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PREMIÈRE ÉPREUVE 1

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Academic year: 2022

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D I P L Ô M E N A T I O N A L D U B R E V E T SESSION 2017

Dès que le sujet vous est remis, assurez-vous qu’il soit complet Ce sujet comporte 8 pages numérotées comme suit :

Page 1, 1bis, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

ATTENTION : l’annexe 1 page 6/7 et l’annexe 2 page 7/7 sont à rendre avec la copie

L’utilisation de la calculatrice est autorisée L’utilisation du dictionnaire est interdite

PREMIÈRE ÉPREUVE

1

re

partie

MATHÉMATIQUES

Série professionnelle

Durée de l’épreuve : 2 h 00 – 50 points (dont 5 points pour la présentation de la copie

et l’utilisation de la langue française)

(2)

THEMATIQUE COMMUNE DU SUJET DE MATHEMATIQUES, PHYSIQUE-CHIMIE ET SCIENCES DE LA VIE ET DE LA TERRE

ARTS ET SCIENCES

17PROMATMEAG3 1 bis

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Les exercices sont indépendants - Toutes les réponses doivent être justifiées.

Pour chaque question, si le travail n’est pas terminé, laisser une trace de la recherche ; elle sera prise en compte dans la notation.

Exercice 1 : (7 points)

Les tarifs des billets d’entrée d’un musée sont indiqués ci-dessous :

Adulte Moins de 18 ans Billet d’entrée en € 12 Gratuit

Anna, 40 ans, et ses trois enfants décident de suivre la visite guidée du musée, pour laquelle il faut aussi payer. À partir de 3 enfants, la visite guidée peut se faire selon les deux options suivantes :

- Option A : il faut ajouter 4 € au billet d’entrée ; la visite est gratuite pour les moins de 18 ans ; - Option B : l’entrée avec la visite guidée incluse coûte 9 € par personne, quel que soit l’âge.

1) Anna choisit l’option A. Justifier son choix.

2) Combien d’adultes au minimum, amis d’Anna, devraient se joindre à la famille pour que l’option B soit plus intéressante ?

3) Un tirage au sort parmi les 3 600 questionnaires remis par les enfants à l’issue de leur visite, permet de gagner un ticket d’entrée dans un centre culturel scientifique. Les trois enfants d’Anna ont joué à ce jeu, calculer la probabilité que l’un des enfants d’Anna gagne.

Exercice 2 : (12 points)

1) La fréquentation du musée, en milliers d’entrées, entre 2011 et 2016, est relevée dans le tableau ci- dessous :

Années 2011 2012 2013 2014 2015 2016

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1.1. Dans un article de presse, on a pu lire ceci :

« Grâce à la rénovation du musée en 2012, la fréquentation du musée a augmenté d’environ 5 % en 2013 ». Justifier cette affirmation.

1.2. Le musée est ouvert 328 jours par an. Par jour, est-il vrai que, de 2011 à 2016, le nombre moyen de visiteurs avoisine les 10 milliers ?

2) Le tableau de l’annexe 1 page 6 sur 7 donne la répartition des visiteurs selon leur pays d’origine.

Sur cette annexe :

2.1. Compléter le tableau.

2.2. Compléter le diagramme en bâtons. 

 

3) Préciser quel rang les Français occupent dans la fréquentation des musées.

(4)

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Exercice 5 : (8 points)

La structure d’un bâtiment est représentée ci-dessous (ce schéma n’est pas à l’échelle).

Un dispositif permet de renouveler l’air du bâtiment, on note Q son débit volumique.

1) Montrer que le volume V du bâtiment est d’environ 300 000 m3.

2) Le débit volumique Q vaut 106 m3/h.

Calculer, à l’unité près, le taux de brassage noté T (il s’exprime sans unité) qui s’obtient en utilisant la formule ci-dessous (on prendra V ≈ 300 000 m³) :

T Q V

3) Pour être en conformité, le taux de brassage T de l’air doit être inférieur à 5.

Déduire de la réponse à la question 2, si la structure du bâtiment respecte cette norme.

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Annexe 1 : A agrafer avec la copie

Exercice 2 2.1)

Pays Fréquence en pourcentage

France 32 Etats-Unis 10 Italie 6 Grande-Bretagne 5

Allemagne

Autres 43

Total 100

2.2)

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

Répartition des visiteurs

(8)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Déplacement de l'ascenseur

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t (en s) Annexe 2 : A agrafer avec la copie

Exercice 4

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