Sur un dispositif qui permet d'obtenir sans calcul le potentiel magnétique du à un système de bobines

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HAL Id: jpa-00238576

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Submitted on 1 Jan 1885

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Sur un dispositif qui permet d’obtenir sans calcul le potentiel magnétique du à un système de bobines

G. Lippmann

To cite this version:

G. Lippmann. Sur un dispositif qui permet d’obtenir sans calcul le potentiel magné- tique du à un système de bobines. J. Phys. Theor. Appl., 1885, 4 (1), pp.448-449.

�10.1051/jphystap:018850040044801�. �jpa-00238576�

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en divisant ce nombre par 4 r, ^ona, pour la ^constantecherchée,

et en

ajoutant

^lacorrection mentionnée

plus

haut, ^relative^à^la

longueur

^du

tube,

^soit^enmoyenne

0,000157

^de^{la valeur}totale,

ce

qui équivaut

^à

o’,ooooo68,

^on^obtient

telle est la valeur de la rotation du

plan

^de

polarisation

des rayons

jaunes

^d’une

lampe

^à

sodium,

traversant lem de sulfure de car-

bone à o°, ^dans^un

champ magnétique égal

^àl’unité C.G.S. On peut

rappeler

îci ^lesnombres déduits des mesures faites par d’autres méthodes, êt^{dont il}â^été

parlé plus

^{haut. On}^{a :}

Le nombre ^{1 =}O’, 04341 ¹

auquel j’ai

^étéconduit par la méthode

et les

expériences qui

viennent d’être

exposées parait

^exact^à

1 800

^environ^de^sa^valeur.

Ce nombre permet ^demesurer avec la même

approximation

l’intensité absolue d’un courant

électrique

^{par la}^méthode

que j’ai proposée l’année

^dernière

(1),

^en^faisantusage de la formule donnée

plus

^haut^et^{que l’on}peut ^écrire

SUR UN DISPOSITIF QUI PERMET D’OBTENIR SANS CALCUL LE POTENTIEL

MAGNÉTIQUE DU A UN SYSTÈME DE BOBINES ;

PAR M. G. LIPPMANN.

On sait que la détermination du

potentiel magnétique

^dû^à^une

bobine suppose, ^en

général,

que l’on connaisse les dimensions de

(’ ) Comptes rendus, ^t.XCVIII, p. 1253; 1884.

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphystap:018850040044801

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chaque spire

^etque l’on évalue ensuite ^unesérie

d’intégrales;

^le

calcul est assez

compliqué

pour que la discussion de

l’approxima

tion

numérique

^finaleprésente

quelque

difficulté. Il y ^adonc in-

térêt, ^au

point

^de^vue^des^mesures^absolues

qui impliquent

^{la dé-}

termination d’un

potentiel magnétique,

^à

signaler

^un

dispositit particulier qui

^fournit^le^résultat^final^à^l’aided’une formule

simple

et

rigoureuse, n’exigeant

ⁿⁱ^mesuresⁿⁱcorrections.

Supposons qu’au

lieu d’une seule bobine on en prenne trois

pareilles

^a.,

B,

Y ;

qu’on

^les

dispose

^aux^sommets^d’un

triangle équilatéral,

^et^de^telle^manièreque leurs ^axessoient les trois côtés d’un

triangle équilatéral

^ABC.

Je dis que la variation du

potentiel magnétique

^dû^à^ce

système

et

pris

^{de B}^en^C^est

égale

exactement ^au

produit

4 rni, ⁱ^étant

l’intensité du courant et n le nombre de

spires portées

par

chaque

bobine. Pour le démontrer, il suffit de remarquer clue, si l’on

prend l’intégrale

^des^actions

magnétiques

^exercées

par la

^bobine^ex,

considérée isolément, ^tout^le

long

^du^contour^du

triangle

^ABC,

cette

intégrale

est exactement

égale

^à^{4 rni,}parce que le contour

du

triangle

^est^une

ligne

fermée. D’autre part, ^onpeut

remplacer

l’action exercée par ^x^surle côté ÇA par l’action

de y

^sur^le^côté^BG;

de même, ^onpeut

remplacer

l’action de x sur le troisième côté CA par l’action

de B

^sur^{le côté}BG ; ^de^sorte

qu’en

définitive l’action du

système

^destrois bobines sur le côté BC est

égale

^à^la^somme

des actions exercées par a ^surles trois côtés de

ABC,

c’est-à-dire à 4 rni, ^ce

qu’il

fallait démontrer.

Donc, ^dans^toutes^les^mesures^où^il^seranécessaire de connaître

a priori

l’intégrale

^des^actions

n1agnétiques

^dues^à^un^courantⁱ

le

long

d’une droite finie BC, ^on_pourra

eimployer

^le

système

^des

trois bobines ; ^et^il^sera

plus simple d’employer

trois bobines

qu’une

seule.

La démonstration donnée

plus

haut pour le ^casdu

triangle équi-

latéral

s’applique

^sansdifficulté ^{au cas}d’un

polygone régulier

^de

11 côtés.