République Algérienne Démocratique et Populaire

République Algérienne Démocratique et Populaire

Ministère de l’Enseignement supérieure et de la Recherche Scientifique

Université Med Boudiaf de M’Sila Faculté de Technologie

Département de Génie Mécanique

Polycopie de construction mécanique Licence au master

Réaliser par Docteur Sebhi Amar

Année 2013/2014

1

Introduction

7

Chapitre I Rappel résistance des matériaux (RDM)

8

I.1 Essai de Traction 8

I.2 Essai de Compression 8

I.3 Cisaillement 9

I.4 Concentration de contraintes 10

I.5 Torsion 11

I.6 Flexion simple 12

Chapitre II : Notions fondamentales sur la construction

15

II.1 Introduction 15

II.2 Généralités 17

II.2.1 Notions de la machine et mécanisme 17

II.2.2 Classification des éléments de machines 17

II.3 Méthodologie de construction 19

II.3.1 Notions essentielles de la théorie de machines et mécanismes 19

II.3.2 Définitions et exigences 20

II.3.3 Processus de construction 22

II.3.4 Exécution matérielle de la cotation NF E 04-010 22

II.3.5 Cotation fonctionnelle (dimensionnelle) 24

II.3.6 Chaine de cotes 25

II.3.7 Tolérance et ajustement 27

II.3.7 Qualité de tolérances 27

II.3.8 Position de tolérance 28

II.3.9 Ajustement 28

II.3.10 Ajustements couramment utilisés en mécanique 30

II.4 Notions fondamentales de la planification 31

II.4.1 Algorithme des étapes de travail en construction 32

II.4.2 Conception d’un produit 33

II.4.3 Extrait du cahier des charges 33

II.4.4 Projet de dessin de définition de produit 33

II.4.5 Le dossier de définition 33

II.4.6 Le dossier archive 34

II.4.7 Algorithme des étapes d’une conception 35

II.4.8 Projet de dessin de définition de produit 35

II.4.9 Le dossier de définition 35

II.4.10 Le dossier archive 36

II.4.10.1 Projet de dessin de définition du produit 36

II. 5 Mode de représentation des dessins 40

II.5.1 Exemple d’exécution d’un dessin de définition (pointe tournante) 40

II.5.2 Représentation de dessin en perspective 42

II.5.3 Représentation schématique en dessin 44

II.6 Notions fondamentales de la planification 45

II.6.1 Analyse de la valeur AV 45

II.6.2 Démarche générale de constitution du CdCF 45

II.6.3 contenu du cahier des charges suivant NF X50. 46

II.6.4 Objectifs de l’analyse de la valeur 46 2

II.6.5 Organisation d’une action d’analyse de la valeur 46

II.6.5 Déroulement de l’action principale phases 47

Chapitre III. Introduction au calcul des éléments machines

48

III.1 Choix des matériaux 48

III.1.1 Démarche technico-économique de choix 48

III.1.2 Choix d’un matériau en fonction des sollicitations 48

III.2 Résistance des matériaux et contraintes 49

III.2.1 Propriétés des matériaux utilisés en Construction Mécanique 49

III.2.2 Caractéristiques mécaniques des matériaux 49

III.3 Qualité de surface d’une pièce 50

III.4 Tolérance et Ajustement 50

III.5 Construction sur la base des aspects de fabrication 57

III.5.1 Exigence du maximum et minimum de matière 57

Chapitre IV Les assemblages en construction mécanique

60

IV.1Généralités 60

IV.2Liaisons élémentaires 61

IV.3 L’assemblage complet 61

IV.3 .1 Les assemblages complet permanent 63

IV.3.1.1 Collage 63

IV.3.1.2 Le soudage 67

IV.3 Assemblage par rivet (Liaison Rivetée) 72

IV.4 Emmanchement à force 74

IV.5 Les assemblages complets non permanent 81

IV.5.1 Assemblage avec élément non fileté 81

IV.5.1.1 assemblage par goupille 81

IV.5.2 Les assemblage avec organe fileté 84

IV.5.2.1 Liaison par filetage 84

IV.5.2.2 Filetage métrique ISO NF E 03-001 86

IV.5.2.3 Profils géométriques usuels 87

IV.5.2.4 Classes de qualité NF E 27-005 89

IV.5.2.5 Boulons et goujons 89

IV.5.2.6 Représentation des éléments filetés 91

IV.5.2.7 Les rondelles et éléments complémentaires au filetage 91

IV. 5.2.8 Caractéristiques mécanique et classes de qualités des vis et goujons 96

IV5.2.9 Différentes vis et leurs désignations suivant la forme de la tête 98

IV.6 Les assemblages Incomplets 99

IV.6.1 Assemblage par clavettes 99

IV.6.2 Clavette parallèle est fixé par vis 102

IV.6.2 Clavette à disque NFE27-654 103

IV.6.3 Les cannelures et dentelures 104

IV.6.3.1 Les cannelures à flans parallèles NF E 22-131 104

IV.6.3.2 Détermination d’un arbre cannelé 105

IV.6.4 Cannelures à flancs en développante de cercle NF E 22-144 108

IV.6.4.1 Paramètres géométrique des cannelures à flancs parallèles 109

IV.6.5 Dentelures rectiligne 110

3

Chapitre V Les guidages en translation et en rotation 112

V.1 Guidage en translation (La liaison Glissière) 112

V.1.1 Guidage par surface cylindrique 112

V.1.2 Guidage par deux surfaces cylindrique 113

V.1.3 Guidage par deux surfaces prismatiques 113

V.1.4 Guidage par queue d’arrondie 114

V.1.4 .1 Exemple pratique de guidage en translation 115

V.2 Assemblage incomplet (Liaison pivot) 118

V.2.1 Le guidage en rotation 118

V.2.1.1 Palier 118

V.2.2 Les paliers lisses 119

V.2.2.1 Guidage par glissement ou frottement 120

V.2.2.2 Calcul des bagues autolubrifiantes 123

V.2.2.3 Paliers hydrodynamiques 123

V.2.3 Les roulements 123

V.2.3.1 Typologie des roulements 124

V.2.3.2 Caractéristique d’un roulement 125

V.2.3.3 Montage des roulements 125

V.2.3.4 Tolérances des arbres pour roulement 125

V.2.3.5 Tolérances des logements pour roulement 127

V.2.3.6 Caractéristiques de quelques roulements 128

V.2.3.7 Lubrification des roulements 130

V.2.3.8 Choix des roulements à travers les caractéristiques 131

V.2.3.8 Exemple de montage des roulements 141

V.2.3.9 Choix des dimensions d’un roulement 142

V.2.3.10 Méthode de calcul 143

V.2.3.11 Dispositifs d’étanchéités 145

Chapitre VI Les assemblages élastiques 150

VI.1 Les organes élastiques 150

VI.1.1 Les ressorts 150

VI.1.2 Sollicitation en flexion 150

VI.1.3 Solliçitation en torsion 151

VI.1.4 Caractéristiques du ressort de compression ou de traction 152

VI.1.5 Les articulations élastiques 153

VI.1.4.1 Généralités 153

VI.1.4.2 Articulation élastique simple 154

VI.3 Les arbres et les bouts d’arbres 155

VI.3.1 Les arbres 155

VI.3.2 Bouts d’arbres NF E 22-050 157

VI.4 Les moteurs 160

VI.4.1 Cotes des fixation des machines outils tournantes NF C51- 104 160

VI.4.2 Types et dimensions des moteurs 161

Chapitre VII Transmission mécanique de puissance 162

VII.1 Généralités 162

VII.1.2 Transformation de mouvement 162

VII.2 Expression de la puissance mécanique 163

VII.3 Transmission par adhérence 163 4

VII.3.1 Exemple du domaine d’application 164

VII.4 Transmission par courroies 165

VII.4.1 Rapport de vitesses 165

VII.4.2 Détermination de la courroie 166

VII.4.3 Courroie trapézoidales NF T 47-106, 117, 129 167

VII.4.4 Type de courroies trapézoidales 167

VII.4.5 Détermination de la courroie trapezoidales 167

VII.5 Courroies crantées 168

VII.6 Transmission de puissance par chaines métalliques 170

VII.6.1 Type de chaines 170

VII.6.2 Désignation 170

VII.6.3 Désignation d’une roue dentée 170

VII.6.4 Dimension d’une chaîne 173

VII.6.5 choix et dimensionnement d’une chaîne 175

VII.7 Transmission de puissance par obstacle 175

VII.7.1 Transmission par engrenage 175

VII.7.1.1 Généralités 175

VII.7.1.2 Classement des engrenages 177

VII.7.2 Engrenage cylindrique droit 177

VII.7.2.1 Paramètre géométriques de la dent 177

VII.7.2.2 Différent type d’engrenage cylindrique à denture droite 178

VII.7.2.3 Caractéristique d’une roue dentée 180

VII.7.3 Engrenage cylindrique à denture hélicoïdale 180

VII.7.3.1 Caractéristiques de la roue cylindrique à denture hélicoïdale 180

VII.7.3.2 Définitions de la roue 181

VII.7.3.3 Exemple d’application d’engrenage cylindrique hélicoïdale Motoréducteur 182 VII.7.4 Engrenage à axes orthogonaux 183

VII.7.4.1 Détermination du module sur la roue 184

VII.7.4.2 Détermination du noyau de la vis 185

VII.7.4.3 Rendement et réversibilité 185

VII.7.4.4 Caractéristiques de la vis 186

VII.7.5 Engrenage conique 187

VII.7.5.1 Cinématique 187

VII.7.5.2 Détermination du module 188

VII.7.5.3 Définition d’un pignon 189

VII.7.5.4 Exemple de montage et d’application (réducteur de vitesse) 189

VII.7.6 Système vis écrou 190

VII.7.6.1 Généralités 190

VII.7.6.2 Système vis-écrou à roulement 190

Chapitre VIII Les arbres en extension (les accoupplements) 192

VIII.1.1 Définition 192

VIII.1.2 Accouplement permanent 192

VIII.2 Accouplement mobile 197

VIII.2.1 Accouplement à manchons cannelés 198

VIII.2.2 Accouplement Oldham 199

VIII.2.3 Accouplement cardan 200

VIII.2.4 Accouplement élastique 200 5

VIII.3 Accouplement temporaire (Embrayage) 203

VIII.3.1 Embrayage instantané 203

VIII.3.2 Embrayage à entrainement Progressif 203

VIII.4 Les freins 206

VIII.4.1 Constitution du frein 206

VIII.4.2 Formes des surfaces de contacts 207

VIII.4.3 Système de commande 208

VIII.5 Type de frein 209

6

Introduction

Envisager de rendre compte de l’ensemble des réalités de la construction mécanique du XXIe, c’est considérer d’emblée le caractère industriel d’une activité incluant les technologies les plus diverses, de l'électricité à

l'informatique, et recouvrant les besoins de la construction de véhicules terrestres, aériens, spatiaux, ainsi que les machines permettant de construire ces machines. Cependant, la construction mécanique reste au cœur de

l’industrie, tant d’un point de vue historique (jusqu’aux années 1950, la conception de produits industriels est essentiellement perçue au travers de la

« mécanique ») que d’un point de vue structurel (si diverses soient les

technologies, la conception d’un produit industriel restera toujours tributaire de considérations liées à la résistance mécanique).

Dans un projet de bâtiment ou de travaux publics, la construction est le fait d'assembler différents éléments d'un édifice en utilisant des matériaux et des techniques appropriées.

Dans un projet mécanique, la construction mécanique est l'ensemble des activités, méthodes et techniques liées à la conception de machines et mécanismes

.

Le calcul de mécanique générale (Newton) permet de connaître les actions mécaniques extérieures à tout ou partie d’un système mécanique, tandis que le calcul de mécanique appliquée, associé à la connaissance de la résistance des matériaux (Wöhler) permet d’en vérifier la sécurité. On distingue dans la construction mécanique: les procédés de fabrication, les méthodes et les éléments d'assemblages, les actionneurs, les éléments de transmission.

Cette polycopie est un outil destiné aux professionnels (en activité ou en formation). Il permettra à chacun de mener à bien les projets de construction mécanique ; car pour choisir et assembler les différents composants, le technicien ou futur technicien sera aidé par l’analyse des fonctions remplies par ces composants, les bases des calculs à entreprendre, les conditions d’emplois, voire pour certains les indications de prix contient.

Il se situe dans le cadre d’une pédagogie active par laquelle l’apprenant devient de plus en plus autonome, recherchant lui-même les informations et les connaissances dont il a besoin pour résoudre les problèmes qui se posent et mener à bien les réalisations qui lui sont demandées.

7

Chapitre I Rappel résistance des matériaux (RDM)

I.1 Essai de Traction

*Condition de résistance

_{σ ≤ Rp} N= F

σ = F / S F : Effort normal N;

S : Section de la barre mm

²

; σ : contrainte normale N/mm

²

. Rp = Re / χ Re : Limite élastique N/mm

²

; Rp : Résistance pratique N/mm

²

χ : Coefficient de sécurité --- . Valeur de χ

I.2 Essai de Compression

Condition de dimensionnement à respecter l ≤ 8 d d : diamètre de la barre ou section mm;

l : longueur de la barre mm ;

Condition de résistance, loi de déformation

Les relations sont identiques à celle de la traction à condition de remplacer allongement par striction soit : € = ∆l / l

0

et Su = ∆S /S

0

.

Remarque : Pour tout matériaux isotrope : R

e traction

= R

e compression

. Pour la fonte R

e compression

= 7 R

e traction

.

Loi de déformation σ = € . E

8

€ = ∆l / l

0

∆l : allongement mm ; l : longueur initial mm ; € : Allongement unitaire

E : module d’élasticité longitudinal N/mm

²

. Valeur de E [N/mm

²

].

I.3 Cisaillement Condition :

Condition de résistance

T = F : Effort de cisaillement N ; S : section cisaillée mm

²

; τ

Moy

: contrainte de glis ou cis N/mm

²

.

Loi de deformation

9

I.4 Concentration de contraintes

10

Condition de résistance dans le cas de concentration de contraintes

I.5 Torsion

Condition de résistance

Loi de déformation

11

Relation contrainte deformation

Limite de deformation

Concentration de contrainte

Verifier que:

I.6 Flexion simple

Section S

Les efforts F1, F2, F3 sont parallèles à OY Définitions

T : effort tranchant dans une section S.

C’est la somme algébrique des efforts parallèles à yy’ situés à gauche de S

12

Mf : moment fléchissant dans une section S. C’est la somme algébrique des moments des forces situées à gauche de S par rapport à Gz.

Condition de résistance

σ

f

≤ R

p Soit

σ

M =

σ

f

Concentration de contrainte

13

La poutre chargée se déforme, la courbe de déformation du type Y = f (x) est donnée par l’équation différentielle ci-dessus.

14

Chapitre II : Notions fondamentales sur la construction II.1 Introduction :

La technologie est une science appliquée permettant de répondre au problème de conception et de construction dans les domaines extrêmement variées allant de l’ergonomie à l’exploitation de l’univers en passant par l’électroménager.

Chaque domaine fait intervenir des paramètres scientifique et humaines très diversifies et souvent mal connus. C’est pourquoi, il n’existe pas de système à caractère universel, qui permet de résoudre de façon optimale et rapide

l’ensemble des problèmes de conception et réalisation.

Le but de ce cours est donc de faire étudier et assimiler a l’étudiant, les notions de base de la technologie de construction que sont les fonctions mécaniques élémentaires.

Les principes de la construction des machines et des mécanismes à étudier comme :

- les formes du fonctionnement des mécanismes et machines ; - les principes de calculs des pièces à la résistance et la rigidité ; - le choix correct des matériaux, des éléments de constructions et de

formes rationnelles des pièces ;

- les règles d’élaboration des projets compte tenu de la technologie de construction des éléments et des conditions de leur exploitation.

Le document suivant montre le dessin de définition d’une contrepointe (Fig II.1) utilisé souvent sur tour. Le format A4 vertical comprend le dessin en coupe longitudinale, suivi d’une nomenclature détaillées du dessin.

15

FigII.1 Nomenclature d’un dessin de définition

16

II.2 Généralités :

II.2.1 Notions de la machine et mécanisme :

Le mécanisme est un système de corps destiné à transformer le mouvement d’un ou plusieurs corps en mouvements déterminés. Tout mécanisme composé de pièces en corps isolés. Dans les mécanismes du type stationnaires, certaines pièces sont fixes, les autres se déplacent par rapports aux premiers.

La machine est mécanisme qui produit le travail utile (ou produit les mouvements mécaniques) visant à transformer de l’énergie de matière, de l’information. Les machines les plus perfectionnées et forts complexes (voitures, motos, bateaux, avions…etc.) réunissent généralement un grand nombre de dispositifs dont le fonctionnement est fondé sur des principes de mécanique, de physique, de chaleur, d’électricité, d’électronique et d’informatique.

II.2.2 Classification des éléments de machines :

Toutes les machines se composent d’éléments : pièces, nœuds et groupes (FigII.2 ).

Pièce : partie élémentaire de la machine. Comme règle, elle est formée en matériaux homogène ‘boulon, écrou, cavette, poulie, roue).

Nœud : unité de montage dont les pièces constitutives sont assemblés dans les usines à l’aide des opérations de montages (roulements, accouplements, vérins…etc.).

Groupe : ensembles de nœuds et de pièces réunies par la communauté des fonctions à accomplir (boites de vitesses, frein, moteur électrique…etc.).

• Les éléments à destination générale qui se rencontre presque dans des machines. Ce sont des boulons, des écrous, des arbres, les clavettes, les axes, les cames, les ressorts…etc.

• Les éléments à destinations spéciales comme les pistons, les vilebrequins, les arbres à cames, les soupapes, les bielles (FigII.3).

Les éléments à destination générales peuvent être classés en :

1. pièces d’assemblages que ce soit démontable ou indémontable.

2. Pièces de transmission de mouvement circulaire (rotation).

3. Pièces et nœuds assurant la transmission (arbre, axe, palier…etc.).

17

FigII.2 Elements de machine

FigII.3 Les éléments à destinations spéciales

18

FigII.4 dessin éclaté et de définition des éléments machines II.3 Méthodologie de construction

II.3.1 Notions essentielles de la théorie de machines et mécanismes : La machine se compose de moteur M (comme source d’énergie); du

mécanisme intermédiaire MI(ou la transmission) et l’organe de travail OT (la machine réceptrice) ; figure II.5.

Le moteur soit à combustion interne, à vapeur ou électrique.

La transmission MI est l’ensemble des organes qui permettent la transmission mécaniquement l’énergie (ou le mouvement) du moteur.

L’organe de travail soit pompe, compresseur, hélice de navire, crochet de grue, broche de la machine outil.

Un système de commande pour coordonner les paramètres entre moteur et organe de travail en fonction des conditions d’exploitation de cette machine.

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FigII.5 Notion de la machine

Plusieurs méthodes de construction ont été développées durant le vingtième siècle et plus intensivement durant les cinquante dernières années. Toutes les méthodes présentent les mêmes étapes pour la réalisation d’une machine, d’un appareil ou d’un dispositif. Ces étapes sont :

- Conception - Projection

- Calculs et dessins II.3.2 Définitions et exigences:

Il existe trois types de constructions qui sont :

- La nouvelle construction : c’est élaborer un nouveau principe de solution pour

- Un système (machine, appareil ou dispositif) soit pour un même problème, soit

- Pour un problème changé ou nouveau.

- La construction adaptative : c’est adopter un système connu (le principe de solution reste le même) pour un problème changé pour dépasser des nouvelles limites par exemple.

- La construction de variantes : c’est faire varier les grandeurs et/ou l’arrangement à l’intérieur des limites de systèmes établis. Les fonctions et le principe de solution restent les mêmes. Il n’ya pas d’introduction de nouveaux problèmes basés sur le matériau, sur les sollicitations ou sur la

technologie. Il s’agit ici aussi de changement de dimensions pour des éléments constituants d’un système.

Compte tenu de l’influence du constructeur sur la valeur économique et technique du produit, il est indispensable de procéder d’une manière

adéquate, ordonnée et véritable pour l’obtention de la meilleure solution. A cet effet, une méthode de construction doit :

Moteur M

Mécanisme Intermédiaire

MI

Organe de travail OT

SC

20

- Pouvoir être utilisée pour toute tâche constructive indépendamment de la branche.

- Promouvoir les inventions et les connaissances, c'est-à-dire favoriser la découverte de solutions optimales.

- Concilier les notions, les méthodes et les connaissances des autres disciplines.

- Ne pas produire de solution au hasard.

- Pouvoir transporter facilement des solutions à des taches déjà existantes.

- Etre appropriée pour l’introduction du matériel informatique.

- Etre facilement transmissible lors de la formation et l’apprentissage.

- Correspondre aux connaissances ergonomiques, c'est-à-dire faciliter le travail, économiser le temps, éviter les erreurs de décisions et garantir un travail collectif actif intéressé.

La méthodologie mettra à la disposition du constructeur un moyen qui lui permettra de trouver rapidement des solutions meilleures. Il est à noter que la méthodologie ne dévalue pas les résultats de l’intuition ou de

l’expérience des constructeurs mais par contre les stimules. Pour des raisons de simplification, on va convenir d’appeler système mécanique tout ce qui peut être machine, mécanisme, appareil, dispositif ou installation. L’objectif de la construction d’un système est la transformation d’une grandeur. Cette grandeur peut être (fig II.6) :

• Une énergie

• Un matériau

• Un signal

Fig II.6 Transformation de grandeur dans un système

Energie Matériau signal

Energie Matériau signal

Système mécanique

a) Tôles d’acier et bois

Fabrication de pelles manuelles Pelles manuelles

b) Tôles

Emboutissage Peinture

Bois Tournage Revêtement

Montage

Pelles

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Fig II.7 Chaînes de fonction pour la fabrication de pelles manuelles a) Fonction principale (globale)

b) Fonctions partielles II.3.3 Processus de construction

La construction mécanique comporte les phases suivantes : 1. Exposé du problème ;

2. Conception ; 3. Projection ;

4. Calculs et dessins.

Les principales étapes de création d’un produit sont :

1. Saisie du besoin : constitution du cahier des charges fonctionnel (CdCF).

2. Pré-développement :

• Etude de faisabilité ;

• Recherche de solutions ;

• Evaluation-bilan ;

• Avant projets 3. Développement :

• Projet ;

• Photos, essais ;

• Mise au point ;

• Marchés.

4. Industrialisation :

• Etude de la production ;

• Mise en place de la production.

5. Production :

• Gestion, suivi ;

• Mise en service du produit.

II.3.4 Exécution matérielle de la cotation NF E 04-010

La ligne de cote doit être parallèle au segment à coter. Elle est tracée en trait continu fin, et s’arrête sur les lignes d’attache.

Les lignes d’attache doivent être perpendiculaires au segment à coter (sauf exception. Elles sont tracées en trait continu fin et dépassent légèrement les lignes de cote (FigII.8).

22

Attention:

• une ligne d’axe, une ligne de contour ne doivent en aucun cas être utilisées comme ligne de cote, leur emploi comme ligne d’attache est permis.

• Eviter que deux lignes de cotes se croisent ou coupent une ligne d’attache.

• Placer de préférence les lignes de cote à l’extérieur des vues.

Les flèches limitent les lignes de cote. Elles sont toujours opposées deux à deux et les sommets sur la ligne de rappel. Elles sont tracées à l’intérieur des limites de la ligne de cote. Les reporter à l’extérieur, ou bien les remplacer par un point si la ligne de cote est trop courte.

Exemple de cotation : pointe tournante figure

FigII.8 Cotation d’une pointe tournante de tour.

Les cotes de formes doivent être précédées du symbole comme ϕ, R, ∆.

Pour les repérer, on peut utiliser des lignes de repère dont le prolongement doit passer par le centre du cercle (Fig II.8). Une cote est soulignée si la dimension n’a pas été dessinée à l’échelle (Fig II.9 ).

23

FigII.9 Cotation selon les formes à coter.

II.3.5 Cotation fonctionnelle (dimensionnelle)

Vecteur condition : les conditions de résistance mises à part, du point de vue dimensionnel, la condition d’aptitude est définie par la valeur limite d’un jeu (positif ou négatif). Chacune des valeurs limites (Jmax, Jmin) peut correspondre à des fonctions différentes (FigII.10), leur valeur est fixée soit par référence analogique à des mécanismes existants, soit par les essais effectués sur le prototype de fonctionnement. Ce jeu représente la distance comprise entre les surfaces terminales d’une chaine de liaisons, il est modélisé par un vecteur appelé « vecteur condition ».

24

FigII.10 Cotation dimensionnelle II.3.6 Chaine de cotes :

C’est une succession de vecteurs de cotes parallèles dont la somme est le vecteur condition. Pour établir une chaine de cotes, il faut :

• Mettre en place le vecteur condition J ;

• A partir de l’origine du vecteur J, tracer des vecteurs parallèles et consécutifs de façon à revenir à l’extrémité du vecteur condition.

Chaque vecteur représente une cote fonctionnelle pour la pièce qu’il traverse.

Ce sont celles que l’on doit mentionner sur le dessin de définition.

Pour les règles d’exécution :

1. On doit toujours tracer la chaine de cotes minimale ;

25

2. On ne peut passer d’un vecteur à un vecteur consécutif que par des surfaces de liaison ;

3. Pour une condition, chaque pièce de la chaine n’intervient qu’une fois.

1 2 1 -2 = 3

Equations relative à Jc

En résumé, coter fonctionnellement c’est :

• Rechercher et inscrire les conditions fonctionnelles sur le dessin d’ensemble ;

• Tracer les chaines de cotes relatives à ces conditions ;

• Pour chaque chaine choisir (n-1) cotes parmi les n cotes à déterminer, calculer la n

^ième

.

• Poster sur le projet de dessin de définition de produit les cotes fonctionnelles.

26

II.3.7 Tolérance et ajustement

L’assemblage de deux pièces de mêmes dimensions nominales forme un ajustement. La pièce male appelée arbre symbole relatif minuscule a, la pièce femelle appelée alésage symbole relatif majuscule A. Par la suite, on attribue la chaine de cote implicite suivante (Fig II.11):

A

M

= D

n

+ Es ; A

m

= Dn + Ei a

_m

= Dn + ei; a

_M

= Dn + es.

Les équations 1 et 2 peuvent s’écrire:

J

M

= Es – ei 1 ; J

m

= Ei – es 2.

Es, es : Ecarts supérieurs de l’alésage et de l’arbre ; Ei, ei : Ecarts inférieurs de l’alésage et de l’arbre.

La tolérance est l’intervalle de tolérance IT = incertitude admise pour l’ensemble des dimensions d’une série de pièces.

ITA = ES – EI ; ITa = es - ei

FigII.11 Ajustage d’un arbre et alésage (Zone de tolérance) II.3.7 Qualité de tolérances

C’est la valeur chiffrée en « micron » de l’IT. Le système ISO prévoit pour l’ensemble des dimensions nominales de 1 à 500mm, treize paliers de

tolérances. Chacun de ces paliers est divisé en dix-huit qualités repérées par les nombres de 01 à 16 (valeurs les plus employées de 5 à 11).

27

Tableau de Qualité de tolérance II.3.8 Position de tolérance

Par rapport à la dimension nominale la position de l’intervalle de tolérance est fixée par une lettre (parfois deux). Majuscule pour les alésages, minuscule pour les arbres (FigII.12). Pour les positions particulières, on trouve :

Alésage normale est à H  Ei = 0 ; JS  ES = EI Arbre normale est à h  es = 0 ; js  es = ei

FigII.12 Position relatif de IT II.3.9 Ajustement

C’est la réunion d’un arbre et d’un alésage. Afin de réduire les outillages (forets, alésoirs) ; on se borne à utiliser l’un des deux systèmes suivants (Fig II.13) :

28

1. Système à alésage normal (à utiliser de préférence). La position de l’IT de l’alésage est fixée par la lettre H (Ei = 0), on obtient le jeu ou le serrage en faisant varier la position d’IT de l’arbre.

2. Système à arbre normal ; s’emploi dans le cas où l’arbre est

« commercialisé », (roulements, barre ou tube étirés, etc.), livré avec une

position de tolérance h (es= 0). On réalise l’ajustement souhaité en faisant varier la position de l’IT de l’alésage.

FigII.13 Représentation de l’ajustement sur le dessin

29

II.3.10 Ajustements couramment utilisés en mécanique

En mécanique, on utilise souvent des ajustements à alésage normal qui permettent un montage et exécution simple et économique.

30

II.4 Notions fondamentales de la planification

II.4.1 Algorithme des étapes de travail en construction

Tâche

Exposé du problème Elaboration de la liste des exigences

Arrêter la liste des exigences Commencer la conception

Reconnaissance des problèmes essentiels Elaboration des structures de fonctions Recherche de principes de solution

Combinaisons et concrétisation des variantes Valorisation techno-économique

Arrêter la conception Commencer la projection

31

FigII.14 Algorithme des étapes de travail en construction Projection approximative : donner la forme, choisir les matériaux et calculer

Choix de l projection approximative appropriée Configuration précise de la projection choisie Valorisation technico-économique

Arrêter la projection choisie Commencer la configuration finale

Configuration finale de la projection choisie

Vérification des erreurs, de l’influence des grandeurs parasitaires et des coûts

Elaboration de la liste provisoire des pièces Recommandations pour l’usinage et le montage

Arrêter la projection finale Commencer la finalisation

Elaboration des documents de fabrication

Elaboration des instructions relatives à l’usinage, au montage, au transport et au fonctionnement

Vérification des documents de fabrication

Arrêter le dossier de fabrication Commencer la fabrication

Solution

32

II.4.2 Conception d’un produit :

Un objet technique que ce soit simple on complexe ; est un objet destiné à satisfaire un besoin

.

Un besoin est convertie à un objet technique à travers un cahier de charges. Ce cahier établit un contrat entre le concepteur et l’utilisateur futur. Composé de l’ensemble de documents définissant le besoin ainsi que les contraintes imposées à sa réalisation.

II.4.3 Extrait du cahier des charges

Afin de réaliser des machines de production à partir d’éléments modulaires, on envisage la production d’unités de rotation qui accouplées à des unités de translation permettront d’effectuer des opérations de fraisage, taraudage, perçage. Ces modules sont donc destinés à recevoir l’outil, et lui communiquer son mouvement de coupe.

• La première tranche de fabrication porte sur 20000 unités, réalisées en 5 ans.

• La structure générale et l’encombrement de la machine sont précisés sur la figure.

Diverses configurations doivent être possibles quant à la position du moteur par rapport au corps de l’unité.

Pour ce qui est de la recherche de solution, le cahier des charges ayant défini le besoin, les idées des concepteuts sont ytaduites sous forme de schémas, de croquis qui fournissent un support graphique aux premières solutions afin de les comparer, les communiquer.

Les avants projets représent des solutions concretes, se présentent sous forme de dessins d’ensembles, accompagnés de nomenclatures.

Resultent d’un confrontation entre l’ensemble des possobolotés technologiques du moment et les solutions définies âr les schémas.

Les prototypes de fonctionnement sont élabores à partir des dessins issus des avants projets et sont destinés à valider le fonctionnement ; à faire des essais ; à comparer plusieurs solutions.

Le prototype peut porte sur l’ensemble du mécanisme, ou sur un sous ensemble.

L’élaboration du projet représente la solution retenue. Il est composé du dessin d’ensemble du mécanisme et d’une nomenclature complète. C’est la synthèse des avants projets,

modifiées en fonction des renseignements fournis par les essais des prototypes de fonctionnement

II.4.4 Projet de dessin de définition de produit :

• Représentent une pièce isolée.

• Etablis pour chacune des pièces composant l’objet technique. Sont exclus les éléments normalisés du commerce (roulements, vis, écrous qui sont définis dans la

nomenclature.

• Ne comportent que les informations traduisant les fonctions de la pièce.

• Les surfaces fonctionnelles sont représentées en trait fort.

• Les surfaces enveloppes, qui pourront être modifiées en cours d’étude, sont en trait fin.

• Le matériau ou les caractéristiques mécaniques souhaitées sont indiquées.

• Une cotation fonctionnelle est établie.

II.4.5 Le dossier de définition

Il se compose :

• Du dessin de d’ensemble modifié en fonction des remarques fournies par le bureau des méthodes ;

• De la nomenclature détaillée ;

33

• Des dessins de définition de produit établis pour chacune des pièces.

Ce sont des projets de dessin de définition de produit modifiés et enrichis des éléments fournis par le bureau des méthodes.

Documents annexes (Notices de montage, d’entretien)

II.4.6 Le dossier archive

Comprend :

• Dessin d’ensemble, la nomenclature ;

• Dessin de définition de produit fini qui sont établis pour chaque pièce.

En consigne l’ensemble des décisions prises au cours de l’étude.

Les dessins de définitions définissent les produits tels qu’ils seront une fois terminés.

Le matériau est spécifié ;

La cotation complète est mentionnée ;

Toutes les surfaces sont tracées en traits forts.

Le dossier archive sert de référence analogique pour concevoir des produits similaires.

Toute modification apportée au produit doit être mentionnée dans le dossier archive.

II.4.7 Algorithme des étapes d’une conception

L’algorithme suivant (FigII.15), donne un aperçu sur les différentes étapes d’une conception et leurs ordonencement.

34

FigII.15 Algorithme des étapes d’une conception II.4.8 Projet de dessin de définition de produit :

• Représentent une pièce isolée.

• Etablis pour chacune des pièces composant l’objet technique. Sont exclus les éléments normalisés du commerce (roulements, vis, écrous qui sont définis dans la

nomenclature.

• Ne comportent que les informations traduisant les fonctions de la pièce.

• Les surfaces fonctionnelles sont représentées en trait fort.

• Les surfaces enveloppes, qui pourront être modifiées en cours d’étude, sont en trait fin.

• Le matériau ou les caractéristiques mécaniques souhaitées sont indiquées.

• Une cotation fonctionnelle est établie.

•

II.4.9 Le dossier de définition

Il se compose :

• Du dessin de d’ensemble modifié en fonction des remarques fournies par le bureau des méthodes ;

• De la nomenclature détaillée ;

35

• Des dessins de définition de produit établis pour chacune des pièces.

Ce sont des projets de dessin de définition de produit modifiés et enrichis des éléments fournis par le bureau des méthodes.

Documents annexes (Notices de montage, d’entretien).

II.4.10 Le dossier archive

Comprend :

• Dessin d’ensemble, la nomenclature ;

• Dessin de définition de produit fini qui sont établis pour chaque pièce.

En consigne l’ensemble des décisions prises au cours de l’étude.

Les dessins de définitions définissent les produits tels qu’ils seront une fois terminés, comme :

• Le matériau est spécifié ;

• La cotation complète est mentionnée ;

• Toutes les surfaces sont tracées en traits forts.

Le dossier archive sert de référence analogique pour concevoir des produits similaires.

Toute modification apportée au produit doit être mentionnée dans le dossier archive.

II.4.10.1 Projet de dessin de définition du produit

Un dessin d’ensemble est nécessaire pour permettre la transmission de la pensé technique d’un concepteur. Les documents suivant (fig II.16 ; II.17) ; donnent un aperçu du mode de représentation du projet en question.

36

FigII.16 Dessin du produit fini brut

37

Fig II.17

38

39

II. 5 Mode de représentation des dessins

On exécute les documents techniques sur des supports découpés suivants les formats normalisés NF E 04-502.

Format A0 : 841 x 1189 Format A3 : 297 x 420 Format A1 : 594 x 841 Format A4 : 210 x 297 Format A2 : 420 x 594

Un cartouche généralement accolé au cadre, est disposé en bas à droite. Il a pour objectif l’identification et l’exploitation des documents.

Une nomenclature formée de la liste complète des éléments constituant l’ensemble faisant l’objet du dessin. Elle est réalisée :

• Soit des feuilles indépendantes de préférence ;

• Soit sur la même feuille que le dessin.

•

L’écriture droite doit être utilisée de préférence. Exceptionnellement l’écriture penchée inclinée de 15° vers la droite est admise.

Une échelle destiné à réduire ou multiplier les dimensions dessinée sur les dimensions réelles du produit.

Utiliser autant que possible l’echelle 1, à défaut limiter le choix aux échelles suivantes :

• Réduction : 0,5 ; 0,4 ; 0,2 ; 0,1 ; 0,05 etc

• Agrandissement : 2 ; 2,5 ; 5 ; 10 ; 20 ; 25 ; 50 etc.

• Indiquer toujours l’échelle dans le cartouche.

II.5.1 Exemple d’exécution d’un dessin de définition (pointe tournante) :

Le format A4 sens vertical, rempli d’un cartouche des informations nécessaires ainsi que la nomenclature détaillée des éléments constituant le mécanisme sont obligatoire dans

l’exécution d’un dessin de définition. Ces informations se complimentent pour la compréhension du dessin (Fig II.18).

40

Fig II.18 exécution d’un dessin de définition.

41

II.5.2 Représentation du dessin en perspective

Dans la suite, on donne un dessin de montage en perspective axonométrique précisément isométrique avec les paramètres suivants (Fig II.19) :

α =β = γ = 120° ; K1 = K2 =K3 = 0,82 Ellipse grand axe = ϕ petit axe ϕ x 0,58

Il s’agit d’un dessin nommé parfois dessin éclaté.

42

Fig II.19 dessin de montage (dessin éclaté).

43

II.5.3 Représentation schématique en dessin

Pour représenter un dispositif quelconque en dessin industriel, on doit connaître les différents schémas utilisés en construction mécanique.

1. Schéma cinématique minimal (ou schéma de principe) : il exprime la fonction globale et [ou] les fonctions principales de l’objet technique sans préjuger des

solutions technologiques retenues (Fig II.20). La position relative des liaisons peut être modifiée. Ils s’emploi pour une étude cinématique. Les pièces ayant même classe d’équivalence cinématique sont représentées par le même trait (pièces sans mouvement relatif).

Fig II.20 Schéma cinématique minimal du Taille Haie précédent.

2. Schéma de distribution des liaisons (ou schéma d’architecture) : Il définit l’ensemble des liaisons du mécanisme dans leur position relative (Fig II.21). Il est nécessaire pour déterminer les actions mécaniques transmises au niveau des liaisons. Il s’emploie pour une étude dynamique. Les pièces ayant même classe d’équivalence cinématique ne sont pas dissociées.

Fig II.21 Schéma de distribution des liaisons du Taille Haie précédent.

3. Schéma technologique : Il montre comment est envisagée la construction. Il permet de comparer plusieurs solutions technologiques (Fig II.22). Il s’emploie pour une étude technologique. Les liaisons complètent apparaissent.

Fig II.22 Schéma technologique

44

II.6 Notions fondamentales de la planification : II.6.1 Analyse de la valeur AV :

Cahier des charges fonctionnel CdCF

Produit---Productivité---Production.

Les principales étapes de création d’un produit sont :

Saisie du besoin Pré developpement Développement Constitution du cahier -Etude de faisabilité -Projet

Cahier des charges - Recherche de solutions -Photos,essaies Fonctionnels CdCF -Evaluation-Bilans -Mise au point - Avant projet - Marché.

Industrialisation Production -Etude de la production - Gestion, Suivi

-Mise en place de la production -Mise en place du produit.

Les outils méthodes :

Le cahier de charge fonctionnel CdCF L’action Analyse de la valeur AV

Les outils Informatiques : DAO ; CAO ; TGAO ; FAO ; GPAO ; CFAO Des outils plus spécifiques à la phase de pré-développement proposés. Page démarche Guide de choix Indice de prix Fiche de calcul données Progiciel.

II.6.2 Démarche générale de constitution du CdCF : Reformulation

Expression Analyse fonctionnelle Cahier des Du --- des --- Charges Besoin besoin Fonctionnelle

Modification

---Constitution du cahier de charge---développement Réalisé par le demandeur-spécifier, il a pour but principal après les travaux du concepteur-réalisateur, la proposition de produit la plus apte à répondre au besoin initial. Il exprime des exigences de résultat et rarement des exigences de moyen. Il sert au demandeur à exprimer le besoin, il favorise le dialogue

45

entre les partenaires. Il contribue également à clarifier et à formaliser les responsabilités relatives du demandeur-spécifier et du concepteur.

II.6.3 contenu du cahier des charges suivant NF X50. 151 :

1 Présentation -Le produit et son marché : concept général Générale du problème -Situation du projet dans un programme

-Enoncé du besoin pour finaliser futur produit -Environnement du produit recherché (contraintes) 2. Expression fonctionne- -Résultats d’une analyse fonctionnelle. Elle fait –elle du besoin apparaitre :

-les fonctions de service et les contraintes ; -leurs critères d’appréciation ;

-une flexibilité (possibilité de moduler) sans atteindre les solutions techniques qui sont

étudiées lors d’analyse de la valeur.

3. Appel à variantes Demandé au concepteur-réalisateur au delà d’une proposition répondant à l’expression

fonctionnelle du besoin.

4. Cadre de réponses Sert à faciliter l’évaluation et la comparaison des Solutions ou familles de solution.

II.6.4 Objectifs de l’analyse de la valeur :

La démarche d’analyse de la valeur s’applique si possible à la création d’un nouveau produit, dès la saisie du besoin et jusqu’à l’industrialisation du produit et quelques fois jusqu’à sa mise en service. Elle peut également s’appliquer sur un produit déjà industrialisé dans le but d’une remise en cause, d’une préconception et d’un nouveau développement.

II.6.5 Organisation d’une action d’analyse de la valeur :

C’est une méthode de travail organisé autour du groupe et de l’analyse fonctionnelle. Les principaux partenaires sont :

-Le décideur : c’est la personne mandatée pour prendre les décisions relatives à l’action entreprise.

-L’animateur : il joue un rôle fondamental, responsable devant le décideur, anime le groupe de travail et effectue un travail de synthèse.

-Le groupe : inclus des personnes utiles à l’étude et aussi à la réalisation du projet. Il comprend les représentants d’étude, méthode, fabrication,

commercial, qualité, achats. Pour raison d’efficacité, il est limité à 10 personnes.

46

II.6.5 Déroulement de l’action principales phases : NFX50- 152-153 Données : Cahier des charges d’un produit à créer

1. Orientation de l’étude :

- Définie par le décideur et l’animateur - Les enjeux économiques ;

- Champ d’application et ses limites ;

- Les contraintes – les objectifs – les moyens ; - Les participants.

2. Recherche de l’information :

- Recherche – Classe – Diffuse les informations techniques, économique, commerciales, sociales internes ou externe à l’entreprise.

3. Analyse des fonctions et s’il n’existe pas le groupe élabore un : - Repose sur l’analyse du CdCF et sa validation des couts ; - Conception d’un nouveau produit ;

- Reconception d’un produit existant.

4. Recherches d’idées et voies solution :

- Effectuée fonction par fonction en évitant de toute censure (refouler).

- C’est la technique de créativité.

5. Etude et évaluation des solutions :

- Construction des solutions de liaison fonctions de service/fonctions techniqueévaluationsélection - Faisabilité-cout-risque-autres contraintes.

6. Bilan prévisionnel choix :

- Présentation des solutions accompagnées de justification.

7. Suivi de la réalisation :

- Généralement effectuée par l’animateur, pour rendre compte au décideur des anomalies relevées, pour établir un bilan, des résultats obtenus et éventuellement redresser l’étude.

47

Chapitre III. Introduction au calcul des éléments machines III.1 Choix des matériaux :

III.1.1 Démarche technico-économique de choix :

Dans le cas général, le choix du matériau d’une pièce et le choix de son mise en ouvre comportent les étapes principales suivantes :

Au bureau d’etude :

-Analyse du besoin, élaboration du cahier de charge technico-économique.

-Traduction des exigences d’emploi en caractéristiques permettant de procéder à des choix ;

-Choix d’une famille de matériaux et des procédés de mise en œuvre ; -Etude d’avant-projet de pièces.

Au bureau de méthodes :

(méthodes usinage – méthodes mise en œuvre(forme) ;

-

Analyse des avants projets, recherche des couples matière/traitements

. A l’atelier :

Usinage, fonderie : réalisation de prototypes, d’une présérie…

Au bureau d’étude :- Bilan, choix, projet de définition définitifs.

Dans le cahier de charge, on étudie :

1- Les fonctions principales de la pièce dans l’ensemble : Bâti, Pièces de liaison, pièces de transmission d’effort…

2- Les sollicitations mécaniques auxquelles est soumises la pièce en statique : traction, compression ; en dynamique : chocs, fatigue.

3- Les sollicitations physico-chimiques : environnement, frottement étanchéité ; conditions particulières (dilatation, conductivité…).

4- Les contraintes de géométrie et de masse : dimensions, poids, qualité de surfaces, tolérances de positions.

5- Le contexte technico-économique : le nombre de mécanisme prévu (série), le nombre de séries-délai-sous traitance…

Des contraintes particulière : esthétique, le dessin, maintenance.

A travers cela, on détermine la pièce et son matériau ;

III.1.2 Choix d’un matériau en fonction des sollicitations :

*

Cas du choix d’un acier : organigramme simplifié

En flexion et torsion >700Mpa >350Mpa son trait suivant la taille et pour résist à mi-rayon Faible quelque que soit σ_D limite de fatigue Choix d’un acier sans La répartition σ_D < 380Mpa trait ou choix trait suivT Dynamique Moyen uniformément 380<σD<600Mpa Choix d’1 acier et de trait

48

Répartie une résist à cœur suiv la T et pour une résist mini dans la section

Moyen en flexion torsion 380<σD<600Mpa

Elevé uniformément rép σD>600Mpa Résistance à cœur Elevé en flexion-torsion σD>600Mpa Résistance à ¼ rayon.

III.2 Résistance des matériaux et contraintes :

III.2.1 Propriétés des matériaux utilisés en Construction Mécanique :

1. Tenacité : C’est la résistance aux efforts appliqués (déformation et rupture).

2. Elasticité : c’est l’aptitude d’un matériau à revenir à sa forme initiale après l’enlèvement de l’effort qui lui appliqué.

3. La résilience : c’est la résistance à la rupture et aux chocs.

4. Endurance : c’est la résistance aux efforts répétés. Elle est caractérisée par la limite à la fatigue ou par la durée de vie.

5. Ductilité : C’est la capacité des matériaux à la déformation avant la rupture. Elle est caractérisée par l’allongement A% par le coefficient de striction Z% et par la résilience pour les essais de chocs.

6. La résistance acoustique. 7. Etanchéité. 8. Corrosion. 9 Charge spécifique.

III.2.2 Caractéristiques mécaniques des matériaux

:

1. Résistance à la traction R_m=σ _m: Unité normalisé Mpa [N/mm²] ; c’est la résistance d’une section donnée à un effort maximal de traction. R=F/S

2. Résistance limite conventionnelle d’élasticité 0.1% ou 0.2% : Rp0.1 ou Rp0.2 3.Limite apparente d’élasticité Re : Dans la courbe de traction.

4. Allongement % après rupture A unité % : on trouve les formules : σ_e=Re=F/S ; σ_p=Fp /S ; ε=(L-Lo)/Lo; A%=(L-Lo) 100 /lo; E= σ_m/ε.

5..Dureté Brinell HB: HB=F/S [daN/mm²]; avec S=πD/2 (D-√D²-d²); avec D=1, 2.5, 5, 10 mm² ; F=30D².

Duerté Rockwel HR_B ou HRc ; e=e1-e0 ; HRc=100-e ; HR_B=130-e.

Dureté Vickers Hv=F/S=1 ?854.4.F/d².

6.Résilience: Essai Charpy) K=W/S [J/cm²] ; avec W=P(H-h).

Exemple :

Acier de construction d’usage général rond de 100<Φ<350mm :

Nuance Qualité Re_min R A% Résilience mini daN/cm². N/mm² N/mm² min Kcv 0°C Kcv -20°C.

E24 2NE 195 320 26 - - 3 195 320 26 3.5 - E28 2 235 380 20 - -

49

4 235 380 24 - 3.5 A50 2 255 470 19 - - A60 2 295 570 14 - -

III.3 Qualité de surface d’une pièce :

III.3.1 Rugosité : C’est la caractéristique de l’état de surface d’un matériau solide. Elle susceptible de recevoir plusieurs acceptation technique.

III.3.2 Principaux paramètres liés à la ligne moyenne :

Les paramètres sont définis sur une longueur d’évaluation(1) qui comportent ’n’ longueurs de base. Exemple cinq longueur de base l (Fig III.1).

Fig III.1 présentation des irrégularités d’une surface

III.4 Tolérance et Ajustement:

III.4.1 Tolérance :

50

Par suite de l’imprécision inévitable des procédés d’exécution, une peut être réalisée rigoureusement à une dimension fixée à l’avance. Pour quelle réponde à son but, il suffit qu’elle soit comprise entre deux limites admissibles dont la différence constitue la tolérance (Fig III.2).On trouve :

Dimension nominale : c’est la cote inscrite sur le dessin commune à l’arbre et à l’alésage.

Dimensions limités

:

maximale et minimale entre lesquelles doit se trouver la dimension effective.

Ecart : différence algébrique entre une dimension (effective, maximale ou minimale) et la dimension nominale correspondante.

III.4.2 Ajustement: résulte de la différence avant assemblage, entre les dimensions de deux pièces, destinées à être assemblées. On trouve :

Ajustement avec jeu : la zone de tolérance de l’alésage est entièrement au dessus de la zone de tolérance de l’arbre.

Ajustement avec serrage : La zone de tolérance de l’alésage est au dessous de celle de l’arbre (donc inversée).

Ajustement incertain : Tantôt jeu , tantôt serrage. C'est-à-dire ; on trouve signe opposé du maximale et minimale. Exemple Smax>0 et Smin<0 ou inversement

J_max>0 et J_min<0 ou inversement.

NB : Le calcul du serrage est :Smax = es-EI Smin =ei-ES Le calcul du jeu est : J_max =ES-ei J_min =EI-es.

Tolérance et ajustement

L’assemblage de deux pièces de mêmes dimensions nominales forme un ajustement. La pièce male appelée arbre symbole relatif minuscule a, la pièce femelle appelée alésage symbole relatif majuscule A. Par la suite, on attribue la chaine de cote implicite suivante :

A_M = D_n + Es ; A_m = Dn + Ei am = Dn + ei; aM = Dn + es.

Les équations 1 et 2 peuvent s’écrire:

J_M = Es – ei 1 ; J_m = Ei – es 2.

Es, es : Ecarts supérieurs de l’alésage et de l’arbre ; Ei, ei : Ecarts inférieurs de l’alésage et de l’arbre.

La tolérance est l’intervalle de tolérance IT = incertitude admise pour l’ensemble des dimensions d’une série de pièces.

ITA = ES – EI ; ITa = es - ei

51

Fig III.2 Tolérance et ajustement Qualité de tolérances

C’est la valeur chiffrée en « micron » de l’IT. Le système ISO prévoit pour l’ensemble des dimensions nominales de 1 à 500mm, treize paliers de tolérances. Chacun de ces paliers est divisé en dix-huit qualités repérées par les nombres de 01 à 16 (valeurs les plus employées de 5 à 11).

Position de tolérance

Par rapport à la dimension nominale la position de l’intervalle de tolérance est fixée par une lettre (parfois deux). Majuscule pour les alésages, minuscule pour les arbres (FigIII.3). Pour les positions particulières, on trouve :

Alésage normale est à H  Ei = 0 ; JS  ES = EI Arbre normale est à h  es = 0 ; js  es = ei

FigIII.3 Position relatif de IT

52

Ajustement

C’est la réunion d’un arbre et d’un alésage (Fig III.4). Afin de réduire les outillages (forets, alésoirs) ; on se borne à utiliser l’un des deux systèmes suivants :

1. Système à alésage normal (à utiliser de préférence). La position de l’IT de l’alésage est fixée par la lettre H (Ei = 0), on obtient le jeu ou le serrage en faisant varier la position de IT de l’arbre.

2. Système à arbre normal ; s’emploi dans le cas où l’arbre est « commercialisé », (roulements, barre ou tube étirés, etc.), livré avec une position de tolérance h (es= 0).

On réalise l’ajustement souhaité en faisant varier la position de l’IT de l’alésage.

Fig III.4 Présentation d’un ajustement

53

54

55

56

III.5 Construction sur la base des aspects de fabrication : III.5.1 Exigence du maximum et minimum de matière :

La norme ISO 2692 (E 04-555) définit les exigences qui sont des indications établissant une interrelation entre les tolérances dimensionnelles et géométriques.

L’assemblage des pièces dépend de la relation entre la dimension réelle et les écarts

géométriques réels des éléments à ajustés. Exemple, pour un même diamètre réel de l’arbre (

Fig III.5).

Fig III.5 Exigence de maximum et minimum de matière.

57

Exemple : Pour garantir une épaisseur minimale entre l’alésage de diamètre 20 et le bossage de diamètre 30, on utilise l’exigence du minimum de matière

Interprétation

58

59

Chapitre IV Les assemblages en construction mécanique IV.1 Généralités :

Deux pièces rapportées l’une à l’autre constitue un assemblage. Reste à définir le degré de liberté de la première pièce par rapport à la deuxième. Il existe six degrés de libertés ; trois rotation et trois translation.

IV.1.1 Liaison mécanique

On dit que deux pièces sont en liaison si elles sont en contact par l’intermédiaire de surface(s) ou de point(s).

IV.1.2 Nature des contacts :

 Contact ponctuel : La zone de contact est réduite à un point.

 Contact linéique : La zone de contact est réduite à une ligne (pas forcément droite).



Contact surfacique : La zone de contact est une surface (plan, cylindre, sphère…).

IV.1.3 Mobilités d’un solide

Une translation peut être définie à l’aide de trois translations élémentaires.

x z

y

Tx Tz

Ty



Tx : Translation le long de l’axe x



Ty : Translation le long de l’axe y



Tz : Translation le long de l’axe z

60

Une rotation peut être définie à l’aide de trois rotations élémentaires.

Il existe donc 6 mouvements élémentaires permettant de définir n’importe quelle combinaison de translation et de rotation.

Le nombre de mouvements autorisés par une liaison est appelée degré de liberté et dépend de la nature et du nombre de surfaces en contact.

IV.2 Liaisons élémentaires

A partir des trois volumes élémentaires (plan, cylindre, sphère) nous pouvons définir toutes les combinaisons de contact possibles (Fig IV.1).

PLAN CYLINDRE SPHERE

PLAN

APPUI PLAN LINEAIRE

RECTILIGNE

PONCTUELLE

CYLINDRE

PIVOT GLISSANT LINEAIRE

ANNULAIRE

SPHERE

SPHERIQUE OU ROTULE

x z

y

Rx Rz

Ry



Rx : Rotation autour de l’axe x



Ry : Rotation autour de l’axe y



Rz : Rotation autour de l’axe z

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