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Comment réduire la vibration des planchers
Allen, D. E.; Pernica, G.
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La vogue qu’ont connue de nouvelles activités rythmiques comme la
gym-nastique aérobique, et la tendance moderne à construire des planchers à
longue portée ont soulevé le problème de la vibration excessive des planchers.
Cet article décrit le phénomène et présente des solutions pour prévenir ce
désordre dès la conception ou, dans le cas d’immeubles existants, pour
remédier au problème grâce à des interventions.
La vibration d’un plancher est un mouvement vertical d e va-et-vien t qu i est cau sé p ar d es forces exercées directement sur le plancher par des personnes ou des machines. Les vibrations peuvent aussi provenir d’autres étages ou du sol; elles son t alors tran sm ises p ar les p oteau x p orteu rs.
Les p roblèm es liés à la vibration d es p lan ch ers n e son t p as n ou veau x. En 1828, T. Tred gold écrivait : « Il fau d rait tou jou rs utiliser des poutres aussi hautes que possible p ou r n e p as risqu er d e faire trem bler tou t ce qu i se trou ve d an s la p ièce, en m arch an t1. » Depuis plus de 100 ans, on se sert d’un critère simple de fléchissement des planchers (flèche in férieu re à « p ortée/ 360 » sou s su rch arge rép artie) p ou r éviter le « trem blem en t exces-sif ». Mais au jou rd ’h u i, com p te ten u d es p roblèm es d e vibration d u s à l’au gm en tation d es p ortées, à l’am in cissem en t d es élém en ts p orteu rs d es p lan ch ers, à la d im in u tion d e l’am ortissem en t stru ctu ral (absen ce d e m até-riau x et d e com p osan ts absorban t l’én ergie vibratoire) et à l’utilisation d’immeubles pour des activités comme les exercices aérobiques, cette façon d e faire n e fon ction n e p as. C’est
p ou rqu oi on a récem m en t p u blié d es lign es d irectrices p ortan t su r ces p roblèm es; elles son t basées su r la façon d on t les gen s p erçoiven t la vibration d es p lan ch ers et su r les n iveau x qu i leu r p araissen t accep tables.
Lim it e s de vibra t ion
Les planchers qui vibrent mettent généralement les gen s m al à l’aise et leu r fon t crain d re u n effondrement, mais cette peur n’est habituelle-m en t p as ju stifiée en raison d es p etits d ép lacem en ts et con train tes qu i son t en fait p rod u its. Néan m oin s, les vibration s p ercep -tibles sont ordinairement considérées comme p eu sou h aitables p arce qu ’elles in flu en t su r le sen tim en t d e bien -être d es gen s et su r leu r cap acité à accom p lir d es tâch es.
La limite de vibration, ou seuil acceptable, s’exp rim e n orm alem en t en p ou rcen tage d e l’accélération d u e à la p esan teu r (g). Elle d ép en d su rtou t d u con texte, c’est-à-d ire d e ce qu e fon t les gen s lorsqu ’ils ressen ten t les vibration s. Par exem p le, u n e p erson n e assise dans un bureau ou couchée chez elle trouvera in accep tables les vibration s d istin ctem en t perceptibles (accélération d’environ 0,5 % g), tan d is qu ’u n in d ivid u p articip an t à u n e activité com m e la gym n astiqu e aérobiqu e s’accom m od era d e vibration s beau cou p p lu s fortes (à p eu p rès 10 % g). Les gen s qu i m an gen t à côté d ’u n e p iste d e d an se ou qu i son t d ebou t d an s u n cen tre com m ercial trou -veron t accep tables les vibration s situ ées en tre ces d eu x extrêm es (en viron 2 % g).
De façon générale, ce ne sont pas ceux qui p articip en t à u n e activité ou à u n e m an ifes-tation qui sont le plus dérangés par la vibration du plancher, mais ceux qui se trouvent dans des locaux adjacents, car les vibrations les gênent et perturbent leurs activités.
Comment réduire la
vibration des planchers
Figure 1.Forces répétitives produites par les activités humaines
Pieds heurtant le plancher (force des pas)
Fréquence du pas Pieds en l’air Temps 1 seconde Temps F orce F orce Poids du groupe Poidsdu groupe 1 cycle (rythme de la musique)
Gros groupe qui sautille Gros groupe qui danse
2
Si les vibration s son t très fortes (p lu s d e 20 % g) et se produisent fréquemment (p. ex. d an s u n cen tre d e cu ltu re p h ysiqu e), le p lan ch er p eu t se rom p re sou s l’effet d e la fatigu e. Afin d ’em p êch er les p lan ch ers d e s’effon d rer sou s l’action d e la fatigu e ou d e surcharges excessives, le Code national du bâtiment (CNB) du Canada exige qu’ils fassent l’objet d ’u n e an alyse d yn am iqu e s’ils on t u n e fréqu en ce p rop re in férieu re à 6 Hz2.
Ca use princ ipa le
Le p rin cip al facteu r à l’origin e d e la p lu p art d es p roblèm es d e vibration est la réson an ce, qui se produit lorsqu’une charge est appliquée su r u n p lan ch er à u n e fréqu en ce d on n ée. Par exemple, un groupe de personnes qui dansent ap p liqu en t u n e force cycliqu e (leu rs p as) su r le p lan ch er à la fréqu en ce corresp on d an t au rythme de la musique (voir figure 1). La force cycliqu e p rod u it u n e accélération m axim ale d u p lan ch er, qu i d ép en d d u rap p ort d e la fréqu en ce p rop re d e la stru ctu re d u p lan ch er à la fréqu en ce cycliqu e d e la force ap p liqu ée (voir figure 2). Lorsque la fréquence propre du p lan ch er coïn cid e p lu s ou m oin s avec la fréqu en ce d ’excitation , il y a réson an ce, ce qu i a d es con séqu en ces très sérieu ses. À ch aqu e cycle d e m ise en ch arge, la qu an tité d ’én ergie tran sm ise au systèm e et l’in ten sité d e la vibration s’accroissen t ju squ ’à ce qu ’u n m axim u m soit attein t. Ce m axim u m d ép en d d e la cap acité d ’am ortissem en t d u p lan ch er.
Lors d ’u n e activité ryth m iqu e, les gen s ap p liqu en t san s cesse su r le p lan ch er d es forces d on t la fréqu en ce est d e 2 à 3 Hz (cette fréqu en ce est con n u e sou s le n om d e « fréquence du pas »). Dans le cas de la danse, il se p rod u it u n e réson an ce si la fréqu en ce p rop re d u p lan ch er se situ e en tre 2 et 3 Hz.
Si la force rép étée com p orte u n élém en t impact, comme dans le cas de la gymnastique aérobiqu e, d an s laqu elle tou s sau tillen t en même temps (voir figure 1), la résonance peut se p rod u ire n on seu lem en t à la fréqu en ce d u pas mais aussi aux multiples, ou harmoniques, d e cette fréqu en ce. Par exem p le, u n e classe de gymnastique aérobique sautillant au rythme d e 2,5 Hz (la fréqu en ce d u p as) p rod u it d es vibration s h arm on iqu es au x m u ltip les d e cette fréqu en ce : à 2,5 Hz (p rem ière h arm on iqu e), à 5 Hz (d eu xièm e h arm on iqu e) et à 7,5 Hz (troisièm e h arm on iqu e). Com m e la fréqu en ce p rop re d e la p lu p art d es p lan ch ers est p lu s élevée qu e 3 Hz (elle se
situe souvent entre 4 et 8 Hz), il y a de bonnes ch an ces qu e su rvien n en t d es p roblèm es d u s au x d eu xièm e et troisièm e h arm on iqu es. Cep en d an t, p lu s l’h arm on iqu e est basse, p lu s la vibration p rod u ite p ar la réson an ce est forte.
Activités rythmiques
Les problèmes de vibration dus aux activités ryth m iqu es se p rod u isen t d an s les stad es, d an s les au d itoriu m s, d an s les bâtim en ts abritan t u n clu b d e d an se ou d e san té, ain si qu e d an s les cen tres d e con grès, qu i serven t à tou tes sortes d e fin s.
En raison des grandes forces produites par les activités ryth m iqu es, la vibration d u e à la résonance est généralement trop forte pour être accep table. Pou r réd u ire la vibration d ’u n plancher due à une activité rythmique, il faut concevoir celui-ci de manière à ce qu’il ait une fréquence propre plus élevée que la fréquence d ’excitation d e la p lu s h au te h arm on iqu e im p ortan te (com m e le m on tre la figu re 2). Le tableau 1 in d iqu e la fréqu en ce p rop re m in im u m qu i est accep table p ou r certain s typ es d e p lan ch er, selon l’activité p ratiqu ée.
Au x fin s d e la con cep tion , on p eu t estim er la fréqu en ce p rop re d ’u n p lan ch er (fn en Hz) à l’aid e d ’u n e form u le sim p le :
où ∆ rep résen te le fléch issem en t global d u p lan ch er sou s l’effet d u p oid s su p p orté p ar tou s ses élém en ts (p ou trelles ou solives, p ou tres et p oteau x). Ain si, si la flèch e d u plancher est de 9 mm, la fréquence propre est 6 Hz. Pou r obten ir u n e fréqu en ce p rop re d e 9 Hz, il faut que la flèche ne soit que de 4 mm, ce qui est pratiquement impossible dans le cas de planchers reposant sur des pièces de char-pente très longues. (Au sujet des méthodes de calcul de la fréquence propre et de l’accéléra-tion d es p lan ch ers, voir les référen ces 2-4.)
Les p rin cip au x facteu rs qu i in flu en t su r la con cep tion d es p lan ch ers d estin és à d es activités ryth m iqu es son t :
Activité ryth m iqu e Plan ch er Plan ch er
acier-béton à ossatu re légère
Dan se et rep as 5 10
Exercices aérobiqu es 9 13
Tableau 1.Fréquence minimum (Hz) pour certains types de planchers, selon l’activité
Figure 2.Accélération du plancher due à une force cyclique pour une plage de fréquences propres
Résonance Amortissement moyen Amortissement fort Inacceptable Limite d'accélération Fréquence propre Accélér
ation maximale du plancher
Fréquence d'excitation Acceptable
La portée. Plu s la p ortée d u p lan ch er est
gran d e, plus la fréquence propre est basse. Les p lan ch ers d es cen tres d e con grès, en p arti-cu lier, on t u n e très gran d e p ortée (en viron 30 m ). Il n ’est gén éralem en t p as p ratiqu e d e con cevoir ces p lan ch ers d e façon à obten ir la fréqu en ce p rop re m in im u m in d iqu ée au tableau 1 dans le cas des activités rythmiques qu i com p orten t u n élém en t im p act, p ar exem p le la gym n astiqu e aérobiqu e. Dan s ce cas, la solu tion con siste à d ép lacer l’activité ryth m iqu e (en ch oisissan t u n p lan ch er p lu s rigid e) ou les occu p an ts qu i y son t sen sibles.
La hauteur d’étage. Plu s les p oteau x qu i
supportent le plancher sur lequel est pratiquée l’activité ryth m iqu e son t h au ts, p lu s la fréquence propre du plancher est basse. C’est ce qu i exp liqu e qu e d es exercices aérobiqu es ten u s au d ern ier étage d ’u n im m eu ble qu i en com p te 26 on t p rovoqu é, sou s l’effet d e la deuxième harmonique, une résonance due à la flexibilité axiale des poteaux. Cette résonance a produit des vibrations gênantes d’environ 1 % g dans les bureaux situés en dessous. Parce que les exercices aérobiques ne pouvaient avoir lieu ailleurs dans l’immeuble, on a dû y mettre fin.
Le choix de l’endroit (l’étage, la partie d ’étage, etc.) où p ratiqu er u n e activité ryth -mique constitue donc le plus important critère à prendre en compte lors de la conception d’un plancher. Il faut aussi veiller à bien placer les locaux dont les occupants risquent d’être gênés par les activités rythmiques. Voir à ce sujet la section « Com m en t rem éd ier au x p roblèm es d e vibration », à la fin d e cet article.
Vibration due à la marche
La vibration d u e à la m arch e, qu i d ép en d en gran d e p artie d u typ e d e p lan ch er, con stitu e aussi un facteur important dans la conception d es p lan ch ers d e la p lu p art d es im m eu bles. Pla nche rs a cie r-b é ton
La fréqu en ce p rop re d ’u n p lan ch er en béton p osséd an t u n e ossatu re m étalliqu e est h abitu ellem en t com p rise en tre 3 et 10 Hz. Un e p erson n e qu i traverse u n e p ièce en marchant applique une force à une fréquence d ’en viron 2 Hz, ce qu i p eu t p rovoqu er u n e réson an ce lorsqu e la fréqu en ce p rop re d u p lan ch er se situ e au tou r d e 2, 4, 6 ou 8 Hz. Comme dans le cas des activités mentionnées p récéd em m en t, p lu s l’h arm on iqu e est élevée, m oin s la réson an ce est forte.
On a récem m en t d éfin i u n critère d e con cep tion3selon lequ el l’accélération d u e à la réson an ce h arm on iqu e est calcu lée et com parée à une limite de vibration, p. ex. 0,5 % g d an s le cas d es bu reau x ou d es h abi-tation s. Si la lim ite est d ép assée, on p eu t p révoir les interventions suivantes, au stade de la conception :
Accroître l’amortissement. L’am ortissem en t d u com p lexe d e p lan ch er (c’est-à-d ire l’au g-m en tation d u d egré d ’absorp tion d e l’én ergie
vibratoire) réd u it la vibration d u e à la réso-nance et donc la gêne. Il dépend surtout de la p résen ce d ’élém en ts n on stru ctu rau x com m e les cloison s, les p lafon d s, les équ ip em en ts mécaniques et les meubles et accessoires. Les cloison s p lein e h au teu r son t très u tiles p ou r am ortir d avan tage le com p lexe d e p lan ch er.3
Accroître la rigidité. Cela p erm et d ’élever la
fréqu en ce p rop re d u p lan ch er et d e d ép lacer la résonance vers une harmonique plus élevée, ce qu i réd u it l’am p leu r d e la vibration d u e à la réson an ce, et d on c la gên e. Pou r accroître la rigid ité, on p eu t au gm en ter la h au teu r d es éléments de charpente du plancher ou veiller à ce qu e les p ou tres et la d alle d e béton exercen t u n e action collaboran te.3
Dan s le cas d es p lan ch ers tou t béton , qu i p ossèd en t u n e m asse et u n e rigid ité élevées, la vibration d u e à la m arch e p ose rarem en t un problème. Il se peut toutefois que certains p lan ch ers en béton p réfabriqu é exigen t u n e évalu ation .4
Pla nche rs à ossa ture lé gè re
La fréqu en ce d es p lan ch ers à ossatu re légère com p ortan t d es solives ou d es poutrelles en acier plié à froid et un platelage en bois se situe généralement entre 10 et 30 Hz. Un e p erson n e qu i traverse u n e p ièce en m arch an t p eu t d éran ger u n in d ivid u assis à p roxim ité en raison d es secou sses p rovoqu ées p ar les ch an gem en ts sou d ain s d e h au teu r qu e su bit le p lan ch er sou s l’effet d es p as.
Voici les facteu rs à p ren d re en com p te lors d e la con cep tion d ’u n p lan ch er à ch ar-p en te légère :
La rigidité. La rigidité effective d’un plancher à ossature légère dépend non seulement de la rigid ité d es solives ou p ou trelles m ais au ssi d e la rigid ité tran sversale d u com p lexe d e p lan ch er (assurée par le platelage, les étrésil-lons, les cales, etc.), ain si qu e d e l’action collaboran te d es solives et d u p latelage. En accroissan t la rigid ité d u p lan ch er, on réd u it les secou sses d u es à la m arch e.
Le critère de fléchissement. Lorsqu ’il y a d e
bon n es ch an ces qu e la m arch e soit sou rce d e vibrations, p. ex. dans une maison ou dans un im m eu ble d ’h abitation , il fau d rait con cevoir les planchers à charpente légère de façon à ce qu ’ils satisfassen t au critère d e fléch issem en t p ou r u n e force con cen trée d e 1 kN (com m e le m on tre la figu re 3). Cette d im in u tion d e la flèche admissible en fonction de l’allongement d e la p ortée est d u e à u n certain n om bre d e facteu rs d écrits à la référen ce 4.
Le m oyen le p lu s p ratiqu e d e con cevoir les p lan ch ers à ch arp en te légère d e m an ière à réd u ire le p lu s p ossible les effets d e la m arch e est d e d resser d es tableau x d e p ortée basés su r d es calcu ls qu i son t con form es au critère d e la figu re 3, p . ex. ceu x qu i se trou -ven t d an s la p artie 9 d u CNB. Pou r évalu er les com p lexes d e p lan ch er n on en globés
avan t d e p rocéd er au ren forcem en t d es p ou trelles4.
Amortissement. Dans le cas des planchers
acier-béton , on p eu t réd u ire les vibration s d u es à la m arch e en au gm en tan t leu r am ortissem en t. Moin s le p lan ch er existan t com p orte d ’am ortissem en t, p lu s celu i qu i est ajou té est efficace. L’ajou t d ’élém en ts n on structuraux qui interagissent avec le plancher, p ar exem p le d es p laqu es d e p lâtre d an s le vid e sou s p lan ch er, assu re u n certain amortissement s’il n’y en a guère au départ. Il existe au ssi d ’au tres d isp ositifs, p ar exem p le les p oteau x am ortisseu rs ou les absorbeu rs d yn am iqu es d e vibration s, qu i p erm etten t d e réd u ire la vibration d es p lan ch ers.3
Isolation. Un e bon n e façon d e réd u ire la
vibration d’un plancher due à une machine est d e m on ter celle-ci su r ressorts m ou s.3,4
Ré sum é
La p lu p art d es p roblèm es d e vibration d es p lan ch ers son t cau sés p ar la réson an ce et, d an s le cas d es p lan ch ers à ch arp en te légère, p ar les fléch issem en ts sou d ain s d u s au x p as. On p eu t h abitu ellem en t réd u ire les vibra-tion s en ren forçan t la ch arp en te d u
p lan ch er, p arfois en au gm en tan t l’am ortisse-m en t ou en isolan t les ortisse-m ach in es ou
ap p areils. Le facteu r le p lu s im p ortan t est le ch oix d e l’en d roit où p ratiqu er u n e activité (p . ex. la gym n astiqu e aérobiqu e) ou p lacer u n e m ach in e, d an s le bâtim en t.
Ré fé re nc e s
1. Tred gold , T. Elem en tary Prin cip les of Carp en try, 2eéd ., éd iteu r in con n u , 1824. 2. Guide de l’utilisateur – CNB 1995,
Commen-taires sur le calcul des structures (Partie 4), Com m en taire A : critères d e ten u e en ser-vice relatifs au x flèch es et au x vibration s. 3. AISC/ CISC Design Gu id e No. 11: Floor
Vibration Due to Human Activity. American In stitu te of Steel, Ch icago, Ill., 1997. 4. ATC Gu id e on Floor Vibration . Ap p lied
Tech n ology Cou n cil, Red w ood City, CA, 1999.
D.E. A lle n, Ph .D., est agen t d e rech erch e in vité au sein d u p rogram m e En velop p e et stru ctu re d u bâtim en t, à l’In stitu t d e rech erch e en con stru ction d u Con seil n ation al d e rech erch es.
G. Pe rnica, Ph .D., est agen t d e rech erch e au sein du program m e Enveloppe et structure du bâtim ent, à l’IRC. d an s les tableau x d e p ortée d u CNB, voir la référen ce 4.
Comment
remédier aux
problèmes de
vibra t ion
Il y a u n e fou le d e m oyen s qu e l’on p eu t p ren d re p ou r résou d re les p roblèm es d e vibration d es p lan ch ers. Ils p eu ven t être ran gés d an s les catégories su ivan tes :Atténuation des effets. Il n ’est p eu t-être p as
toujours nécessaire de traiter la vibration elle-m êelle-m e. On p eu t se con ten ter d ’in terven tion s qui réduisent la gêne causée par la vibration – c’est-à-dire qui limitent le bruit –, par exemple en en levan t ou en d isp osan t au trem en t les objets qu i vibren t sen siblem en t.
Changement du lieu des activités. On p eu t
d ép lacer la sou rce d es vibration s (p . ex. la classe d e gym n astiqu e aérobiqu e ou les m ach in es) ou les locau x sen sibles. Par exem-p le, au lieu d ’am én ager u n e aire d ’exercices aérobiqu es au d ern ier étage d ’u n im m eu ble, on p eu t le faire au rez-d e-ch au ssée ou au p rem ier étage. Il est p arfois p ossible d e résou d re les p lain tes con cern an t les vibra-tion s cau sées p ar la m arch e en p laçan t les p erson n es ou les ap p areils à u n en d roit où il y a m oin s d e risqu es d e vibration s, p ar exem p le p rès d ’u n p oteau .
Renforcement. En au gm en tan t la rigid ité d u
p lan ch er, on p eu t réd u ire la vibration d u e à la m arch e ou à d ’au tres activités ryth m iqu es. L’ajou t d e p oteau x en tre ceu x qu i existen t d éjà, à p artir d e l’étage con cern é ju squ ’au x fon d ation s, est très efficace d an s le cas d es p lan ch ers flexibles, m ais il est sou ven t in accep table p ou r le p rop riétaire. Si le vid e sou s p lan ch er le p erm et, le sou d age d e n ou velles p ièces au x ailes in férieu res d es p ou tres ou p ou trelles d ’acier (com m e le m on tre la figu re 4) con stitu e u n e bon n e tech n iqu e.3On p eu t accroître la rigid ité d es p lan ch ers à ossatu re légère en p osan t d es élém en ts tran sversau x d e ren forcem en t, p ar exem p le u n secon d p latelage ou d es cales.4 Il im p orte cep en d an t d e d éterm in er si la vibration est p rovoqu ée p ar d es su p p orts flexibles (m au vais ap p u is, p ou tres flexibles)
Figure 3.Critère de conception des planchers à charpente légère
Inacceptable Acceptable 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Portée, m
Flèche de plancher due à une f
orce de 1 kN, mm
0.6 + 2.5e-0.6(L-2)
Poutres Poutrelles
Pièces rapportées
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Con seil n ation al d e rech erch es d u Can ad a Décem bre 1998 ISSN 1206-1239 Figure 4. Technique de renforcement des poutrelles et poutres d’acier
