Modélisation multiéchelle du comportement mécano-biologique de l’os humain : de l’ultrastructure au remodelage osseux

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Modélisation multiéchelle du comportement

mécano-biologique de l’os humain : de l’ultrastructure

au remodelage osseux

Abdelwahed Barkaoui

To cite this version:

Abdelwahed Barkaoui. Modélisation multiéchelle du comportement mécano-biologique de l’os humain : de l’ultrastructure au remodelage osseux. Autre. Université d’Orléans, 2012. Français. �NNT : 2012ORLE2086�. �tel-00799702v2�

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UNIVERSITÉ D’ORLÉANS

ÉCOLE DOCTORALE ENERGIE, MATERIAUX, SCIENCES DE LA

TERRE ET DE L’UNIVERS

LABORATOIRE PRISME

THÈSE

présentée par :

Abdelwahed BARKAOUI

soutenue le : 14 Décembre 2012

pour obtenir le grade de : Docteur de l’université d’Orléans Discipline/ Spécialité : Génie mécanique

Modélisation multiéchelle du comportement

mécano-biologique de l’os humain : de

l’ultrastructure au remodelage osseux

THÈSE dirigée par :

Ridha HAMBLI Professeur, Université d'Orléans

RAPPORTEURS :

David MITTON Directeur de Recherche, IFSTTAR - Université Lyon 1 Salah NAILI Professeur, Université Paris-Est

_________________________________________________________________

JURY:

Jean-Marie CROLET Professeur, Université de Franche-Comté,Président du jury

L.R. RAKOTOMANANA Professeur, Université de Rennes 1

Ali MKADDEM Maître de conférences, ENSAM Chalons

David MITTON Directeur de Recherche, IFSTTAR - Université Lyon 1 Salah NAILI Professeur, Université Paris-Est

C.L. BENHAMOU Docteur, Université d'Orléans

(3)

A ma famille, et plus particulièrement à mes parents, et plus particulièrement encore à Ikram.

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Remerciements

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Remerciements

Au terme de cette thèse qui a été réalisée dans le cadre d’un projet ANR-TECSAN: MODOS (Modélisation multiéchelle de l’extrémité supérieur du fémur intégrant les activités cellulaires : Prédiction individuelle du risque de fracture ostéoporotique) au laboratoire PRISME (laboratoire Pluridisciplinaire de Recherche en Ingénierie des Systèmes, Mécanique et Energétique) en partenariat avec LBM (Laboratoire de biomécanique), Inserm U658 (Institut national de la santé et de la recherche médicale), LRE (Laboratoire de Radiologie Expérimentale) et la société CADLM,

Je tiens à adresser mes plus vifs remerciements à mon directeur de thèse Pr. Ridha HAMBLI d'avoir bien assuré la direction et l'encadrement de mes travaux de thèse. Sa compétence, sa rigueur scientifique et sa clairvoyance ont été et resteront des moteurs pour mon travail de chercheur.

Je remercie Pr. David MITTON et Pr. Salah NAILI d'avoir accepté de rapporter cette thèse. Vos remarques pertinentes et vos conseils précieux m’ont beaucoup aidé à améliorer la qualité de ce travail. Soyez assurés, chers professeurs, de mon estime et de ma profonde gratitude.

Mes sincères remerciements et ma gratitude vont aussi à Pr. Jean-Marie CROLET pour avoir accepté de juger ce travail et d’en présider le jury de soutenance. Vous avez mon entière reconnaissance.

Je tiens également à remercier Pr. L.R. RAKOTOMANANA, Dr. C.L. BENHAMOU et Dr. Ali MKADDEM qui ont accepté de juger ce travail en tant qu'examinateurs. Je leur adresse mes sentiments les plus respectueux.

Merci à mes collègues. Tout d’abord Awad BETTAMER avec qui j’ai pu partager mes doutes, merci pour ton soutien, tes conseils et ton écoute. Merci Doudou BADIANE, collègue du bureau, avec qui j’ai partagé de profondes discussions. Un grand merci à Frank RICHTER pour ses conseils, à Marwen BOUASKER pour son soutien et à Houssem BOUSSOURA pour sa contribution. Merci aux thésards de mon laboratoire, Camille, Damintode, Nicolas, Jean-Emile, Audrey, Aurelie, Amal, Christophe, Nga, Emilie, Julien, avec qui j’ai partagé de bons moments.

Je tiens également à remercier tous les enseignants chercheurs du laboratoire, en particulier ceux avec qui j’ai travaillé en tant que vacataire et ATER pour leur assistance.

Je souhaite tout spécialement remercier ma famille qui a représenté le plus important soutien que je puisse imaginer. Ma mère pour toutes ses petites attentions, mon père pour ses conseils, mes sœurs et mes frères.

Enfin, je ne pourrai pas finir sans un immense merci à ma fiancée Ikram JEBABLI qui m’a aidé pour supporter plus facilement les périodes difficiles durant cette thèse en m’offrant son amour et son soutien. Merci tout particulièrement pour ta compréhension et ta patience.

(5)

Table des matières

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Table de matières

Remerciements ... Erreur ! Signet non défini.

Liste des tableaux ... vii

Liste des figures ... viii

Introduction générale ... 1

Chapitre 1 : structure et histologie osseuse ... 7

Introduction ... 7 1. Structure de l’os ... 7 1.1. Macroarchitecture de l’os ... 7 1.1.1. L’os cortical ... 9 1.1.2. L’os spongieux ... 9 1.2. Microarchitecture de l’os ... 10 1.3. Nanoarchitecture de l’os ... 10 2. Composition de l’os ... 13 2.1. Matrice organique ... 13 2.2. La matrice minérale ... 14 2.3. La moelle ... 15 2.4. Les cross-links ... 16 2.4.1. Cross-links enzymatiques ... 16 1.1.1. Cross-Links non-enzymatiques ... 17 2. Histologie de l’os ... 18

2.1. Les cellules osseuses ... 18

2.2. Minéralisation osseuse ... 20

3. Mécanique de l’os ... 22

3.1. Comportement mécanique de l’os à l’échelle macroscopique ... 22

3.1.1. Comportement mécanique de l’os cortical ... 22

3.1.2. Comportement mécanique de l’os spongieux ... 25

3.2. Comportement mécanique de l’os à l’échelle microscopique... 26

3.2.1. Comportement mécanique de l’ostéon ... 26

3.2.2. Comportement mécanique des travées ... 26

3.3. Comportement mécanique de l’os à l’échelle nanoscopique ... 27

3.3.1. Comportement mécanique du collagène ... 28

3.3.2. Comportement mécanique du minéral... 29

3.3.3. Comportement mécanique des microfibrilles de collagène minéralisées ... 30

3.3.4. Comportement mécanique des fibrilles de collagène minéralisées ... 31

(6)

Table des matières

__________________________________________________________________________________________

Chapitre 2 : Modélisation multiéchelle de l’ultrastructure osseuse par éléments finis et réseaux de neurones .... 34

Introduction ... 34

1. L’ultrastructure de l’os ... 34

2. Modélisation par éléments finis de la microfibrille de collagène minéralisée ... 36

2.1. Géométrie du modèle ... 37

2.2. Modélisation par éléments finis ... 38

2.2.1. Modélisation des cross-links ... 40

2.3. Évaluation des propriétés mécaniques apparentes ... 43

2.3.1. Évaluation du module de Young apparent ... 43

2.3.2. Évaluation du coefficient de Poisson ... 43

2.3.3. Critère d’amorçage de rupture ... 44

2.3.4. Calcul de capacité d’amortissement ... 44

3. Modélisation par éléments finis de la fibrille de collagène minéralisée ... 45

3.1. Modélisation par éléments finis ... 45

3.1.1. Géométrie de modèle 3D ... 46

3.1.2. Modélisation par élément finis ... 47

3.1.2. Évaluation des propriétés mécaniques apparentes... 48

4. Modélisation 3D de la fibre de collagène minéralisée ... 48

4.1. Géométrie du modèle ... 48

4.2. Modélisation par élément finis ... 50

5. Modélisation multiéchelle de l'ultrastructure par réseaux de neurones ... 50

5.1. Méthode des Réseaux de Neurones (RN) ... 50

5.1.1. Définition et historique ... 50

5.1.2. Structure des réseaux de neurones ... 51

5.1.3. Apprentissage des réseaux de neurones ... 52

5.1.4. Fonctionnement d’un réseau de neurones ... 52

5.1.5. Algorithme RN adopté ... 53

5.2. Modélisation multiéchelle ... 54

5.2.1. Apprentissage des blocs réseaux de neurones ... 55

6. Résultats de modélisation ... 56

6.1. Résultats de la modélisation par éléments finis ... 56

6.1.1. Microfibrille de collagène minéralisée ... 56

6.1.2. Fibrille de collagène minéralisée ... 67

6.1.3. Fibre de collagène minéralisée ... 70

6.2. Résultats de la modélisation multiéchelle ... 73

Conclusion ... 75

Chapitre 3 : Modélisation multiéchelle du tissu osseux ... 76

(7)

Table des matières

__________________________________________________________________________________________

1. Étude bibliographique sur les approches multiéchelles ... 76

1.1. Structure multiéchelle de l’os ... 76

1.2. Approches multiéchelles ... 79

1.3. Choix d’une approche multiéchelle ... 83

1.3.1. Niveau 1 : constituants élémentaires ... 83

1.3.2. Niveau 2 : Fibrille de collagène minéralisée ... 84

1.3.3. Niveau 3 : Fibre de collagène minéralisée... 85

1.3.4. Niveau 4 : lamelle ... 85

1.3.5. Niveau 5 : lamelle avec canalicules... 85

1.3.6. Niveau 6 : lamelles LRC ... 85

1.3.7. Niveau 7 : lamelles avec lacunes ... 86

1.3.8. Niveau 8 : ostéons ... 87

1.3.9. Niveau 9 : superposition des ostéons... 87

1.3.10. Niveau 10 : l’os cortical ... 87

Conclusion ... 88

Chapitre 4 : Modélisation multiéchelle hybride réseaux de neurones/homogénéisation ... 89

Introduction ... 89

1. Description du modèle multiéchelle ... 89

2. Implémentation du modèle multiéchelle ... 91

3. Paramètres du modèle ... 93

4. Résultats de modélisation multiéchelle ... 94

4.1. Niveaux d’échelles nanoscopiques ... 94

4.2. Niveaux d’échelles microscopiques... 95

4.3. Niveaux d’échelles macroscopiques ... 97

4.4. Exploitation ... 99

Conclusion ... 104

Chapitre 5 : Modélisation de remodelage osseux ... 105

Introduction ... 105

1. Etude bibliographique sur le remodelage osseux ... 105

1.1. Principe du remodelage osseux ... 105

1.2. Les approches du remodelage osseux ... 108

1.2.1. Approche phénoménologique ... 108

1.2.2. Approche mécanistique ... 110

1.2.3. Approche optimisation ... 111

1.2.4. Réaction-diffusion ... 112

1.2.5. Approche multiéchelle ... 112

1.3. Description mathématique du modèle ostéoblaste-ostéoclaste ... 113

(8)

Table des matières

__________________________________________________________________________________________

2. Choix et adaptation du modèle du remodelage osseux... 115

2.1. Description du modèle du remodelage ... 115

2.1.1. Modèle d’activité cellulaire ... 116

2.1.2. Stimulus mécanique ... 118

2.1.3. Accommodation ... 119

2.1.4. Calcul des facteurs paracrines ... 119

2.1.5. Propriétés mécaniques ... 120

2.1.6. Endommagement par fatigue ... 122

2.1.7. Loi de comportement mécanique ... 124

2.1.8. Modélisation de l’âge et du sexe ... 124

2.1.9. Variation de la densité osseuse ... 125

2.2. Implémentation du modèle du remodelage osseux ... 126

Conclusion ... 128

Chapitre 6 : Résultats de modélisation de remodelage osseux ... 129

Introduction ... 129

1. Conditions aux limites et paramètres du modèle ... 129

2. Résultats de modélisation ... 131

2.1. Modèle 2D de fémur ... 131

2.1.1. Effet des activités physique sur le remodelage osseux ... 131

2.1.2. Réponse de l’os à différents âge ... 134

2.1.3. Effet de la densité initiale sur l’adaptation osseuse ... 135

2.2. Modèle 3D de fémur ... 136

2.2.1. Effet des modules d’élasticité sur le remodelage osseux ... 136

2.2.2. Effet des activités physiques sur le remodelage osseux ... 138

2.2.3. Réponse de l’os du fémur pour différents âges ... 141

2.2.4. Réponse de l’os pour les deux genres... 142

2.2.5. Effet de la densité initiale du minéral sur l’adaptation osseuse ... 144

Conclusion ... 145

Conclusion générale ... 146

(9)

Liste des tableaux

__________________________________________________________________________________________

Liste des tableaux

TABLEAU 1.1. PROPRIETES ELASTIQUES ANISOTROPES DE L’OS CORTICAL HUMAIN [REILLY ET AL,1975]. ... 23

TABLEAU 1.2. CONTRAINTE A LA RUPTURE ANISOTROPE DE L’OS CORTICAL HUMAIN [REILLY ET AL,1975]. ... 23

TABLEAU 1.3. PROPRIETES ELASTICITES ORTHOTROPES APPARENTES D’OS CORTICAL. ... 23

TABLEAU 1.4. BILAN NON EXHAUSTIF DES LOIS DE FATIGUE, POUR L’OS CORTICAL ... 25

TABLEAU 1.5. CARACTERISTIQUES MECANIQUES DE L’OS SPONGIEUX DE TIBIA HUMAIN (VALEUR EN MPA). ... 25

TABLEAU 1.6. UNE REVUE DE LA LITTERATURE SUR LES METHODES DE DETERMINATION DU MODULE D'ELASTICITE DE LA MATIERE OSSEUSE TRABECULAIRE ET DES VALEURS ESTIMATIVES QUI EN RESULTENT. ... 27

TABLEAU 1.7. PROPRIETES MECANIQUES DU COLLAGENE. ... 29

TABLEAU 1.8. PROPRIETES MECANIQUES DU MINERAL (CRISTAUX HA). ... 30

TABLEAU 1.9. MODULE DE YOUNG DE MICROFIBRILLE DE COLLAGENE MINERALISEE. ... 30

TABLEAU 1.10. MODULES DE YOUNG DE LA FIBRILLE DE COLLAGENE MINERALISEE. ... 32

TABLEAU 2.1.PARAMETRES GEOMETRIQUES DU MODELE PROPOSE. ... 38

TABLEAU 2.2.PROPRIETES MECANIQUES DU MINERAL ET DU COLLAGENE. ... 40

TABLEAU 2.3.PARAMETRES RHEOLOGIQUES DES CROSS-LINKS. ... 41

TABLEAU 2.4.PARAMETRES GEOMETRIQUES ET MECANIQUES DU MODELE 3D DE LA FCM. ... 47

TABLEAU 2.5.PARAMETRES GEOMETRIQUES ET MECANIQUES DU MODELE 3D DE LA FIBRE. ... 50

TABLEAU 2.6.PROPRIETES ELASTIQUES DES MCM,FCM ET FECM. ... 73

TABLEAU 2.7.MODULES D’ELASTICITE DES MCM,FCM ET FECM. ... 73

TABLEAU 3.1.LES ETAPES DU MODELE HIERARCHIQUE DU TISSU OSSEUX DU NANO AU SOUS-MICRO [FRITSCH ET HELLMICH, 2007]. ... 80

TABLEAU 4.1.FRACTIONS VOLUMIQUES DU MINERAL DANS L’OS RAPPORTEES DANS LA LITTERATURE. ... 93

TABLEAU 4.2.PROPRIETES ELASTIQUES DES CONSTITUANTS ELEMENTAIRES DE L’OS SELECTIONNES [HAMED ET AL,2010]. .... 93

TABLEAU 4.3.LES DIFFERENTES FRACTIONS VOLUMIQUES SELECTIONNEES DANS CETTE ETUDE [HAMED ET AL,2010]. ... 93

TABLEAU 4.4.TENSEUR D’ELASTICITE DE LA FECM PREDIT PAR LE CALCUL MULTIECHELLE. ... 95

TABLEAU 4.5.TENSEURS DE RIGIDITE DES NIVEAUX D’ECHELLES MICROSCOPIQUES PREDITES PAR LE CALCUL MULTIECHELLE. ... 96

TABLEAU 4.6.MODULES DE YOUNG DE LA LAMELLE. ... 96

TABLEAU 4.7.MODULES DE YOUNG DE L’OSTEON. ... 97

TABLEAU 4.8.TENSEURS ELASTIQUES DE L’OSTEON ET DE L’OS CORTICAL PREDITS PAR LE CALCUL MULTIECHELLE. ... 97

TABLEAU 4.9.MODULES DE YOUNG DE L’OS CORTICAL. ... 97

TABLEAU 4.10.CARACTERISTIQUES DES ECHANTILLONS TRABECULAIRES TESTES PAR ELEMENTS FINIS. ... 100

TABLEAU 5.1.LOIS D’EVOLUTION DU MODULE DE YOUNG. ... 121

TABLEAU 5.2.PARAMETRES DU MODELE DE REMODELAGE OSSEUX ... 128

TABLEAU 6.1.COMPOSANTES DES DEPLACEMENTS APPLIQUES SUR LA TETE DU FEMUR EN FONCTION DU TYPE D'ACTIVITE PHYSIQUE... 130

TABLEAU 6.2.CARACTERISTIQUES SPECIFIQUES AFFECTEES A L’OS DU FEMUR. ... 130

(10)

Liste des figures

__________________________________________________________________________________________

Liste des figures

FIGURE 1.OSTEOPOROSE ET FRACTURES ASSOCIEES. ... 1

FIGURE 2.DIFFERENTES APPROCHES DEVELOPPEES POUR LA MODELISATION DU REMODELAGE OSSEUX. ... 3

FIGURE 3.STRUCTURE MULTIECHELLE DE NANOSCOPIQUE AU MACROSCOPIQUE.L’OS CORTICAL EST COMPOSE DE SIX NIVEAUX D’ECHELLES : L’ULTRASTRUCTURE OSSEUSE (H1,H2 ET H3) A ETE MODELISEE PAR LA METHODE ELEMENTS FINIS (EF) ET LES RESEAUX DE NEURONES (RN)(CHAPITRE 2), LES NIVEAUX D’ECHELLES (H4,H5,H6) SONT MODELISES PAR DES EQUATIONS D’HOMOGENEISATION (CHAPITRE 3).LA MODELISATION MULTIECHELLE COMPLETE DE L’OS CORTICAL A ETE EFFECTUEE PAR LE COUPLAGE DES METHODES RN/HOMOGENEISATION (CHAPITRE 4).LES RESULTATS DE CETTE MODELISATION ONT ETE INTEGRES DANS UN MODELE DU REMODELAGE OSSEUX (CHAPITRE 5). ... 4

FIGURE 1.1.STRUCTURE D'UN OS LONG,(A) OS LONG,(B) OS SPONGIEUX,(C) OS CORTICAL ET MOELLE OSSEUSE. ... 8

FIGURE 1.2.COUPE TRANSVERSALE DU FEMUR HUMAIN MONTRANT L'OS TRABECULAIRE ET CORTICAL. ... 8

FIGURE 1.3.REPARTITION DE L’OS COMPACT ET SPONGIEUX, SYSTEME DE HAVERS. ... 9

FIGURE 1.4.ILLUSTRATION DE L'ASSEMBLAGE DES MOLECULES (TC) ET LES CRISTAUX DU MINERAL. ... 11

FIGURE 1.5.STRUCTURE DE MICROFIBRILLE :(A)2D SCAN DE REGROUPEMENT DES TRIPLES HELICES DANS UNE MICROFIBRILLE DE COLLAGENE [VANDERRIJT,2004],(B)ORGANISATION DE CINQ TRIPLES HELICES DANS LA SECTION D’UNE MICROFIBRILLE. ... 12

FIGURE 1.6.LA STRUCTURE INTERIEURE D'UNE MOLECULE DE TROPOCOLLAGENE. ... 14

FIGURE 1.7.LA STRUCTURE D'HYDROXYAPATITE :(A) VUE ETABLIE EN UTILISANT LES COORDONNEES DE LA CELLULE DETENDUE [SYNDERS ET AL,2007],(B) IMAGE DE CRISTAL D'HYDROXYAPATITE [VISWANATH ET AL,2007]. ... 15

FIGURE 1.8.MOELLE OSSEUSE (ROUGE ET JAUNE). ... 15

FIGURE 1.9.LOCALISATION DES CROSS-LINKS ENZYMATIQUES (MATURE ET IMMATURE)[BAILEY, ET AL,1998]. ... 17

FIGURE 1.10.LOCALISATION DES CROSS-LINKS NON- ENZYMATIQUES [BAILEY, ET AL,1998]. ... 18

FIGURE 1.11.LES DIFFERENTES CELLULES DU TISSU OSSEUX. ... 18

FIGURE 1.12.SCHEMA D’UNE CELLULE OSTEOBLASTE (HTTP://IMUEOS.WORDPRESS.COM/2010/09/29/BONE-PHYSIOLOGY/). ... 19

FIGURE 1.13.UN DIAGRAMME SCHEMATIQUE DE L'ORGANISATION ET L'INTERACTION DU COLLAGENE/MINERAL A DIFFERENTS NIVEAUX DE LA HIERARCHIE STRUCTURELLE POUR UN TISSU CALCIFIE [SIPERKO ET LANDIS,2001]. ... 21

FIGURE 1.14.REPONSE TYPIQUE CONTRAINTE-DEFORMATION DE L'OS CORTICAL HUMAIN. ... 23

FIGURE 1.15.LA VITESSE DE DEFORMATION DE L'OS CORTICAL SOUS UN CHARGEMENT DE TRACTION LONGITUDINALE. ... 24

FIGURE 1.16.DIAGRAMME DE TENACITE VS RIGIDITE POUR LES OS ET LES MATERIAUX BIOLOGIQUES PRINCIPALEMENT COMPOSES DE TC ET HA[YUAN ET AL,2011]. ... 27

FIGURE 1.17.REPONSE FORCE-DEPLACEMENT D'UNE SEULE MOLECULE TC EN TRACTION. ... 28

FIGURE 1.18.ILLUSTRATION DU MODELE 2D DE LA FCM[JAGERETFRATZL,2000]. ... 31

FIGURE 1.19.MODELE 3D DE FCMS,(A) ILLUSTRATION 3D[JÄGER ET FRATZL,2000], MODELE ELEMENTS FINIS 3D PROPOSE PAR [YUAN ET AL,2011]. ... 32

FIGURE 2.1.ULTRASTRUCTURE DE L’OS :(A)IMAGE EN MICROSCOPIE ELECTRONIQUE A BALAYAGE DES FCMS [ANGELO ET AL, 2012],(B) FIBRE DE COLLAGENE, FIBRILLE DE COLLAGENE ET MICROFIBRILLE DE COLLAGENE AVEC DU MINERAL MATURE DANS LES ZONES DE GAP,(C) FIBRE DE COLLAGENE, FIBRILLE DE COLLAGENE ET MICROFIBRILLE DE COLLAGENE AVEC DU MINERAL MATURE DANS LES ZONES DE GAP COUVERT PAR DU MINERAL IMMATURE. ... 35

FIGURE 2.2.MODELE GEOMETRIQUE DE MCM:(A) FORME 3D DE MCM « MICROFIBRILLE DE SMITH »,(B) DEPLIAGE DANS LE PLAN DE LA PORTION CHOISIE (C) DIMENSIONNEMENT DU MODELE. ... 37

FIGURE 2.3.PORTION DU MODELE 3DEF ADOPTE POUR LA SIMULATION DE COMPORTEMENT MECANIQUE MCM. ... 39

FIGURE 2.4.ILLUSTRATION DE LA MODELISATION EF DES CROSS-LINKS,(A) REPRESENTATION DES CROSS-LINKS,(B) MODELE RHEOLOGIQUE DE COMPORTEMENT MECANIQUE DES CROSS-LINKS [UZEL ET AL,2011]... 41

FIGURE 2.5.LES CONDITIONS AUX LIMITES DE LA SIMULATION EN TRACTION DE LA MCM. ... 42

FIGURE 2.6.LES CONDITIONS AUX LIMITES DE LA SIMULATION EN COMPRESSION DE LA MCM. ... 42

FIGURE 2.7.ÉNERGIE ELASTIQUE ET CAPACITE D’AMORTISSEMENT. ... 44

FIGURE 2.8.NOUVEAU MODELE 3D ELEMENTS FINIS DE FCM,(A) REGROUPEMENT DES MCMS EN FCM,(B) MODELE 3D CARRE DES ELEMENTS FINIS DE FCM. ... 46

FIGURE 2.9.MODELE EF3D ADOPTE POUR LA SIMULATION DE COMPORTEMENT MECANIQUE DE LA FCM... 48

FIGURE 2.10.ILLUSTRATION 2D DE L’ULTRASTRUCTURE OSSEUSE COMPOSEE DE FECMS,FCMS ET MCMS. ... 49

FIGURE 2.11.TYPES DE RESEAUX DE NEURONES:(A)STRUCTURE D’UN RESEAU DE NEURONES NON BOUCLE,(B) UN RESEAU DE NEURONES BOUCLE A DEUX ENTREES. ... 52

(11)

Liste des figures

__________________________________________________________________________________________

FIGURE 2.12.SCHEMA DE FONCTIONNEMENT DE PROGRAMME RN. ... 54

FIGURE 2.13.DIAGRAMME DE PASSAGE MULTIECHELLE PAR RN. ... 54

FIGURE 2.14.VALIDATION DE LA PREDICTION RN1 DE LA MCM. ... 55

FIGURE 2.15.VALIDATION DE LA PREDICTION RN2 DE FCM. ... 55

FIGURE 2.16.VALIDATION DE LA PREDICTION RN3 DE FECM. ... 56

FIGURE 2.17.CONTOURS DE CONTRAINTE PRINCIPALE (MPA) POUR LES TROIS DIFFERENTS MODELES AVEC DES MOLECULES TC HYDRATEES ET DESHYDRATEES.POUR , UN COEFFICIENT DE POISSON DU MINERAL ET UN COEFFICIENT DE POISSON DU COLLAGENE . ... 58

FIGURE 2.18.REPONSES ELASTIQUES CONTRAINTE-DEFORMATION DES MICROFIBRILLES (HYDRATE ET DESHYDRATE) POUR LES DIFFERENTS MODELES (TC,MG,ME). ... 59

FIGURE 2.19.MODULES DE YOUNG APPARENTS DE LA MICROFIBRILLE (HYDRATEE ET DESHYDRATEE) POUR LES MODELES (TC, MG,ME). ... 60

FIGURE 2.20.MODULES DE YOUNG DE MICROFIBRILLE (HYDRATEE ET DESHYDRATEE) PAR LES METHODES DES ELEMENTS FINIS (EF)[HAMBLI ET BARKAOUI,2012], MICROSCOPIE A FORCE ATOMIQUE (AFM), DYNAMIQUE MOLECULAIRE (DM), DIFFRACTION DE RAYONS X(SAX) ET MEMS(MICROELECTROMECHANICAL SYSTEMS). ... 61

FIGURE 2.21.REPONSES CONTRAINTE-DEFORMATION EN REGIME DE PETITE DEFORMATION DU MODELE EM DE MICROFIBRILLE HYDRATEE EN TRACTION ET COMPRESSION. ... 61

FIGURE 2.22.MODULES DE YOUNG EN TRACTION ET EN COMPRESSION DE MICROFIBRILLE HYDRATEE ET DESHYDRATEE POUR LES MODELES MG ET ME. ... 62

FIGURE 2.23.EFFETS DES MODULES ELASTIQUES DE COLLAGENE ET DE MINERAL SUR LA FRAGILITE DE LA MICROFIBRILLE DE COLLAGENE MINERALISEE HYDRATE ME. ... 63

FIGURE 2.24.EFFET DES MODULES ELASTIQUES DES CONSTITUANTS (MINERAL ET COLLAGENE) SUR LE MODULE DE YOUNG DE LA MICROFIBRILLE DE COLLAGENE HYDRATE ME, POUR UN NOMBRE DU CROSS-LINKS N=1. ... 63

FIGURE 2.25.EFFET DES MODULES ELASTIQUES DES CONSTITUANTS (MINERAL ET COLLAGENE) SUR LA RESISTANCE A LA RUPTURE DE LA MICROFIBRILLE DE COLLAGENE HYDRATE ME, POUR UN NOMBRE DU CROSS-LINKS N=1. ... 64

FIGURE 2.26.VARIATIONS DES PROPRIETES MECANIQUES ELASTIQUES DE LA MCM HYDRATEE EN FONCTION DE MODULE DE YOUNG DU MINERAL ET DU NOMBRE DE CROSS-LINKS :(A)MODULE D’ELASTICITE APPARENT DE LA MCM,(B)COEFFICIENT DE POISSON APPARENT DE LA MCM. ... 65

FIGURE 2.27.VARIATIONS DES PROPRIETES MECANIQUES A LA RUPTURE DE LA MCM HYDRATEE EN FONCTION DU MODULE DE YOUNG DU MINERAL ET DU NOMBRE DE CROSS-LINKS :(A)CONTRAINTE A LA RUPTURE APPARENTE DE LA MCM,(B) CAPACITE D’AMORTISSEMENT DE LA MCM... 65

FIGURE 2.28.VARIATIONS DES PROPRIETES ELASTIQUES DE LA MCM SOUS VARIATION DE FRACTION VOLUMIQUE DU MINERAL ET DU NOMBRE DE CROSS-LINKS. ET . ... 66

FIGURE 2.29.VARIATION DES PROPRIETES A LA RUPTURE DE LA MCM SOUS VARIATION DE FRACTION VOLUMIQUE DU MINERAL ET DU NOMBRE DE CROSS-LINKS ET . ... 66

FIGURE 2.30.REPONSE CONTRAINTE-DEFORMATION DE LA FCM EN FONCTION DU MODULE DE YOUNG DU MINERAL. , LA DEFORMATION A LA RUPTURE DU MINERAL . ... 68

FIGURE 2.31.ÉVOLUTION DES PROPRIETES MECANIQUES DE LA FCM EN FONCTION DE LA FRACTION VOLUMIQUE DU MINERAL. .. 68

FIGURE 2.32.EFFET DE NOMBRE DE CROSS-LINKS DE COLLAGENE SUR LA RIGIDITE DE LA FCM. ... 69

FIGURE 2.33.ÉVOLUTION DES PROPRIETES MECANIQUES DE LA FCM SOUS VARIATION DE LA VALEUR DE LA DEFORMATION A LA RUPTURE DU MINERAL, SANS ET AVEC CROSS-LINKS. ... 70

FIGURE 2.34.DEFORMATION A LA RUPTURE DE LA FCM EN FONCTION DE LA DEFORMATION A LA RUPTURE DU MINERAL ... 70

FIGURE 2.35.MODULE D’ELASTICITE DE LA FIBRE EN FONCTION DE LA DEFORMATION A LA RUPTURE DU MINERAL :(A) AVEC VARIATION DU MODULE YOUNG DE LA FCM,(B) AVEC VARIATION DE MODULE DU YOUNG DU MINERAL. ... 71

FIGURE 2.36.CONTRAINTE A LA RUPTURE DE LA FECM EN FONCTION DE LA DEFORMATION A LA RUPTURE DU MINERAL :(A) AVEC VARIATION DU MODULE YOUNG DE LA FCM,(B) AVEC VARIATION DE MODULE DU YOUNG DU MINERAL. ... 71

FIGURE 2.37.DEFORMATION A LA RUPTURE DE LA FECM EN FONCTION DE LA DEFORMATION A LA RUPTURE DU MINERAL. ... 72

FIGURE 2.38.VARIATION DE DEFORMATION A LA RUPTURE DE LA FECM EN FONCTION DES MODULES DE YOUNG DU MINERAL ET DE LA FCM. ... 72

FIGURE 2.39.ÉVOLUTIONS DES MODULES D’ELASTICITES DE LA MCM ET LA FCM EN FONCTION DU MODULE DE YOUNG DU MINERAL ET PASSAGE ENTRE LA MCM ET LA FCM. ... 74

FIGURE 3.1.LA STRUCTURE HIERARCHIQUE DE L’OS:(A) L’OS TRABECULAIRE ET CORTICAL;(B) LES OSTEONS ET LES CANAUX DE HAVERS;(C) LES LAMELLES;(D) LA FIBRE DE COLLAGENE MINERALISEE FORMEE PAR DES FIBRILLES DE COLLAGENE MINERALISEES (E) LES CRISTAUX DU MINERAL, MOLECULES DE COLLAGENE ET LES PROTEINES NON COLLAGENIQUES [RHO ET AL,1997]. ... 77

FIGURE 3.2.STRUCTURE MULTIECHELLE DE L’OS CORTICAL [FENG ET AL,2010]... 78

(12)

Liste des figures

__________________________________________________________________________________________ FIGURE 3.4.LES DIFFERENTES REPRESENTATIONS DE L’INTERACTION COLLAGENE-MINERAL A L’ECHELLE NANOSCOPIQUE

[HELLMICH ET AL,2004]. ... 80

FIGURE 3.5.REPRESENTATION MICROMECANIQUE DU TISSU OSSEUX A L'ECHELLE NANOMETRIQUE, PROCEDURE D'HOMOGENEISATION A QUATRE ETAPES [FRITSCH ET HELLMICH,2007]. ... 81

FIGURE 3.6.ILLUSTRATION DES ETAPES DE MODELISATION MULTIECHELLE DE L’OS CORTICAL [HAMED ET AL,2010]. ... 82

FIGURE 4.1.SCHEMA DES PHASES DE L’APPROCHE MULTIECHELLE PROPOSEE ET DES METHODES UTILISEES. ... 90

FIGURE 4.2.ALGORITHME UTILISE POUR L'ESTIMATION DES PROPRIETES ELASTIQUES DE TISSU CORTICAL. ... 92

FIGURE 4.3.STRUCTURE MULTIECHELLE DE L’OS DU NANOSCOPIQUE AU MACROSCOPIQUE. ... 94

FIGURE 4.4.EFFETS DES CONSTITUANTS ELEMENTAIRES (COLLAGENE, MINERAL ET CROSS-LINKS) SUR LE MODULE DE YOUNG DU TISSU CORTICAL. ... 98

FIGURE 4.5.ÉCHANTILLON TRABECULAIRE DE DIAMETRE D ET DE HAUTEUR H. ... 100

FIGURE 4.6.CONTOURS DE VON MISES POUR UN ECHANTILLON TRABECULAIRE DE A DIFFERENTS MODULES DE YOUNG DU MINERAL. ... 101

FIGURE 4.7.VARIATION DU MODULE DE YOUNG DE L’OS TRABECULAIRE EN FONCTION DU MODULE DE YOUNG DU TISSU OSSEUX ET . ... 101

FIGURE 4.8.EFFET DU NOMBRE DE CROSS-LINKS SUR LE MODULE DE YOUNG DE L’OS TRABECULAIRE. ... 102

FIGURE 4.9.MODULE DE YOUNG DE L’OS TRABECULAIRE EN FONCTION DE BV/BT. ... 103

FIGURE 4.10.MODULE DE YOUNG DE L’OS TRABECULAIRE POUR BV/BT≈12,6%. ... 103

FIGURE 5.1.REPRESENTATION SCHEMATIQUE D’UNE UNITE FONCTIONNELLE DE REMODELAGE. ... 107

FIGURE 5.2.DESCRIPTION DU REMODELAGE OSSEUX. ... 108

FIGURE 5.3.REPRESENTATION DE LA VITESSE DE REMODELAGE OSSEUX EN FONCTION DE STIMULUS. ... 109

FIGURE 5.4.RELATIONS ENTRE LA FREQUENCE D'ACTIVATION ET BMUS [HAZELWOOD ET AL,2001]. ... 110

FIGURE 5.5.APPROCHE MULTIECHELLES DU REMODELAGE APPARENT DE L'EXTREMITE SUPERIEURE DU FEMUR A L'AIDE DES RESEAUX DE NEURONES [HAMBLI ET AL.2010]... 113

FIGURE 5.6.DIAGRAMME D'INTERACTIONS DES COMMUNICATIONS AUTOCRINES ET PARACRINES ENTRE LES LIGNEES D'OSTEOBLASTES ET D'OSTEOCLASTES, SELON LE SCHEMA PROPOSE PAR PIVONKA ET AL.[PIVONKA ET AL,2008].LES SIGNES (+) REPRESENTENT LA STIMULATION D'UN AGENT BIOCHIMIQUE, ALORS QUE LES SIGNES (-) REPRESENTENT LEUR INHIBITION.LES FLECHES CONTINUES REPRESENTENT LE PASSAGE D’UN ETAT CELLULAIRE A UN AUTRE A TRAVERS LA DIFFERENCIATION OU L’APOPTOSE .AINSI, LA PEUT PAR EXEMPLE VENIR STIMULER OU INHIBER LA DIFFERENCIATION DES OSTEOBLASTES EN FONCTION DU SITE D'ACTION DANS LA LIGNEE. ... 114

FIGURE 5.7.SCHEMATISATION DE PRINCIPE DE FONCTIONNEMENT DU MODELE DE REMODELAGE DE NAPO ET AL.[BONFOH ET AL,2011]. ... 116

FIGURE 5.8.REPRESENTATION SCHEMATIQUE DES INTERACTIONS CELLULAIRES DU MODELE. ... 118

FIGURE 5.9.VARIATION DES FACTEURS PARACRINES EN FONCTION DE SIGNAL EMIS PAR OSTEOCYTES [BONFOH ET AL,2011]. ... 120

FIGURE 5.10.ÉVOLUTION DE LA MASSE OSSEUSE CHEZ L'HOMME ET LA FEMME EN FONCTION DE L'AGE (HTTP://WWW.HAS -SANTE.FR). ... 124

FIGURE 5.11.ORGANIGRAMME DE L'ALGORITHME DE REMODELAGE OSSEUX IMPLEMENTE DANS UNE SOUS-ROUTINE UTILISATEUR UMAT DU LOGICIEL ABAQUS 6.11®EF.LE MODELE PERMET LE PASSAGE DES ECHELLES MICRO ET MESOSCOPIQUE A L'ECHELLE MACROSCOPIQUE PAR LA MODIFICATION DU STIMULUS MECANIQUE. ... 127

FIGURE 6.1.LES CONDITIONS AUX LIMITES DU MODELE :(A) MODELE 3D ET (B)2D DE FEMUR. ... 129

FIGURE 6.2.REPARTITION DE LA DENSITE D'ENERGIE DE DEFORMATION ET DE LA DENSITE APPARENTE DANS L'OS TRABECULAIRE EN FONCTION DU TYPE D'ACTIVITE :(A) FAIBLE,(B) MOYENNE,(C) FORTE SUR UNE PERIODE DE 20 ANS DU REMODELAGE. ... 131

FIGURE 6.3.REPARTITION DE LA DENSITE DANS L'OS TRABECULAIRE PENDANT LA PERIODE DE REMODELAGE EN FONCTION DU TYPE D'ACTIVITE. ... 132

FIGURE 6.4.ÉVOLUTION DE LA DENSITE APPARENTE POUR DIFFERENTES ZONES DE SOLLICITATION SUR UN ELEMENT D’OS TRABECULAIRE POUR DIFFERENTS TYPES DE CHARGEMENT ((A): ZONE ABSORBE ;(B): ZONE EN EQUILIBRE ;(C)ZONE FORME). ... 133

FIGURE 6.5.REPARTITION DE LA DENSITE APPARENTE DE L'OS TRABECULAIRE APRES UNE PERIODE DE REMODELAGE DE 20 ANS EN FONCTION DE L’AGE :(A)60 ANS,(B)40 ANS,(C)20 ANS. ... 134

FIGURE 6.6.REPARTITION DE LA DENSITE APPARENTE DE L'OS TRABECULAIRE APRES UNE PERIODE DE REMODELAGE DE 20 ANS EN FONCTION DE DENSITE INITIALE :(A) ,(B) ,(C) . ... 135

(13)

Liste des figures

__________________________________________________________________________________________ FIGURE 6.7.ÉVOLUTION DE LA DENSITE APPARENTE POUR DIFFERENTES ZONES DE SOLLICITATION SUR UN ELEMENT D’OS

TRABECULAIRE POUR DIFFERENTES VALEURS INITIALES DE DENSITE ((A): ZONE ABSORBEE ;(B): ZONE EN EQUILIBRE ; (C)ZONE FORMEE). ... 136 FIGURE 6.8.REPARTITION DE LA DENSITE DANS L'OS TRABECULAIRE PENDANT LA PERIODE DE REMODELAGE EN FONCTION DU

MODULE DE YOUNG DU MINERAL. ... 137 FIGURE 6.9.REPARTITION DE LA DENSITE DANS L'OS TRABECULAIRE PENDANT LA PERIODE DE REMODELAGE EN FONCTION DU

MODULE DE YOUNG DU TISSU TRABECULAIRE. ... 138 FIGURE 6.10.REPARTITION DE LA DENSITE DANS L'OS TRABECULAIRE PENDANT LA PERIODE DE REMODELAGE EN FONCTION DU

TYPE D'ACTIVITE. ... 139 FIGURE 6.11.ÉVOLUTION DE LA DENSITE APPARENTE POUR DIFFERENTES ZONES DE SOLLICITATION SUR UN ELEMENT D’OS

TRABECULAIRE POUR DIFFERENTS TYPES DE CHARGEMENT ((A): ZONE ABSORBEE ;(B): ZONE EN EQUILIBRE ;(C)ZONE FORMEE). ... 140 FIGURE 6.12.REPARTITION DE LA DENSITE APPARENTE DES OS A DIFFERENTS AGES. ... 141 FIGURE 6.13.REPARTITION DE LA DENSITE APPARENTE DES OS D’HOMME ET DE FEMME A DIFFERENTS AGES. ... 143

FIGURE 6.14.REPARTITION DE LA DENSITE APPARENTE DE L'OS TRABECULAIRE PENDANT LA PERIODE DE REMODELAGE EN FONCTION DE LA DENSITE INITIALE ... 144 FIGURE 6.15.ÉVOLUTION DE LA DENSITE APPARENTE POUR DIFFERENTES ZONES DE SOLLICITATION SUR UN ELEMENT D’OS

TRABECULAIRE POUR DIFFERENTES VALEURS INITIALES DE DENSITE ((A): ZONE ABSORBEE ;(B): ZONE EN EQUILIBRE ; (C)ZONE FORMEE). ... 145

(14)

Introduction générale

__________________________________________________________________________________________

Introduction générale

Le système squelettique a un rôle de soutien essentiel pour l’ensemble du corps humain. Il supporte les forces de gravité et les efforts produits par les activités quotidiennes. Ainsi l'os optimise et adapte sa masse et sa géométrie à travers le processus de remodelage. Mécaniquement, l'os est un matériau vivant, nanocomposite avec une structure hiérarchique complexe qui confère à l'os des propriétés mécaniques remarquables : poids léger, grande rigidité, ténacité et résistance à la rupture. Le déséquilibre du remodelage osseux est responsable de certaines pathologies osseuses tels que l'ostéoporose et la maladie de Paget. Particulièrement, l'ostéoporose induit une perte de la masse osseuse ainsi qu'une diminution de la qualité du tissu osseux [HEANEY, 2003, FROST, 1999]. L’architecture et les propriétés structurales de l’os se voient ainsi dégradées, ce qui provoque une diminution de la qualité osseuse [BOIVIN et al. 2008] et donc, une augmentation des risques de fractures (Figure 1).

Figure 1. Ostéoporose et fractures associées.

Source : http://quran-m.com/firas/france/index.php/en-medecine/185-losteoporose

Les fractures ostéoporotiques représentent une préoccupation de santé publique de par leur fréquence et leur coût pour la société (en particulier le coût de la fracture de l’extrémité supérieure du fémur, FESF). On évalue à environ 3 millions en France le nombre de femmes ostéoporotiques et à environ 1 million le nombre d’hommes. Le coût annuel de la FESF est évalué à 1 milliard d’euros en France [BAUDOIN et al, 1996, MARAVIC et al, 2005]. Le vieillissement rapide de la population génère une augmentation de l’incidence fracturaire. Il existe un consensus sur le fait que des efforts importants doivent être développés pour réduire cette incidence, en particulier pour la FESF, efforts qui devraient être largement bénéfiques en

(15)

__________________________________________________________________________________________ termes de santé de la population, de réduction du handicap chez le sujet âgé, et de charge financière pour notre société.

La notion de qualité osseuse recouvre un ensemble de propriétés structurelles et fonctionnelles. Ces propriétés se conçoivent à toutes les échelles du squelette, depuis la géométrie des os jusqu’aux paramètres nanoscopiques concernant le collagène ou le minéral osseux [BOSKEY, 2006, TOROIAN et al, 2007]. L’échelle microscopique intermédiaire est très étudiée car la microarchitecture trabéculaire joue un rôle majeur en ce qui concerne la résistance osseuse [BADIEI et al, 2007, GENANT et al, 2007]. Tous les éléments constitutifs de la qualité et de la masse osseuse sont sous la dépendance du remodelage osseux, véritable chef d’orchestre de l’évolution du squelette.

Les analyses directes des propriétés du tissu osseux in vivo et in vitro constituent le socle de cette connaissance. Ainsi, la modélisation représente un outil à très haute « valeur ajoutée », pourvu que les modèles soient assez réalistes, et susceptibles de prendre en compte la complexité du système.

Les récents travaux sur la modélisation par éléments finis du comportement de l’os retiennent des modèles phénoménologiques à l'échelle (macroscopique) de l'organe osseux sans prise en compte réelle des différents couplages mécaniques (déformation– endommagement par fatigue) associés au comportement cellulaire notamment son remodelage. Des facteurs tels que, le poids, les activités physiques et les données physiologiques doivent impérativement être prise en compte pour aboutir à des prédictions fiables mais aussi personnalisées. De plus, les lois de comportement biomécaniques actuelles décrivant le remodelage, n’intègrent pas (ou peu) la plupart des phénomènes multiéchelles observés.

D’un coté des travaux classiques qui ne tiennent compte que de la partie mécanique du remodelage typiquement modélisé par une loi d’élasticité adaptative où la densité est une fonction de la déformation et le module d’élasticité (rigidité de l’os) est une fonction de la densité [MULLENDER et HUISKES, 1997, HUISKES et al, 2000, RIETBERGEN et al, 2002, RUIMERMAN, 2005]. De l’autre coté, des modèles cellulaires ne décrivent que la dynamique des cellules acteurs du remodelage sans lien avec les activités mécaniques de l’os

[KOMAROVA, 2003, LEMAIRE, 2004, MOROZ 2006] (Figure 2). Notons que ces modèles sont récents et très peu nombreux.

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__________________________________________________________________________________________

Figure 2. Différentes approches développées pour la modélisation du remodelage osseux.

Au vu des problèmes énoncés ci-dessus, comprendre le comportement de l'os humain en tant que structure mécanique vivante est un challenge au niveau scientifique, technique et de modélisation. En effet, beaucoup de travail reste à faire pour découvrir les mécanismes mécaniques et biologiques décrivant le comportement de l'os à différentes échelles. Ce genre d'investigations nécessite la mise au point de moyens d'essais et d'expérimentations complexes couvrant toutes les échelles et enfin, malgré les progrès effectués dans le domaine de la modélisation de l'os, des modèles multiéchelles unifiés couplant des aspects mécaniques et biologiques à différentes échelles intégrant à la fois le comportement nanoscopique au remodelage et fracture osseuse restent encore à développer. La finalité de tels modèles devrait être de nature clinique pour prédire le comportement d'os humains en réponses à des scénarii clinique (effet d'un médicament sur l'évolution du remodelage, effet du remodelage sur la fracture osseuse, interactions prothèse-remodelage, etc.). Une telle approche de modélisation nécessite le développement d'une modélisation multiéchelle (du nano au macroscopique) mécano-biologique unifiée combinant différents aspects. Le niveau nanoscopique est représenté par les constituants élémentaires de l’os (minéral, collagène, eau, cross-links, protéines non collagèniques (PNG)). Le niveau microscopique est représenté par des lamelles, des travées et des ostéons. Le niveau mésoscopique est représenté par un élément de volume d'os trabéculaire et d'un ensemble d'ostéons (os cortical). Enfin, le niveau macroscopique est représenté par un os entier (fémur par exemple). La mise en œuvre d'un tel modèle est complexe à cause du caractère multiphasique (biologique et mécanique), multidisciplinaire (lois de comportement, homogénéisation, remodelage et fracture) et numérique (modélisation par éléments finis des différentes échelles, implémentations d'algorithmes de calculs, etc.). Cependant, la modélisation offrira un cadre de simulation riche, complet et exploitable de point de vue clinique.

La figure 3 illustre les différentes échelles du comportement de l'os et permet de positionner les travaux effectués dans le cadre de cette thèse.

(17)

Figure 3. Structure multiéchelle de nanoscopique au macroscopique. L’os cortical est composé de six niveaux d’échelles : l’ultrastructure osseuse (H1, H2 et H3) a été modélisée par la méthode éléments finis (EF) et les réseaux de neurones (RN) (Chapitre 2), les niveaux d’échelles (H4, H5, H6) sont modélisés par des équations d’homogénéisation (Chapitre 3). La modélisation multiéchelle complète de l’os cortical a été effectuée par le couplage des méthodes RN/Homogénéisation (Chapitre 4). Les résultats de cette modélisation

(18)

__________________________________________________________________________________________ Ainsi dans un premier temps, le Chapitre 1 a pour objet d'exposer les généralités et les connaissances scientifiques vis-à-vis de la structure et de la composition de l'os ainsi que son comportement mécanique à tous les niveaux d’échelle. Ce chapitre permet donc de définir le vocabulaire nécessaire à l'étude et d'établir l'orientation du travail.

Dans un second temps, on développe dans le Chapitre 2 trois modélisations par éléments finis des trois premiers niveaux nanoscopiques élémentaires de l'ultrastructure osseuse (microfibrille, fibrille et fibre). Un nouveau modèle 3D est proposé à chaque niveau permettant de simuler et d'étudier le comportement de chaque phase. En particulier, une étude paramétrique a permis d'estimer certaines propriétés mécaniques apparentes (élastiques et à la rupture) de chaque structure en fonction des propriétés et organisation des composants élémentaires (collagène, minéral et cross-links). Dans ce chapitre, une modélisation multiéchelle de l’ultrastructure osseuse a été aussi effectuée. Un modèle par réseau de neurones (RN) a été développé pour assurer le passage d'échelles microfibrille-fibrille-fibre. Les résultats issus des modélisations éléments finis ont été utilisés pour effectuer l'apprentissage nécessaire du RN. Le modèle RN ainsi crée est capable de prédire les propriétés mécaniques d'une fibre osseuse en fonction des caractéristiques élémentaires du tissu osseux.

Dans la démarche de proposer une modélisation multiéchelle de l’os cortical, le Chapitre 3 présente une étude bibliographique sur la structure multiéchelle et les différentes approches multiéchelles utilisées. Dans ce chapitre les équations d’homogénéisation développées par Martinez et al. [MARTINEZ et al, 2011] ont été retenues pour modéliser l’os à l’échelle microscopique et macroscopique dans cette étude.

Le Chapitre 4 présente une approche de modélisation multiéchelle de la structure de l’os cortical; de la microfibrille élémentaire à l’os cortical. Pour ce faire, on décompose le problème en trois grandes phases de modélisation :

(i) Phase 1: Description des constituants élémentaires de l’os. Le choix des lois de comportement de ces constituants et l'identification des propriétés mécaniques correspondantes est basé sur des travaux expérimentaux publiés dans la littérature (chapitre 3).

(ii) Phase 2: Modélisation multiéchelle de l'ultrastructure de l’os constituée de trois échelles nanoscopiques (microfibrille, fibrille et fibre) par la méthode réseaux de neurones (RN).

(iii) Phase 3: Description multiéchelle du tissu osseux macroscopique (du micro au macro): Une méthode d’homogénéisation établie par Martinez et al. [MARTINEZ et al, 2011]

(19)

__________________________________________________________________________________________ a été implémentée. Les entrées sont les propriétés de la fibre calculées en phase 2 par le RN et des propriétés relatives aux niveaux supérieurs. Les sorties sont les propriétés mécaniques des échelles microscopiques et macroscopiques.

Ces propriétés évaluées par le calcul multiéchelle alimenteront la loi de comportement développée et implémentée au code de calcul Abaqus pour simuler le comportement mécanique des échantillons trabéculaires et mécanisme de remodelage osseux.

Le Chapitre 5 consacré au remodelage osseux, expose tout d'abord les principaux modèles 'mécaniques' éléments finis décrivant le remodelage. Ensuite, on présente les modèles mathématiques basés sur des concepts biologiques décrivant la dynamique des activités cellulaires (ostéoblastes et ostéoclastes). Nous développons par la suite un modèle mécano-biologique de remodelage par éléments finis couplant à la fois les travaux de Komarova [KOMAROVA et al, 2003] et les modèles phénoménologiques existants. Nous proposons une version améliorée tenant compte des effets de l'âge (vieillissement cellulaire) et du genre (homme ou femme). L'algorithme de remodelage ainsi développé a été implémenté au code de calcul Abaqus® à l'aide de sa routine (UMAT) qui permet d'implémenter des lois de comportement utilisateurs. Pour tester ce modèle, une série de simulations a été effectuée sur des fémurs humains 2D et 3D dans l'objectif d'étudier les effets de certains facteurs influents tels que l'âge, l'activité physique, le genre, les constituants élémentaires, etc.

Enfin, les résultats de la simulation du modèle de remodelage osseux sur des fémurs 2D et 3D sont présentés au chapitre 6.

En conclusion, cette thèse a pour objectif de proposer une modélisation multiéchelle unifiée couplant à la fois les activités cellulaire au comportement mécanique de l'os tenant compte des différents niveaux hiérarchiques de l'os: du nano au macro.

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Chapitre 1 : Structure et histologie osseuse

__________________________________________________________________________________________

Chapitre 1 : structure et

histologie

osseuse

Introduction

Le squelette humain est composé de 204 os articulés qui assurent plusieurs fonctions essentielles. Ces os constituent la charpente du corps, sur laquelle les muscles et les autres structures pourront se fixer. Ils assurent également une fonction de protection pour certains organes, comme ceux situés dans la cage thoracique (cœur, poumons, etc.) et facilitent le mouvement. Les os sont aussi impliqués dans la formation des cellules sanguines, le métabolisme du calcium et le stockage de minéraux. L’objectif de ce premier chapitre est de donner un aperçu de la bibliographie se rapportant au tissu osseux humain : sa structure et sa composition, son histologie et son comportement mécanique aux différents niveaux d’échelles.

1. Structure de l’os

1.1. Macroarchitecture de l’os

Les os se répartissent en trois grandes catégories: courts (vertèbres, phalanges), plats (sternum, côtes, omoplates, os crânien) et longs (fémur, tibia, humérus). Les os longs sont constitués de plusieurs éléments (Figure 1.1(a)): la diaphyse, les épiphyses et les métaphyses. La diaphyse constitue la partie centrale cylindrique de l'os composée elle-même d'un tissu compact (os cortical) (Figure 1.1(c)) et d'un tissu plus poreux (os spongieux) (Figure 1.1(b)). Cette diaphyse est creusée par le canal médullaire rempli de moelle jaune et est entourée d'une membrane (le périoste) riche en vaisseaux nourriciers qui participent à l'ossification. Les épiphyses, situées aux extrémités, sont formées de tissu spongieux et sont très riches en moelle hématopoïétique. Elles sont recouvertes de cartilage articulaire. Enfin, les métaphyses ou cartilage de croissance connectent la diaphyse à chaque épiphyse et sont le siège de la

(21)

__________________________________________________________________________________________ croissance de l'os. La forme particulière des os longs participe à leur capacité de résistance, à la traction, aux cisaillements et à la compression.

Figure 1. 1. Structure d'un os long, (a) os long, (b) os spongieux, (c) os cortical et moelle osseuse.

Source : http://classes.midlandstech.edu/carterp/Courses/bio210/chap06/lecture1.html

On admet que le col du fémur (Figure 1.2) est formé de 30 % d'os trabéculaire et de 70 % d'os cortical et que l'os cortical représente environ 80 % de l'os squelettique total. L'os trabéculaire, bien que moins abondant quantitativement, se renouvelle environ cinq fois plus rapidement que l'os cortical. Pour cette raison, l’ostéoporose se manifeste cliniquement dans des sites où il existe une proportion relativement importante d'os trabéculaire, c'est-à-dire principalement au niveau du rachis, de la hanche et de l'avant-bras où, à terme, elle conduit à la fracture.

(22)

__________________________________________________________________________________________

1.1.1. L’os cortical

La structure de l’os cortical (Figure 1.3(a)) est extrêmement importante pour le fonctionnement du corps. La porosité dans l’os cortical est de 5 à 10%. Il s'agit d'un os rigide extrêmement dense. L’os cortical constitue la coque externe des os, il occupe la périphérie de la diaphyse ou corps des os longs, limitant un canal central de forme allongée dans le sens du grand axe de l'os. Il entre également dans la constitution des os courts et des os plats. L’os cortical est formé par des ostéons de forme cylindrique (Figure 1.3(c)). Un ostéon est formé par des lamelles osseuses (Figure 1.3(b)) concentriques disposées autour d’un canal haversien par où passent des capillaires sanguins et des filets nerveux. Ces canaux haversiens sont reliés entre eux, avec la surface de l’os et avec la moelle osseuse, par des canaux transversaux ou obliques. Chaque ostéon est aligné parallèlement à l’axe de la diaphyse avec un trajet légèrement hélicoïdal. Entre les ostéons se trouvent des lamelles osseuses provenant d’ostéons plus anciens résorbés, l'ensemble donnant une structure compacte, hétérogène [ASHMAN et al, 1984, 1989].

Figure 1. 3.Répartition de l’os compact et spongieux, système de Havers.

Source : (http://aikidopurbalingga.blogdetik.com/category/kesehatan/) 1.1.2. L’os spongieux

Les travées trabéculaires (trabécules) sont les principaux composants de l'os trabéculaire (Figure 1.1(b)). L'os trabéculaire est une partie complètement poreuse (50 à 90%), moins dense et moins rigide que l’os cortical. Parmi les fonctions les plus importantes de l'os

(23)

__________________________________________________________________________________________ trabéculaire : la production de cellules sanguines à l'intérieur de la moelle osseuse rouge et le stockage de minéraux et la régénération des cellules du sang. L'os spongieux ou trabéculaire se trouve généralement dans les extrémités des os longs, c'est-à-dire les épiphyses, ainsi que dans la métaphyse, zone de transition entre l'épiphyse et la diaphyse, dans les os courts et les os plats, où il forme un système de lamelles osseuses irrégulières (les trabécules) et joue un rôle d’amortisseur grâce à la moelle emprisonnée dans les alvéoles. Il est également présent dans les corps vertébraux. Les travées osseuses formées par les fibres s'entrecroisent et sont disposées dans le même sens que les forces de pression et de traction exerçant des contraintes sur l'os. L'architecture de l'os est donc édifiée suivant les forces mécaniques auxquelles celui-ci est soumis. Chez l'homme, la disposition des travées osseuses est déterminée par l'orthostatisme. L'os trabéculaire est anisotrope [MARCELLI et SEBERT, 1993], c'est-à-dire qu'il ne présente pas une unicité de comportement en réponse à des contraintes mécaniques, quelle que soit la direction d'application de ces contraintes.

1.2. Microarchitecture de l’os

L’os à l’échelle microscopique est composé par des ostéons au niveau de l’os cortical et par des travées au niveau de l’os spongieux.

Un regroupement spécifique des fibres de collagène minéralisées forme des couches cylindriques creuses appelées lamelles (3-7 mm de largeur) [RHO et al, 1997]. Ces lamelles de fibres de collagène minéralisées concentriques autour d'un canal central (système de Havers) forment un ostéon (3-8 lamelles) (Figure 1.3). L’ostéon a une forme cylindrique de 200 à 250 mm [BULLOUGH, 1992] parallèle à l'axe longitudinal de l'os. L’os spongieux à l’échelle microscopique est composé d’un enchevêtrement de travées minéralisées d’environ 50 m d’épaisseur et de lamelles de fibres de collagène. Mais contrairement à l’os cortical, ces lamelles ne sont pas enroulées sur elles-mêmes, mais sont disposées en couches et sont empilées les unes sur les autres à la manière des couches stratifiées [RHO et al, 1997].

1.3. Nanoarchitecture de l’os

La nanoarchitecture de l’os aussi appelée l’ultrastructure osseuse est composée des molécules de tropocollagène (TC) et de cristaux d’hydroxyapatite (HA) (Figure 1.4). Ces deux constituants principaux se regroupent pour former les microfibrilles de collagène

(24)

__________________________________________________________________________________________ minéralisées (MCM), les fibrilles de collagène minéralisées (FCMs) et les fibres de collagènes minéralisées.

Les molécules TC sont de collagène de type I. Ces molécules ont une longueur d’environ 300 nm [ORGEL, 2001] et un diamètre qui varie de 1.2 à 1.5 nm [MILLER, 1984, CHRYSTIA, 2010, NYMAN, et al, 2005]. Les molécules TC adjacentes sont décalées dans leur axe avec une périodicité de 67 nm qui génère un motif caractéristique des zones trou (Gap) de longueur 40 nm et des zones de chevauchement (overlap) de 27 nm de longueur (Figure 1.4) [RHO et al, 1998]. Cette structure a été confirmée par la microscopie électronique à transmission (MET) [HANDSCHIM et STEM, 1992].

Figure 1. 4. Illustration de l'assemblage des molécules (TC) et les cristaux du minéral [RHO et al, 1998].

La taille et la forme des cristaux HAs (Figure 1.4) de l'os ont été principalement analysées par la microscopie électronique à transmission (MET) [WEINER et TRAUB, 1992, LANDIS, 1995] et par la diffraction des rayons X à petits angles (SAXS) [FRATZL et al, 1992]. Il a été montré que ces cristaux peuvent être en forme de plaques ou en forme d'aiguilles [WEINER, 1986, TRAUB et al 1989, LEES et al, 1994, FRATZL et al, 1992, FRATZL et al, 1996, RUBIN et al, 2003]. Rubin et al, Fratzl et al. [RUBIN et al, 2003, FRATZL et al, 2004] ont déterminé les dimensions les plus probable de cristaux HA qui sont 15-200 nm de longueur, 10-80 nm de largeur et 2-7 nm d'épaisseur.

(25)

__________________________________________________________________________________________ L'existence de sous-structures dans les fibrilles de collagène fait débat depuis des années. Des études récentes suggèrent la présence des microfibrilles dans les fibrilles. Des études expérimentales montrent que pratiquement tous les tissus à base de collagène sont organisés en structures hiérarchiques, où le plus bas niveau hiérarchique est constitué de molécules TC

[SHEN, 2008, VAN DER RIJT, 2004]. Une structure microfibrillaire longitudinale avec une largeur de 4 à 8 nm a été visualisée dans les deux cas : hydratée [RASPANTI et al, 2001, HABELITZ et al, 2002] et déshydratée [BASELT et al, 1993]. Des reconstitutions d'images en trois dimensions des fibrilles de diamètre 36 nm ont également montré une répétition de 4 nm dans une section transversale [HOLMES et al, 2001]. En utilisant la diffraction des rayons X, Oregel et al. [ORGEL et al, 2006] ont montré la présence des structures microfibrillaires dans les FCMs (Figure 1.5(a)). Ces microfibrilles ont une forme quasi-hexagonale et elles sont liées les unes aux autres par des liaisons dits cross-links. Smith [SMITH, 1968] considèreque la microfibrille est un assemblage cylindrique de cinq molécules (TC) avec un diamètre de 4 nm, généralement appelée «Smith microfibrille» (Figure 1.5(b)). C’est une structure intermédiaire entre les molécules TC et les fibrilles de collagène. Bien que la structure de la microfibrille soit difficile à visualiser par la microscopie, des récentes études par la méthode AFM (Atomic Force Microscopy) et des observations par microscopie électronique sur des fibrilles de collagène ont montré l’existence de cette structure intermédiaire [HABELITZ, 2002, GATHERCOLE et al, 1993]. En se référant à une étude bibliographique, [BRUCKNER et al 2005, COWIN, 2004] (voir chapitre 1), une microfibrille est un ensemble hélicoïdal de cinq molécules de tropocollagène (symétrie de rotation d'ordre 5), décalées les unes des autres avec une périodicité apparente D.

Figure 1. 5. Structure de microfibrille : (a) 2D scan de regroupement des triples hélices dans une microfibrille de collagène [VAN DER RIJT, 2004], (b) Organisation de cinq triples hélices dans la section d’une microfibrille.

Les fibrilles de collagène ont une forme cylindrique de diamètre environ 200 nm et de longueur inconnue. La FCM est considérée comme un composite nanocristaux renforcé par du collagène. Si on admet la présence de la structure MCM, la FCM peut être aussi considérée

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__________________________________________________________________________________________ comme un regroupement des microfibrilles les unes aux autres par des cross-links, noyées dans une matrice de minéral. La fibre de collagène minéralisée est formée par le regroupent des FCMs noyées dans une matrice de minéral. À ce niveau d’échelle, on passe du nanoscopique au microscopique. Une fibre est une forme cylindrique de diamètre 1 à 5 µm et de longueur inconnue.

2. Composition de l’os

Les principaux constituants de la structure osseuse ont déjà été présentés au début de ce chapitre ; une matrice organique formée par des protéines collagéniques et non-collagéniques et une matrice minérale (cristaux HA). Leur composition et leur rôle dans le maintien de l'intégrité osseuse sont détaillés ci-après.

2.1. Matrice organique

Les composants de la matrice organique de l’os sont en grande partie formés de collagène de type I. C’est la matrice qui donne à l’os sa flexibilité et sa ductilité. Cette matrice représente 25 à 30 % de la masse osseuse. Elle est composée d’environ 90 % de collagène type I (protéines collagéniques) et d’environ 10% de protéines non-collagéniques (PNC) [JEE WSS, 2001]:

Protéines collagéniques : La molécule TC est formée par trois chaînes polypeptidiques (triple hélice du collagène) comme le montre la figure 1.6. Chacune des trois chaînes polypeptidiques se compose d'environ 1052 acides aminés. Deux de ces chaînes sont l'alpha-1 (α1), tandis que la troisième est une chaîne alpha-2 (α2). La molécule TC est stabilisée par des liaisons hydrogène intramoléculaires qui se produisent entre l'hydroxyproline et d'autres résidus d'acides aminés [NYMAN, et al, 2005]. Cette phase organique appelée matrice extracellulaire synthétisée par les ostéoblastes et résorbée par les ostéoclastes, avec la particularité d'être minéralisée, est indispensable à la différenciation des cellules osseuses. Protéines non-collagénique: Il y a plus de 200 types de PNC dans l'os. Cette phase non-collagéniques est composée de protéoglycanes, d'ostéopontine qui relie les HAs aux cellules osseuses, d'ostéonectine qui participe à la minéralisation par son affinité avec le collagène I et le calcium [BOSKEY et al, 1992], d'ostéocalcine qui joue aussi un rôle dans la minéralisation, de sialoprotéine osseuse et de thrombospondine molécules permettant l'attache des cellules osseuses à la matrice via un récepteur membranaire de la famille des intégrines. Il est rapporté

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__________________________________________________________________________________________ que les PNCs permettent l'adhésion des ostéoclastes sur la travée osseuse, ce qui joue un rôle dans l'agencement des molécules de collagène lors de leur organisation secondaire et tertiaire et assure le contact et l’interface collagène/minéral. Il est probable que la composition exacte de la matrice organique osseuse soit encore plus complexe. En particulier, il existe dans cette matrice des facteurs de croissance qui jouent un rôle fondamental dans la régulation du remodelage osseux.

Figure 1. 6. La structure intérieure d'une molécule de tropocollagène.

Source: http://alexandria.healthlibrary.ca/documents/notes/bom/unit_5/Unit%205%202005/Lec 38%20Connective%20Tissue%201and%202.xml

2.2. La matrice minérale

La matrice inorganique ou minérale appelée aussi apatite représente 60 - 70% de la masse osseuse. Elle est principalement constituée des cristaux d’hydroxyapatite (HA) [Ca10

(PO4)6(OH)2] (Figure 1.7(a)) avec quelques impuretés de carbonate, citrate, magnésium,

strontium et fluorure [JEE WSS, 2001]. Cette matrice inorganique est essentiellement cristalline (Figure 1.7(b)), mais elle se trouve aussi dans des formes amorphes [HEDGES et VAN KLINKEN 1992] : il existe une phase centrale, vraiment cristallisée, mais tout autour on observe un nuage ionique de calcium et phosphate qui va constituer une partie échangeable avec le reste de l'environnement osseux. L'os représente ainsi un réservoir de calcium puisqu'il contient 98% du calcium de l'organisme. Il joue donc un rôle primordial dans la régulation calcique.

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Figure 1. 7. La structure d'hydroxyapatite : (a) vue établie en utilisant les coordonnées de la cellule détendue [SYNDERS et al, 2007], (b) image de cristal d'hydroxyapatite [VISWANATH et al, 2007].

2.3. La moelle

La moelle osseuse (Figure 1.8) est contenue dans tous les os à l’exception de ceux de l’oreille interne. Elle comble les cavités des os longs et la porosité des structures trabéculaires. On rencontre deux types de moelles osseuses.

Figure 1. 8. Moelle osseuse (rouge et jaune).

La moelle rouge : elle est présente dans les os plats et les petits os. Cette moelle active a pour fonction de synthétiser les éléments sanguins essentiels tels que les globules rouges, les globules blancs et les plaquettes à partir de cellules simples (immatures), que l’on appelle cellules souches, composant la moelle osseuse. Cette synthèse est appelée hématopoïèse. Ce processus apparaît dans tous les os à la naissance. Au cours de la croissance, la moelle osseuse rouge, et donc l’hématopoïèse, se concentre dans les vertèbres, les côtes, les os du crâne et les extrémités proximales et distales des os longs. Ainsi chez l’adulte elle ne représente plus que 50 % du volume médullaire total, le reste étant comblé par la moelle jaune.

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__________________________________________________________________________________________ La moelle jaune : présente dans les os longs, elle est principalement constituée de cellules adipocytes et de très peu de cellules de moelle active. Cette moelle joue un rôle primordial d’un point de vue métabolique en tant que réserve d’énergie. Ces cellules sont sphériques et mesurent de 30 à 50 µm de diamètre.

2.4. Les cross-links

Les cross-links du collagène (Figures 1.9 et 1.10) jouent un rôle important dans la stabilité structurale des biomatériaux à base du collagène. In vivo, les cross-links du collagène sont l’une des raisons du vieillissement des tissus à base de collagène tels que la peau, les os, et les ligaments [CHRYSTIA, 2010]. Ils contribuent aussi aux propriétés mécaniques et donnent plus de rigidité et de solidité à l’os. Les cross-links se produisent à des endroits spécifiques dans la structure du collagène et conduisent à des liaisons covalentes entre les éléments structuraux [VAN DER RIJT, 2004]. On distingue deux types de cross-links : enzymatique et non-enzymatique [BAILEY, et al, 1998].

2.4.1. Cross-links enzymatiques

2.4.1.1. Les cross-links enzymatiques immatures

Les cross-links enzymatiques dans la matrice collagène fibrillaire sont basés sur la formation d'aldéhydes de lysine télopeptide et de résidus de HA [KNOTT et al, 1998]. L'enzyme qui domine ces résidus est la lysyl oxydase. La lysyl oxydase est une enzyme dépendante du cuivre qui agit uniquement sur la lysine télopeptide dans une séquence d'acides aminés hautement conservés dans les terminaux N et C d'une molécule de collagène [SEIGEL, 1979]. L'inhibition de cette enzyme à cause d’une carence en cuivre et en lathyrisme a des effets profonds sur la solidité des os à cause de réduction des cross-links par la suite. Après cette étape enzymatique initiale, les réactions ultérieures sont spontanées et régies par la post-traductionnelle [KNOTT et al, 1998].

2.4.1.2. Les cross-links enzymatiques matures

La présence des cross-links enzymatiques matures a d'abord été soupçonnée, lorsqu’il a été montré que le nombre des cross-links diminue avec l'âge dans la peau, malgré l’augmentation de la rigidité [BAILEY, et al, 1998]. Il a également été suggéré que ces cross-links matures seraient plus stables, ce qui explique l'augmentation de la solidité et la fragilité

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__________________________________________________________________________________________ des anciens tissus à base de collagène. Bien que les cross-links immatures dans les os ne diminuent pas du même degré que les autres tissus à base de collagène, en raison de la présence de collagène nouvellement formé lors du remodelage, les cross-links matures se forment et ils ont un rôle important dans le fonctionnement du tissu [KNOTT et al, 1998].

L’emplacement de la plupart des cross-links enzymatiques de type collagène 1, 2 et 3 a été défini par [KAMEH et al, 1996, STEINER, 2002, PEARCE, 1981]. Il y a quatre sites de cross-links, un dans chaque télopeptide et deux sites dans l'hélice. La détermination de l'emplacement des cross-links immatures par des moyens chimiques a confirmé le concept d'un alignement de cross-links à l’extrémité de la zone chevauchement (overlap) des molécules TC (Figure 1.9) à l’aide du microscope électronique [BAILEY, et al, 1998]. Les cross-links matures représentent les liens entre les microfibrilles (Figure 1.9) [BAILEY, et al, 1998]

Figure 1. 9. Localisation des cross-links enzymatiques (mature et immature) [BAILEY, et al, 1998]. 1.1.1. Cross-Links non-enzymatiques

En plus des cross-links enzymatiques, l'attraction du glucose dans le collagène donne naissance à des liaisons supplémentaires non enzymatiques. Les produits de glycation précoce sont réversibles et ne s'accumulent pas dans la plupart des protéines [KNOTT et al, 1998]. Vu la longue durée de vie du collagène, ces derniers peuvent subir une série de réactions qui donnent naissance à des produits de glycation avancée (AGE). Dans les tissus non minéralisés comme la peau, les tendons, et la membrane basale, cela se traduit par une augmentation significative de la rigidité du tissu. Cependant, dans les os, les AGEs ne s'accumulent pas avec l'âge. Le pentosidine, par exemple, est le seul cross-link non-enzymatique trouvé jusqu'à présent [SELL et MONNIER, 1989]. Il a peu d’importance biomécanique par rapport aux cross-links enzymatiques dans l'os normal. D’autres cross-links non-enzymatique peuvent apparaître dans les os, ainsi que dans d'autres tissus [PAUL et BAILE, 1996], mais le remodelage constant de la matrice osseuse exclurait toute accumulation d’AGE [KNOTT et al, 1998].

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__________________________________________________________________________________________ L'emplacement des cross-links non enzymatiques dans la fibre de collagène n'a pas été élucidé, bien que l’on ait suggéré que ces cross-links se trouvent le long des molécules TC hors de la zone de chevauchement (Figure 1.10) [BAILEY, et al, 1998].

Figure 1. 10. Localisation des cross-links non- enzymatiques [BAILEY, et al, 1998].

2. Histologie de l’os

2.1. Les cellules osseuses

Trois grandes classes de cellules osseuses, les ostéoclastes, les ostéocytes et les ostéoblastes (Figure 1.11) interviennent lors du processus de remodelage osseux. Chacune de ces cellules a un rôle spécifique. Elles sont responsables, respectivement, de la dégradation et de la synthèse de la matrice osseuse.

Figure 1. 11. Les différentes cellules du tissu osseux.

Les ostéoblastes : Ce sont des cellules renflées, situées à la surface du tissu osseux en croissance. Elles sont issues des cellules stromales de la moelle et elles prolifèrent le long des travées osseuses. Leur principal produit, le collagène I, est assemblé en fibrilles dans le milieu extracellulaire. Ce sont les ostéoblastes qui sécrètent également la plupart des autres