Etat sursaturé des vapeurs très raréfiées

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Submitted on 1 Jan 1923

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Etat sursaturé des vapeurs très raréfiées

L. Wertenstein

To cite this version:

L. Wertenstein. Etat sursaturé des vapeurs très raréfiées. J. Phys. Radium, 1923, 4 (8), pp.281-292.

�10.1051/jphysrad:0192300408028100�. �jpa-00205102�

ETAT SURSATURÉ DES VAPEURS TRÈS RARÉFIÉES

par M. ^L. WERTENSTEIN

Laboratoire de Radiologie de la Société Scientifique ^{de Varsovie.}

1.

La condensation des vapeurs sursaturées dont les pressions

saturantes sont de l’ordre de 1 cm de mercure, s’effectue d’une manière

générale ^sur des centres de condensation (poussières, ^ions, etc...) préexis-

tants ou formés artificiellement au sein de la masse gazeuse. Pour les vapeurs sursaturées ayant ^des pressions de l’ordre de 0,001 ^{mm de mer-}

cure, les choses doivent se passer d’une manière différente ; ^{de telles}

vapeurs possèdent, ^{en l’absence} de gaz étrangers, ^les propriétés ^{des gaz}

très raréfiés et la condensation ne peut ^se faire que ^sur les parois ^{du réci-} pient renfermant _{la vapeur.}

Dans ces conditions, la condensation dépendra essentiellement de la nature des actions entre la surface de la paroi ^{et la} vapeur. D’après ^Knud-

sen (~), ^{ces actions sont} caractérisées sur un nombre F- qui exprime ^la proba-

bilité _pour qu’une molécule de la vapeur adhère ^à la paroi après ^{un seul}

choc. Le nombre ^E a une valeur approchée ^{de l’unité dans le cas où la}

nature chimique ^{de la} paroi ^est identique ^{à celle} de la vapeur; si la paroi

est de nature différente, ^{ê est une} fonction décroissante de la température.

Pour le verre et la vapeur ^{de mercure z est} voisin de l’unité à la tempéra-

ture de l’air liquide ^{et tombe, à la} température ^{ordinaire à une valeur très} petite.

La variation de ê en fonction de la température présente ^{une discon-} tinuité, appelée par Knudsen « température critique ^de condensation o qui sépare ^les régions ^de condensation très rapide ^{et très lente.}

La théorie de Knudsen a été complétée par Langmuir. L’adhérence de la molécule condensée ne peut ^être définitive, ^{car s’il en était} ainsi, ^toutes les molécules de la vapeur enfermée ^{dans un} récipient finiraient par dispa-

raitre et cela, pour ^une valeur de E aussi petite qu’on ^voudrait. D’après Langmuir ^il s’établit, ^{entre la} paroi et la vapeur, ^un régime d’adsorption,

dans lequel ^{le nombre de} molécules adsorbées par ^{unité de} temps ^est égal ^au nombre de molécules quittant ^la paroi par évaporation. Lang-

muir admet que F- .est, ^{dans tous les cas.} voisin de l’unité _{et que} la marche de la condensation est régie par la vitesse d’évaporation qui ^est

(1) ^{Ann. der} Phys., ^{t. 50} p. ^4’72.

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphysrad:0192300408028100

grande ^{dans la} région ^de condensation lente, petite ^ou négligeable ^{dans la} région de condensation rapide. ^{I)ans ce} qui ^{suit, nous} modifierons légère-

ment la théorie de Langmuir ^en admettant que les actions entre la paroi ^et

la vapeur ^sont caractérisées _par une grandeur unique : la vie moyenne de molécules de la _vapeur sur la paroi. ^Cette grandeur que ^nous appellerons T

est égale, ^{comme il est facile} de montrer. au rapport de la densité super- ficielle de la vapeur condensée ^à la ^« densité d’évaporation ^», c"est-à-dire à la messe évaporée par unité de temps ^{et de surface.}

On pràvoit ^{et on} étal>liia expérimentalement, ^{dans ce travail,} que, dans la région de condensation lente, la vapeur adsorbée ^ne forme _{pas de} couche continuc ; ^{les molécules} adsorbées sont séparées par ^des intervalles

grands par rapport ^aux dimensions moléculaires. Cependant, la théorie des

probabilités permet ^de prévoir ^{la formation des} champs minuscules cou-

vert î de molécules d’une manière continue. Dans le cas de la ^{vapeur sursa-}

turée, ^ces champs ^{serviront de} noyaux ^de condensation; ^en effet, ^{dans la}

disiribution discontinue une augmentation de la densité de la vapeur pro- vioque ^un accroissement de la densité superficielle moyenne de ^la vapeur adsorbée; ^{un tel} accroissement _{n’est pas} possible pour ^un champ ^continu;

il y ^aura donc forcément croissance de ce champ, ^{soit en étendue, soit en} épaisseur. Cette croissance aboutira finalement ^il la formation de goutte-

lettes et à rétablissement définitif de l’équilibre thermodynamique.

Nous nous sommes proposés, ^{dans ce travail : 1° d’obtenir} quelques renseigneluents quantitatifs ^{relatifs à la marche de} la condensation lente de la vapeur ^de mercure sur le verre; ’20 ^d’étudier l’adsorption de cette vapeur

sur une surface de verre. L’exécution de ce projet comportait ^{des détermi-}

nations de la pression ^de la vapeur ^{de mercure} qui ^{ont été} faites par ^la méthode d’amortissement.

2. Appareil.

L’amortissement des oscillations mécaniques d’un sys- tème placé ^{dans un} gaz très raréfié est fonction linéaire de la pression ^de

ce gaz. Pour ^un accroissement de pression ^{donné, à une} température déterminée, l’amortissement augmente ^d’une quantité proportionnelle ^{à la}

racine ^{carrée de} la masse moléculaire du gaz. Pour cette raison, ^{la méthode}

d’amortissement convient aux gaz lourds et en particulier ^à la vapeur de

mercure dont le poids moléculaire est égal ^{à 200,6.}

Le dispositif adopté, après quelques ^essais, pour l’étude de l’amortis-

sement dans la vapeur de mercure, est représenté schématiquement ^{sur la}

figure 1. ^LTn disque ^{de mica} (M), ^{de 30 mm de diamètre, de 0,08 mm}

d’épaisseur ^{est suspendu à un fil de verre. Le} disque porte ^{des divisions}

circulaires au nombre de 100, qui ^{ont été faites au} tour, muni d’un cercle divisé. en collant le disque ^{sur la face} plane ^d’un cylindre métallique ^de

méme diamètre, fixé dans le mandrin. Le fil de verre a été obtenu de la manière suivante. Un tube de verre mince, lesté d’un poids ^de quelques centigrammes est maintenu verticalemcnt. On approche ^{de son milieu la} pointe ^{d’une toute} petite ^flamme de gaz. On obtient de cette manière un fil de 2 à 3 centièmes de millimétre de diamètre,

de 10 à 1 ~ cm de longueur, d’épaisseur ^sensi-

blement uniformc et, ^cc qui ^{est un} grand ^avan- tage, concentrique ^aux houts de tube restant.

Gràce à ces bouts, ^on peut ^{réaliser sans diffi-}

cultés une suspension ^{centrée, dans un} plan horizontal, ^du disque de mica. A cet effet, le disque ^est percé ^{à son} centre d’un trou de diamètre exactement égal ^{à celui d’un des bouts}

de tube. lntroduit sur ce bout de tube, le

disque ^est maintenu dans une position ^normale

au tube par des rondelles de mica épais IVI1 ^et M~, ^{de 5 mm de diamètre,} qui l’enserrent par le bas et par ^le haut, ^{comme le feraient des}

écrous vissés sur une tige traversant le centre du disque. Le bout de tube est évasé dans

son extrémité inférieure; c’est contre cet éya- sement qo’est ^{serré le} système ^rondelles- disque. ^{Un fil de nickel Ni, soudé à} l’extrémité inférieure du tube de _verre, permet ^{de com-}

muniquer ^au système ^des oscillations autour ^~°

°

d’un axe vertical, ^au _moyen d’un aimant qu’on approche ^de l’appareil. ^Le

bou t de tube supérieur ^{est soudé à une} tige ^{de verre} qui ^le prolonge ^et qui

est soudée à son tour il l’cxtrén1ité supérieure ^{de la «} cage ^» constituée par

un tube de ~.0 mm de diamètre prolongé ^{dans sa} partie supérieure par

un tube de 10 mm de diamètre.

’

Pour observer les oscillations on se sert d’un prisme ^à réflection totale P fixé dans la ^« cage » ^{sur un} support ^{en verre soudé à la} paroi, ^{et d’un} microscope ^{L avec oculaire a} fil de réticule. L’amplitude ^de l’oscillation est déterminée _{par la} division du disque qui passe par le fil de réticule au

moment ou la vitesse du disque change ^{de sens.}

L’avantage manifeste de l’appareil décrit ici co»siste ^{dans la} _suppres-

sion totale de matières volatiles ou légèrement ^{fusibles ce} qui permet ^de

chauffer ses parois ^{à une} température suffisante _pour éliminer les vapeurs

ou gaz adsorbés.

.

Le décrément logai,ithinique à ^des oscillations du disque ^{est donné}

par la relation

où p ^est le coefficient d’amortissement; T, ^la période; ^I, le moment d’iner- tie. Si l’appareil ^est rempli ^{d’un gaz} chimiquement pur, l’on a. à une

pression p suffisamment basse

’

ds est un Álément de surface du disque ^{situé à une} distance r de l’axe;

e est le coefficient de frottement extérieur _{du gaz} étudié, ^donné d’aprés.

Knudsen _par la relation

MI ^masse moléculaire ; 6~ température ^absolue.

Les constantes de notre appareil étaient les suivantes :

L’étalonnage ^de l’appareil ^{a été fait avec la} vapeur de ^mercure, l’appa-

reil étant maintenu à une température de_ 32°. Dans ces conditions fiI = 200,6, ^fi

305 et l’on doit avoir

Pour vérifier la formule (2), ^{on a} fait dans l’appareil ^{un vide aussi} parfait que possible. ^en ayant ^{soin de} chasser les gaz occlus et on l’a

séparé ^{au chalumeau de la} pompe ^en laissant dans l’ajutage ^{inférieur de} l’appareil ^une goutte ^{de mercure. Cet} ajutage ^se trouvait dans ^un bain d’eau, ^{à une} température ^{variable 321, tandis que} l’appareil ^lui-même

était placé ^{dans un four} électrique, ^constitué par ^un fil de constantan 4) ^Ces constantes sont relatives à un appareil sensiblement identique ^à celui décrit

plus haut; ^{il n’en différait} que par ^la suspension, qui ^était métallique, ^{et était constitué}

par ^une feuille suspendue ^au moyen ^de vis et écrous minuscules à un fil de bronze

phosphoreux. L’appareil ^au disque ^{de mica a été} employé ^{dans les mesures} d’adsorption

dont il ^va être question plus ^loin.

enroulé sur un tube de verre. La température ^à l’intérieur du four était

égale ^{à 32°. On faisait varier la} pression ^de la vapeur de mercure en faisant varier la température ^du bain d’eau et l’on déterminait, _pour chaque pres- sion, ^{la valeur} du décrément logarithmique ^des oscillations. La courbe de

l’étalonnage ^est reproduite ^{sur la} figure ^{2; les abscisses sont les} pressions

en mm de mercure qui ^{ont été tirées de la table} donnée par linudsen (’).

.

Fig. 2..

On voit que la courbe ^est sensiblement une droite ; ^sa pente ^est égale ^à ,3 ^en passant _p ^aux unités C. G. S., ^{on trouve} _{pour p} ^{une valeur de}

dp

1,0’ i .10-’, légèrement supérieure à ^{la valeur} théorique 9 ,02 .10-.

Pour étudier la marche de la condensation d’une vapeur sursaturée,

on maintenait l’appareil ^{à une} température constante, ^{voisine de la} tempé-

rature ambiante, ^{en entourant} l’appareil d’une enveloppe en verre ^à circu- lation d’eau. La goutte ^{de mercure} pouvait ^{être maintenue à une} tempéra-

ture supérieure : ^{à cet} effet, ^la partie inférieure de l’appareil ^{était entourée}

>

d’un petit ^four électrique.

La température ^de l’appareil ^{étant voisine de t6°, on élevait} progressi-

vement la température ^{du mercure, en} déterminant _pour chaque tempéra-

ture. la valeur du décrément logarithmique. ^Si l’expérience n’est pas ^con- duite trop lentement, ^{on constate} que la pression de vapeur correspond

(1) Aurz. ~l. lhys. ^29, 1909, p. 1,9.

sensiblement à la _vapeur en équilibre ^{avec la} goutte, tant que la tempéra-

ture de mercure ne dépasse pas 23° . Vers 25° la pression ^cesse d’augmen-

ter, pour ^une élévation de température ultérieure ; les valeurs de pression

demeurent irrégulières ^{et ont une tendance à diminuer.} Lorsque ^{le mercure}

se ref roidit, les apparences ^ne sont pas réversibles ; ^les pressions ^sont beaucoup plus petites que dans la série des températures croissantes et sont en général ^{voisines de la} pression ^{saturante à la} température ^{de 10°.}

On a là une image ^{évidente d’une} accélération progressive ^{de la: condensa-} tion, ^cette accélération étant liée sans doute à la formation des -centres de condensation.

Si la température ^{du mercure est} maintenue constante, ^on peut

admettre qu il y ^{a, à} chaque ^{instant, un} quasi-équilibre ^dans lequel ^la pression

moyenne ^au voisinage ^du disque dépend ^du rapport ^de la surface totale des centres de condensation il la surface de la goutte ^{de znercure} (voisine ^de

1 cm2). ^On peut chercher à évaluer le temps nécessaire à la formation d’une

quantité de centres suffisante _pour que ^ce quasi-équilibre corresponde

sensiblement au principe ^{de la «} paroi ^{froide », c’est-à dire à une} pression

voisine de la pression saturante à la température ^de l’appareil. ^{Dans une}

série d’expérienres ^où l’appareil ^{était maintenu à une} température ^{de 151} (pression saturante 1 barye) ^{et le mercure à 22"} (pression ^saturante 1,9 barye), nous avons trouvé que ^la pression ^{est tombée au bout d’une}

demi-heure à >1 ,3 baryes. ^{1)ans une autre} expérience ^{où la} différence de

température ^entre l’appareil ^{et le’ mercure n’était} que de 2° la telnpérature

du mercure étant égale ^{à 22~, la} pression est tombée il celle de la ^« paroi

froide » au bout de 3 heures environ. Nous allons utiliser dans la suite ces

données qui ^ne peuvent ^avoir qu’un ^caractère qualitatif pour exquisser ^une

théorie de la formation des centres de condensation.

3. Formation des centres de condensation..- Cette théorie est basée

sur l’existence d’une adsorption de la vapeur de mercurc par leverre. Pour étudier cette adsorption nous nous sommes servis du dispositif représenté

sur la fig. ^{3; ~{ est} le malomètre il frottement extérieur, ^au disque ^de mica, séparé d’une pompe ^à diffusion par le robinet ri ^{et un tube en} U, ^et par le robinet ^r.,, d’un récipient ^{en verre} contenant 20 g de ^coton de verre.

La surface du coton de verre était déterminée en mesurant le diamètre moyen ^des f ils ; elle était égale ^{à 2 0 Cll12} environ. La surface des parois

intérieures du iécipien t é tait fie 1 00 ^ClI12 environ, ^{de sorte} que la ^{surface totale}

du verre dans le récipient ^était égale ^à 4340 cnr. L’espace libre dans le

manomètre. le récipient ^{il coton de verre et les tubes de} communication

était égal ^{à 350} le robinet r,~ le ^{divisant en deux} parties 1 ^{et 2. dont}

le rapport ^était égal à ~ ,13 .

On commençait par faire dans l’espace ¹ + ^{2 un vide aussi} parfait

que possible, ^en plongeant ^{le tube en} U dans l’air liquide, ^{et en chauffant}

1

le manomètre et les tubes de communication _{par la} f lamne d’un grand

Fig, 3.

brûleur Bunsen ; le récipient était chauffé pendant plusieurs ^{heures à 300-,}

dans ^un four électrique. ^Les différentes parties ^du dispositif ^{étant revenues}

à la température ordinaire, ^on fermait ri ^et r., ^{et on} déterminait le décré- ment Ao. On enlevait l’air liquide, ^{et l’on} ouvrait le robinet ri . L’accroisse- ment mesurait la pression ^de la vapeur ^{de mercure} introduite dans le manomètre. On fermait ri ^et après ^{avoir vérifié} la constance de il1, ^on

ouvrait le robinet r~,. Le décrément logarithmique baissait instantanément par suite de la raréfaction de la _vapeur, cette baisse était suivie d’une autre plus ^lente qui indiquait que la vapeur de ^mercure était adsorbée _par le verre. Au bout de 10 minutes. l’état de régime ^étant établi, ^{on déter-} minait le décrément La quantité vl (ài

~o) -(Vi --~ v.,) (A,

~o) ^est proportionnelle ^{à la} quantité de vapeur adsorbée ; ^nous appellerons adsorption

relative le quotient ^{de la} vapeur adsorbée ^à la vapeur ^{restée il} l’état _gazeux.

Dans une expérience ^{faite à 210, l’on avait 4} ào = 0,0~’~ ; ~ 0,19~ ;

4 d.,

0, ~ 0’~ ; ^{on en tire} pour l’aclsoohtion ^{relative i-}

A pression suffisamment basse l’adsorption est, d’après Langmuir. propor-

tionnelle à la concentration du gaz. On ^en déduit que ¹ doit être. a tempé-

rature constante, indépendant ^{de la} pression. ^{Pour vérifier ce} point. ^{on ter-}

mait r2 et on rétablissait le vide dans le manomètre (ce qui correspondrait ^à

la valeur du décrément Ao) ^{en ouvrant} ri, ^{et en} laissant le tube en LT plongé

dans l’air liquide. On fermait r,, ^{on ouvrait} r., et, ^le régime ^étant atteint,

on déterminait la valeur du décrément 3,j. ^La quantité ^de vapeur ^il l’état gazeux était donc proportionnelle ^à (vi -~- VI) (A3

~~) ; ^la quantité ^totale

de vapeur étant, ^{comme il est facile de le} voir. proportionnelle ^à vl .l’2)’

on trouve pour l’adsorption ^relative

L’expérience ^{a donné pour r la valeur 0,62 en accord suffisant avec}

le nombre 0,59 ^obtenu précédemment.

Pour étudier l’influence de la ternpérature ^sur l’adsorption, ^{on mainte-}

nait le récipient à ^une température supérieure ^{à la} température ^ambiante.

Dans le calcul de ~~ il fallait alors tenir compte ^{de la «} pression thermique ^» découverte par hnudsen, c’est-à-dire du fait _que dans un gaz très raréfié les pressions ^{sont, dans deux} récipients maintenus à des températures ^dif-

férentes et communiquant ^{entre eux,} proportionnelles ^{aux racines carrées de}

leurs températures ^absolues.

L’adsorption relative diminue rapidement lorsque ^la température

s’élève : r est égal, pour 3~°, ^à 0,37: ^{à 66° il est inférieur à} 0,1.

Nous pouvons calculer à partir ^{de ces données} la vie moyenne ^d’un atome de mercure frappant ^la surface de verre. £loient S la surface adsor-

bante ; ^{1 °.} le volume (1’ -j-- v.,) : ^{0. la} température ^absolue.

Le nombre d’atomes de mercure dans le volume J7 est égal ^à

Le nombre d’atomes adsorbés par unité de surface est

Le nombre d’atomes tombant ^sur ’1 cln2 par unité de temps ^{est donné} d’après Knudsen par

Dans ^un état de régime, lu nombre d’atomes quittant, par ^unité de

temps, ^l’unité de surface du verre doit être encore égale ^à 1,09, l 01 p . L’on ^a donc, ^{en vertu} de la définition.de la vie moyenne,

. Conformément ^à (4) le nombre d’atomes adsorbés par unité de surface

sous la pression ^{de 1} barye ^est égal â ~ , ~1 S, I 0’’ . ^La plus petite ^distance

moyenne ^{de deux} atomes est égale ^à 9,2,10-ï cm, ^ce qui ^{montre comme}

nous l’avons remarqué plus ^haut, que les alomes adsorbés ^ne forment _pas

une couche continue. Il nous reste à nous faire une idée du mécanisme _pos- sible de la formation des centres. Admettons _que la plus petite aggloméra-

tion jouissant ^des propriétés d’un centre se COIl1!)OSe de ,r ^e atomes recou-

vrant d’une manière continue une surface a. Faisons de plus l’hypothése

que ^la vie moyenne d’un atome faisant partie ^d’une agglomération plus petite qu’un centre est sensiblement égale ^{à r.}

Dans ces conditions, ^{on trouve} facilement que ^la probabilité u ^{de for-}

mation d’un centre est donnée par I’expression

Pour préciser les valeurs de 11 et r nous supposerons que les ^centres de condensation ont une structure cristalline. Il semble en effet plausible

d’admettre que ^{dans un} noyau formé de quelques molécules, ^{ces dernières}

occupent ^des positions ^{fixes. Dans ces} conditions l’effet des forces qui

déterminent la structure cristalline doit prédominer ^{sur l’effet de} l’agitation thermique. Cette dernière amènera à son tour la destruction de l’édifice

cristallin ^{et le} passage ^{à l’état} liquide, lorsque par suite de l’augmenta-

tion du volume du cristal les molécules acquerront ^{une facilité de}

circulation suffisante. Dans cette manière de voir, ^nous attribuerons aux

centres de condensation une structure propre à l’état solide de la substance étudiée. Pour le mercure cette structure a été déterminée _par Mac Keehan et Cioffi (1).

Le 111eI’CLII’e f orme un réseau rhomboédrique .

L’arête du rhomboèdre est égale ^à 3, 02~.I0-~ ^{cm et} l’angle ^{au sommet}

à ’~0°3I’. Nous admettrons que dans les cristaux qui ^{se forment} par ^con- densation sur une paroi sensiblement plane, l’axe ternaire est normal à la

paroi, ^{autrement dit} qu’il ^{se forme des} pI’1s111es hexagonaux réguliers. ^Nous

(~) Phys. ^t. 19, (1922), p. 444.

admettrons, ^de plus, qu’un prisme hexagonal élémentaire ne pourra ^se

développer que par suite d’un hasard qui ^amènera simultanément c’est-à- dire dans l’intervalle de temps r, sept ^atomes (’) ^de mercure sur une éten- due J égale ^{à sa base. Cette base est un} hexagone régulier ^{dont le côté est} égal ^{à la} plus petite diagonale ^{des faces du} rhomboèdre, c’est-à-dire à

2.3,025.10-1 ^sin 35°15,5’

3.r).10-1. On en tire pour l’aire de l’hexagone

En posaiil )

^{7 et en} adoptant pour - la valeur calculée ci-dessus,

nous pouvons appliquer notre théorie à un cas particulier qui correspond ^à l’expérience ^décrite plus ^haut (page 285). Dans cette expérience, ^{le mer-}

cure est à 22° ; ¹²

2,05.101i (vapeur saturante à 22°) ; ^la température

de la paroi ^{froide est} égale ^{à 200} (degré ^de sursaturation 1,19).

Nous aurons

iv est le nombre de centres formés en moyenne ^{dans un} temps

’: == 1,08.10-~ s sur un champ ^{de surface} égale ^{à G}

2 . 03 . ~0-~~. Par

unité ^de temps ^{et de} surface, ^{il se formera 2013 centres :}

G’’:’

Il est difficile d’imaginer ^{un mécanisme} grâce auquel les centres que

nous envisageons ^{comme des édifices} quasi-cristallins deviendront des

gouttelettes ayant ^des dimensions de l’ordre des épaisseurs ^{de « couches}

de passage ^». Une fois ce premier stage ^de croissance accompli, l’évolution ultérieure de gouttelettes peut ^être expliquée de la manière suivante. Assi- milons les gouttelettes ^{à des} hémisphères reposant ^{sur le verre} par leur

plan équatorial. ^{Si les} gouttelettes ^se coinportaient vis-à-vis de la vapeur d’une manière identique ^{à celle} qui caractérise les gouttes macroscopiques,

elles gagneraient ^{=== Jl - nt}

0, ~ 9 ~~’ ^atomes par unité de temps ^{et de} surface; )i’ ^’--_ 1.72.101’: est t le nombre d’atomes frappant, par unité de

temps, ^{l’unité de surface, sous la} pression saturante à 20° (1,59 baryes), ^à

la température ^{de ?0° ;} n’est - aussi ^le nombre d’atomes quittant, par éva-

poration, par unité de temps, l’unil,é de surface _{pure du} mercure u, 20°. En

(t) ^{Destinés à} occuper les sommets et le centre de l’hexagone.

réalité, pour les ^très petites gouttelettes, la croissance sera plus ^{lente :}

1" parce que le nombre d’atomes condensés est tout au plus égal ^{à n et est}

certainement inférieur à n, la gouttelette ^{étant une} formation intermédiaire entre un centre qui condense mal et une goutte qui condense tout ce qu’elle reçoit; ^2" parce que le nombre d’atomes évaporés ^est certainement supé-

rieur à n’, ^la pression ^{saturante des} gouttelettes ^étant supérieure ^{à celle}

des gouttes macroscopiques. ^{Pour rendre} compte ^{de ce double facteur,}

nous poserons, quelque peu arbitrairement, _g

0,5 (r2

?i’). ^{En dési-} gnant par ⁱⁿ la masse; par ^s, la surface; par ^r, le rayon d’une gouttelette:

par p, la densité; _{par y,,} ^{la ma,-,se} d’un atome de Hg, ^{nous aurons :}

d’où

Pour effectuer l’intégration, il faudrait tenir compte ^{de la} variabilité de

n ; ^car à mesure que la condensation ^{avance, n se} rapproche ^{de Nous}

ferons une approximation suffisante, ^en prenant ^{au lieu de n - ra", la}

moitié de la valeur initiale de cette grandeur. Nos formules deviendront ainsi :

Considérons la ^{marche de} condensation au bout d’un temps ^T

^{12.1 O;~}

sur une surface S = 9 ~0 cm~ sensiblement égale ^{à la surface des} parois

intérieures du manomètre dans lequel nous avons étudié la condensation.

Le nombre de centres formés entre t et t -- ^{di sera} 1 Sdt (plus rigou-

,

G=

reusement (8 - - 1) ^étant la surface recouverte de centres et gout-

JT

telettes au temps ^{t. Nous} négligerons E, ^cette grandeur ^{étant dans tous les}

cas observés petite ^{vis-à-vis de} ~’) .

La surface totale de ces centres au temps ^{T sera} égale ^à

La surface totale de tous les centres formés depuis t

^0, jusqu’à

t

T, ^{sera au} temps ^T égale ^à

’

Nous voyons qu’au ^{bout du} temps ^considéré (3 ^{h. 20} m) la surface totale des centres sera de même ordre de grandeur que la surface ^{du mer-}

cure chauffé et par conséquent suffisante _pour faire tomber la pression ^de

la _vapeur à une valeur voisine de celle qui correspond ^{à la} température

de la paroi ^froide. L’expérience indique que la réalisation de cet état demande ^un temps sensiblement égal ^au temps admis dans nos calculs.

Sans parler ^des imperfections ^{évidentes de} la théorie qui repose ^sur quelques hypothèses arbitraires (nombre ^{d’atomes et} superficie ^d’un centre), ^{il con-}

vient de remarquer que nous avons négligé ^le temps nécessaire à la trans- formation d’un centre en une gouttelette, ^ce qui ^donne dans notre image,

un temps ^de condensation plus rapide qu’il ^{ne l’est en} réalité, Toutefois, ^il

nous semble que la théorie proposée ^ici correspond ^{dans ses} grandes lignes

à la réalité et qu’une ^étude plus détaillée de ce sujet ^{tant au} point ^{de vue} théorique qu’expérimental fournirait une réponse ^{à la} question ^{relative an}

rôle joué ^{par la structure} cristalline dans l’état liquide ^{de la matière.}

Manuscrit _reçu le 28 mai 1923.