Le travail de Méthodologie présenté dans le chapitre présenté permet de définir les options numériques optimales pour la prédiction par une méthode URANS d'écoulements instationnaires dominés par une fréquence caractéristique.
On présente d'abord la méthode de génération de maillage 2D respectant des contraintes de prise en compte de la couche limite suivant le traitement de proche paroi choisi et d'isotropie du maillage dans la zone de sillage.
Dans un premier temps une étude paramétrique rapide est entreprise sur un profil OAT15A en incidence avec une méthode numérique volontairement dégradée afin de pouvoir réaliser une matrice de cas plus importante:
- effet de position de la fente - effet de fréquence de l'actionneur - effet de vitesse crête de l'actionneur - effet de modulation du jet
- effet de forme de la fente pour le jet tangentiel - robustesse en incidence
Dans un second temps, on applique le contrôle "optimal" défini grâce à cette étude paramétrique au profil de référence du GDR: le profil transsonique générique ONERA D qui doit être utilisé en soufflerie lors des campagnes expérimentales du GDR. Une étude homogène à celle entreprise dans la partie méthodologie sur le comportement des modèles de turbulence pour la prédiction d'écoulements complexes est mise en œuvre sur le profil ONERA D avec l'actionneur. L'influence de cette sensibilité au modèle est discutée. Un effet de flèche est ensuite rapidement investigué. Par manque de temps cette partie est peu documentée.
Finalement, la caractérisation du comportement des jets synthétiques normaux et tangentiels est développée
3.1 Génération de maillage 2D::
Les maillages 2D sont générés par un logiciel de maillage automatique non-structuré bi-dimensionnel. Les paramètres de définition sont:
- la discrétisation du maillage ligne de la peau
- le nombre de couches et la raison géométrique de la partie couche limite. - la hauteur de première maille définie par le choix de prise en compte de la paroi et les conditions de calcul
La couche limite est crée par montée frontale ( maillage structuré ) puis lorsque le rapport entre les dimensions hauteur-largeur des mailles le permet, le maillage dégénère en non-structuré isotrope avec une méthode de type Delaunay. Cette méthode permet de diminuer notablement le nombre de nœuds et d'éléments dans les zones loin de la peau et donc les temps de calcul.
Pour permettre une prise en compte du sillage, on crée une gangue de maillage définie à la main dans laquelle le mailleur respectera une taille maximale des éléments. [ Figure 86 ]
Les maillages de type Navier-Stokes utilisés dans la suite de ce chapitre répondent aux caractéristiques suivante:
- Discrétisation de la peau suivant la courbure avec environ 500 points sur le contour du profil
- Taille de première maille telle que y+≈3 dans la zone d'accélération au bord d'attaque pour les calculs bicouche (dans nos cas de calcul : y ≈ 5 µm ) et y+≈ 80 pour les maillages loi-de-paroi . (dans nos cas de calcul : y ≈ 400 µm )
- 40 couches de montée frontale sont demandées ( mais pas forcément effectuées par le mailleur ) avec une raison de 1.2
Les maillages obtenus par cette méthode présentent respectivement 55000 et 15000 nœuds pour les approches bi-couche et loi de paroi. L'approche bi-couche sera utilisée pour décrire l'effet du contrôle par jet synthétique sur l'écoulement autour du profil alors que les maillages loi de paroi permettront d'effectuer une étude de sensibilité à différents paramètres.
3.2 Paramétrisation du contrôle de décollement par Fente Pulsée
3.2.1 Introduction:Une étude de paramétrisation a été effectuée sur un cas de jet synthétique normal placé sur un profil OAT-15A en incidence pour un Reynolds par mètre de 2.3.106. Les calculs de cette partie sont effectués en k-ε SST loi-de-paroi résolu grâce à un schéma numérique trapézoïdal d'ordre légèrement inférieur à deux en temps. Les résultats attendus dans cette partie ne sont donc que qualitatifs. On considère le contrôle efficace lorsque l'actionneur permet de forcer les fréquences naturelles de l'écoulement. Les conditions de calcul sont:
Reynolds par Mètre Corde M∞ T statique infinie Écoulement 2.3.10.6 500 mm 0.2 288 K Tout Turbulent
Le maillage généré contient environ 15000 nœuds avec une première couche à y+=80. L'actionneur est représenté par des conditions aux limites de vitesse instationnaires imposées sur certaines barres de la peau.
3.2.2 Position de la fente:
Pour obtenir l'efficacité maximale du contrôle il semble qu'il faille placer le dispositif juste à l'aval du point de décollement [Figure 111]. Dans le cas testé (α=15 degrés) le point de décollement est situé entre 3% et 8%. Un essai d'excitation avec l'actionneur placé à 2% de corde ne donne de résultats probants, avec des fluctuations naturelles (non liées au contrôle) encore importantes et un gain en Cz faible. Par contre pour un soufflage à 3,5% de corde les résultats sont très bons: le gain en Cz est beaucoup plus important et l'écoulement est entièrement forcé par le contrôle. Une position trop amont de l'actionneur diminue l'efficacité du système au niveau de la formation des tourbillons car le soufflage a lieu dans une zone où l'écoulement est rapide et bien établi, alors que l'injection dans une région à faible quantité de mouvement permet une meilleure réceptivité de l'écoulement et favorise la création de larges structures tourbillonnaires. De plus, le soufflage trop amont perturbe une région saine et productrice de portance.
Figure 87: Effort normal, frequence=120Hz, à Umaxj = U∞et différentes positions d'actionneur (point de décollement naturel à cette incidence oscillant entre 3% et 8%).
3.2.3 Effet de la vitesse crête:
Dans le cas d'une incidence de 15 degrés. Une excitation sinusoïdale à une fréquence de 120Hz et positionnée à 3,5% de corde est entreprise, le C étant modifié par l'intermédiaire μ de la vitesse maximale de sortie. Trois vitesses sont testées:
4 , 2 , max ∞ ∞ ∞ =U U U Uj
(Cμ =0.5%,0.125%,0.03%). La [Figure 112] présente la réponse temporelle du coefficient de portance. On remarque que pour une vitesse d'excitation faible le verrouillage en fréquence n'est pas réalisé et que l'amplitude des oscillations reste importante, de l'ordre de celles présentes dans l'écoulement sans contrôle (contrôle non efficace). Après le verrouillage en fréquence du à la hausse de la vitesse crête de l'actionneur (Uj > U∞/2), l'amplitude des oscillations croît avec la vitesse de soufflage, ceci étant lié à une intensification des tourbillons d'extrados (l'échelle des structures tourbillonnaires d'extrados et donc est liés à la hauteur d'"obstruction" du jet dans l'écoulement transverse)). La valeur moyenne du Cz à iso-incidence semble néanmoins peu varier.
Figure 88:Effort normal pour différentes vitesses crête
Figure 90 : Visualisation de l'écoulement moyenné pour deux vitesses d'excitation (Cp)
L'effet de vitesse d'excitation est visible sur les Cp et Cf [Figure 113 et 114 ] tant à l'aval de la buse par un adoucissement du gradient de pression et de la décroissance du frottement mais aussi en amont par un effet de circulation et une modification de la position du point d'arrêt. L'effet de saturation est clairement visible en comparant les coefficients pariétaux à Mj/Minf = 2 et 2.5.
Une remarque est nécessaire: comme on introduit de la quantité de mouvement (toujours de même signe) dans le domaine entourant le profil, en moyenne la portance est systématiquement perturbée de Cμ/2 par simple effet mécanique de la simulation du contrôle. Pour des C faibles cela ne joue pas dans l'interprétation des résultats (gains μ importants par ailleurs). Par contre lorsqu'on passe à des C de l'ordre de 10% ce gain est μ visible sur la moyenne.
Une valeur de vitesse crête donnée ne permet le contrôle l'écoulement que sur une plage d'incidence limitée, comme on peut s'en douter. Au delà d'une certaine incidence il faut augmenter l'énergie injectée pour imposer une fréquence à tout l'écoulement. Par exemple à une incidence de 20 degrés et pour une vitesse crête de à Umaxj = U∞ des fréquences non liées au contrôle réapparaissent. Un doublement de cette vitesse permet de reverrouiller le signal de portance [Figure 115]
3.2.4 Effet de Fréquence:
Différentes fréquences adimensionnées en Strouhal sont introduites dans l'écoulement par modulation de l'excitation du jet synthétique à iso quantité de mouvement. La plage de fréquence varie de St = 0.8 à St= 2. Les exploitations en Cp et Cf ne montrent pas d'effet critique de la fréquence sur la qualité du contrôle. On note néanmoins un maximum d'efficacité en frottement et en pression pour St = 1.2 puis une légère dégradation au dessus [Figure 117]. On retrouve l'effet observé par Getin [23] sur la poche de dépression moyenne en aval du jet. Les conséquences de l'excitation en fréquence sont plus visibles sur les temporels de portance. La [Figure 116] présente les réponses en portance à l'excitation à St= 0.8 et St = 2. Comme constaté sur les Cp, la portance moyenne n'évolue pas sensiblement, mais les amplitudes de Cz sont directement impactés. Si le St augmente, l'amplitude des efforts aérodynamiques diminuent. On peut intuitivement corréler ce comportement à la taille des structures crées par l'actionneur aux différentes fréquences. Cette constatation est équivalente à la comparaison de l'efficacité Jet normal / Jets tangentiels décrite dans la partie précédente.
Figure 92: Effet de fréquence d'excitation sur le temporel de portance
Figure 93: Effet de la fréquence d'excitation sur les coefficients pariétaux (Maillage Bi-couche Profil ONERA D)
3.2.5 Effet de la modulation du jet:
Afin de déterminer l'importance relative des paramètres de contrôle des changements de C μ sont effectués en gardant la vitesse de sortie constante et en changeant simplement la modulation temporelle de soufflage. On reste donc à un Strouhal de soufflage de 0,8 et à une vitesse de sortie Umaxj = U∞ pour une incidence de 15 degrés. Le soufflage n'est plus permanent: on le réduit à une fraction de la période totale, le reste du temps l'écoulement n'est plus forcé (vitesse de sortie nulle). Les différentes formes de soufflage et les résultats correspondants sont exposés en [Figure 118]
On constate que le dispositif reste opérationnel même s'il n'agit que sur la moitié ou même un quart de la période. Les gains en portance sont décroissants mais restent du même ordre que pour une excitation sur la période complète, et l'écoulement est entièrement contrôlé en fréquence. Si on divise encore par deux le temps d'action on finit par perdre de l'efficacité (perte de Cz et apparition de fréquences naturelles). Au bilan jouer sur la modulation permet donc de gagner en efficacité (C divisé par quatre) en conservant en pratique une même μ vitesse de sortie et une même fréquence d'action. Des tests restent à effectuer pour explorer un peu plus en détails la corrélation existant entre ces paramètres puisque ici on n'a fait varier qu'un seul paramètre à la fois. On peut observer là encore qu'à plus haute incidence (20 degrés) l'efficacité d'une excitation sur une portion de la période diminuait. Une conclusion rapide est l'importance de la vitesse d'excitation sur l'énergie injectée.
Le contrôle est relativement robuste à la forme temporelle de l'excitation. Les positions relatives des périodes de soufflage et d'aspiration doivent néanmoins avoir lieu de façon assez consécutives. Si on les sépare l'efficacité totale diminue. [Figure 119]
Figure 95: Effet de position relative entre les phases d'aspiration et de soufflage.
3.2.6 Efficacité en incidence:
L'effet principal de la fente pulsée est de permettre une meilleur comportement de l'écoulement face aux gradients de pression défavorables dont l'intensité croît avec l'incidence. L'angle d'incidence maximal est donc avancé vers les hautes incidences et par effet de circulation permet d'atteindre des Cz Max plus fort. Ce comportement est clairement visible sur la [Figure 120]. On y retrouve en plus l'effet de saturation à fort Cµ du jet.
Figure 96: Évolution du Cz max avec le contrôle
0 0 ,2 0 ,4 0 ,6 0 ,8 1 1 ,2 1 ,4 1 ,6 1 ,8 2 0 1 0 2 0 3 0 A n g le o f a tt a c k Lift co e ffic ie n t C l N a tu r a l u n s te a d y c a s e C µ = 0 ,5 % C µ = 1 % C µ = 4 ,5 %
3.2.7 Forme de la fente:
Nous effectuons maintenant un effet de forme de cavité dans le cas d'un soufflage tangentiel. Les conditions de soufflage instationnaires ne sont plus imposées à la peau du profil, mais au fond d'une cavité. Une première cavité en arc de cercle simple débouchant tangentiellement est maillée. L'écoulement da la phase d'aspiration fait apparaître une poche de recirculation importante sur le bord amont de la fente. Sans déplacer la buse, la forme du canal d'échappement est modifié afin de maximiser l'efficacité tant pendant la période de soufflage que durant celle d'aspiration. Pour accélérer l'air soufflé, on applique une forme de tuyère convergente dont l'orifice correspond à un col sonique pour une vitesses d'excitation de M=0.45 au fond de la cavité. La jonction amont cavité/profil a été dessinée en demi-cylindre afin de faciliter l'aspiration et maximiser l'accélération sur le bord d'attaque par effet Coanda. [Figure 121]
Pour un Cµ incompressible de 0.65%, on obtient des résultats très satisfaisants et proches de ceux observés avec un Cµ=1% dans la cavité en arc de cercle simple. La forme de la buse est donc importante si l'on veut minimiser l'énergie apportée au système. [Figure 122]
Figure 97: Dessins des cavités de soufflage
Figure 98: Évolution des Cp avec les deux cavités
Cavité simple
3.3 Application au Profil ONERA D:
3.3.1 Première démonstration expérimentale:
Dans le cadre du GDR 2502 "Contrôle des décollements", une étude d'efficacité de Jets Synthétiques Tangentiel a été mise en œuvre sur le profil retenu pour les expériences en soufflerie.
Un maquette instrumentée en capteurs de pression de 1m d'envergure et de 35 cm de corde est munie d'un bord d'attaque amovible pouvant contenir différents dispositifs de contrôle. [Figure 123] Cette maquette est montée en dérive dans la soufflerie Béton du LEA-ENSMA. Une partie importante du travail entrepris jusqu'à maintenant a été la caractérisation de la transition sur le profil sans contrôle de façon à ne pas polluer les effets purs de contrôle avec des phénomènes transitionnels.
Figure 99: Dessin de la maquette du profil ONERA D mont en dérive avec son bord d'attaque amovible
Un premier système de contrôle de décollement par Micro-Jets a été testé en soufflerie. Des bouillies montrent une efficacité importante sans transition déclenchée pour un Cµ=0.7% [Figure 124] En transition déclenchée, l'efficacité en portance est bien moins importante. Nous voyons donc là l'importance de bien déclencher la transition avant le dispositif de contrôle. [Figure 125]
Figure 101: Effet du déclenchement de la transition sur le résultat du contrôle par microjet
3.3.2 Simulation du contrôle de décollement par DSJ sur le profil ONERA D:
Les simulations sont effectuées en BDF2 et k-ε semi-déterministe en formulation bicouche. Le positionnement de la buse de soufflage est obtenue par analyse des Cp du profil décollé sans contrôle comme conclu dans la paramétrisation des DSJ sur le profil OAT-15. Le Reynolds basé sur la corde est identique à celui qui sera obtenu dans la soufflerie : Re = 900 000. La vitesse infinie est de 40m/s. La forme de la cavité est elle-même directement adaptée de la forme "optimisée" du 3.2.7. [Figure 126]
Reynolds par Mètre Corde U∞ T statique infinie Ecoulement 2.7 * 106 350 mm 40 m/s 300 K Tout Turbulent
Figure 102: Positionnement et forme de la cavité de soufflage
L'application d'un contrôle de vitesse crête Uj = 1.5*U∞ permet de repousser l'incidence maximale du profil de 14 à 20° pour un CzMAX qui passe de 1.17 à 1.56. Le coefficient de
quantité de mouvement est Cµ = 1.1% pour une fréquence adimensionnéee de F+=2 [Figure 127]. Les résultats sont donc conformes avec ceux obtenus précédemment sur le profil OAT-15; La transposition d'un corps à un autre est donc comprise et facilement applicable.
1% corde
Figure 103: Évolution de la portance et du Cp avec le contrôle par DSJ sur le profil ONERA D
Figure 104: Champs d'entropie sans contrôle (gauche) et avec contrôle (droite) pour α=20°
La visualisation du champ instantané d'entropie avec et sans actionneur [Figure 128] montre le contrôle de la couche de cisaillement au bord d'attaque et la génération de tourbillons transversaux par les différentes phases de l'actionneur.
-0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 0 5 10 15 20 25 Cµ variable Singularités Tout turbulent Contrôle Uj/Uinf =1,5 -9,0E+00 -7,0E+00 -5,0E+00 -3,0E+00 -1,0E+00 1,0E+00 0,00E+0 0 5,00E-02 1,00E-01 1,50E-01 2,00E-01 2,50E-01 3,00E-01 3,50E-01 4,00E-01 -1,4E+01 -1,2E+01 -1,0E+01 -8,0E+00 -6,0E+00 -4,0E+00 -2,0E+00 0,0E+00 2,0E+00 0,00E+0 0 5,00E-02 1,00E-01 1,50E-01 2,00E-01 2,50E-01 3,00E-01 3,50E-01 4,00E-01 α= 20° α=13°
3.3.3 Effet de Modèle de Turbulence:
Un effet de modèle de turbulence est étudié sur le profil ONERA D. Les trois modèles de turbulence présentés dans le Chap 2.2 sont testés sur la configuration précédente. On compare les efficacités prédites par les trois fermetures turbulentes sur les signaux de portance [Figure 129] et les profils de Cp et de Cf [Figure 130] pour α= 16°. On retrouve le même comportement sur la prédiction du point de décollement avec contrôle que sans action (Chap 2) pour les modèles SST (décollement à 77% de corde) et semi-déterministes (décollement à 51% de corde). La fermeture EARSM a un comportement différent prédisant un point de décollement avec contrôle à 94% de corde alors que sans contrôle la remontée du décollement était assez bien représentée. La moyenne du signal de portance est en corrélation avec cette prédiction, donnant les Cz :
Fermeture du modèle de turbulence Cz Moyen
EARSM 1.58 SST 1.48 Semi-déterministe 1.29
La présence de structures tourbillonnaires induit dans le cas du SST une viscosité moyenne plus forte impliquant en plus du mélange un effet de turbulence fort. Ce phénomène qui est diminué ou empêché par les deux autres fermetures.
Figure 106: Évolution du Cp (droite) et du Cf (gauche) en fonction du modèle de turbulence Comme en soufflerie, l'imposition de la transition est primordiale pour évaluer les effets positifs dus au contrôle, en numérique, le choix d'une fermeture turbulente trop "dissipatrice" peut induire des résultats quantitativement erronés. Cet aspect particulier de l'analyse de la cohérence des résultats obtenu a fait l'objet d'une présentation au congrès international EFFC (1st European Fluid Flow Control Conference à Poitiers en 2004).
3.3.4 Effet de flèche:
Le profil ONERA D avec sa cavité introduite précédemment est simulé en écoulement 2.5 D pour estimer l'effet de la flèche sur le contrôle. Seifert et al [99] ont effectué cette étude sur un cas de soufflage pulsé (voir Chap 1.2). Une Cz(α) sans contrôle est effectuée aux alentours de l'incidence de décrochage. Une étude paramétrique est ensuite entreprise pour la vitesse d'excitation et la fréquence à iso-incidence (α = 15°).
Vitesse d'excitation:
Trois Mach de soufflage sont simulés: Mj=0.3, Mj=0.4 et Mj=0.6, soit respectivement des VR (Vitesse Relative VR = Uj / U∞)de 1.5; 2 et 3. Ces vitesses relatives sont simulées à iso-fréquence réduite de 1.
Vitesse d'excitation Cz Moyen Delta Cz Vr = 0 Sans Contrôle 0.75 0.42
Vr = 1.5 0.95 0.36
Vr = 2 1.12 0.2
Vr = 3 1.2 1.2
L'effet de vitesse d'excitation est bien rendu par la simulation sans toutefois montrer de saturation à forte Vr. Au contraire il semble qu'à partir d'un certain Cµ, le contrôle devienne inefficace de par l'amplitude de portance obtenue. [Figure 131]
Figure 107: Effet de vitesse d'excitation en 2.5 D
Effet de Fréquence:
Trois fréquences sont simulées à Vr =2: F+=0.8, F+=1 et F+=1.8. L'effet de fréquence 2D n'est pas retrouvé: on remarque une sensibilité plus forte pour les basses fréquences. En effet, l'efficacité du contrôle tend à croître avec la fréquence. La plage de fréquence utilisable pour un contrôle efficace semble être plus petite et centrée autour de F+ =1. [Figure 132]
Figure 108 : Effet de la fréquence d'excitation en 2.5 D Vitesse d'excitation Cz Moyen Delta Cz
F+ = 0 Sans contrôle 0.75 0.42 F+ = 0.8 0.95 0.7
F+ = 1 1.12 0. 2 F+ = 1.8 1.19 0.65
La sensibilité à la fréquence d'excitation est donc mieux retranscrite en 2,5 D qu'en écoulement 2D pur. On retrouve en effet plus l'effet de pic en fréquence montré par Wygnanski [27] en soufflerie. Des calculs en 3D purs seraient nécessaires pour confirmer et comprendre cet aspect.
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 0 5 10 15 20 Sans Contrôle Vr = 1,5 Vr = 2 Vr = 3 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 0 5 10 15 20 Sans Contrôle F = 0,8 F = 1 F = 1,8
3.4 Définition et caractérisation du contrôle par fente pulsée:
3.4.1 Méthode numérique:
Dans cette partie, les simulations sont effectués grâce au schéma d'intégration en temps à deux pas BDF2 avec accélération de convergence de type DTS (Pas de Temps Dual). Le comportement des différents modèles de turbulence dans des simulations URANS mettant en œuvre de fortes déformations et rotationnels explicités dans le chapitre précédent nous encourage à utiliser le modèle k-ε semi-déterministe par la suite.
La fréquence caractéristique de l'écoulement contrôlé est par phénomène de "lock on" la fréquence imposée de l'actionneur. Le pas de temps utilisé est de Δt = 2,5.10-5 s et permet une discrétisation très fine du phénomène macroscopique ( 250 points par période ).
3.4.2 Contrôle par Jet Synthétique Normal:
3.4.2.1 Conditions aux limites:
Les conditions de contrôle par Jet Synthétique Normal sont imposées à la paroi par une modulation de vitesse instationnaire sur les barres peau. Le profil de vitesse est sinusoïdal en temps et constant en espace :
Aucune prise en compte de cavité de soufflage n'a été entreprise sur ce cas. Les conditions aux limites étant directement imposées sur la paroi du profil. La position et les caractéristiques de l'actionneur sont définies d'après des résultats de la bibliographie et de la paramétrisation du jet qui seront explicités dans le chapitre suivant.
3.4.2.2…Analyse de l'écoulement créé par l'actionneur sur le profil:
Une simulation de jet synthétique normal est effectuée sur un profil NACA0012 à 15° d'incidence. Les paramètres de l'écoulement et de l'actionneur sont:
Reynolds par Mètre Corde M∞ T statique infinie Mj F+ Écoulement 2.7.10.6 350 mm 0.2 288 K 0.4 0.8 Tout Turbulent
- La largeur de l'actionneur est de 3.4 mm soit 2.25% corde placé au lieu du décollement moyen sans contrôle
- Mj correspond au Mach crête imposé pour la vitesse d'excitation - Uj correspond à la vitesse d'excitation instantanée observée
⎩ ⎨ ⎧ = = = = ) . sin( ). ( ) , , ( 0 ) , , ( 0 0 t x V t y y x v t y y x u ω
- Ujmax la valeur crête de la vitesse d'excitation
.Figure 109: Enveloppe des Kp sur le profil pendant une période de l'actionneur
Figure 110: Évolution des forces aérodynamiques (contribution en pression ) et de la vitesse d'excitation au cours du calcul
L'enveloppe des Kp sur une période présente la trace d'une grosse structure tourbillonnaire se convectant sur l'extrados [Figure 87]. On remarque l'apparition durant la période d'un tourbillon remontant par le bord de fuite. Il y a une interaction forte de ces deux structures dont l'apparition et la disparition sont réglé par la fréquence de l'actionneur. En effet, les signaux aérodynamiques sont verrouillés sur la fréquence de l'excitation [Figure 88].
L'excitation instationnaire provoque la création de larges tourbillons transverses sur l'extrados. Ceux ci sont la conséquence de la phase de soufflage dans l'écoulement infini [Figure 89] La croissance de la zone décollée intervient tout le long de la demi-période de soufflage pour être ensuite convectée par l'écoulement infini en s'affaiblissant lors de la phase d'aspiration.
Figure 111 : Formation de la structure tourbillonnaire de la phase de soufflage a) Uj(max)/8 b) Uj(max)/4 c) Ujmax/3 d) Ujmax/2 e) 2*Ujmax/3 f) 9*Ujmax /10
Avant le maximum de soufflage apparaît à l'amont du tourbillon, une structure contrarotative qui s'amplifie à mesure que la structure principale s'éloigne vers le bord de fuite. La frontière entre cette dernière structure et le jet de soufflage encore intense ( Uj ≈ Uj(max) ) provoque une instabilité de couche fortement cisaillée et la création d'une troisième structure contrarotative qui s'étend bientôt jusqu'à la peau. [Figure 90]. Ces deux derniers tourbillons sont de très faible intensité et ne font presque pas de trace sur les profils de Kp. Au bord d'attaque un vortex de petite taille empêche la bonne formation de la zone de dépression et du pic de Kp correspondant [Figure 91]. Les coefficients de pression de la phase d'aspiration ressemblent fortement à un profil en décollement établi.
a c b e d f
Figure 112: Visualisation de l'apparaillement des tourbillons pendant la phase de réduction du soufflage a) Ujmax b) 9*Ujmax/10 c) 2*Ujmax3 d) Ujmax/2 e) Ujmax/3 f) Ujmax/4
Figure 113: Profils de Kp lors de l'augmentation (gauche) et de la réduction du soufflage (droite) Contrairement aux deux parties dissociées de la demi-période d'injection, la phase d'aspiration ne provoque qu'un seul comportement: elle est le lieu de l'amplification de la dépression de bord d'attaque et de la convection des différentes structures créées par la phase de soufflage le long de l'extrados. [Figure 92] Lorsque la structure principale atteint le bord de fuite, on peut observer une contamination par l'intrados d'un tourbillon contrarotatif qui éjecte le premier loin de la peau dans le sillage du profil. Ce dernier vortex participe à la décroissance en moyenne des Kp au bord de fuite.
a c b e d f
Figure 114: Visualisation de l'écoulement lors de la phase d'aspiration
Figure 115: Profils de Kp lors de la phase d'aspiration
En moyenne, l'excitation permet une amélioration de la dépression de bord d'attaque et adoucit le gradient de pression sur l'extrados.[Figure 93] La zone immédiatement avale de l'actionneur présente un plateau de Kp dû au pic de dépression produit par la croissance de la structure principale. Celle ci en perdant de son intensité lors de son trajet sur l'extrados est responsable d'une décroissance de la dépression jusqu'à la zone d'influence du tourbillon de bord de fuite. Le décollement moyen visible sur le frottement est placé à 18% de corde et on remarque un recollement à 80% de corde . L'importance de l'intensité de la structure créée par la phase de soufflage provoque des variations de Cz importantes proches ou supérieures à celles observée pour un profil en décrochage naturel. cet aspect sera comparé plus loin à l'excitation par jets synthétiques tangentiels.
3.4.3 Contrôle par Jet Synthétique Tangentiel
3.4.3.1 Conditions aux limite et dessin de l'actionneur:
La prise en compte de la cavité de soufflage a été entreprise pour cette partie. Le caractère tangentiel du soufflage pulsé est donc obtenu par le dessin de la buse d'excitation. Les conditions aux limites sont équivalentes au cas d'excitation par jet normal; les barres d'imposition de vitesse instationnaire étant placées au fond de la cavité [Figure 94]. On a toujours:
Figure 117: Visualisation du dessin de la cavité et profil temporel de vitesse vertical des conditions aux limites instationnaires
3.4.3.2 Analyse de l'écoulement créé par l'actionneur sur le profil:
Un jet synthétique tangentiel est placé sur un profil NACA0012 à 15° d'incidence. Les caractéristiques du jet et les conditions de calcul et le pas de temps de la simulation sont identiques à celles utilisées pour le jet normal:
Reynolds par Mètre Corde M∞ T statique infinie Mj F+ Écoulement 2.7.10.6 350 mm 0.2 288 K 0.4 0.8 Tout Turbulent
Les tailles caractéristiques de la cavité sont:
Largeur en bas de cavité: 0.53 mm soit 0.35% corde Largeur à la jonction du profil: 1.3 mm soit 0.85% corde
Le coefficient de quantité de mouvement moyen associé est donc: Cµ = 1.3%
L'observation des Kp sur une période de l'actionneur permet de comprendre l'effet de l'excitation pulsée sur le contrôle du décollement. On peut remarquer l'enveloppe de variation des Kp sur l'extrados [Figure 96]. Deux zones se détachent: la dépression de bord d'attaque
⎩ ⎨ ⎧ = = = = ) . sin( ). ( ) , , ( 0 ) , , ( 0 0 t x V t y y x v t y y x u ω
qui crée directement de la portance et le transport de structures tourbillonnaire de type décollement sur l'extrados. Cette structure localisée permet sur son passage une décroissance temporaire du Kp et par mélange un amincissement de la couche limite. Le profil de vitesse vertical est modifié dans le sens d'une augmentation du frottement. On peut noter en outre une légère action de circulation sur l'intrados du profil qui génère un surplus de portance.
Figure 118: Visualisation de l'enveloppe des kp sur le profil lors d'une période de l'actionneur La figure suivante [Figure 97] montre les profils de Kp et de Cf au maximum d'aspiration et de soufflage sur le profil comparé au Kp moyenné sur une période. La structure tourbillonnaire est déjà bien convectée sur l'extrados pour la courbe de Kp lors du soufflage. Celle-ci est créée par la convection de la zone de basse vitesse obtenue à l'aval de la buse par la phase d'aspiration [Figure 98,99 et 100]. Sa trace est bien visible sur les Cf par une zone de frottement négatif. On remarque que loin en corde (en dehors de la zone de perturbation de l'effet simple de soufflage stationnaire observé à l'immédiat aval de la buse), les Cf se redressent vers les plus hautes valeurs de frottement après le passage du tourbillon En moyenne la courbe de Cf suit ce comportement et n'est pas soumise à l'aspect défavorable du passage de la structure décollée.
X Cp 0 0.001 0.002 6 7 8 X Cp 0 0.05 0.1 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 X Cp 0.05 0.1 -1 0 1 2 3
Figure 119: Profils de Kp et de Cf au maximum d'aspiration de soufflage et moyenné sur une période L'apparition de la zone de faible quantité de mouvement intervient pour Uj=50% de Uj(max). Celle-ci est convectée à l'aval par le flux de soufflage et s'enroule bientôt sur elle-même pour créer un tourbillon qui grossit lors de son trajet sur le profil. L'effet sur les Kp augmente d'ailleurs tout le long de l'extrados.
Figure 120: Visualisation de l'écoulement (Mach) pour Uj=0.5xUjmax Uj à 3*T/5
Figure 121: Visualisation de l'écoulement (Mach) à 2*T/3
Cp -14 -12 -10 -8 -6 4 X Y 0 10 20 30 40 50 60 -10 -5 0 5 10
Figure 122: Visualisation de l'écoulement pour 3*T/4 au maximum de soufflage
Cp -14 -12 -10 -8 -6 4 X Y 0 10 20 30 40 50 60 -10 -5 0 5 10 Cp -14 -12 -10 -8 -6 4 X Y 15 20 6 7 8 9 10 Cp -14 -12 -10 -8 -6 4 X Y 0 10 20 30 40 50 60 -10 -5 0 5 10 Cp -14 -12 -10 -8 -6 4 X Y 25 30 35 5 6 7 8 9 10 11 12 13
Les tourbillons observés sur les Kp au maximum de la phase d'aspiration et de soufflage sont différents. En effet, l'amincissement de la couche limite par l'aspiration au bord d'attaque crée une zone de "soufflage" virtuel du à l'écoulement externe. Celui-ci crée une instabilité avec la couche limite plus épaisse de l'aval pour obtenir un enroulement tourbillonaire proche de celui relevé lors de la phase de soufflage. [Figure 101].
Figure 123: Visualisation de l'écoulement (Mach) à 2*T/25 (haut) et 4*T/25 (bas) lors de la phase d'aspiration
L'effet sur les signaux des forces aérodynamiques est un doublement de la période d'excitation. Chaque passage de tourbillon crée une zone de hausse de la portance et de trainée [Figure 102]. Les deux structures tourbillonnaires n'ayant pas la même intensité, les pics et puits de portance sont différents suivant qu'ils correspondent aux phases d'injection ou d'aspiration.
Figure 124: Évolution de la vitesse d'excitation et des signaux des forces aérodynamiques lors du calcul
Cp -14 -12 -10 -8 -6 4 X Y 0 10 20 30 40 50 -10 -5 0 5 10 Cp -14 -12 -10 -8 -6 4 X Y 0 10 20 30 40 50 -10 -5 0 5 10
Les maxima de portance et de traînée sont déphasés du signal d'excitation. On retrouve là le temps de latence observé lors de la création des structures tourbillonnaires dues à l'aspiration et au soufflage. Les chutes de portance sont assez brutales à contrario des hausses qui sont plus longues. Ce comportement tend à montrer la sensibilité de l'écoulement à récupérer son caractère décollé sans le passage des structures tourbillonnaires. L'effet évident de la fréquence sera de diminuer ces amplitudes de Cz (voir chapitre suivant). Le retour au comportement naturel de l'écoulement est aussi visible sur la [Figure 103] qui présente une zone de faible quantité de mouvement importante sur l'extrados. Les gradients de pression défavorables sont en outre augmentés par l'utilisation de l'actionneur qui permet l'apparition de Kp très fortement négatif au bord d'attaque. Le retour à l'écoulement naturel décollé en est accéléré. Ce phénomène est aussi visible sur les profils de vitesse avant passage
Figure 125: Profil de vitesse avant et après passage des tourbillons d'aspiration et de soufflage
Figure 126: Profils de µt avant et après passage des tourbillons d'aspiration et de soufflage X 25 30 35 40 6 7 8 9 0 1 2 3 = /P rojet/C E A/D S J/D _ S J1 5 .m ap = naca_ buse_ bic
O C = 8 = 1 1
= /P rojet/C E A/D S J/D _ S J1 5 .m ap = naca_ buse_ bic
O C = 8 = 5 6 U D ista n ce P a ro i 0 50 100 0 1 2 3 4 5 M oye nne
Aprè s pa ssage du tourbillon Avant pa ssa ge du tourbillon
P hase d'aspiration X 25 30 35 40 6 7 8 9 0 1 2 3 = /P rojet/C E A/D S J/D _ S J1 5 .m a p = na ca _ buse_ bic O C = 8 = 1 1 = /P rojet/C E A/D S J/D _ S J1 5 .m a p = na ca _ buse_ bic O C = 8 = 5 6 U Di s ta n c e P a ro i 50 100 0 1 2 3
4 Avant passage du tourbillon Aprè s passage du tourbillon M oyenne P hase de soufflage X 0.03 0.035 7 8 9 1 1 µt D ista n ce P a ro i 4.90761E-080 0.00100005 0.00200005 0.00300005 1 2 3 4 5
Après passage du tourbillon Avant passage du tourbillon
P hase d'aspiration X 0.03 0.035 7 8 9 1 1 µt D ista n ce P a ro i 4.90761E-080 0.00100005 0.00200005 0.00300005 1 2 3 4 5
Avant passage du tourbillon Après passage du tourbillon
de la structure décollée des phases d'aspiration et de soufflage [Figure 104 ces profils de vitesse présentent un point d'inflexion marqué caractéristique d'un retour au décollement. Après le passage du tourbillon, les deux profils de vitesse ont des comportements différents: dans la phase de soufflage, on remarque la trace du jet "continu" en proche paroi venant directement de l'actionneur, alors que le profil de vitesse post-tourbillon de la phase de soufflage est seulement caractéristique d'une couche limite mince, sans pic de survitesse. En moyenne, le profil de vitesse est similaire à une couche limite attachée normale. La différence de comportement observée ci-dessus se retrouve par observation des profils de µt pour ces différents instants. [Figure 105] Les gradients supérieurs de la zone de survitesse créent pour la phase de soufflage un champ de turbulence en proche paroi plus intense et plus étendu. Au contraire, pour la phase d'aspiration, le profil de µt est plus mince et plus faible, signe d'une couche limite plus mince.
C'est donc bien l'aspect instationnaire de l'excitation qui permet l'efficacité du jet synthétique tangentiel. Entre chaque phase de l'actionneur, le fluide tend à revenir à un état initial décollé en ralentissant fortement l'écoulement d'extrados. Cette couche de fluide de faible quantité de mouvement crée ensuite par instabilité et convection par un écoulement de plus forte quantité de mouvement (soit le jet de soufflage, soit l'écoulement infini) des structures tourbillonnaires permettant par la suite une augmentation du mélange en proche paroi. En moyenne, l'écoulement est parfaitement collé sur tout ou une partie de l'extrados ( ici sur 51% de la corde) . [Figure 105 et 106]
Figure 128: Coefficient de frottement et facteur de forme incompressible de l'écoulement moyenné sur une période
3.4.4 Comparaison des deux modes d'excitation:
Dans les deux modes d'excitation, c'est l'aspect instationnaire combiné à une injection de fluide qui permet la mise en place du contrôle. Néanmoins l'angle de soufflage intervient directement dans l'échelle des structures créées par l'actionneur et indirectement dans l'amplitude des variations des coefficients aérodynamiques. [Figure 107]
Figure 130: Comparaison des deux types d'excitation a l'écoulement sans contrôle
Ainsi on peut comparer les amplitudes et valeurs des coefficients moyens pour les deux cas. L'efficacité moyenne en portance du jet normal est supérieure mais au prix de variations très fortes (de l'ordre de la valeur du Cz). Celles-ci sont très fortement réduites dans le cas du jet tangentiel. Deux différences expliquent ce comportement. Dans le cas du jet normal, les profils de Kp des phases d'aspiration et de soufflage sont extrêmement différent; passant d'une cartographie de Kp d'écoulement décollé (injection) à une forte dépression de bord d'attaque et une zone d'eau morte en aval (aspiration). Cette dernière ne suffit pas à combler la perte de portance tourbillonnaire lorsque la structure principale s'échappe dans le sillage. Le double effet de passage d'une phase à l'autre dans le cas du jet tangentiel permet au contraire la création de deux petites structures qui sont chacune convectées sur l'extrados. L'injection ne nuit pas en outre au contournement du bord d'attaque qui garde des valeurs très négatives de Kp tout au long de la période.
Type de contrôle Cz moyen ΔCz Cx moyen (pression) ΔCx
Normal 1.34 0.9 0.3 0.32
Tangentiel 1.24 0.31 0.07 0.12
Les structures décollées ont un comportement contraire dans les deux cas. En effet, on a observé la croissance de l'intensité des tourbillons dans le cas du contrôle tangentiel et donc de l'effet dépressionnaire sur les Kp et du mélange pour les frottements. Le contrôle normal présente lui, une décroissance de l'intensité des structures sur la corde malgré une valeur de départ plus importante. L'efficacité moyenne du jet normal est obtenue par une amplification de la portance tourbillonnaire sur l'extrados ( le plateau de Kp est translaté vers des valeurs plus négatives). Le contrôle permet le verrouillage de la fréquence de réponse des coefficients aérodynamiques. La conséquence de l'excitation tangentielle est de changer totalement la topologie de l'écoulement sur le profil [Figure 108] . On retrouve des profils de Kp et de frottement caractéristiques de décollements de bord de fuite. Le contrôle agit comme un bec de bord d'attaque en repoussant l'incidence de décrochage et en permettant la prolongation de la zone linéaire de la Cz(α).
Type de contrôle Normal Tangentiel Point de décollement 17% corde (recollement à 80%) 51% corde
Figure 131: Kp et Cf comparés au cas sans contrôle
3.3.5 Conclusion
Les différents paramètres du contrôle sont bien retranscrits par l'approche statistique URANS utilisée dans cette étude. L'aspect fortement monofréquentiel du contrôle utilisé rend effectivement cette approche physiquement valide. Il est notamment intéressant de constater la possibilité de transposition rapide d'un profil à l'autre à partir du moment où l'écoulement sans contrôle est bien retranscrit et que les géométries le permettent. Ce type de contrôle a néanmoins un coût énergétique certain. Une étude intéressante devrait être effectuée à partir des travaux de Wygnanski [27] en s'appuyant sur l'hystérésis en vitesse d'excitation observé en soufflerie. Cette approche nécessiterait un travail de mise en place de contrôle en boucle fermée apte à diminuer les vitesses d'excitation nécessaires en permanence pour maintenir l'efficacité du contrôle.
