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Corrigé de l’exercice page 310 n° 18 Pendule de Newton
COMPÉTENCES
■ Pratiquer le calcul numérique et le calcul littéral
■ Écrire des phrases claires, sans faute, en utilisant le vocabulaire adapté
■ Présenter mon résultat avec l’unité adaptée
■ Lire et comprendre des documents scientifiques
1. L’énergie de position de la première bille est convertie en énergie cinétique car sa vitesse augmente.
2. D’après le principe de conservation de l’énergie, toute l’énergie de position se retrouve convertie en énergie cinétique. L’énergie cinétique de la bille vaut donc 0,049 J lorsqu’elle a atteint le même niveau que les autres.
3. La vitesse de la bille peut être déduite de l’expression de l’énergie cinétique en isolant la vitesse : EC = × m × v2.
Multiplions chaque membre de l’expression par 2 : 2 × EC = 2 × × m × v2. Simplifions le second membre : 2 × EC = m × v2.
Divisons chaque membre par la masse m : .
Simplifions à nouveau le second membre :
Appliquons une racine carré dans chaque membre pour isoler la vitesse v dans le membre de gauche :
Simplifions le premier membre et gardons uniquement la vitesse positive à droite :
Remplaçons les symboles par les valeurs de l’énoncé en vérifiant que nous convertissons bien la valeur de la masse en kg :
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On obtient v = 0,99 m/s.
La vitesse de la bille est de 0,99 m/s.
4. Comme l’énergie cinétique est intégralement transmise à la 5e bille alors la 5e bille a une énergie ciné- tique de 0,049 J.
Sa vitesse est donc de 0,99 m/s.
5. Par principe de conservation de l’énergie, toute l’énergie cinétique de la bille va se convertir en éner- gie de position.
La bille va gagner de l’altitude jusqu’à avoir une vitesse nulle. Elle atteindra alors la même hauteur que la 1re bille, c’est-à-dire 5 cm.
6. Parvenue à son apogée (c’est-à-dire sa hauteur maximale), la bille perd ensuite de l’altitude et gagne de la vitesse.
Son énergie cinétique augmente et son énergie de position diminue comme dans le cas de la première bille.
En frappant la 4e bille, elle va transmettre son énergie cinétique jusqu’à la 1re qui va s’élever. Ce mouve- ment de balancier peut perdurer un certain temps.
Corrigé de l’exercice page 311 n° 21 Définition du joule
COMPÉTENCES
■ Lire et comprendre des documents scientifiques
■ Pratiquer le calcul numérique et le calcul littéral
1. L’énergie totale de la bille est initialement de 10 J. Tant qu’aucun transfert d’énergie vers un autre sys- tème n’a eu lieu, cette énergie totale reste inchangée. En faisant l’hypothèse que l’énergie cinétique ini- tiale de la bille est nulle :
• après 1 m de chute, la bille de 100 g voit son énergie de position baisser de 1 J et son énergie cinétique augmenter de 1 J. Donc ET.1m = 10 J, Ep.1m = 9 J et Ec.1m = 1 J ;
• après 2 m de chute, la bille de 100 g voit son énergie de position baisser de 2 J et son énergie cinétique augmenter de 2 J. Donc ET.2m = 10 J, Ep.2m = 8 J et Ec.2m = 2 J ;
• après 5 m de chute, la bille de 100 g voit son énergie de position baisser de 5 J et son énergie cinétique augmenter de 5 J. Donc ET.5m = 10 J , Ep.5m = 5 J et Ec.5m = 5 J ;
• après 10 m de chute, la bille de 100 g voit son énergie de position baisser de 105 J et son énergie ciné- tique augmenter de 10 J. Donc ET.10m = 10 J, Ep.10m = 0 J et Ec.10m = 10 J.
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2. Énergie totale, cinétique et de position de la bille en fonction de son altitude
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Corrigé de l’exercice page 311 n° 22
