Python
[ Programmation d’un algorithme en Python \
Le but de ce TD est d’écrire un algorithme permettant de calculer un encadrement à 10−p près (pétant un entier naturel donné par l’utilisateur) de la solution de l’équation
x3−3x−3=0
qui est du typeF(x)=koùF est une fonction strictementcroissantesur un intervalle£ a; b¤
tel queF(a)<k<F(b).
Puis de le modifier pour une fonction décroissante.
1. Compléter l’algorithme suivant :
Variables : aetbsont des nombres réels pest un nombre entier
Entrée : Demander à l’utilisateur la valeur dea Demander à l’utilisateur la valeur deb Demander à l’utilisateur la valeur dep Traitement : Tant queb−a>10−p
c←(a+b)/2 siF(c)<0
a←c
sinon b←c Sortie : Affichera
Afficherb
2. On va ensuite programmer cet algorithme en Python sur un ordinateur en utilisant le logicielPyzo.
a. Allumer l’ordinateur et connectez-vous en utilisant votre loggin et votre mot de passe puis lancerPyzo.
b. Commencer par définir la fonctionF
✞
✝
☎ Attention, le langage Python ne connaît pas la notationx^3, il faut utiliserx**3✆
c. Puis entrer l’algorithme en le complétant :
d. Tester votre algorithme aveca=0,b=4 etp=3.
3. Modifier le programme pour qu’il permette de résoudre l’équation x3−4x+2=0 sur
£0 ; 1¤
. Attention la fonction estdécroissantesur cet intervalle.
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