Estimation de la surface terrière à partir du signal LIDAR et de la théorie dendrométrique

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Submitted on 5 Jun 2020

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Estimation de la surface terrière à partir du signal LIDAR et de la théorie dendrométrique

Laurent Saint-André, Jean-Pierre Renaud, Jérôme Bock

To cite this version:

Laurent Saint-André, Jean-Pierre Renaud, Jérôme Bock. Estimation de la surface terrière à partir du signal LIDAR et de la théorie dendrométrique. Journée d’étude Forest Resource Estimation For Energy FORESEE, 2014, France. pp.27 slides. �hal-02799568�

ANR - FORESEE

Estimation de la surface terrière à partir du signal

LIDAR et de la théorie dendrométrique

Saint-André L. Renaud J.P., Bock J.

0% 20% 40% 60% 80% 100%

0.00 19.30 25.50 32.00 41.28 98.80

Distribution G

Quantiles

Composition spécifique

Si couvert fermé, extinction du signal rapide pour les feuillus, Feuil tend à être

centré sur zéro

Si couvert fermé, extinction du signal plus lent pour les résineux, Feuil tend à être

négatif

TxPen1m0.5H99_0.8H99.low TxPen1m0.5H99_0.8H99.upp

Feuil = TxPen1m0.5H99_0.8H99.low- TxPen1m0.5H99_0.8H99.upp

TxPen1m0.5H99_0.8H99.low TxPen1m0.5H99_0.8H99.upp

OUI, sauf Landes……

Confirmation du

caractère général des

Vosges

Parcelles en régénération

Si couvert fermé, rege

augmente car tot tend vers zéro

TxPen1m0.5H99_0.8H99.low

TxPen1m0.5H99_0.8H99.tot

rege = TxPen1m0.5H99_0.8H99.low- TxPen1m0.5H99_0.8H99.tot

OUI, sauf Languimberg……

Si couvert ouvert, rege tend vers zéro (équivalence

entre .tot et .low)

TxPen1m0.5H99_0.8H99.low TxPen1m0.5H99_0.8H99.tot

Composition spécifique Res = TxPen1m0.5H99_0.8H99.low-TxPen1m0.5H99_0.8H99.int

Res présente également une propriété intéressante avec une relation linéaire avec G

directement

OUI, sauf Vosges……

(points particuliers), Haye et Lamguimberg (mais ce sont des

feuillus)

Pente différente selon les sites

Schéma du process

LIDAR

G fonction de Gmax et de

réducteurs LIDAR

Ho hauteur dominante

Ho

Temps

Potentiel du milieu (climat, sol)

Dmoy par inversion de la courbe

Hauteur/Circonférence

H

Allométrie H/C

Nmax et Gmax à partir de la loi auto-éclaircie

Log (N) Dmoy

Log Dmoy

Compétition, et stock max de biomass à dmoy fixé Combinaison des

méthodes LIDAR (H,

indices de remplissage

de l’espace) et de loi

dendrométriques, allier

ce pour quoi elles sont

faites

Schéma du process

LIDAR

Ho hauteur dominante

Ho

Temps

Potentiel du milieu (climat, sol)

Call:

lm(formula = H0 ~ Hmv6_Bd , data = bd_tot) Residuals:

Min 1Q Median 3Q Max -7.2060 -0.8729 0.1702 1.0321 5.6008 Coefficients:

Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)

(Intercept) 1.67127 0.39439 4.238 2.94e-05 ***

Hmv6_Bd 0.92432 0.01511 61.175 < 2e-16 ***

---

Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 Residual standard error: 1.681 on 329 degrees of freedom (177 observations deleted due to missingness)

Multiple R-squared: 0.9192, Adjusted R-squared: 0.9189

F-statistic: 3742 on 1 and 329 DF, p-value: < 2.2e-16

Légère structure des résidus (cf Aillons;

Haye;

Languimber

g)

Schéma du process

LIDAR

Ho hauteur dominante

Ho

Temps

Potentiel du milieu (climat, sol)

Moins de structure des résidus mais passe « à coté » de certains points (cf Vosges);

Aillons tjs sur- estimé

Call:

lm(formula = H0 ~ H95 , data = bd_tot) Residuals:

Min 1Q Median 3Q Max -7.1773 -0.9557 0.0655 1.0095 12.7334 Coefficients:

Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)

(Intercept) 4.46648 0.36127 12.36 <2e-16 ***

H95 0.90653 0.01529 59.28 <2e-16 ***

---

Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 Residual standard error: 1.73 on 329 degrees of freedom (177 observations deleted due to missingness)

Multiple R-squared: 0.9144, Adjusted R-squared: 0.9141

F-statistic: 3514 on 1 and 329 DF, p-value: < 2.2e-16

Schéma du process

LIDAR

Ho hauteur dominante

Ho

Temps

Potentiel du milieu (climat, sol)

Call:

Hmv6_Bd , base plus robuste que H95 mais défaut potentiel car construit sur taille du houppier Hêtre

Correction 1 avec Feuil

For mula: H0 ~ a + (b1 + b2 * feuil) * Hmv6_Bd  Parameters: Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) a 1.26160 0.36992 3.411 0.000729 ***

b1 0.95463 0.01460 65.386 < 2e­16 *** 

b2 0.08385 0.01135 7.388 1.25e­12 *** 

Residual standard error: 1.559 on 328 degrees of  freedom

Multiple R-squared: 0.9307, Adjusted R-squared: 0.9305

AIC

modH0 3 1287.122 modH0Bis 4 1238.175

Corrige une partie du biais sur Aillons, Haye et Lamguimberg

Aillons

OPE

Haye Languimberg

Landes Vosges

Vercors Différence entre massifs sur les

courbes de hauteurs des percentiles –

notamment pente entre H99 et H80

Schéma du process

LIDAR

Ho hauteur dominante

Ho

Temps

Potentiel du milieu (climat, sol)

Call:

Hmv6_Bd , Corrigé de Feuil et Struct = Pente relative (H99-H80)/H99

For mula: H0 ~ a + (b1 + b2 * feuil + b3 * Struct) * Hmv6_Bd Parameters:

   Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)     a   1.61045    0.38396   4.194 3.53e­05 ***

b1  0.96025    0.01455  65.988  < 2e­16 ***

b2  0.06935    0.01223   5.669 3.16e­08 ***

b3 ­0.09794    0.03295  ­2.972  0.00318 ** 

­­­Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 Residual standard error: 1.54 on 327 degrees of freedom

Multiple R­sq uared: 0.9325, Adjusted R­sq uared: 0.9323

AIC

modH0 3 1287.122

modH0Bis 4 1238.175

modH0Ter 5 1231.352

Corrige surtout le biais sur Lamguimberg

Et résidus biaisé en fonction

de la pente, cf rapport Bock

et al. sur les Vosges, cette

structure des résidus se

retrouve sur les massifs

For mula: H0 ~ a1 + a2 * Pente_plac + (b1 + b2 * feuil + b3 * Struct) *      Hmv6_Bd

Parameters:

    Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)     a1  1.708199   0.368690   4.633 5.21e­06 ***

a2 ­0.020380   0.003753  ­5.430 1.10e­07 ***

b1  0.974002   0.014184  68.667  < 2e­16 ***

b2  0.045184   0.012548   3.601 0.000366 ***

b3 ­0.109829   0.031682  ­3.467 0.000598 ***

­­­

Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1  Residual standard error: 1.477 on 326 degrees of freedom

Multiple R­sq uared: 0.9381, Adjusted R­sq uared: 0.9379  df AIC

modH0 3 1287.122 modH0Bis 4 1238.175 modH0Ter 5 1231.352 modH0Quat 6 1204.687

Schéma du process

LIDAR

Ho hauteur dominante

Ho

Temps

Potentiel du milieu (climat, sol)

Call:

Hmv6_Bd , Corrigé de Feuil, Struct et Pente

Biais sur la pente

globalement corrigé, Mais RMSE tiré par certaines parcelles

A13

B38

B34

VCC3B VCC1A

V55 V58

V61 V69

Schéma du process

LIDAR

Ho hauteur dominante

Ho

Temps

Potentiel du milieu (climat, sol)

Call:

Hmv6_Bd , Corrigé de Feuil, Struct et Pente

Détails des parcelles avec fort résidus

Sur-estimation

Sous-estimation

Indice rege<0.2 comme indicateur de ces

parcelles à PB, mais pas complètement

universel

For mula: H0 ~ a1 + a2 * Pente_plac + (b1 + b2 * rege) * Hmv6_Bd Parameters:

    Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)     a1  1.567707   0.346981   4.518 8.73e­06 ***

a2 ­0.026216   0.003499  ­7.492 6.41e­13 ***

b1  0.910649   0.015252  59.706  < 2e­16 ***

b2  0.140836   0.022250   6.330 8.10e­10 ***

­­­Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1  Residual standard error: 1.478 on 327 degrees of freedom

Multiple R­sq uared: 0.9379, Adjusted R­sq uared: 0.9377

AIC

modH0 3 1287.122 modH0Bis 4 1238.175 modH0Ter 5 1231.352 modH0Quat 6 1204.687 modH0Quin 5 1204.005

Schéma du process

LIDAR

Ho hauteur dominante

Ho

Temps

Potentiel du milieu (climat, sol)

Call:

Hmv6_Bd , Corrigé de Rege et Pente

Introduction de rege annule les effets de Feuil et de Struct mais modèle aussi performant que le

précédent avec un

paramètre de moins

les parcelles à PB soient encore plus décalées p/r à la moyenne)

For mula: H0 ~ a1 + a2 * Pente_plac + (b1 + b2 * rege) * Hmv6_Bd Parameters:

   Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)     a1  1.49446    0.28288   5.283 2.36e­07 ***

a2 ­0.02700    0.00285  ­9.475  < 2e­16 ***

b1  0.92135    0.01242  74.216  < 2e­16 ***

b2  0.12291    0.01817   6.764 6.46e­11 ***

­­­Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1  Residual standard error: 1.18 on 318 degrees of freedom

Multiple R­sq uared: 0.9595  Adjusted R­sq uared: 0.9594

Schéma du process

LIDAR

Ho hauteur dominante

Ho

Temps

Potentiel du milieu (climat, sol)

Call:

Hmv6_Bd , Corrigé de Rege et Pente

Elimination des 7 parcelles à PB du jeu de données (cf Bock et al.). Cela a pour effet de descendre le RMSE à 1m20 – nouveaux paramètres non significativement différents du modèle précédent (ie. Peu d’effet de ces parcelles sur les paramètres du modèle)

Modèle utilisé

pour la suite de la

chaine

Schéma du process

LIDAR

Ho hauteur dominante

Ho

Temps

Potentiel du milieu (climat, sol)

Modèle utilisé pour la suite de la chaine : Hmv6_Bd ^, Corrigé de Rege et Pente

Hmv6_Bd seul Hmv6_Bd +rege + pente

Schéma du process Dmoy par inversion de la

courbe

Hauteur/Circonférence

H

Allométrie H/C

Formula: Dmoy_175 ~ (c * predH0)/(1 - d * predH0) Parameters:

Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) c 1.537729 0.073545 20.909 < 2e-16 ***

d -0.006395 0.002039 -3.137 0.00181 **

Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 Residual standard error: 5.761 on 485 degrees of freedom Multiple R-squared: 0.5198, Adjusted R-squared: 0.5188

Formula: Dmoy_175 ~ (c * predH0Sex)/(1 - d * predH0Sex) Parameters:

Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) c 1.562532 0.071913 21.728 < 2e-16 ***

d -0.006874 0.001994 -3.447 0.000616 ***

Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 Residual standard error: 5.562 on 484 degrees of freedom Multiple R-squared: 0.5401,Adjusted R-squared: 0.5391

Mauvaise équation pour Landes, Haye, Vercors, Vosges (Résidus non linéaires) , globalement modèle biaisé

Possibilité de faire des ajustements espèces – spécifiques – cf rapport sur les relations H/C)

Effet de la

propagation

des erreurs

du modèle

sur Ho

Schéma du process Nmax et Gmax à partir de

la loi auto-éclaircie

Log (N) Dmoy

Log Dmoy

Compétition, et stock max de biomass à dmoy fixé

GhaMax=(predDmoy/100)^2 * exp(12.2- 1.59*log(predDmoy))

gMoy Nmax (issu loi d’auto éclaircie)

Puis calcul de Gratio = GhaMax/Gha_175 et analyse des variations de GRatio Possibilité d’avoir une droite d’auto-éclaircie par

essences

Schéma du process Nmax et Gmax à partir de

la loi auto-éclaircie

Log (N) Dmoy

Log Dmoy

Compétition, et stock max de biomass à dmoy fixé

Valeurs de Gratio cohérentes (0 à 1) Relation avec la

variable rege mais

relation qui change

de sens selon les

sites

Schéma du process Nmax et Gmax à partir de

la loi auto-éclaircie

Log (N) Dmoy

Log Dmoy

Compétition, et stock max de biomass à dmoy fixé

Valeurs de Gratio cohérentes (0 à 1) Relation avec la

variable res

également mais pour certains sites

seulement

Schéma du process Nmax et Gmax à partir de

la loi auto-éclaircie

Log (N) Dmoy

Log Dmoy

Compétition, et stock max de biomass à dmoy fixé

Pas de relation globale avec la variable feuil, par contre site par site, relation assez

marquée

Schéma du process Nmax et Gmax à partir de

la loi auto-éclaircie

Log (N) Dmoy

Log Dmoy

Compétition, et stock

max de biomass à dmoy

Variables issues de random Forest fixé

Schéma du process Nmax et Gmax à partir de

la loi auto-éclaircie

Log (N) Dmoy

Log Dmoy

Compétition, et stock max de biomass à dmoy fixé

Relation elinéaire décroissante avec

TxPen1m0.5H99_0.8H99_only.int mais très site dépendant

Variables issues de random Forest

Schéma du process Nmax et Gmax à partir de

la loi auto-éclaircie

Log (N) Dmoy

Log Dmoy

Compétition, et stock max de biomass à dmoy fixé

Relation linéaire croissante avec H50_lst.nosoil, semble peu site dépendant

Variables issues de random Forest

Schéma du process Nmax et Gmax à partir de

la loi auto-éclaircie

Log (N) Dmoy

Log Dmoy

Compétition, et stock max de biomass à dmoy fixé

Relation exponentielle décroissante avec

TxPen1m0.5H99_0.8H99_fst.tot qui

semble assez site « indépendant »

Variables issues de random Forest

Schéma du process Nmax et Gmax à partir de

la loi auto-éclaircie

Log (N) Dmoy

Log Dmoy

Compétition, et stock max de biomass à dmoy fixé

Relation linéaire croissante avec Hmean_nosoil

qui semble assez site

« indépendant »

Variables issues de random Forest

G fonction de Gmax et de

réducteurs LIDAR

Formula: Gha_175 ~ ((p10 + p11 * Hmean_nosoil) * d7 + p2) * (predDmoy/100)^2 * exp(12.2 - 1.59 * log(predDmoy))

Parameters:

Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)

p10 -0.975939 0.156530 -6.235 1.02e-09 ***

p11 0.110200 0.006087 18.104 < 2e-16 ***

p2 0.279195 0.017301 16.137 < 2e-16 ***

--- Call:

lm(formula = Gha_175 ~ predGha2, data = bd_tot) Coefficients:

Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) (Intercept) -0.78899 1.21827 -0.648 0.518 predGha2 1.02233 0.03672 27.838 <2e-16 ***

---

Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 9.063 on 465 degrees of freedom

Multiple R-squared: 0.625, Adjusted R-squared: 0.6242

F-statistic: 775 on 1 and 465 DF, p-value: < 2.2e-16