AG/ SERIE N°3 : PARALLELISME ET ORTHOGONALITE DANS LE PLAN.

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AG/ SERIE N°3 : PARALLELISME ET ORTHOGONALITE DANS LE PLAN.

Exercice 1:

1. Tracer une droite (d1) oblique puis marque un point A sur (d1).

2. Tracer une droite (d2) passant par A et perpendiculaire à (d1).

3. 0DUTXHXQSRLQW%WHOTXH%Q·DSSDUWHQDQWQLjG1) ni à (d2).

4. Tracer une droite (d3) passant par B et perpendiculaire à (d2).

5. Quelle est la position relative de (d1) et (d3) ? Justifier la réponse par une propriété du cours.

Exercice 2:

1. Tracer deux droites perpendiculaires (d1) et (d2).

2. Construire trois droites (

'

'

'

3. 0DUTXHXQSRLQW0WHOTXH%Q·DSSDUWHQDQWQLjG1) ni à (d2).

4. Tracer une droite (d2) passant par M et perpendiculaire à (d1).

5. Quelle est la position relative de (d2) à ces trois droites (

'

'

'

Exercice 3:

Répondre par vrai ou faux.

1. Si deux droites sont parallèles alors toute droite SHUSHQGLFXODLUHjO·XQHHVWSHUSHQGLFXODLUHjO·DXWUH 2. Si deux droites sont perpendiculaires alors toute GURLWHSHUSHQGLFXODLUHjO·XQHHVWSHUSHQGLFXODLUHj O·DXWUH

3. Si deux droites sont parallèles alors toute droite SDUDOOqOHjO·XQHHVWVpFDQWHjO·DXWUH

4. Si deux droites sont perpendiculaires alors toute GURLWHSHUSHQGLFXODLUHjO·XQHHVWSDUDOOqOHjO·DXWUH Exercice 4:

1. Marque trois points A, B et H distincts du plan 2. Combien de droites peut-on tracer passant par H et perpendiculaire à (AB) ? Faire la figure.

Exercice 5: 0pGLDWULFHG·XQVHJPHQW

1. 'RQQHUODGpILQLWLRQGHODPpGLDWULFHG·XQVHJPHQW 2. a) Construire un segment [AB] tel que : AB= 6cm.

E&RQVWUXLUHDYHFODUqJOHJUDGXpHHWO·pTXHUUHODGURLWH (d) médiatrice du segment [AB].

3. a) Construire un segment [MN] tel que : MN= 5,1cm.

E&RQVWUXLUHDYHFOHFRPSDVHWODUqJOHODGURLWHG·

médiatrice du segment [MN].

Exercice 6: Propriété de la médiatrice.

1. Marquer deux points R et P sur une droite (D) tel que RP=6cm.

2. Construire la droite (L) médiatrice du segment [RP].

3. Placer le point M sur la droite (L) tel que : RM=3,5 cm.

4. Donner la longueur du segment [PM]. Justifier.

Exercice 7:

1. Sur une droite oblique (d) ;; marque les points A, B, C et D dans cet ordre tel que : AB= 6 cm ;; BC= 1 cm et AD= 9cm.

2. Calculer les distances : AC ;; BD et CD.

3. a) Tracer la droite (d1) médiatrice de [AC].

b) Tracer la droite (d2) médiatrice de [BD].

c) Quelle est la position relative de (d1) et (d3) ? Justifier la réponse.

Exercice 8:

1. Tracer une droite (d) oblique puis marque un point J sur (d1HWGHX[SRLQWV.HW/GHSDUWHWG·DXWUHGHOD droite (d).

2. Tracer les droites (d1) ;; (d2) et (d3) passant respectivement par les points J ;; K et L et perpendiculaire à (d).

3. Quelle est la position relative de (d1), (d2) et (d3) ? Justifier la réponse.

Exercice 9:

1. Placer trois points A, I et B alignés dans cet ordre sur une droite oblique (d) tel que :

AI = 3,5cm et AB= 7cm. Calculer BI. Que représente le point I pour le segment [AB] ? Pourquoi.

2. Tracer la droite (d1) passant par I et perpendiculaire à (d). Que représente la droite (d1) pour le segment [AB] ? Justifier.

3. Marque un point H appartenant à (d1) tel que AH=

5cm. Sans mesurer quelle est la longueur de [BH] ? 4. Tracer une droite (d2) passant par A et

perpendiculaire à (d) et une droite (d3) passant par B et perpendiculaire à (d). Quelle est la position relative de (d2) et (d3) ? Justifier la réponse.