Pré-évaluation
R23 Isométries planes : Généralités ; Composition et Décomposition des Isométries.
TSOPBENG Suzanne Cécile Version 2, 15 décembre 2012 Evaluateur : JB Lagrange
Mon rapport ne rentrera pas dans le détail des contenus abordés, ce qui est le rôle de l’équipe de suivi locale. Il se situe en relation avec le descriptif d’une ressource PReNuM-AC en centrant sur des 3 éléments qui devraient dès maintenant pouvoir être réalisés parmi les 5 prévus.
1. un cours riche et détaillé avec deux activités pédagogiques pour chacune des notions abordées (fichier pdf) ;
Le document aborde les contenus relatifs au sujet. La présentation est maîtrisée. Des figures sont présentées, mais toutefois pas de manière systématique (par exemple une figure pour la définition d’une rotation, mais pas pour celle des autres transformations). Des efforts ont été faits pour inclure dans la figure les éléments caractéristiques, cependant là-aussi il faudra systématiser, par exemple les angles droits ne sont pas portés dans la figure 2, ni le point A’ et l’angle droit et les égalités de distance dans la figure 4.png.
Sur le plan mathématique, l’équipe s’attachera à faire préciser le statut des énoncés, qui est souvent assez flou et parfois franchement problématique. Le premier énoncé 0.4 RAPPELS SUR LES TRANSFORMATIONS, Définition est faux : les projections par exemple sont affines, mais pas bijectives, et il existe quantité d’applications bijectives du plan vers le plan qui ne sont pas affines. Par la suite d’ailleurs, le caractère affine des transformations
présentées n’est pas discuté. Des propriétés très importantes des isométries sont données comme simples remarques page 6 et ainsi, la question de leur démonstration n’est pas posée.
Des propriétés telles, qu’une isométrie est nécessairement affine, qu’elle est bijective, qu’elle conserve les angles orientés, sont admises implicitement et ici aussi la question de leur démonstration n’est pas posée.
Page 14, la démonstration de la Composée de deux rotations de centres distincts utilise implicitement une caractérisation des rotations qui n’est ni mentionnée ni démontrée dans la reste du texte.
Assez souvent, des exemples sont donnés quand une définition est exposée. Il faudrait là-aussi systématiser et surtout introduire des contre-exemples qui sont très importants dans une démarche pédagogique.
Le document comprend une partie « Objectifs pédagogiques généraux ». Exprimés en termes de compétences, il s’agit plutôt d’objectifs spécifiques. Le premier objectif est mentionné en 0.4.5, puis on ne trouve plus mention des objectifs. Là aussi un effort de systématisation devra être opéré.
Le document manque d’une partie « Historique et motivation ». Pourquoi un élève devra-t-il s’intéresser aux isométries ? Quels sont les problèmes sous-jacents ? Quel rôle cela va-t-il jouer dans ses études ultérieures, mathématiques ou dans un domaine professionnel ou
culturel. A ce propos il existe une abondante littérature sur isométrie et arts plastiques qui doit impérativement être exploitée.
2. des devoirs, relatifs au cours, d’évaluation avec corrections, analysés a priori et a posteriori (fichier pdf) ;
Le document comporte quelques exercices et certains sont corrigés. Il reste à en faire une véritable analyse : pourquoi les poser à ce moment de l’apprentissage, qu’attend-t-on des élèves, quelles sont les difficultés et comment les traiter ? Il n’y a pas de véritable « devoir ».
3. des exercices interactifs en ligne et sur Cdrom, relatifs au chapitre de cours ;
