BACCALAUREAT TECHNOLOGIQUE – SESSION 1998
SERIE : SCIENCES ET TECHNOLOGIES INDUSTRIELLESSPECIALITE : GENIE ELECTROTECHNIQUE EPREUVE : PHYSIQUE APPLIQUEE
Durée de l’épreuve : 4 heures – Coefficient : 7
Ce sujet comprend :
7 pages d’énoncé de 1/9 à 7/9 (dont page 7/9 : figures) et 2 pages de documents-réponse 8/9 et 9/9.
Barème indicatif : I.A : 5 Points, I.B : 9 Points, II.A : 4 Points, II.B : 2 Points.
La justification complète et précise de chaque réponse,
ainsi que le développement des calculs intermédiaires, sont indispensables.
Veiller également à la clarté de la présentation.
Tous ces éléments interviendront largement dans la note.
Veuillez numéroter toutes les questions traitées.
L’usage des calculatrices réglementaires est autorisé, mais leur échange interdit.
PROBLEME I
ETUDE COMPAREE D’UN MOTEUR A COURANT CONTINU
ET D’UN MOTEUR ASYNCHRONE
A – MOTEUR A COURANT CONTINU A EXCITATION INDEPENDANTE :
1. Indiquer deux manières de faire varier la vitesse d’un moteur à courant continu à excitation indépendante.
2. Indiquer comment inverser le sens de rotation d’un moteur à courant continu à excitation indépendante.
4. On dispose d’une source de tension alternative sinusoïdale : quel dispositif d’électronique de puissance peut-on intercaler pour alimenter l’induit de ce moteur sous tension constante ? 5. Nommer de façon détaillée quatre indications devant figurer sur la plaque signalétique de ce
moteur (chaque notation doit être clairement explicitée. Toute réponse partielle sera rejetée).
Les indications suivantes sont valables jusqu’à la fin du problème.
Le moteur étudié étant parfaitement compensé, on néglige sa réaction d’induit.
Dans tout le problème, l’inducteur et l’induit sont alimentés avec la même source de tension qui demeure constante et égale à UN = 200 V.
Un essai sous tension continue, rotor bloqué, a permis préalablement de faire les relevés suivants par la méthode voltampèremétrique, les enroulements ayant leur température de fonctionnement nominal :
• Tension d’alimentation de l’induit : U = 15 V ;
• Intensité du courant dans l’induit : I = 50,0 A.
Les conditions nominales de fonctionnement de ce moteur sont :
• Tension d’alimentation de l’induit et de l’inducteur : UN = 200 V ;
• Intensité du courant dans l’induit : IN = 50 A ;
• Intensité du courant dans l’inducteur : Iex = 3,4 A ;
• Vitesse nominale : nN = 2000 tr/min.
Un essai à vide a donné :
• Tension d’alimentation de l’induit et de l’inducteur : UV = 200 V ;
• Intensité du courant dans l’induit : IV = 4,5 A ;
• Intensité du courant dans l’inducteur : Iex = 3,4 A.
6. Calculer la force électromotrice nominale EN de ce moteur.
7. Déterminer la vitesse à vide nV.
8. Calculer les pertes par effet Joule à l’induit Pj1N, puis à l’inducteur Pj2N, dans les conditions nominales.
9. Déterminer les “ pertes collectives ” PC (autres que par effet Joule), considérées constantes.
10. En déduire le rendement du moteur ηΝ dans les conditions nominales.
11. a) Calculer le moment du couple utile nominal TuN.
b) Représenter graphiquement la caractéristique mécanique Tu = f(n) (dont on rappelle que c’est une droite) sur la figure R1 du document-réponse page 8/9.
B – MOTEUR ASYNCHRONE TRIPHASE :
1. Indiquer comment inverser le sens de rotation d’un moteur asynchrone triphasé.
2. Décrire un montage et le mode opératoire permettant de relever la caractéristique mécanique
“ moment du couple utile en fonction de la vitesse ” d’un tel moteur, à tension d’alimentation constante, et expliquer la manière de procéder.
3 On dispose d’une source de tension continue : quel dispositif d’électronique de puissance peut-on intercaler pour alimenter ce moteur ?
4. Nommer de façon détaillée quatre indications devant figurer sur la plaque signalétique de ce moteur (chaque notation doit être clairement explicitée. Toute réponse partielle sera rejetée).
Les indications suivantes sont valables jusqu’à la fin du problème.
Un essai sous tension continue a permis de faire les mesures suivantes par la méthode voltampèremétrique, les enroulements ayant leur température de fonctionnement nominal. Leur mode de couplage n’est pas connu, les mesures se font entre bornes après couplage.
• Tension d’alimentation : U = 15 V ;
• Intensité du courant I = 30 A.
Les conditions nominales de fonctionnement de ce moteur sont :
• Valeurs efficaces des tensions du réseau triphasé d’alimentation : 230 V/400 V ;
• Fréquence f = 50 Hz ;
• Valeur efficace de l’intensité du courant absorbé en ligne : I N = 35 A ;
• Facteur de puissance nominal : cos ϕ = 0,80 ;
• Vitesse nominale : nN = 1440 tr/min.
L’essai à vide a permis de déterminer les pertes suivantes :
• “ Pertes fer ” nominales PfN = 0,72 kW ;
• Pertes mécaniques nominales PmN = 0,93 kW.
5. Calculer les pertes par effet Joule dans le stator Pj1N dans les conditions nominales.
6. a) Déterminer la vitesse de synchronisme nS.
b) Calculer la puissance transmise au rotor Ptr dans les conditions nominales.
7. Calculer le rendement du moteur ηΝ dans les conditions nominales.
8. a) Calculer le moment du couple de pertes mécaniques nominal TpN, supposé constant.
b) Calculer le moment du couple utile ΤuΝ dans les conditions nominales.
9. a) On assimilera la partie utile de la caractéristique mécanique du moteur “ couple électromagnétique en fonction de la vitesse ” : Tem = f(n) à un segment de droite. Donner les coordonnées de deux points A et B de cette droite (A correspondant au régime nominal et B au synchronisme - vitesse n exprimée en tr/min).
b) Montrer alors que l’équation de cette droite peut se mettre sous la forme : Tem(n) = - (113 / 60) n + 2825 (n exprimée en tr/min).
c) En déduire l’équation de la caractéristique mécanique “ moment du couple utile Tu en fonction de la vitesse n ” : Tu = f(n) (n exprimée en tr/min).
d) Déterminer alors la vitesse du moteur à vide nV en tr /min.
PROBLEME II
ETUDE COMPAREE D’UN CIRCUIT REDRESSEUR
“ TOUT THYRISTORS ” ET EN PONT “ MIXTE ”
Pour certaines questions de ce problème, il sera nécessaire de se référer aux deux formules rappelées figures F1 et F2 page 7/9.
A - CIRCUIT REDRESSEUR “ TOUT THYRISTORS ” :
On considère le montage redresseur en pont de Graëtz tout thyristors représenté sur la figure F3 page 7/9, alimenté par la tension v(t) = sin (2πt/T) représentée graphiquement sur la figure F4 page 7/9.
V$
Les thyristors 1 et 3 sont déclenchés aux l’instants to + nT (n nombre entier), les thyristors 2 et 4 aux instants to + T/2 + nT. L’instant to figure sur les différentes figures, toutefois sa valeur ne sera pas déterminée graphiquement.
1. Déterminer numériquement les paramètres et T de v(t) si la valeur efficace de cette tension vaut 24 V et sa fréquence 50 Hz.
V$
2. Représenter sur le document-réponse R2 page 8/9 l’allure de la tension uc(t) si la charge est une résistance pure R (L = 0).
3. Représenter sur le document-réponse R3 page 8/9 l’allure de la tension uc(t) si la charge R – L contient une inductance de lissage L suffisamment forte pour qu’il soit possible de considérer le courant dans cette charge parfaitement continu et égal à tout instant à la valeur Ic.
On conserve la situation du 3. ci-dessus (charge R – L) dans toute la suite de ce problème II – A.
4 Expliquer pourquoi la valeur efficace de la tension uc(t) est la même que celle du signal sinusoïdal avant redressement
5. Si V = 34 V, déterminer la valeur de l’instant t$ o pour que la valeur moyenne <uc(t)>
de la tension aux bornes de la charge uc(t) soit égale à 15,3 V.
6. L’instant de déclenchement peut-il dépasser la valeur T / 4 ? Justifier votre réponse.
7. Quel type de voltmètre peut-on utiliser pour mesurer <u(t)> ? Préciser le réglage nécessaire.
9. Représenter sur le document-réponse R5 page 8/9 l’allure du courant i1(t) dans le thyristor 1.
10. Représenter sur le document-réponse R6 page 8/9 l’intensité du courant i(t) dans le circuit d’alimentation.
11. Que vaut la valeur moyenne <i(t)> de l’intensité de ce dernier courant i(t) ? Justifier votre réponse.
B - CIRCUIT REDRESSEUR EN PONT “ MIXTE ” :
On considère le montage redresseur en pont de Graëtz mixte représenté sur la figure F5 page 7/9, alimenté par la tension v(t) = V sin (100 πt) représentée graphiquement sur la figure F4 page 7/9 (fréquence 50 Hz).
$
Le thyristor 1 est déclenché aux l’instants to + nT (n nombre entier), le thyristor 2 aux instants to + T/2 + nT. L’instant to figure sur les différentes figures, toutefois sa valeur ne sera pas déterminée graphiquement.
1. Représenter sur le document-réponse R7 page 9/9 l’allure de la tension uc(t) si la charge est une résistance pure R (L = 0).
2. Représenter sur le document-réponse R8 page 9/9 l’allure de la tension uc(t) si la charge R – L contient une inductance de lissage L suffisamment forte pour qu’il soit possible de considérer le courant dans cette charge parfaitement continu et égal à tout instant à la valeur Ic.
Figures
+ π
>= π
< T
. cos 2 Vˆ 1
) t (
v
t
0
π
>= π
< T
. cos 2 Vˆ ) 2 t (
v
t
0F1
Valeur moyenne de cette tensionv(t)
F2
Valeur moyenne de cette tensionv(t)
th2
th4 th3
i4(t) v(t) i3(t)
th1
i1(t) i(t)
i2(t)
R
ic(t) uc(t)
L
F3
Pont « tout » thyristors »F4
Tension d’alimentation v(t)th2
D4 D3
i4(t) v(t) i3(t)
th1
i1(t) i(t)
i2(t)
R
ic(t) uc(t)
L
v(t) Vˆ v(t)
Vˆ
t0+T/2 T
T/ t
t0
t0
t0
t0+T/2 T
t0 T/
t0
t0 t
v(t) Vˆ
t0+T/2
T/ T
t0
t0 t
Document réponse n°1
n° de candidat:
0 10 20 30 40
Tu(n) en N.m
n en tr/mn
1900 2000 2100 2200
R1
Caractéristique mécanique Tu= f(n)R2
th2
th4 th3
i4(t) v(t) i3(t)
th1
i1(t) i(t)
i2(t)
R
ic(t) uc(t)
L
R3
Allure de la tension uc(t) Charge R-L, pont « «tout thyristors »R4
Visualisation à l’oscilloscope de uc(t)et de ic(t)R5
Allure de l’intensité i1(t)Charge R-L, pont « «tout thyristors »
R6
Allure de l’intensité i(t)Charge R-L, pont « «tout thyristors » T
uc(t) uc(t)
uc(t) uc(t) uc(t) uc(t)
t t Vˆ
Vˆ Vˆ
T/
T/
T/
t0+T/2
t0+T/2
to
Vˆ -
−
t0
t0
-- v(t) v(t)
−VˆVˆ
−
v(t)
T
t
I1c(t ) Ic
ic(t) Ic
T/
T/ t0+T/2
-Ic
t0
t0 T t
T T/
T/ t0+T/2
-Ic
t0
t0 t
Document réponse n°2
N° du candidat :R7
Allure de la tension uc(t)charge R, pont « mixte »
R8
Allure de la tension uc(t) charge R-L, pont « mixte » uc(t)uc(t) Vˆ uc(t)
uc(t)
Vˆ v(t) v(t)
T T
T/ t0+T/2 T/ t0+T/2 to
to t t
−Vˆ
−Vˆ - -
