

Vieux Kouba -( Alger ) (

QK@ Qm.Ì'@

- éÖßY®Ë@ éJ.®Ë@

Département de Mathématiques

HAJ “AKQË@ Õ愯

éJÊÓAºJË@ HBXAªÒË@

øñ KAJË@ ÕæʪJË@ XAJƒ@ èXAîD… ÉJ JË h.Q m' èQ» YÓ

: XAJƒB@ ¬@Qå…@ Im' ^: X@Y«@

é

<Ë@ Yªƒ YËA g QºK. ñK.

@ é ‚A« PAë PñK.

ÈAÓ

@ éjJK.P €ñÊ«

: é ‚¯A JÖÏ@ é Jm.Ì

A‚KP

øQ Kñ ƒ QK QªË@ YJ.«

A JjJÜØ

ú GñJK P úÎJË

A ¯Qå„Ó

é

<Ë@ Yªƒ YËA g QºK. ñK.

@

2011/2010 :

éJªÓAm.Ì'@ é J‚Ë@

2011 : à@ñk. éª ¯X

HAKñJjÖÏ@

éÓY®Ó

01 · · ·

@QJËñ ®Ë éJÊÓA¾JË@ HBXAªÖÏ@ :Èð

B@ ɒ ®Ë@

02 · · · L²

ZA ’ ®Ë@ Èñk éJƒAƒ

@ ÕæëA ®Ó

@QJËñ ®Ë éJ¢ mÌ'@ éJÊÓA¾JË@ HBXAªÖÏ@

04 · · · ··

ÉmÌ'@ éJ K@Ygðð Xñk.ð

05 · · · ·

@QJËñ ®Ë éJ¢ mÌ'@ éJÊÓA¾JË@ HBXAªÖÏ@ð éJ¢ mÌ'@ éJÊ “A ®JË@ HBXAªÖÏ@ áK. é¯CªË@

09 · · ·

éËAmÌ'@ øñ JË@

15 · · · ··

Èð

B@ ­ J’Ë@ áÓ @QJËñ ®Ë éJÊÓA¾JË@ HBXAªÖÏ@ Ég

17 · · · ·

AîD•@ñ kð

ÉK.

B éJÊÓA¾JË@ HBXAªÖÏ@

19 · · · ··

@QJËñ ®Ë éJ¢ mÌ'@ Q « éJÊÓA¾JË@ HBXAªÖÏ@

22 · · · ··

23 · · ·

ÕËðYKQ ®Ë éJÊÓA¾JË@ HBXAªÖÏ@ :ú GAJË@ ɒ ®Ë@

ÕËðYKQ ®Ë éJ¢ mÌ'@ éJÊÓA¾JË@ HBXAªÖÏ@

24 · · · ·

ÉmÌ'@ H.A‚mÌ ÕËðYKQ ¯ é®KQ£

25 · · · ··

èP QºÖÏ@ øñ JË@

29 · · · ··

ÕËðYKQ ®Ë éJ¢ mÌ'@ éJÊÓA¾JË@ éËXAªÖÏ@ é

ËAg

30 · · · ··

éÊj JÖÏ@ øñ JË@ H@ X ÕËðYKQ ®Ë éJ¢ mÌ'@ éJÊÓA¾JË@ HBXAªÖÏ@

32 · · · ··

éJK@ YË@ ©K.@ñJË@ð éJK@ YË@ Õæ®Ë@

36 · · · ·

éÊj JÖÏ@ øñ JË@ H@ X ÕËðYKQ ®Ë é‚ Aj.JÖÏ@ éJ¢ mÌ'@ éJÊÓA¾JË@ HBXAªÖÏ@ Ég

38 · · · ··

é‚ Aj.JÖÏ@ Q « ÕËðYKQ ®Ë éKQ £A JJË@ éJÊÓA¾JË@ HBXAªÖÏ@ Ég

39 · · · ·

ÕËðYKQ ¯ éÊKYK.

42 · · · ··

ÕËðYKQ ®Ë éJ¢ mÌ'@ Q « éJÊÓA¾JË@ HBXAªÖÏ@

44 · · · ·

ÕËðYKQ ®Ë I‚Ë éJÊÓA¾K HBXAªÓ

45 · · · ··

46 · · · ··

HCKñjJË@ ÈAÒªJƒAK. éJÊÓA¾JË@ HBXAªÖÏ@ Ég : IËAJË@ ɒ ®Ë@

€CK.B ÉKñm ' ÈAÒªJƒA K. @Q JËñ ®Ë éJÊÓA¾JË@ HBXAªÖÏ@ Ég

47 · · · ·

ùKPñ ¯ ÉKñm' ÈAÒªJƒAK. éJÊÓA¾JË@ HBXAªÖÏ@ Ég

52 · · · ·

58 · · · ··

éJÊÓA¾JË@ HBXAªÖÏ@ ‘ªK. úΫ éÊJÓ@ :©K.@QË@ ɒ ®Ë@

©k.@QÖÏ@

69 · · · ··

[5] : éÓY®Ó

éƒY JìÛ@ ú ¯ É¿A ‚ÖÏ@ ‘ªK. ém.Ì'AªÓ úÍ@ áJKAJ “AKQË@ ék.AmÌ àA¿ , éJÊÓA¾JË@ HBXAªÖÏ@ éKQ ¢ Pñê £ à@

Vito Volterra

@QJËñ ¯ ñJJ ¯ ÈAm.ÙÛ@ @ Yë ú ¯ ­Ë@ áÓ Èð@ àA¾ ¯ .½J KA¾JÖÏ@ ú ¯ H@ P@ QëB@ É¿A ‚Óð éJ “AKQË@

. ÉmÌ'@ é®KQ£ éKYË áºK ÕË é JºË , éKQ ¢ JË@ è YìÛ éJƒAƒ

B@ ÕæëA ®ÖÏ@ © “ð IJk Ð

àQ®Ë@ Q k@ð@ ú ¯ Aªƒ@ð AK.AK. l F ¯ð HBXAªÖÏ@ è YìÛ Ég ZA¢«B Ð

é Jƒ

ÕËðYKQ ®Ë ‡KQ¢Ë@ Y êÓ AÜØ ½Ë X . éJÊÓA¾JË@ HBXAªÒÊË èYKYg. ¨@ñ K @ YªK. AÖÞ ¯ HQê £ IJk ÈAm.ÙÛ@ @ Yë ú ¯ ImF.ÊË

.L²

ZA ’ ®Ë@ ú ¯ éJÊÓA¾JË@ HBXAªÖÏAK. é®ÊªJÖÏ@ @ñ mÌ'@ð ÕæëA ®ÖÏ@ ‘ªK. ZA¢«@ èQ¿ YÖÏ@ è Yë ú ¯ ÈðAm Fƒ @ YË éJÊÓA¾JË@ HBXAªÖÏ@ ÈðA JJ ‚ ¯ ú GAJË@ ɒ ®Ë@ ú ¯ AÓ@ .@QJËñ ®Ë éJÊÓA¾JË@ HBXAªÖÏ@ Èð

B@ ɒ ®Ë@ ú ¯ ÐY® Jƒ

ÈAÔªJƒAK. éJÊÓA¾JË@ HBXAªÖÏ@ Ég †Q£ QªJ‚ IËAJË@ ɒ ®Ë@ ú ¯ð .AìÎg †Q£ ‘ªK.ð ,ÕËðYKQ ®Ë

‘ªK. úΫ éÊJÓ

@ ÐY® K ¬ñ‚ ¯ Q g

B@ ɒ ®Ë@ ú ¯ AÓ@

ùKPñ ¯ ÉKñm'ð

€CK.B ÉKñm' . éJÊÓA¾JË@ HBXAªÖÏ@

ú ¯ éJJÒë

@ áÒºK ø YË@ð , éJÊÓA¾JË@ HBXAªÖÏAK. ‡ÊªJÖÏ@ ¨ñ “ñÖÏ@ @ Yë Õç'Y®K ú ¯ A J® ¯ð Y¯ àñº K à@ ñk.Q K éƒY JìÛAK. é¯CªË@ H@ X Èñ®mÌ'@ð ,øQ ¢ JË@ ÉJÊmFË@ð ( H@ P@ QëB@) ½J KA¾JÖÏ@ð ZAK Q ®Ë@ ÉJÓ éJÒʪË@ áKXAJÖÏ@

. tÌ'@ , éJ “AKQË@

. ÈAm.ÙÛ@ @ Yë ú ¯ ImF.Ë@ ú ¯ éJ. «QË@ ÑìÛ áK YË@ éJ.Ê¢ÊË èYJ ®Ó èQ¿ YÖÏ@ è Yë àñºK à

@ ÉÓ

A K