CONTRÔLE ROUTIER.
CORRECTION
On a noté la vitesse de 400 véhicules enregistrée par un radar lors d un contrôle routier à un endroit où la vitesse était limitée à 110 km.h 1. On a regroupé les données en classes et on a obtenu le tableau ci-dessous : On cherche à déterminer la vitesse moyenne, la vitesse médiane des véhicules, ainsi que le pourcentage de véhicules ayant dépassé la vitesse autorisée.
Vitesse en km.h-1 [65 ; 80[ [80 ; 95[ [95 ; 105[ [105 ; 120[ [120 ; 140[ [140 ; 155[ [155 ; 170[
Effectifs 9 86 107 168 23 5 2
ECC 9 95 202 370 393 398 400
Fréquences 2,25% 21,50% 26,75% 42,00% 5,75% 1,25% 0,50%
FCC 2,25% 2,25 + 21,5
23,75%
23,75+26,75 50,50%
92,50% 98,25% 99,50% 100,00%
FCD 100,00% 97,75% 76,25% 49,50% 1,25+5,75
7,50%
0,5+1,25 1,75%
0,50%
1. On prend le centre des classes : x 104,58 km/h.
2. L effectif total est 400. 400
2 200 donc la médiane est entre la 200ème et la 201ème valeurs.
La 200ème et la 201ème valeurs appartiennent à la classe [95 105[ donc la médiane appartient à la classe [95 105[ : Me [95 105[.
3. Les véhicules roulant à plus de 120 dépassent la vitesse autorisée ; il y en a 23 5 2 30.
Les véhicules roulant entre 105 et 120 dépassent peut être la vitesse autorisée ; il y en a 168.
Le nombre de véhicules dépassant la vitesse autorisée est donc compris entre 30 et 198.
4.
5. 107 véhicules roulaient entre 95 et 105 ; 95 véhicules roulaient à moins de 95
42% des véhicules roulaient entre 105 et 120 ; 50,5% des véhicules roulaient à moins de 105 1,75% des véhicules roulaient à 140 km.h 1 ou plus
6. Me 104,5 km.h 1
Envi ron 65% des véhicul es roul ent à moi ns de 110 km.h 1 donc environ 35% des véhicules dépassent la vitesse autorisée.
7. Q1 95,5 km.h 1 et Q3 114 km.h 1.
