SCIENCES ET TECHNOLOGIES INDUSTRIELLES SPÉCIALITÉ : GÉNIE MÉCANIQUE -- Toutes options
Épreuve de Sciences Physiques
Durée : 2 heures. Coefficient : 5
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EXERCICE N°1 (17 points)
ÉTUDE D’UNE INSTALLATION ÉLECTRIQUE
L’atelier d’un artisan comporte :
1°) un moteur asynchrone triphasé dont les caractéristiques sont les suivantes : Puissance utile : Pu = 2 kW Rendement : η = 92 %
n = 1440 tr/min 4 pôles cos ϕM = 0,80.
2°) un radiateur électrique triphasé composé de 3 résistances identiques . Les caractéristiques d’une résistance sont : 230 V - 120 Ω .
Cet artisan dispose du réseau EDF : 230 V / 400 V - 50 Hz .
A] ÉTUDE DU RADIATEUR ÉLECTRIQUE.
A.1] Comment faut-il coupler les trois résistances du radiateur sur le réseau ? A.2] Rappeler la valeur du facteur de puissance d’une résistance.
A.3] Calculer la valeur efficace Ir des courants circulant dans chaque résistance.
A.4] Tracer sur le document réponse les diagrammes vectoriels :
A.4.1] des tensions simples v1N(t), v2N(t) et v3N(t).
A.4.2] des courants circulant dans chaque résistance i1(t), i2(t) et i3(t).
A.5] Calculer les grandeurs suivantes pour ce radiateur :
A.5.1] la puissance active Pr . A.5.2] la puissance réactive Qr .
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Durée : 2 heures. Coefficient : 5
page 2/4 B] ÉTUDE DU MOTEUR ASYNCHRONE
B.1] ÉTUDE MÉCANIQUE
A partir des caractéristiques du moteur :
B.1.1] calculer la fréquence de synchronisme ns en tr/min.
B.1.2] calculer le moment Tu du couple utile pour n = 1440 tr/min.
B.1.3] calculer le glissement g pour n = 1440 tr/min.
B.2] ÉTUDE ÉLECTRIQUE
Calculer les grandeurs suivantes pour ce moteur :
B.2.1] à partir du rendement, la puissance active Pm . B.2.2] la valeur efficace des courants en ligne Im . B.2.3] la puissance réactive Qm .
C] ÉTUDE DE L’ENSEMBLE MOTEUR ET RADIATEUR.
Calculer les grandeurs suivantes pour l’ensemble moteur et radiateur : C.1] la puissance active P ;
C.2] la puissance réactive Q ; C.3] la puissance apparente S ;
C.4] la valeur efficace I des courants en ligne ; C.5] le facteur de puissance cos ϕ.
D] RELEVEMENT DU FACTEUR DE PUISSANCE
D.1] Rappeler l’expression de la puissance réactive absorbée par un condensateur de capacité C soumis à une tension sinusoï dale de valeur efficace V et de pulsation ω.
D.2] Calculer la valeur de la capacité C des trois condensateurs à placer en triangle telle que le facteur de puissance de l’installation moteur, radiateur et condensateurs soit égal à 0,96.
D.3] Calculer alors la nouvelle valeur efficace I' des courants en ligne.
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Durée : 2 heures. Coefficient : 5
page 3/4 E] ÉTUDE D’UN CONVERTISSEUR STATIQUE
Cet artisan dispose, de plus, d’un moteur à courant continu qu’il désire faire fonctionner sur le réseau. Pour cela , il réalise ce montage :
E.1] Quel est le rôle du bloc 1 ?
E.2] Comment faire pour visualiser uc ?
Faire le schéma du branchement de l’appareil utilisé.
E.3] Tracer sur le document réponse l’allure de la tension uc(t) en précisant les échelles et les unités.
E.4] Calculer la valeur moyenne <u >= V
c 2.
$
πde la tension uc où V désigne la valeur maximale $ de la tension sinusoï dale d’entrée.
E.5] Comment faire pour mesurer < uc > ?
E.6] Quel est le rôle de la bobine d’inductance L sur la forme de ic ?
EXERCICE N°2 (3 points)
ÉNERGÉTIQUE-OPTIQUE-CHIMIE
1°) Une installation électrique absorbe une puissance constante P = 15 kW.
Calculer l’énergie absorbée par cette installation pour une journée de travail de 8 heures.
2°) Citer l’unité d’éclairement.
3°) Rappeler l’équation bilan de la réaction de réduction de l’oxyde de fer FeO par le monoxyde de carbone CO.
230 V 50 Hz
M
L uc
ic
Bloc 1
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Durée : 2 heures. Coefficient : 5
page 4/4 DOCUMENT REPONSE (à rendre avec la copie)
Diagramme vectoriel
Echelle : 1cm : 100 V 1 cm : 1 A
Tension uc(t)
