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Travaux Dirig´es Automates n

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Academic year: 2022

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Travaux Dirig´ es Automates n o 5

x Exercice 1. Donner l’automate des positions pour les expressions rationnelles sui- vantes :

– ((b + ε)a)

– a

(baa

)

– ((ba

)

bb)

x Exercice 2. Calculer une expression repr´ esentant l’intersection du langage repr´ esent´ e par l’automate A

1

ci-dessous avec le langage (ab

a)

:

1 2 3

a, b ε

a b b

x Exercice 3. Calculer une expression rationnelle repr´ esentant l’intersection de a(a ∪ b(a ∪ b))

avec le langage reconnu par l’automate suivant :

p q

r

a b

ε a

x Exercice 4. Donner un automate acceptant l’intersection des langages ((b + ε)a)

et (ba

)

en utilisant les automates des positions.

x Exercice 5. Calculer une expression repr´ esentant le langage reconnu par l’automate ci-dessous en suivant l’ordre 2, 1, 3, puis 3, 1, 2.

1 2

3 a

b

a a, b

a

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