Tronc-commun science
Ordre dans
Exercice1 :
Soit
a
etb
deux réels tel que1 a b
, on poseA a b
etB a 1 b 1
1. Préciser le signe de
A
etB
2. a) Montrer que
A a 1 b 1
B a b
b) Déduire que
0 A 1
B
puis comparerA
etB
3. Application : comparer
2 5
et3 6
Exercice2:
Soit
a
etb
deux nombres réels tel quea 3 1
et3 b a 6 2
1. Montrer que
a
etb
sont deux éléments de l’intervalle 2;4
2. On pose :
2 2 A a
a b
, donner un encadrement deA
en précisant son amplitude.3. Montrer que
13
15
est une valeur approchée deA
à7
15
près.Exercice3:
Soit
x
ety
deux nombres réels tel que :1,5
est une valeur approchée par excès dex
à0,1
près. 1, 4
est une valeur approchée par défaut dey
à0, 2
près.1. Donner un encadrement de
x y
en précisant son amplitude.2. Montrer que
11
4
est une valeur approchée dex y
à3
20
près.Exercice4:
a
etb
sont deux nombres réels Comparer les deux nombres :x a b
etx a b
Exercice5:
Soit
x
et y deux rérls tel que :x 4 1
ety 3 2
1. Donner un encadrement de chacun des nombres suivants :
x
,y
,x y
etx y
2. On pose :
A x y 12 x y 9
etB x y 9 x y 11
Ecrire sans utiliser le symbole les deux nombres
