TS IRIS ( Physique Appliquée ) Christian BISSIERES http://cbissprof.free.fr Page 1 sur 1 Corrigé du TD 08 "Lignes Fibre optique"
Corrigé du TD N° 08 TRANSMISSION DU SIGNAL
EXERCICE 1
1- Z jL
jC L
c = + C
+ = =
−
−
0 0
310 100 10
7 12
ω ω
. .
soit ZC ≈ 54,8 Ω . 2- v
LC
= =
− × −
1 1
310. 7 100 10. 12
soit v ≈ 1,83.108 m.s-1 .
3- λ1
1
8 3
1 8310 20 10
= v = ≈9 13 f
, . km .
, soit λ1 >> l donc pas de phénomène de propagation.
4- λ2
2
8 6
1 8310 100 10
= v = ≈1 83 f
, . m .
, soit λ1 << l donc phénomène de propagation visible.
EXERCICE 2
1- Impédance en bout de ligne : Z = ∞ ( circuit ouvert ) car l’onde revient non inversée.
2- Longueur parcourue par l’onde : L = 20 + 20 = 40 m.
Durée du parcours : ∆t = 4 × 0,4 µs / div = 0,16 µs.
Vitesse de l’onde : v L
= t = −
∆
40
0 16 10, . 6 soit v ≈ 2,5.108 m.s-1 .
3- Une seule impulsion, donc pas de réflexion. On a alors ZC = 70 Ω ( ligne adaptée ).
EXERCICE 3
1- n1sini1=n2sini2
⇒ i n
n i
2
1 1
2
= 1
sin− sin ⇒ i2 ≈ 26,3° .
2- Réflexion totale donc i1 = π / 2
⇒ i n
R n
2
1 1
2
=
sin− car sin(π/2) = 1 ⇒ i2R ≈ 62,5°.
EXERCICE 4
1- i n
R n
1
1 2 1
1
1 5
= 1 85
=
− −
sin sin ,
, soit i1R ≈ 54,2° . 2- n0 0MAX n1 i1R
2
sinθ sin π
= −
⇒⇒⇒⇒ θ0 1 1 85 π
1 2 2 54 2
MAX= −
sin− ,
, sin( / , ) soit θ0MAX ≈ 64,5° . 3- n c
= v ⇒ v c
1 n
1
3108
= = 1 85.
, soit v1 ≈ 1,62.108 m.s-1 . et t L
=v =
1
8
2000
1 62.10, soit t = 12,3 µs.
4- La longueur du trajet est multipliée par 1 70 sin °. On a donc L L
'
sin sin
= =
70
2000
70 soit L’ ≈ 2128 m . ⇒ t L
v
' '
= = ,
1
8
2128
1 62.10 soit t’ ≈ 13 µs .
EXERCICE 5
1- La bande passante est de 500 Mhz.km et la ligne fait 500m; la bande passante de cette ligne est donc : B.P. = 1 Ghz .
D’après la condition de shannon : fC = 2 fMAX. ⇒ fMAX = fC / 2 soit fMAX = 500 Mhz.
2- Affaiblissement de la ligne : 5/2 = 2,5 dB.
⇒ P
Psortie dB
entré e
= −2 5,
⇒ 10LogP 2 5 P
sortie entré e
= − ,
⇒ P P
sortie entré e
=
−
10
2 5 10
,
soit Psortie ≈ 141 mW . π/2
n
1i1
i1R
n
2i2
