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THESE
PRESENTEE
AU C E N W D'ORSAY UNIVERSITÉ PARIS-SUS
POUR OBTENIR
LE GRADE DE DOCTEUR ES-SCIENCES PHYSIQUES PAR
D a n i e l GUERRBAU
Sujet : Contribution à l'étude des réactions nucléaires paT noyau composé. Influence de l'énergie et du moment angulaire sur la formation et l a désexci- tation de l I 7T e .
52
Soutenue le 1 4 / 1 2 / 1 9 7 3 devant la Commllflon d'examen
M M . M. LEFORT X. TARRAGO G.N. SIM3NOFF
A. MICHAUDON
Président.
Examinateurs.
THÈSE
PRESENTEE
AU CENTRE O'OISHY UNIVERSITÉ PJtRIS-SHD
POUfl OBTENIH
LE GRADE DE DOCTEUR ES-SCIENCES PHYSIQUES
PAR Daniel GUERREAU
Sujet : Contribution à l'étude des réactions nucléaires par noyau composé. Influence de l'énergie et du moment angulaire sur la formation et la désexci- tation de l l 7T e •
52
Soutint» ta 1 4 / 1 2 / 1 9 7 3 émut la Cotnmlulon d'mman
MM. M. LEFORT Président.
X. TARRACO • G.N. SIMDNOFF [ Examinateurs.
A. MCHAUDON
REMERCIEMENTS
Le travail présenté ici a été effectué à l'Institut de Physique Nucléaire de l'Uni ver si té P a r i s - S u d à O r s a y .
Monsieur le P r o f e s s e u r M . LEFORT, malgré ses nombreuses t â c h e s , s'est constamment i n t é r e s s é à ce t r a v a i l . S e s conseils et s e s encouragements m'ont aidé à r é s o u d r e les problèmes de d i v e r s e s natures avec lesquels j ' a i été confronté.
Je tiens à lui exprimer ma profonde r e c o n n a i s s a n c e .
Monsieur le P r o f e s s e u r G . N . STMONOFF, de l'Université de Bordeaux, ainsi que Monsieur A . MICHAUDON T chef du S e r v i c e de Physique Nucléaire au centre d'études de Bruyères le Châtel, ont accepté de juger cette t h e s e . Je Les en remercie t r è s s i n c è r e m e n t .
L'ensemble des r é s u l t a t s expérimentaux est le fruit d'un travail d'équipe.
Monsieur X. TARRAGO m'a fait profiter de sa t r è s grande expérience ; qu'il en soit remercié ainsi que J. GAL1N, B , GATTY, U. SCHLOTTHAUER et C . ROUSSET qui m'ont toujours apporté une aide efficace et amicale.
J e voudrais r e m e r c i e r également C . NGO, J. P E T E R et B . TAMAIN pour leur sympathique concours l o r s de certaines e x p é r i e n c e s .
J s ne s a u r a i s oublier de r e m e r c i e r les membres du bureau de calcul, du service électronique et du cyclotron à ions lourds s a n s lesquels ce t r a v a i l n'aurait pu @tre mené à bien.
La présentation de cette thèse a été a s s u r é e p a r Madame S . BOU BY et Mesdemoiselles M, PARE et J, LETERR1ER que je remercie vivement.
TABLE DES MATIERES
INTRODUCTION
CHAPITRE I RAiPPELS THEORIQUES SUR LA DESEXCITATION DU NOYAU COMPOSE
A Section efficace de réaction
B Section efficace de formation du noyau composé C Théorie s t a t i s t i q u e .
1 Probabilité d'émission 2 Densités de niveaux
3 Choix des paramètres et influence des couches fermées
4 Distributions a n g u l a i r e s
3 6 7 7 9 12 16
CHAPITRE II TECHNIQUES EXPERIMENTALES A Choix du système - Cibles
B Faisceaux d'ions lourds utilisés C Intensités de faisceaux - L e u i s mesures D Chambre à réaction
E Choix du système de détection F Dispositif électronique
G Obtention des r é s u l t a t s expérimentaux
21 23 24 25 26 28 29
CHAPITRE 111 RESULTATS EXPERIMENTAUX 37
A Diffusion élastique B Noyau composé
1 S p e c t r e s en é n e r g i e 2 Distributions a n g u l a i r e s 3 Sections efficaces
37 43 43 49 55
CHAPITRE IV ANALYSE THEORIQUE DES R E S U L T A T S
EXPERIMENTAUX 59 A Analyse des d i s t r i b u t i o n s angulaires 59
B Effets de moments angulaires sur les sections
efficaces d'évaporati on des particules chargées 71 1 Détermination des moments angulaires critiques
pour les réactions induites par *°Ar 71
?• Discussion des valeurs de j .. obtenues 76 ' c r i t
Analyse théorique des spectres en énergie et sections efficaces intégrées
1 Méthode de calcul dei> s p e c t r e s en énergie des particules et des sections efficaces
2 Influence du morne nt angulaire critique 3 Effets de couches
4 Influence du moment d'inertie 5 Influence de l'émission y
79
83 88 93 96 CONCLUSION
REFERENCES
101 103
INTRODUCTION
L e noyau composé a fait l'objet de nombreuses études depuis que Niels Bohr en a suggéré l ' e x i s t e n c e .
La meilleure méthode pour produire des noyaux composés t r è s excités dans le domaine du continu.ujn CE^- 100 MeV) est t r è s certainement l e bombardement d'un noyau cible par des ions lourds de haute é n e r g i e . En effet, l e l i b r e p a r c o u r s moyen de t e l s projectiles dans le noyau est t r è s faible comparé à la dimension de c e l u i - c i , et nous pouvons e s p é r e r obtenir une absorption complète sans craindre des cascades intranucleaires t e l l e s que celles observées l o r s de réactions induites par des ions l é g e r s ( p , d, 4H e ) .
De p l u s , de telles i n t e r a c t i o n s , conduisant à l a formation de noyaux composés de moment angulaire élevé, permettent d'accéder à l'influence de certains paramètres de l a théorie statistique peu étudiés jusqu'à présent : moment a n g u l a i r e , niveaux Y r e s t , limites à la. section efficace de formation du noyau composé.
Dans l e s réactions induites p a r l e s projectiles l é g e r s ( p , a)t l e s effets nucléons-nucléons limitent la formation de noyau composé à haute énergie et conduisent de plus à une distribution en énergie d'excitation importante et souvent mal connue, Lorsque l a réaction est induite p a r un ion l o u r d , du fait de la taille comparable des deux noyaux i n t e r a g i s s a n t , ces effets ne se produisent plus mais des réactions de surface a p p a r a i s s e n t , conduisant au transfert de un ou plusieurs nucléons de l a cible v e r s l e projectile ou vice v e r s a .
La formation du noyau composé n'est donc qu'un des éléments de la section efficace de r é a c t i o n . Diverses expériences ont déjà mis en évidence l'exis- tence d'un moment angulaire critique au-delà duquel l e noyau composé ne se forme p a s . L 'influence de l a nature du projectile a récemment été montrée. Ces évidences expérimentales ont par ailleurs été plus ou moins justifiées par diffé- r e n t s c a l c u l s .
La possibilité d ' a c c é l é r e r des ions t r è s lourds t e l s que l'argon apporte un regain d'intérêt à l'étude du noyau composé dans l a mesure où de t r è s grands moments angulaires peuvent être atteints l o r s de la r é a c t i o n .
Ce présent mémoire concerne tout particulièrement l'étude ^e l'influence de ces grands moments angulaires s u r l a formation et l a désexcitation du noyau composé.
A cause de la grande complexité de l a désexcitation, plusieurs paramètres interviennent dans le modèle statistique. De ce fait, l'étude d'une seule réaction à une énergie d'excitation ne peut apporter que des renseignements fragmentaires et peu déterminants sur l e mécanisme de l a désexcitation.
C*est pourquoi, nous avons r é a l i s é des expériences où le noyau composé est formé à deux énergies d'excitation (71 et 107 MeV), avec, pour chacune d'elles des é t a t i de moments angulaires différents, en variant la nature du p r o - jectile et de la cible .
Notre choix s ' e s t porté s u r l e noyau composé de l l 7T e qui, de par ia proximité de l a couche magique à 50 protons, va nous permettre de t e s t e r également
l'influence des couches fermées s u r l a désexcitation d'un noyau composé t r è s e x c i t é . Ce noyau de l l 7T e est formé par l'interaction des projectiles 1 4N et
4° A r avec des noyaux cibles l o 3R h et 7 7S e .
Pour chaque réaction, nous étudierons l e s caractéristiques (distributions angulaires, spectres en énergie) des particules chargées évaporées. L e u r s p r o - priétés sont en effet directement l i é e s au moment angulaire du noyau émetteur.
Ce mémoire comportera quatre p a r t i e s . La première constituera un exposé des problèmes théoriques l i é s à Za formation et à l a désexcitation du noyau composé. Dans l a seconde, nous décrirons l e s techniques expérimentales utilisées l o r s de nos m e s u r e s . La troisième, comportera l a presentation d e s r é s u l t a t s expérimentaux. Et finalement, nous consacrerons l a d e r n i è r e partie à l ' i n t e r p r é - tation théorique de nos résultats à l'aide du modèle statistique.
CHAPITRE I
RAPPELS THEORIQUES SUR LA DE.SEXCtTATION DU NOYAU COMPOSE Avant d'aborder l e s méthodes expérimentales et l'analyse des r é s u l t a t s obtenus, nous allons c o n s a c r e r ce premier chapitre à exposer l e s bases théoriques n é c e s s a i r e s à une interprétation c o r r e c t e de nos r é s u l t a t s expérimentaux.
Nous étudierons tout d'abord comment accéder à l a connaissance de la section efficace totale de r é a c t i o n . Nous discuterons ensuite brièvement la part de la section efficace de réaction que peut r e p r é s e n t e r l e processus de noyau composé.
Dans une d e r n i è r e p a r t i e , concernant la désexcitation proprement dite du noyau composé, nous expliciterons l e modèle utilisé ainsi que la méthode de calcul mise au point pour d é d u i r e , à p a r t i r de ce modèle, l e s sections efficaces différentielles et l e s distributions angulaires des produits de désexcitation.
A - Section efficace de r é a c t i o n .
Le moyen l e plus direct d'accéder à la connaissance de la section efficace totale de réaction CTR est l a mesure expérimentale de t t u s l e s modes d'interaction possibles e n t r e l e projectile et l a cible. Cette méthode est évi- demment bien incommode etfastidieuse e t , de p l u s , ne nous permet pas de connattre la distribution exacte d e s moments angulaires dans l a voie d ' e n t r é e .
Une seconde possibilité est la mesure expérimentale de la distribution angulaire de la section efficace différentielle de diffusion élastique du projectile par la cible et l'analyse de celle-ci à l'aide d'un modèle approprié, l e modèle optique (1).
La section efficace de diffusion élastique peut s ' é c r i r e
où fC3), l'amplitude de diffusion, s'exprime ainsi
f(e) = fc(9) + - j ^ - £ ( 2 )+I ) ( HrO e 2 l oJ Pj (cos 8) (1.2) - J est l ' o r d r e de l'onde partielle
- a, le déphasage coulombien, s'écrit a. =. a r g r t i + i l O + Z a r c tg ( 3 - )
> j=l '
r est l a fonction gamma Zi Z2 2 11 le paramètre de Sommerfeld (T) = — ^ — - PT est l e polyn3me de Legendre d'ordre J
f„Ce) =* -
f Ce) est l'amplitude de diffusion de Coulomb 1
2k sin' •*- avec <J
•g— exp [-2 m In s i n2 y + 2 i <rQ J - a r g r C l * iTp
1], , l e coefficient de réflexion est Télément de l a matrice
•* de diffusion et peut encore s ' é c r i r e 2iôT
e > (1.3)
Jlj représente l e rapport entre l e s amplitudes de Tonde sortante, avec et sans interaction nucléaire; ce nombre étant complexe, nous avons JTL[£l.
La variation de 1h en fonction de T o r d r e de l'onde partielle J est représentée sur la figure 1.1.
La zone où "HT = 0 indique une absorption complète. Pour de grandes valeurs de J ,
% = 1, ce qui signifie que l e s ondes partielles correspondant à des grands moments angulaires sont refléchies p a r l a b a r r i è r e centrifuge avant de pouvoir atteindre l a zone d'influence du potentiel n u c l é a i r e . Ces ondes ne jouent donc aucun r31e dans l'interaction.
Figure l.l -
Dans ?'expression 1,3, ôj est le déphasage de Tonde sortante introduit p a r l e potentiel nucléaire. P a r l a connaissance de ces coefficients de réflexion, on peut donc calculer l a distribution angulaiie de la diffusion élastique (équation I . l et 1.2), l e s coefficients de transmission TT :
V 1 - lnj|
aet les sections efficaces partielles de réaction :
aJ = KK3 < 2 J + 1 ) T J (1.4)
i."ni * est la longueur d'onde réduite (& = - ^ - ) mv
Le modèle optique permet la détermination des déphasages 6 en r é - solvant l'équation de SchrBdinger à laquelle satisfait la fonction d'onde rJdial
( r )
U(r) est ici la somme du poteiiiel d'interaction nucléaire et du potentiel coulom- bien.
Le calcul des déphasages se fait par intégration numérique de l'équa- tion I.5i jusqu'au point où l e potentiel nucléaire devient négligeable.
En ce point V(r) peut-être r a c c o r d é e à sa forme asymptotique déterminée uniquement par l'effet coulombien.
Le potentiel nucléaire utilisé est de la forme U = V+i W
où V , le potentiel r é e l , r e p r é s e n t e la partie diffusion et W, le potentiel imaginaire la partie absorbante du potentiel n u c l é a i r e . La forme de potentiel la plus couram- ment utilisée est du type Wood-Saxon ^ui introduit l'hypothèse d'un bord diffus du noyau :
V = - - V o » i T e x p SzBS
aR
• e x p i ^ L avec RR / l = ro C A1 1 / 3 +Aa 1 / 3)
R/l o R/I
Ai et A3 sont l e s masses de la particule incidente et du noyau cible.
r et r l e s paramètres de rayon du potentiel réel et imaginaire . aR et a, l e s diffusivités du potentiel réel et imaginaire.
V et W l e s profondeurs de ces potentiels.
Le potentiel coulombien le plus courant dans le cas des ions lourds est celui d'une distribution de c h a r g e s uniforme à l ' i n t é r i e u r d'une sphère de rayon R , rayon au delà duquel le potentiel nucléaire devient négligeable.
Zi Za e3
V (r) = (3 R » . r*) r * R . Zi
z
2 e*2 R 3
C Zi
z*
eaV Cr) = r > R
c r c L'étude de la diffusion élastique nous permet ainsi d'accéder à la connaissance de l a distribution d e s ondes partielles contribuant aux réactions n u c l é a i r e s . Avant chaque série d'expériences sur 1'evaporation de particules c h a r g é e s , nous avons donc, dans ce but, mesuré la distribution angulaire des particules
diffusées élastiquement.
B - Section efficace de formation du noyau composé.
De nombreuses expériences utilisant des techniques d i v e r s e s ont établi que dans l e s réactions induites par ions l o u r d s , la section efficace de formation du ncyau composé o^jc n'e s t souvent qu'une partie de la section efficace totale de réaction an (3*-10).
De plus, certaines de ces expériences ont montré que, pour un couple donné profactile-cible, le rapport ° \ j r /aR diminue lorsque l'énergie du projectile augmente ( 3 , 5 ) . En outre, l e s mesures de Galin et a l . (6) , Bimbot et a l . (7) et PUMhofer et al (8) montrent un accroissement avec l'énergie d e s sections efficaces de processus autres que celui conduisant à la formation du noyau composé.
De récentes expériences ont montré d'autre part que ov,,-, était non seulement déterminée par l e s conditions d'équilibre du noyau compose , mais a u s s i par la dynamique de l a voie d'entrée ( 9 ) .
Une formulation simple peut être apportée par la décomposition en ondes partielles de la section efficace de réaction qui, rappelons-le, s'écrit :
aR = ?r£3 E (2J+1)TT
K J=0 J
Il est raisonnable de penser que pour l e s grandes valeurs de J, correspondant aux trajectoires l e s plus r a s a n t e s , l'interaction nucléaire est t r o p faible pour conduire à l a fusion. L'hypothèse l a plus simple est de supposer que, au-delà d'une certaine valeur de J , soit J , le noyau composé ne se forme p l u s . La s-iction efficace de fusion s'écrit a l o r s :
Je
aN C " **? Z ( 2J+ i : , TJ
Dans une formulation simple (modèle de "sharp cutt. off") on peut supposer que
TT = 1 Jsj
J J •'max
T , = o I>I
J ' Jmax
La section efficace de réaction devient égale à :
et de la même manière, la section efficace de fusion
On obtient finalement l a relation :
L a mesure de ^v-p donne par conséquent la valeur de J , appelé moment angulaire critique.
La connaissance des sections efficaces de réaction et de fusion complète et dès l o r s de J fournit une information qui vu s e r v i r à définir l e s distributions des moments angulaires du noyau composé, rendant possible une meilleure connaissance du p r o c e s s u s de désexcitation.
De nombreux théoriciens ont tenté de donner une explication à l'existence de ce moment angulaire c r i t i q u e . Dans le chapitre IV, nous e s s a i e r o n s de voir si ces différents calculs peuvent r e n d r e compte de nos résultats expéri- mentaux.
C - Théorie statistique.
L e concept du noyau composé, suggéré par Bohr ( H ) en 1936 pour expliquer l e s résonances dans l e s fonctions d'excitation de neutrons l e n t s , a été étendu au domaine ducmtinuumdans l e modèle statistique élaboré par Bethe ( 2 ) et Weisskopf (12), puis modifie ensuite p a r Ericson (13), Lang et Le ccuteur (14), Thomas (15, l o ) et Grover et Gilat (17), pour t e n i r compte des effets de moments angulaires sur la désexcitation du noyau composé.
Pans ce chapitre, nous allons donc r a p p e l e r l e formalisme de la théorie statistique dont la bonne compréhension est n é c e s s a i r e pour analyser correctement nos r é s u l t a t s expérimentaux.
1 - Probabilité d'émission.
La section efficace d'émission d'une particule u , à p a r t i r d'un noyau composé a d'énergie d'excitation E , de spin J e t de parité jr , peut s ' é c r i r e :
o < a , u > - a ( a , E , J , j r ) . P ( U , E , J , J T ) 0 . 7 ) NC
CTNC e s t *a section efficace de formation du noyau composé et P la probabilité qu'a ce noyau de se désexciter p a r émission d'une particule u , Aux énergies atteintes dans nos e x p é r i e n c e s , il semble que l'influence du paramètre parité soit peu importante - T , Ericson (13) a montré que si l e nombre de nucléons excités dans le noyau est grand, l e s p a r i t é s + et - sont d'égale importance. Nous avons donc totalement négligé l e s effets de ce paramètre s u r la desexcitation.
L'expression 1.7 est basée s u r l'hypothèse d'indépendance de Bohr selon laquelle la désexcitation d'un noyau composé dans un état défini est indépen- dante de son mode de formation. Le temps qui s'écoule entre la formation et sa désexcitation étant long par rapport au temps de relaxation de l a matière nucléaire, l e noyau composé a "oublié" l a manière dont il a été formé. Cette hypothèse, a été vérifiée pour le première fois par Goshal (18). en comparant la désexcitation du noyau composé de S 4 Zn formé par les réactions 6° N i + a et 5 3C u + P .
Depuis, d ' a u t r e s expériences de ce type, particulièrement avec des ion s l o u r d s , ont été r é a l i s é e s (19, 20).
La probabilité d'émission d'une particule u d'énergie e et de spin s , à pa; Ur d'un noyau composé d'énergie d'excitation E. et de moment angulaire Ji , pour aboutir à un noyau résiduel ( Ef , Jf) , est obtenue par le théorème de r é c i p r o - c i t é .
Si Ru est cette probabilité et Rf i la probabilité de la réaction inverse, nous avons :
% R, <E i , Jt i Ef , Jf) - gf Rf > i ( Ef , Jf ,• Et , V (1.8) où g. est le nombre d'états dans le noyau composé ( E4 , Ji)
g- le nombre d'états dans le système composé du noyau résiduel et de la particule émise d'énergie e .
Le nombre d'états du noyau composé est égal à
8 l = C2Jt + 1) p (Ei , J() Cl.9)
où p(E. ,J.) est la densité de niveaux.
Le nombre d'états du système final est à r e c h e r c h e r dans le volume d'espace de phase V dans lequel la particule de quantité de mouvement p et de v i - t e s s e v peut rencontrer l e noyau final de densité d'états (2Jp+l) p ( E p J p
V 4rr p3d p
g = ( 2 s + l ) ( 2 Jf +l ) p(Ep,U CI. 10)
h3 i i -
L a probabilité de la réaction inverse a pour expression : t. t-c i i7 % v CTinv
Rf f i CEf , Jf ; Et , j . ) = —v
où c. est la section efficace d* la capture inverse de la particule par le noyau ( Ef , Jf) . La section efficace de formation d'un noyau composé de spin J. à p a r t i r d'une particule de spin s et d'un noyau de spin J- s'écrit :
1 est l ' o r d r e de l'onde pertielle S = JF+s est le spin du canal d'entrée Jt - I t S
T. Ce) est le coefficient de transmission à l'énergie e p o u r cette onde partielle l .
La sommation sur toutes l e s valeurs de 1 et S permet d'obtenir l'expression de la section efficace inverse cr.
(2 J. + 1) h+s J i+S
n ' C2s+1) C2jf +1) S=Jf-s 1 = | J4- S | '
A p a r t i r des expressions 7 à 10, nous aboutissons finalement à : , P<E, , O 'f+ s J i+ S
" * P ( Et, Jt) S-=Jf-s U | J . - S | l
De nombreux auteurs ont montré l'importance du rôle que peut jouer l'émission de rayonnement électromagnétique dans la désexcitation d'un noyau compo- sé de grand moment angulaire.
Nous citerons les e x p é r i e n c e s d'AIexander et Simonoff s u r les noyaux de Dysprosium 021) et de Mollenauer s u r l*ûC e (22), Les transitions électromagnétiques peuvent ê t r e d ' o r d r e dipnlaire ou quadrupolaire. Grover et Gilat (17) ont montré que l'émission quadr*'uolaire pouvait môme devenir prépondérante à la fin de la chaîne de désexcitation. Il est donc n é c e s s a i r e d'introduire cette voie de désexcitation en compé- tition avec l'émission de particules (n, p , a). Pour t r a i t e r l'émission de rayonnement électromagnétique, il n ' e s t pas possible d'utiliser l'expression 1.12, les coefficients de transmission c o r r e s p o n d a n t e la réaction i n v e r s e étant pratiquement inconnus pour les réactions photonucléaires. Cependant, G r o v e r et Gilat ont proposé de faire intervenir une probabilité d'émission gamma R voisine de l'expression 1.12 :
VEi , Jt ; Ef , Jf) . $ -^—^ I ^ e =L« (1.13) où L est la multipolarité de l'émission considérée (L = l pour l'émission dipolaire et 2 pour l'émission quadrupolaire;
e est l'énergie du photon
ÇT est une constante de normalisation ajustée par rapport à une probabi- lité d'émission expérimentalement connue. Nous reviendrons par la suite s u r le calcul de cette constante.
Les probabilités d'émission (relations 1,12 et 1.13) sont dès l o r s calculables pourvu que l ' e x p r e s s i o n de l a densité de niveaux p(E , J) soit connue.
2 - Densités de niveaux.
Rappelons tout d'abord la différence entre état et niveau. Un niveau est c a r a c t é r i s é p a r son é n e r g i e , son moment angulaire et sa p a r i t é ; un état se définit en plus par la projection M de son moment angulaire s u r l'axe de quantification.
a) Approximation gaussienne.
Ericson a montré que le nombre d'états d'énergie E avec une projection M avait une forme gaussienne :
où UJ(E) est l e nombre total de niveaux de toutes l e s projections.
<M2> la projection quadratique moyenne.
En effet, la projection du moment angulaire total M s u r l'axe de quanti- fication est le résultat d'un couplage au hasard de toutes les projections de moment angulaire de chaque p a r t i c u l e . Nous pouvons, identifier <M3> avec la déviation standard o3 appelée paramètre de spin cuttoff.
La densité totale d'états dans un gaz de Fermi (23) est donnée par la formule
î ui(E) = k ( E + t ) " ^4 exp [2(Û E) 3
Dans cette expression, a est le paramètre de densité de niveaux relié à la densité de particules indépendantes au niveau de F e r m i , t la tempé-
r a t u r e thermodynamique et E l'énergie d'excitation liées par la relation :
J 2 M entre
E = a t2 - t C.15)
Le nombre d'états de projection M est égal au nombre de niveaux cle
; l e nombre de niveaux avec une valeur définie de J est donc la différence les densités d'états avec M = J et M = J + 1, d'où la relation :
pCE , p = «CE , M = p - UJCE , M = J + 1) Cl.16) En combinant les expressions (14) et 0 6 ) , on obtient
Un développement limité de cette relation conduit à l'expression approchée :
(D(E>(2J + 1> - 0 + 1/2)3
p(E , J) = • • exp — 0 . 1 7 )
2ci3 /2TTC2 2<f
où a3 peut ê t r e reliée au moment d'inertie du noyau par la relation :
a* . - M - 0.18)
employée
L'équation I.17 est celle qu^jusqu'à p r é s e n t a été le plus couramment Certains auteurs en ont étudié la validité 0 5 » 24.). Hillmai.n et Grover (25) ont calculé l e s densités de niveaux de manière numérique. Chaque configura- tion en énergie est calculée à p a r t i r du modèle en couches ainsi que les moments angulaires possibles pour chaque configuration, La comparaison avec la relation I.17 montre que celle-ci prédit une densité de niveaux t r o p grande pour des valeurs élevées de moment angulaire.
Bloch (26) avait déjà noté auparavant que l'approximation gaussienne n'était en toute rigueur applicable qu'à des états de bas spin.
Cependant, le calcul numérique des densités de niveaux pour tous l e s noyaux d'une chaîne de désexcitation paraît d'autant plus difficile à r é a l i s e r que les énergies d'excitation et les moments angulaires mis en jeu dans nos expé- riences sont t r è s élevés. Il nous faut, par conséquent, utiliser une expression analytique reproduisant au mieux l e s résultats obtenus par un calcul exact. Cette comparaison entre une solution numérique exacte et diverses expressions analytiques a été effectuée par Gilat (27). L'expression obtenue par Lang (28) que nous allons expliciter maintenant, est celle qui donne les résultats l e s plus c o r r e c t s même pour des valeurs élevées de spin.
b) Expression de Lang.
A la différence des autres auteurs qui ont considéré, dans la densité de niveaux, la partie dépendante du spin comme plus ou moins indépendante de la partie fonction de l ' é n e r g i e , Lang a considéré directement l'influence d e s moments angulaires sur la densité de niveaux d'un gaz de Fermi, et l'expression qu'il a obtenue est sensiblement différente de la relation I.17,
IDCE , M) - u j ( U , 0 ) U = E -
~2*c u>(U,0) = 1 u>(U,0) =
12 C20A E =. a t3 -
3. ^ j£_
t: = < m2> g
Dans l e traitement de Lang, la densité d'états à une énergie d'excitation E avec une composante de moment angulaire M est définie par l e s relations suivantes :
(1.19) (1.20) exp [ 2 ( a U ) i - ] /2c-i- af- t3
0 . 2 1 ) 0 . 2 2 )
<m3> est la projection quadratique moyenne par particule et g l a densité de particules indépendantes au niveau de Fermi
Bethe (2) et Bloch. (26) ont montré que <m3> giï3 était assimilable au moment d'inertie du noyau et que ce moment d'inertie était celui d'un corps r i g i d e .
M3
P a r conséquent -w— est un terme exprimant l'énergie de rotation du système.
L ' e x p r e s s i o n gtr>érale de la densité d'états s'écrit a l o r s
«CE, W î exp 2 [a (E - - * £ ) ] • § - 0 . 2 3 )
1 2 CT a f ta *a 3
La densité de niveaux est naturellement obtenue à partir des relations 1.23 et 1. 16.
Notons qu'un développement en s é r i e de Taylor de Ln m(E,M) pour de faibles valeurs de M conduit à la relation :
ut(E, M) = u)(E,0) exp - ^ 0 . 2 4 ) où T , la température nucléaire est définie par
L'équation 1,24 est pratiquement identique à la relation 1.17 obtenue par l'approximation gaussienne.
L e s deux traitements sont donc bien équivalents à haute énergie d'exci- tation (ou t = T) , et lorsque l e s moments angulaires mis en jeu ne sont pas trop é l e v é s . L'avantage de l'expression de Lang sur l'approximation gaussienne est l'introduction naturelle d e s niveaux " Y r a s t " dans le calcul (29), Le terme
•T— dans l'exponentielle est bien l'expression d'une énergie de rotation qui , en terme de moment angulaire J et. de moment d'inertie I s'écrit :
na 0 + !>3
a.25)
Cette equation définit l'énergie au-dessous de laquelle il n'y a pas de niveaux de spin J. Les transitions sont donc limitées à une certaine zone du plan CE , J), zone délimitée p a r la courbe définie p a r l'équation (1.25). C'est cette courbe que nous appelons ligne Y r a s t . Lorsque l'énergie d'excitation se trouve entièrement sous forme rotationnelle, la désexcitation ne peut alors se faire que p a r émission de rayonnement électromagnétique.
Thermodynamiquement, l'expression 1.23 n'est pas réaliste pour une énergie d'excitation nulle puisqu'elle conduit alors à une densité de niveaux infinie.
Lang propose de remplacer t3 p a r une const ai-te pour de faibles températures, constante choisie de telle façon que le nombre total de niveaux ~>t proche de g , pour une température nulle. Grover et Gilat ont proposé t = 0 ^ AeV comme valeur limite.
Avec les expressions 1.12, 1.13 et 1.23, nous disposons maintenant d'un support théorique nous permettant des comparaisons avec les données e x p é r i - mentales (spectres en énergie de particules, sections efficaces intégrées s u r tout l'espace). Dans ces expressions, apparaissent certains paramètres tels que le paramètre de densité de niveaux a , le moment d'inertie du noyau I , ainsi que les pénétrabilités correspondant à la sec* ion efficace invers du noyau composé.
3 - Choix des paramètres et influence des couches fermées.
La théorie statistique ne permet pas de traduire les propriétés indi- viduelles des nucléons. U est cependant nécessaire de tenir compte des effets que peut avoir s u r la désexcitation du noyau composé, la structure en couches du noyau.
a) Paramètre de densité de niveaux
II existe certair.es méthodes permettant de déterminer la valeur du paramètre de densité de niveaux a à faible énergie d'excitation CE* — 8 MeV). La plus fructueuse est certainement le comptage du nombre de niveaux en étudiant l e s résonances p a r neutrons l e n t s . Erba (30), Lang (31) et Baba (32) ont compilé un nombre important de résultats pour des noyaux voisins du T e l l u r e . Le paramètre a qui en est déduit correspond à une valeur proche de A/6 , donc plus élevée que la valeur moyenne généralement adoptée A / o . De p l u s , les expériences s u r la désexcitation du noyau composé de 3 3X e à 62 MeV d'énergie d'excitation faites p a r Brun et al (33) ont été correctement expliquées avec ce paramètre égal à A / 6 . Nous avons choisi p a r conséquent de conserver cette valeur moyenne dans nos calculs, les résultats tabulés p a r Lang et Erba ne semblant p a s montrer de variations brusques de a dues à la proximité de la couche fermée à 50 protons alors qu'il y a une chute notable de la valeur de a dans la région de la couche doublement magique Z = 82 , N = 126 de même que p r è s des couches N = 8 2 e t N = 50.
Notons toutefois, que Gilbert et Cameron (34) ont proposé une correction de couche suivant l'expression (valable pour des noyaux non déformés) :
a/A = . 00 917 ( SN + S , ) + 0.142
où Sz et SN sont les corrections de couche? pour les neutrons et p r o t o n s .
En utilisant cette relation, on trouve une valeur voisine de A / 6 , 5 pour Z = 52 et Z => 48 et A/7 pour Z = 50. Cette variation de 7 % de la valeur de a pour des noyaux voisins, peut entraîner des variations considérables des rapports d'émission Tp/ra , surtout à, haute énergie d'excitation (35). Ce dernier point e s t en contradiction avec l'hypothèse, qui nous semble la plus r é a l i s t e , d'une atténuation des effets de couches avec l'énergie d'excitation.
b) Effet de P a i r i n g .
L'énergie d'excitation doit ê t r e c o r r i g é e , comme l'ont proposé Hurwitz et Bethe ( 3 ® , pour t e n i r compte de la p a r i t é du nombre de nucléons.
On introduit à cet effet, comme l ' a montré Newton (37), uno énergie de Pairing 6 nulle pour l e s noyaux impair-impair, proche de 1 MeV pour les noyaux pair-impair et de 2 MeV pour les noyaux p a i r - p a i r .
L'énergie d'excitation devient égale à : E - E* - 6
On déplace ainsi de 6 le niveau fondamental du noyau considéré. Les valeurs de à que nous avons utilisées sont celles tabulées par Gilbert et Cameron (34).
Toutefois, l'introduction de cet effet de pairing n ' a que relativement peu d'importance lorsque l'étude p o r t e , comme dans notre cas sur les spectres en énergie de p a r t i c u l e s issuesde toute l a chaîne de désexcitation et non sur l'étude des noyaux r é s i d u e l s .
c) Effet Rosenzweig.
Il nousparaît intéressant de voir dans quelle mesure la proximité do la couche fermée à 50 protons peut influer s u r nos résultats expérimentaux.
Rosenzweig (38) a montré que le modèle en couches conduit à un effet marqué sur la densité de niveaux, effet dépendant du d e g r é de remplissage de la couche au niveau fondamental. S i une sous couche a une dégénérescence ,n et est remplie par k p a r t i c u l e s , c e l l e s - c i peuvent ê t r e r é a r r a n g é e s en ^ v ^ V-yt différentes configurations sans dépense d ' é n e r g i e .
De ce fait, les noyaux à couche fermée ont une densité de niveaux plus faible que les noyaux voisins à la même énergie d'excitation.
Rosenzweig propose de modifier, dans le modèle statistique, l'énergie dont dispose le système d'une valeur AE , fonction du nombre d'occupation de neutrons et de p r o t o n s . L'énergie d'excitation disponible est alors E + AE . ûE est négatif et dépend de la proximité de l a couche fermée. La correction est la plus grande pour une couche fermée et devient négligeable lorsque la couche est à moitié remplie. Suivant Rosenzweig, AE peut être calculée ainsi lorsque l'énergie d'excitation est grande :
ûE=
£è--4cn.Ig)=
+l f , , f < p - $ e y 0.2©
Les e x p r e s s i o n s a et -b correspondent aux corrections dues aux neutrons et aux protons ; g et e sont les dégénérescences des niveaux en question, dn et d les espacements de niveaux, n et p l e s nombres de protons et de neutrons svr le dernier niveau. La méthode de Rosenzweig déjà u t i l i s é e avec succès par B lann (39), a l'avantage d'atténuer l'effet de couche lorsque l'énergie d'excitation augmente es qui paraft plus réaliste que la variation de a proposée par Cameron.
La présence de la couche g^6 en protons p r è s de i a couche magique à 50 protons semble d'après Ericson favoriser l'existence de cet effet Rosenzweig.
La question de l'existence possible de cet effet à haute énergie d'excitation constituera bien sur l'une de nos préoccupations l o r s de l'analyse de nos r é s u l t a t s exp é r ime nt aux
d) Moment d'inertie.
Si le moment d'inertie du noyau intervient directement dans l'expression de la densité de niveaux, rappelons que la connaissance de la ligne Yrast est é t r o i - tement liée à celle du moment d'inertie (expression 1. 2 5 ) . Une revue des données expérimentales concernant la valeur du moment d'inertie du noyau a été effectuée récemment p a r Hui/.enga et Moretto (40). La source d'information la plus large est certainement l'étude des distributions angulaires des particules émises p a r l e noyau composé (4-1 - 43). S i pour des énergies d'excitation faibles, le moment d'inertie est inférieur à celui de la sphère rigide (44)» au-delà de 10 MeV, l e s résultats expérimentaux semblent s'expliquer correctement avec un moment d'inertie égal à celui de la sphère rigide I .
Nous avons donc choisi, dans une première étape, de g a r d e r ce p a r a - mètre constant at égal à 1 v soit
I = Ir= | M R3 où R, le rayon du noyau est défini p a r
La constante r a été prise égale à 1.25 fm en accord avec les mesures de diffusion élastique d'électrons réalisées p a r Hofstadter (45).
11 faut noter néanmoins que toutes les expériences s u r lesquelles nous nous sommes appuyés pour choisir cette valeur, ont été effectuées dans des condi- tions telles que les moments angulaires mis en jeu étaient faibles. Comme l'ont noté déji Reames (46) et Knox (47) , il est possible que dans les réactions
mettar'. en jeu des moments angulaires importants, il y ait une variation du moment d'inertie due à la distorsion d'origine centrifuge du noyau (48).
D'autre p a r t , certains auteurs (25, 49) ont trouvé, p a r des calculs numériques de densités de niveaux que le moment d'inertie pouvait ê t r e plus important que celui de la sphère rigide ( 1 ~ 1.2' ) .
Nous discuterons ces deux dernières remarques lors de l ' i n t e r p r é t a - tion de nos résultats expérimentaux.
e) Coefficients de transmission.
Les coefficients de transmission sont calculés à p a r t i r du modèle optique p a r le programme ABACUS 11 (51).
Les p a r a m è t r e s que nous avons utilisés sont ceux de Mani et al (52) pour les n e u t r o n s , Bjorklund et Fernbach. (53) pour les protons, et
Huizenga et al pour les particules alpha (54) : i) Neutrons et protons : gotentiel central
partie réelle - V fp(r) Vr^ =
1 + exp ( £-) r - R,
partie imaginaire - W f.(r) f^(r) = exp ( )
al potentiel spin orbite o . 1 (r^f ^° -g-jr [ fR(r) l
(o est l'opérateur de spin de Pauli) potentiel coulombien (pour les protons)
Z e ra
C It
Les valeurs des paramètres utilisés sont les suivantes ER = Rj - 1.25 Aà fm
a„ = . 65 fm
aj = 1.2 fm (protons) .95 fin (neutrons) V. - 49.7 - . 424 e - 0.0042 e2 Wo= 1.5+ 4 . 3 5 m e V « 12 - 1.79 In e so
Pour moyenner la dépendance des coefficients de transmission s u r le couplage spin orbite, nous avons utilisé l'expression suivante :
T , = (2£ + l ) " i [ I T . + C* + l ) T , ] ' 2
iO Particules alpha potentiel central
U = Vo fR( r ) + Wohir) fR( r ) = fjCr) = 1
1 + exp (——)
Le potentiel coulombien est identique à celui utilisé pour les p r o t o n s . Les paramètres utilisés ont pour valeur :
Rx - (1.17 A1 / a + 1.77)fm a = .576 fm
V = 50 MeV
W est fonction de la masse atomique du noyau cible;au niveau du
0 Tellure W = l 6 M e V . o
4 - Distributions a n g u l a i r e s .
Notre objectif étant essentiellement d'étudier l'influence des moments angulaires sur la désexcitation du noyau composé, l'étude des distributions angulaires peut nous être d'une aide p r é c i e u s e , leur anisotropie étant liée de façon sensible à la valeur des moments angulaires atteints l o r s de la réaction.
La conservation du moment angulaire impose au noyau composé une fois formé de tourner autour d*un axe perpendiculaire au faisceau incident. Les particules sont donc émises de façon privilégiée dans le plan equatorial. S i on moyenne s u r toutes les directions possibles de l'axe de rotation, la distribution angulaire des particules émises va p r é s e n t e r un maximum à 0° et 180° p a r rapport à la direction du faisceau, ces directions étant communes à tous les plans équatoriaux.
Ericson et Strutinski (13, 58) ont étudié les distributions angulaires dans le cadre d'une approximation semi classique. Dans cette approximation, les spins intrinsèques de la particule incidente, du noyau cible, et de la particule émise sont négligés p a r rapport au grand moment angulaire du noyau composé. Cette condition est certainement remplie dans nos expériences.
Le spin de la particule t est cependant considéré sous forme de poids statistique gv = 2 Sv+ l , Ainsi, nous avons l'égalité J. = J. + & ou J. , J. et l
sont respectivement les moments angulaires du noyau composé, du noyau final et de la particule émise,
La section efficace différentielle d'émission d'une particule v d'énergie
5 dans la direction n>s'écrit :
x ^ r
p° i ' ^ i r
2r- ^
P C Ji«
ev
n )a f r . ^ - n X8/ 2 Jl T j ^ d]2-Lj dfrp(f j 0.27)
o o
• T, est le coefficient de transmission pour la formation du noyau corn- ai
posé de moment angulaire J. •
• P(J. , e ) est la probabilité d'émission de la particule v d'énergie ev , à partir du noyau composé de spin J. intégrée sur tout l'espace.
•P(J.) est la probabilité totale d'émission .
•P(J. t e t ri) est la probabilité d'émission de v avec l'énergie € dans une direction n à partir du noyau,de spin J. .
•P(J. , e ) la même probabilité que précédemment intégrée sur tout l'espace.
• <j) est l'angle azimutal décrivant la position de J. ( perpendiculaire à la direction du faisceau.
L'expression 1.27 est donc '..- produit d'un terme dépendant de la direction d'émission et d'un autre correspondant à la section efficace d'émission intégrée sur tout l'espace.
•P(L > Oe t PCL) sont aisément calculables par l'équation 1.12. De la iorème
*3P v
même manière et en appliquant le théorème de réciprocité, on peut calculer PQt , ev , n) soit :
PŒi , V P Ot . «„ . "0 d e , d (^ - —X- gv vv j " d ot vC n , tJ- x
J " f >3Ç Jf +* - Jt) P ( Ef , JjO d3Jf G.26)
• 6 O- + £ - J.) est la fonction de Dirac à trois dimensions qui tient .compte de la conservation du moment angulaire.
• dCT Cn,€v) représente ici la section efficace inverse de formation du noyau composé et a pour valeur
0.29)
La fonction de Diroc 6Cn.t) tient compte du fait que le moment angulaire orbital t de la particule v est toujours perpendiculaire à la direction n .
Utilisant les expressions 1.29 et 1.28 associées à la relation 1.27, Ericson obtient le résultat final suivant
oC8 , ev) = JIX" J 2J.Tj d jt x o
w j S . 2
C2 sv + 1) Pf(Ef , 0)J 2XT, (S v>e ~-±4- W j / e > S} d l
J O s / 0 j dEPfCE)J 2 * TtC €v>e- JI T- - J0C — î d t
^ f uf
o le paramètre de spin cutt-off relatif au noyau résiduel, s'écrit : 0.3W
w
o est la fonction de Bessel sphérique d'ordre z é r o . Wr^S , e ) exprime la dépendance angulaire de la section efficace et s'écrit :
J«K est la fonction de Bessel sphérique d ' o r d r e 2K P2-j,(cos 8) le polynôme de Legendre d'ordre 2K .
Des équations 1.30 et 1.31 j il s'ensuit immédiatement que l'anisotropie de la distribution angulaire des particules émises est surtout déterminée par la valeur du terme —— , c ' e s t - à - d i r e , par le couplage des moments angulaires ].
cf
du noyau initial et de la particule émise S- . Ce terme augmente avec } . et 1 , mais décroit lentement quand l'énergie du noyau résiduel augmente. De fortes anisotropics doivent correspondre à l'émission de particules de grande énergie emportant un grand moment angulaire à p a r t i r d'un état de haut spin du noyau composé.
Deux caâ limites de l'équation 1.30 peuvent se p r é s e n t e r : - Le couplage fort lorsque JJÈ / c rs» 1 .
Dans le cas limite d'un complet alignement de ] et * , la distribution angulaire se réduit à :
ào „ î
dir° sin"?
ce qui correspond à une t r è s forte anisotropic - Le couplage faible lorsque J£ /cj3 « i
Dans ce cas extrême, correspondant à une densité de niveaux indépendante du spin, nous aboutissons à une distribution angulaire isotrope.
Pour des couplages un peu moins faibles, la distribution angulaire moyenne est donnée p a r :
s(8) a 1 + à m,, P2 (cos 9)
J V 2 12 t
où m est la masse de la p a r t i c u l e , J le moment angulaire moyen du noyau ini:ial, et R le rayon n u c l é a i r e .
Cette dernière expression a été souvent employée pour obtenir des in- formations sur l e s paramètres de la théorie statistique (33» 59» 60),
Cependant, dans quelques cas intermédiaires entre les couplages forts et faibles, la formule complète a déjà été utilisée ( 4 1 , 4 3 , 46).
CHAPITRE 11 TECHNIQUES EXPERIMENTALES
A - CHOIX DU SYSTEME - CIBLES.
Le choix du système des deux réactions n é c e s s a i r e s à notre étude provient essentiellement des conditions de formation et de désexcitation du noyau composé.
S i la masse du noyau composé est trop faible, les moments angulaires atteints seront faibles. S i p a r contre sa masse est trop conséquente, l a fission deviendra la voie de désexcitation prépondérante. C'est pourquoi, nous avons choisi de former un noyau composé de masse intermédiaire , I s T e qui, en outre, de p a r l a proximité de la couche magique à 50 protons va nous permettre d'étudier le.<= effets de couches, à de grandes énergies d'excitation, s u r Vévaporation de p a r t i c u l e s . Les deux cibles qui ont été choisies sont JSsRh et 3* S e associées aux projectiles -^N et i s A r aboutissant au même noyau 5 3 T e .
Le choix des épaisseurs respectives de ces deux types de cibles nous a été dicté p a r des considérations de l a r g e u r en énergie de la cible et de taux de comptage des particules d é t e c t é e s . 11 est important, en effet, que le noyau composé formé dans les deux cas (Ar + 7S e ,* N + 1 0 3R h ) ait à peu p r è s la même largeur en énergie d'excitation. Ceci implique une cible de Rhodium plus épaisse que celle de Sélénium, le pouvoir d ' a r r ê t électronique étant plus important avec l'argon q u ' a v e c l'azote ( 6 l ) . 11 faut, d'autre p a r t , que la quantité de matière soit suffisante pour obtenir un taux de comptage raisonnable. Cela est particulièrement important pour la réaction induite p a r le projectile Argon de 155 MeV sur le sélénium où la proximité de la b a r r i è r e coulombieime implique une faible section efficace de r é a c t i o n . Malheureusement, il faut également t e n i r compte de l'augmenta-
tion t r è s rapide de cette même section efficace avec l'énergie incidente lorsque celle-ci est proche du seuil de r é a c t i o n .
Les épaisseurs choisies résultent donc d'un compromis entre ces effets c o n t r a d i c t o i r e s . Nous avons utilisé des cibles de Sélénium de 800ng/cm3 et de Rhodium de 1.65mg7cm . La t r è s mauvaise tenue des cibles de Sélénium dans le faisceau d'Argon (mauvaise conductibilité thermique, température de fusion t r è s basse) nous a conduit à u t i l i s e r des cibles de Sélénium montées en sandwich entre deux couches d ' O r . Ces cibles ont été p r é p a r é e s p a r évaporationssuccessives sous vide d'une couche d'Or épaisse (800n.g/cm ) sur une feuille de mica fraîchement clivée , d'une couche de Sélénium (800n.g/cm2), celui-à étant recouvert or 'uite d'un mince film d'Or (~ 250iig/cm2). Le faisceau d'Argon pénétrant p a r la couche mince, l a l a r g e u r en énergie n ' en était pratiquement p a s a l t é r é e . Les cibles ainsi obtenues sont décollées p a r flottaticn et fixées immédiatement après s u r un cadre d'Aluminium.
La présence des deux couches d'Or ne perturbe en aucune façon nos m e s u r e s , la b a r r i è r e coulombienneétant beaucoup plus élevée que l'énergie la plus
basse du faisceau d'Argon utilisé. De p l u s , à l'autre énergie d Argon (208 MeV), l'évaporation de particules chargées à p a r t i r du noyau compose forme p a r la réaction Ar + Au est t r è s faible comparée à l'émission de neutrons et a la fission.
Les cibles de Rhodium sans support ont, elles,été achetées dans le commerce*. P r é p a r é e s p a r laminage à froid, elles se sont révélées ê t r e t r è s robustes,
La mesure absolue de l ' é p a i s s e u r de Rhodium a été faite p a r gravimétrie.
Celle des cibles de Sélénium a été effectuée p a r étude du ralentissement des p a r t i - cules alpha provenant d'une source de Th C ( Ea - 6.05 MeV; et T h C ( Ea = 8.78 MeV) en comparant les pertes d'énergies mesurées a celles de Williamson et Bugeot (62).
Dans tous les c a s , un contrôle continu de l'épaisseur de ces cibles est effectué durant les expériences p a r mesure de l a diffusion élastique du projectile à un petit angle, où l a section efficace provient d'une diffusion coulombienne p u r e .
Ces mesures de diffusion élastique nous ont permis également de contrôler l'état de pureté de nos c i b l e s , à l'exception des impuretés de masse-voisine de celle de l a cible. Nous avons ainsi détecté dans le Rhodium la présence d'un élément étranger que nous avons attribué à l'iridium, cet élément étant l'impureté la plus abondants indiquée p a r le fabricant (100 ppm). En fait, nous en avons trouvé une quantité proche de 25 lig, ce quLcompte tenu de la masse de cet élément, ne nous a gêné en aucune façon dans nos expériences.
La recherche d'élément étranger dans le Sélénium s'est révélée négative.
Nous pouvons ainsi é c a r t e r la présence d'élémentslourds de masse supérieure à 30 dont le poids excède lOjig. La sensibilité de la méthode nous interdit en effet la détection de la présence de produits t r è s l é g e r s . P a r c o n t r e , en étudiant la désexcitation du noyau de Te formé p a r la réaction Ar + Se , nous avons oonstaté la présence d'une raie en protons facilement attribuable à la diffusion élastique de l'argon sur l'hydrogène, l'intensité de ce pic diminuant en fonction du temps. Cette faible quantité d'hydrogène(quelques iigjest probablement due à la présence de HsO . Nos mesures n'en sont absolument pas a l t é r é e s , le noyau composé pouvant ê t r e formé avec ces composants ayant une énergie de recul telle que l'émission de particules se fait à de t r è s petits angles.
Notons enfin que le " S e ne rentrant que pour 7 %, dans le Sélénium naturel, nous avons utilisé du sélénium enrichi dont la composition est donnée s u r le tableau II. 1.
Nous avons néanmoins utilisé des cibles de Sélénium naturel pour l'étude de la diffusion élastique et lors de mesures réalisées avec l'argon à 207 MeV.
A cette énergie , nous avons cependant vérifié p a r quelques mesures avec 7 7 Se que les distributions angulaires et l e s spectres en énergie n'étaient pas modifiés, seule, l a valeur de la section efficace d'évapo- Tablea» i! i ration de proton étant diffé-
Compositlon isofopiquc d e s cibles de Sélénium enrichi .
Materials Research Corporation, New York 109 62.
A 74 76 77 78 80 82
*'•
.16 2.1 81.08 7.78 7.55 1.3/.B - FAISCEAUX D'IONS LOURDS UTILISES.
Les faisceaux d'azote nous sont fournis p a r le cyclotron à énergie variable d'Orsay (CEVTL) dont les caractéristiques sont bien connues (63). Les faisceaux d'argon sont obtenus p a r l ' a c c é l é r a t e u r ALICE d'Orsay (64) : Un accélé- r a t e u r linéaire . pouvant a c c é l é r e r tous l e s ions dont le rapport 2 . / A est supé- r i e u r à 0 . 0 8 , avec une énergie fixe de 1.1 MeV/Uma , déterminée1 p a r le nombre de tubes de glissement et la tension appliquée à chaque intervalle d'accélération injecte ces ions dans l e plan médian du CEV1L ; l a source d'ions du cyclotron est alors remplacée p a r une feuille de carbone de 20yig/cma , placée p r è s du c e n t r e , qui permet l'arrachement des électrons de l'ion accéléré pour obtenir avant a c c é l é - ration p a r l e cyclotron, une charge plus élevée.
Le tableau 11.2 montre la distribution de charges de l'argon après t r a v e r - sée de la feuille d'épluchage (65). Notons qu'à l'entrée de la feuille, l'argon est chargé 4 . Un choix judiciueux de la charge accélérée permet de couvrir une zone d'énergie pour l'argon variant de 145 à 300 MeV.
z 9* 10* 11* 12* 13* W* 15*
« • ' • 1.0 7.7 22.0 33.6 25.2 8.2 1.0
Distribution de charges de l'argon a p r è s t r a v e r s é e de ta feuille d'épluchage.
ION CHARGE HF
MIU l :M*V
**N 4* 6.3578 S2.0
**N 5* 7.749 122.5
4 0 Ar 10* 5.163 IS'i.O
*°Ar 11* 5.9flî 208, (.i
Le tableau I I . 3 donne les conditions de fonctionnement requises pour a c c é l é r e r l e s ions que nous avons u t i l i s é s . La résolution en énergie de la machine e s t de l ' o r d r e de 1 %. En interposant un diaphragme sur la trajectoire de s o r t i e , là ou le faisceau est d i s p e r s é en énergie, on augmente la résolution jusqu'à 0 . 5 % .
Nos expériences nécessitant un faisceau de bonne résolution angulaire, nous disposons à cet effet,à la sortie du cyclotron après le déflecteur électrosta- tique, de deux lentilles quadrupolaires entre lesquelles se trouve un aiguilleur ma- gnétique. L a tache du faisceau visualisée s u r un q u a r t z , placé au centre de la chambre à réaction est inférieure à 8 mm de diamètre. La résolution angulaire pour une distance cible-détecteur de 300 mm et un diamètre de détection de 4 mm est de 1.5 % (cas de la diffusion élastique).
Pour les expériences de noyau composé, où la distance cible-détecteur est de 200mm, la résolution n ' e s t que de 2 . 5 % . Cette résolution est suffisante, les distributions angulaires des particules évaporées ne présentant aucune discon- tinuité brutale en section efficace.
Notons pour terminer que les énergies r é e l l e s dont nous parlerons par la suite (énergie du système dans le centre de masse, énergie d'excitation) sont
ION
<MeV) <NkV) E"
(MeV)
" H * * 81 71 . ± 1 . 5
" N " 121 107 107 ± 2 . 4 . .A ri o - 146 96 71 ± 2 . 7
" A r " ' 201 132 1 0 7 * 2 . 7
les énergies au centre de la cible qui sont indiquées sur le tableau I I . 4 (Les réactions induites p a r l 4N s u r Rh ont un Q de réaction pratiquement nul , ce qui explique l'égalité entre E* et E ç ^ ) .
Tableau II i, Energies au c e n t r e d e s c i b l e s .
C - INTENSITES DE FAISCEAUX - LEURS MESURES.
L ' é p a i s s e u r de nos cibles est largement suffisante pour que s'établisse, au cours de "leur t r a v e r s é e , un équilibre de charges des i o n s . Cet équilibre e s t une fonction de l'énergie des ions et de la nature du r a l e n t i s s e u r , Z.^ charge moyenne diminuant t r è s légèrement avec la masse du ralentisseur pour une même énergie.
P o u r les projectiles Azote, l e s charges moyennes ont été déduites des résultats expérimentaux de Northcliffe(6l), sur un ralentisseur d'Aluminium.
Avec l'Argon, la charge moyenne a été mesurée p a r Baron (65) à 200 MeV après t r a v e r s é e d'une cible d'Or et extrapolée à 155 MeV à p a r t i r des courbes de Betz et Schmelzer (6©.
Les valeurs des charges moyennes à l'équilibre sont indiquées s u r le tableau 11.5 pour les cas envisagés i c i .
ION EM e V
Charge moyenne à l'équilibre
•*N 61 6 . 8 7 *
>*N 121 6.96*
4 0A r 146 1 4 . 9 *
*°Ar 201 1 5 . 3 5 * T a b l e a u 11 5 C h a r g e s moyenne a à l ' é q u i l i b r e .
La détermination des sections efficaces absolues, nécessite la connaissance du nombre d'ions ayant t r a v e r s é la cible. Cette mesure est effectuée, à l'aide d\m cylindre de Faraday constitué essentiellement d'une feuille d ' o r placée au fond d'un cylindre parfaitement isolé électriquement. De p l u s , un anneau de garde porté à une tension de -300 volts, à l'entrée du cylindre évite de surestimer l'inten- sité du faisceau.Un intégrateur de courant nous permet ensuite de connaître à 0 . 1 % p r è s , le nombre de charges m e s u r é e s . L a charge de l'ion avant neutralisation étant connue, le nombre d'ions incidents s'en déduit immédiatement.
Le diamètre du cylindre de Faraday étant de 8 cm et celui-ci étant placé à un mètre du centre de la chambre, on peut estimer la part de faisceau qui ne pénètre pas dans le cylindre.
En prenant une tache de faisceau ponctuelle au centre de la chambre, tous les noyaux diffusés élastiquement dans une direction ne faisant pas un angle supérieur à 2° 5 p a r rapport à la direction du faisceau pénètrent dans le cylindre, ce qui correspond à une analyse correcte de l'intensité de 1 4N aux deux énergies et de 4 0 Ar à 201 MeV,
Dans le c a s de l'argon à 146 MeV, une intégration de la section efficace de Rutherford de 2°5 à l80° montre que celle-ci n ' e s t p a s négligeable comparée au nombre d'ions incidents,la part de faisceau non mesurée étant de l ' o r d r e de 2 %.
A cette e r r e u r vient s'ajouter la dispersion que peut apporter la tache du faisceau au centre de la cible (de l ' o r d r e de 10 mm de hauteur pour le faisceau d'argon à 146 MeV), un déplacement possible du faisceau l o r s de nos mesures et la diffusion multiple dans la cible. L ' e r r e u r peut a l o r s atteindre 10%. Dans le but de la c o r r i g e r , nous avons procédé à une mesure relative de l'intensité p a r l'intermédiaire de la diffusion élastique s u r la couche d'or d ' é p a i s s e u r connu?. Un détecteur moniteur comptant en permanence est placé à cet effet dans la chambre à réaction à un angle tel que la section efficace de diffusion mesurée à cet angle soit la section efficace de diffusion Rutherford.
Les intensités de faisceau utilisées sont de l ' o r d r e de 50 nA pour l 4N à 82 MeV, 100 nA pour 1 4N à 121 MeV. Pour les expériences r é a l i s é e s avec les faisceaux d'argon, nous nous sommes limités volontairement à une intensité maximum de 20 nA, les cibles de Sélénium se dégradant t r è s rapidement pour de plus fortes i n t e n s i t é s .
Un contrôle de la qualité de ces cibles est effectué continuellement par mesure de la diffusion élastique avec le moniteur, la forme du pic de diffusion de l'argon sur Se étant t r è s sensible à l'état de la cible.
D - LA CHAMBRE A REACTION.
La cible que nous i r r a d i o n s ainsi que le système do détection, sont placés dans une chambre à réaction circulaire de l m de diamètre maintenue sous un vide de 10"5 mm de m e r c u r e .
Un télescope constitué de quatre détecteurs est placé s u r un b r a s mobile tournant autour de l'axe de la chambre où se trouve la cible à i r r a d i e r . Un diaphra- gme de 4 mm placé devant le 1er détecteur définit l'angle solide. Entre le diaphragme et le premier détecteur , ,°e trouve une feuille d'aluminium de lp.m d'épaisseur destinée à p r o t é g e r les jonctions des rayons X mous c r é é s p a r le passage du faisceau. Le télescope et les détecteurs sont isolés de la masse de l a chambre et portés à la masse des appareils électroniques, essentiellement pour réduire le captage des ondes électromagnétiques, notamment l'onde haute fréquence émise p a r
1' oscillateur de la machine.
L'orientation du télescope p a r rapport à l'axe du .aisceau est connue à
± . 2 5 ° .
Les cibles sont montées sur un porte-cibles pouvant tourner autour de son a x e , la position p a r rapport au faisceau étant déterminée à * 1°. Le plan de la.
cible est orienté à 45° ou 90° p a r rapport au faisceau suivant l'angle auquel nous effectuons la mesure avec le t é l e s c o p e . S u r une des positions du porte-cibles se trouve un cadre sans cible permettant de r é a l i s e r des mesures à blanc, dans le but de contrôler qu'aucune réaction nucléaire p a r a s i t e ne se produit h o r s de la cible.
Un diaphragme de grand diamètre (.30 mm) est placé à l'entrée de la chambre et permet de masquer les "queues" de faisceaux et les particules issues d'éventuelles réactions nucléaires dans le tuyai avant l'entrée de la chambre.
Ce montage expérimental ainsi constitué, nous permet d'effectuer des mesures de distributions angulaires de 20* à 168* de la direction du faisceau incident sans aucun problème.
E - CHOIX DU SYSTEME DE DETECTION.
De nombreux travaux ayant montré la bonne adaptation des détecteurs solides à la détection des particules c h o r j é e s , notre choix s'est donc porté v e r s ce système de détection.
Le choix du nombre et de l'épaisseur respective des détecteurs u t i l i s é s , nous est dicté p a r des considérations énergétiques. Comme nous le v e r r o n s p a r la suite, l'énergie moyenne des particules évaporées dans le centre de masse est de l ' o r d r e de 8 MeV pour les protons ei 15 MeV pour l e s particules alpha. M a i s , cela correspond à des énergies dans le laboratoire t r è s différentes selon l'angle de détection, particulièrement pour les réactions induites p a r Ar où l'énergie
de recul du noyau composé peut atteindre 63 MeV (cas du projectile * Ar à 200 MeV).
—" Les zones en énergie que doit couvrir notre système de détection sont indiquées pour chaque particule sur le tableau 11,6.
P a r t i c u l e (MeV)
max CMcV) P
d t
.6 I 1.5
3 26 28 30 50
Zone en anergic à c o u v r i r par le système pour chaque p a r t i c u l e .
Le premier impératif auquel doit satisfaire le système est la n é c e s s i t é de s é p a r e r les diverses particules. La perte d'énergie subie par une particule se répartissant autour d'une valeur moyenne suivant -une gaussienne (67), il faut donc que, pour deux particules voisines, l'intervalle entre les valeurs moyennes soit plus grand que la largeur de la gaussienne pour chacune d ' e l l e s . Cette condition est d'autant mieux réalisée que la perte d'énergie ÛE est g r a n d e , s a i s est évi- demment difficile à r é a l i s e r en même temps pour toutes les particules à toutes les é n e r g i e s . D'autre p a r t , pour éliminer le bruit de fond important à basse é n e r g i e , nous nous imposons un seuil inférieur pour la chafne électronique d'analyse. Ce seuil est de 400 KeV pour chaque détecteur.
Etan' donné le domaine d'énergie t r è s grand à couvrir pour des particules de numéro atomique différent, il est clair qu'un seul système de deux détecteurs
&E - E ne peut à lui seul couvrir cette intervalle d'énergie. Notons enfin que pour éviter toute ambiguïté, il e s t n é c e s s a i r e de r é a l i s e r une coincidence entre les deux détecteurs AE - et E pour s ' a s s u r e r que les deux informations proviennent bien de la même p a r t i c u l e .
En pratique, le télescope que nous avons utilisé est constitué de quatre détecteurs disposés l'un derrière l'autre dont les trois p r e m i e r s sont des b a r r i è r e s de surface montées en transmission et le quatrième un S i - L i monté en énergie.
Leurs caractéristiques sont indiquées s u r le tableau suivant :
