Exercice La latitude d’une ville.
Définition :
Le jour de l’équinoxe (le 21 Février ou le 21 Septembre) à midi, les rayons du soleil sont perpendiculaires à l’axe Sud-Nord de la terre.
Définition :
La latitude est une mesure angulaire.
L’ensemble des points de latitude
α °est un cercle de l’hémisphère nord, situé sur un plan parallèle au plan contenant l’équateur.
α:
varie entre 0° (c’est l’équateur) et 90° (c’est le pole nord).
Montrer que la longueur de l’ombre d’un poteau vertical de 1m de hauteur permet de déterminer la latitude du lieu.
Calculer la latitude d’une ville sachant que la longueur de l’ombre à l’équinoxe est de 68cm .
Les mathématiques au collège
Page 1Sur la figure ci-dessus.
AP :
Représente la longueur du poteau.
AI :
Représente approximativement l’ombre du poteau.
α :
Représente la latitude. La droite (
AI
) est incluse dans le plan tangent à la terre « Sphère » en A . Le triangleAPI
est rectangle enA
.On en déduit :
tan
(α
)=IA AB
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