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Pondichéry avril 2017 Exercice 3

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Academic year: 2022

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Pondichéry avril 2017

Exercice 3

Soit la suite (un) définie par u0=150 et pour tout entier naturel n, un+1=0,8un+45 . 1. Calculer u1 et u2 .

2. Voici deux propositions d’algorithmes : u ← 150

n ← 0

Tant que u≥200 u ← 0,8×u+45 n ← n+1 Fin Tant que Algorithme 1

u ← 150 n ← 0

Tant que u<200 u ← 0,8×u+45 n ← n+1 Fin Tant que Algorithme 2

a. Un seul de ces algorithmes permet de calculer le plus petit entier naturel n tel que un>220 . Préciser lequel en justifiant pourquoi l’autre algorithme ne le permet pas.

b. Quelle est la valeur numérique de la variable n calculée par l’algorithme choisi à la question précédente ?

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