Identification et localisation des événements neutrino dans le détecteur OPERA

HAL Id: tel-00009860

https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00009860

Submitted on 29 Jul 2005

HAL is a multi-disciplinary open access

archive for the deposit and dissemination of

sci-entific research documents, whether they are

pub-lished or not. The documents may come from

teaching and research institutions in France or

abroad, or from public or private research centers.

L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est

destinée au dépôt et à la diffusion de documents

scientifiques de niveau recherche, publiés ou non,

émanant des établissements d’enseignement et de

recherche français ou étrangers, des laboratoires

publics ou privés.

dans le détecteur OPERA

Carole Héritier

To cite this version:

LYCEN – T 2004-10

Thèse

présentée devant

l’Université Claude Bernard Lyon-1

pour l’obtention du

DIPLOME de DOCTORAT

(arrêté du 25 avril 2002)

par

Carole HERITIER

Identification et localisation des événements

neutrino dans le détecteur OPERA.

Soutenue le 1

er

juillet 2004

devant la Commission d’Examen

Jury : M.

D. Autiero

Directeur de thèse

M.

P. Binetruy

Mespremiers remer iementsvont àtouslesmembresdugroupeOPERAquim'onta ueillie

pendant estroisannées de thèse:

Un mer i parti ulier à Ja ques Marteau qui m'a hébergée dans son bureau pendant

plus d'un an (il est vrai que je me suis un peu imposée ...); sa bonne humeur a été

un réel soutien pendant la fameuse dernière année de réda tion. J'espère que son(sa)

futur(e) ollègue de bureau ne sera pas ousqué(e) par la vision de divers vêtements

sé hant surleradiateuraprès sonentraînement sportifquotidien ...

Un mer i à Guillaume, premier thésard du groupe OPERA Lyon qui a toujours été

disponible pour répondreaux multiples questions desuns et des autres (le tutorat de

physique desparti ulesen DEAn'était pasune min e aaire...);

Un mer i à Foued, mon premier ollègue de bureau, qui m'a remonté le moral plus

d'unefois ave ses su ulentsgâteaux tunisiens et bonne han e aux thésardsa tuels,

Perrine, Yvan et Louisa.

Je pense également àtous les membres de la ollaboration OPERAave qui j'ai eu la

han e detravailler.

Quede souvenirs : les interminables voyages en 806 jusqu'enItalie, le paysage

magni-queduGranSassoet l'impressionnant laboratoiresouterrain,la onduite folledes

Napolitains,Fras ati, Bologne, Rome ... et les gla es italiennes, la grappa... Je pense

à Muriel et Antoine ave qui j'ai partagé des moments inoubliables, mer i pour leur

amitiépendant estroisannées.

Mesremer iements vont ensuite auxmembres du jury:

Pierre Binetruy et Ja quesChauveau pour avoir a epté defaire partie du jury;

LeslieCamilleri et FrançoisMontanet, rapporteursde ette thèse,pour lesdis ussions

quenousavonseueset leurs remarquessur lemanus rit.

StavrosKatsanevas,dire teurdethèse,quim'apropulséedanslemilieudelare her he

à la n de la maîtrise de S ien es Physiques. Malgré les di ultés engendrées par sa

montéeà la apitale, jeleremer ie trèssin èrement d'avoir ru en mes apa ités.

Etenn,jetiensàremer iertrès haleureusementDarioAutieroquim'aen adrée

pen-dant deuxanseta reprisladire tionde mathèseave for eet onvi tion! Mer i pour

sonsoutien in onditionnel, sa patien e et la onan e qu'il m'a a ordée. Sa

onnais-san e de la physique, le plaisir qu'il a à la transmettre et sa rigueur dans le travail

Je remer ie également toutes les nombreuses personnes de l'institut que j'ai eu plaisir à

-toyer :

mer i à Sylvie, au  lan des se rétaires du deuxième, à Corinne et à Pierre (mer i

pour les petitsplats!)

mer iàMme Chossonet M. Meyer,

mer iàNi olas Bererd, pour sapatien e et ses onseils,

ennun grand mer ià Maryvonne et MmeMeyer pour leuraide.

Pour on lure, estroisannéesdethèseauraientétébienplusdi ilessanslesoutiendemon

entourage à quij'adresse mes plussin ères remer iements :

Je ommen epar Stephet Pris ille,deuxamiesquionttoujours suêtreprésentesdans

les moments di iles. Nos par ours respe tifs me font sourire... Je me ontenterai de

direque nousétions destinées ànousren ontrer!

Jepoursuisave labandedejoyeux GaisLurons,i.e.mes ollèguesdepromoMoïse,

Greg,Laurent, Ni o: les mails,lesrendez-vousau QG,leslongues soirées de 

débog-gage, lestrès longues soirées de réda tionmais aussilessoirées de dé ompression

sans oublier les lendemains di iles ... bref que de souvenirs! Mer i aussi à Virginie

et Marylène pour leur é oute et leur onseils. Mer i également à Céline, Noël, Éri ,

Guillaume,Stéphaneet Laurent.

Je remer ie très haleureusement Jean-Yves & Françoise pour leur gentillesse et leur

soutien (mer i d'avoir lu e manus rit si attentivement!) sans oublier bien entendu

Sophie&Adrien etCoralie &Jérme.

Mes remer iements vont naturellement à mes parents et ma s÷ur qui ont su, malgré

ladistan e, m'apporter soutien et ré onfort dansles moments di iles, respe tant les

dé isions quej'ai étéamenée àprendre.

Remer iements 1

Résumé 7

Summary 9

Introdu tion 11

1 Neutrinos solaires 13

1.1 L'énigme desneutrinos solaires . . . 14

1.1.1 Le y ledu Soleil . . . 14

1.1.2 Premières observations d'un dé it . . . 15

1.1.3 Conrmation . . . 18

1.2 Une solution : l'os illation desneutrinos . . . 19

1.2.1 L'os illation danslevide . . . 20

1.2.2 L'os illation danslamatière . . . 22

1.2.3 Manifestations dansle asdes solaires . . . 23

1.3 La preuve :l'expérien eSNO . . . 26

1.4 Les dernierstests . . . 33

1.5 La n del'énigme . . . 36

3 Les neutrinos atmosphériques 53

3.1 CHOOZ . . . 55

3.2 Super-Kamiokande . . . 58

3.3 Interprétationdesrésultats . . . 68

3.4 Long Base Line . . . 70

3.4.1 K2K . . . 70 3.4.2 MINOS . . . 71 3.4.3 ICARUS/OPERA . . . 75 4 CNGS/OPERA 79 4.1 Fais eau CNGS . . . 80 4.1.1 Des ription dufais eau CNGS . . . 80

4.1.2 Intera tion desneutrinosdanslamatière. . . 84

4.1.3 Optimisation dunombre de

ν

τ

. . . 86

4.1.4 Les ara téristiquesdu fais eau . . . 88

4.2 Des ription dudéte teur . . . 89

4.2.1 L'élément de basedu déte teur . . . 90

4.2.2 Les traje tographes . . . 92

4.2.3 Le spe tromètre. . . 95

4.2.4 Extra tion des briques . . . 99

4.3 E a ité de déte tiondu

τ

. . . 101

4.4 Bruitde fond . . . 105

4.5 Sensibilité . . . 106

4.5.1 Os illation

ν

µ

ν

τ

. . . 106

4.5.2 Os illation

ν

µ

ν

e

. . . 107

5 Algorithmes de lo alisation des briquesd'intera tion 111 5.1 Introdu tion . . . 111

5.2 Logique dedé len hement . . . 112

5.3 Simulation . . . 114

5.4 Classi ation desévénements . . . 115

5.4.1 Identi ation dumuon . . . 115

5.4.2 Catégories et sous- atégories . . . 117

5.5 Re onstru tion detra es . . . 122

5.5.1 Re onstru tion standard . . . 122

5.6 Réseau deneurones . . . 126

5.6.1 Prin ipe . . . 126

5.6.2 Entraînement et validation du réseau deneurones . . . 127

5.6.3 Stru ture et variables desréseaux deneurones utilisés . . . 128

5.7 Constru tion d'un vertextridimensionnel. . . 131

5.7.1 Algorithme de Moré-Levenberg-Marquardt. . . 131

5.7.2 Exemple d'appli ation : asde deuxtra es3D. . . 133

5.8 Logique d'analysedesévénementsCourantsChargés . . . 133

5.9 Logique d'analysedesévénementsCourantsNeutres . . . 135

5.10 Ar hite turedu programme . . . 138

6 Carte de probabilité et appli ation 141 6.1 Constru tion de la arte . . . 141

6.2 Stratégie d'extra tion . . . 142

6.3 Résultats . . . 146

6.3.1 Extra tion d'unebrique . . . 146

6.3.2 Stratégie d'extra tion multiple . . . 150

6.4 Rle desChangeable Sheet . . . 152

6.5 Con lusion. . . 153

7 Un test surfais eau : OPERETTE 155 7.1 Propriétés du fais eau . . . 156

7.2 Des ription du déte teur . . . 159

7.3 Choix de l'empla ement dudéte teur . . . 161

7.3.1 Considérations . . . 161

7.3.2 Site d'installation . . . 161

7.4 Simulation . . . 162

7.5 Etude du systèmede dé len hement . . . 166

7.5.1 Obje tif . . . 166 7.5.2 Logiques de dé len hement . . . 168 7.5.3 Résultats . . . 169 7.6 Analyse oine . . . 173 7.7 Con lusion. . . 175 8 Perspe tives 177 8.1 Perspe tivesà ourtet moyen terme . . . 179

8.2.2 Les usinesàneutrinos . . . 187

8.3 Con lusion. . . 190

Con lusion 191

OPERAestuneexpérien edestinéeàdémontrerquelephénomèned'os illationdes

neutri-nosestàl'originedel'anomaliedesneutrinosatmosphériques(transition

ν

µ

→ ν

τ

etre her he

de l'angle de mélange

ν

µ

→ ν

e

). Pour prouver l'apparition des

ν

τ

à 732 km du CERN, un

déte teurhybrideesten oursd'installationdanslelaboratoiresouterrainduGran Sasso.La

ible,faitedebriquesde8kg omposéesdefeuillesdeplombetd'émulsionsphotographiques,

permet l'observation dire te de la désintégration du lepton

τ

produit lors des intera tions

ν

τ

en ourant hargé(CC). La re onstru tion destra es,lalo alisation desintera tions

neu-trino dans la ible ainsi que l'identi ation du muon sont possibles par des traje tographes

pla és à l'intérieur de la ible (plans de s intillateurs) et dans le spe tromètre qui la suit

(déte teurs RPC).

Cettethèseest entréesurledéveloppement desalgorithmesné essairespour

l'identi a-tion etlalo alisation desintera tions neutrinodansla ible d'OPERA.Ces algorithmessont

basés surune appro he globalede l'utilisationdesdéte teurséle troniques. Une lassi ation

des événements neutrino est mise en pla e à partir de l'identi ation du muon produit lors

des intera tions

ν

µ

CC et des intera tions

ν

τ

CC ave désintégration du tau en muon. Elle

est optimisée par la re onstru tion de tra es et par la prise en ompte de ritères

topolo-giques et alorimétriques reétant la nature de l'intera tion (quasi-élastique, profondément

inélastique); la logique de lo alisation de la brique d'intera tion est alors adaptée à haque

atégorie. Une arte tridimensionnelle de probabilités de briques est obtenue et donne ainsi

la possibilitéd'élaborer diérentesstratégies d'extra tion debriques.

Dans la ontinuité de e travail, une étude de faisabilité d'un test sur fais eau appelé

OPERETTE a été réalisée. Le projet onsistait à installer un déte teur similaire à elui

d'OPERA sur un fais eau de neutrinos dans la zone Nord du CERN. OPERA aurait ainsi

disposé d'un lot d'événements neutrino avant son démarrage lui permettant de tester les

The OPERAexperiment isdesigned for the appearan e sear h of

ν

µ

→ ν

τ

os illations in

the parameters indi ated by the atmospheri neutrino anomaly. To prove the appearan e of

ν

τ

at 732 km from the CERN, an hybrid dete tor is under onstru tion at the Gran Sasso

laboratory.Thetarget, omposedbybri ksmadeofleadplatesandemulsionsheets,allowsthe

dire t observation ofthe

τ

leptonprodu ed in

ν

τ

harged urrent intera tions. Thetra king,

the lo alization of neutrino events in the target and the muon identi ation are allowed by

tra kers lo ated insidethe target (s intillators) and in the spe trometer following the target

(RPC).

Thedevelopment ofalgorithms, basedon ele troni dete tors,isne essaryto identify the

neutrino intera tion and to lo ate the bri ks where the intera tion o ured. A lassi ation

of neutrino events isperformedusing the identi ation of the muon produ ed in

ν

µ

CC and

ν

τ

CC with

τ → µ

de ay. This lassi ation isoptimisedwith tra king informationsandalso

with topologi al and alorimetri parameters whi h des ribe the nature of the intera tion

(quasi-elasti , deepinelasti );thealgorithm ofthe lo alizationofneutrinoevent isperformed

for ea h ategory. A tridimensionnal bri k probability map is built and an be exploited to

implement sophisti atedextra tion bri kstrategies.

To on lude,afeasibilitystudyofa testbeamexperimentOPERETTE ispresented. The

proje t was to install a similar OPERA dete tor in the COMPASS neutrino beam, in the

CERN NorthArea. Itwasagood opportunityto prepare OPERAfor the s anning emulsion

L'existen e du neutrino a été postulée par Pauli en 1930 pour expliquer le spe tre en

énergie ontinu de l'éle tron dans la désintégration

β

. Depuis lors, les physi iens se sont

eor és et s'eor ent en orede per erles mystèresde es parti ulesélémentaires, sensiblesà

l'intéra tion faibleetdontladéte tionestdi ile,unneutrino pouvantallègrement traverser

la Terreentière sans interagir.

Lapremièrefamille deneutrinos, leneutrino detypeéle tronique

ν

e

(ou pluspré isément

l'anti-neutrino),aétédé ouverten1956parC.CowanetF.Reines, equivaudraà edernier

leprix Nobeldephysiqueen 1995.Ilfaudraattendre 1962 pourdé ouvrir leneutrinodetype

muonique

ν

µ

puis1975pourleneutrinodetypetau

ν

τ

.Lenombredeneutrinoslégers

1 a tifs,

'est-à-dire interagissant ave la matière, sera dénitivement xé à trois ave la mesure au

CERN de lalargeur dedésintégration duboson

Z

0

en 1989.

Lesneutrinostrouventleurpla edansleModèleStandarddelaphysiquedesparti ulesen

tantqueparti ulesélémentairesdelafamilledesleptons.A haquelepton hargée,

µ

et

τ

est

asso iéunlepton

ν

e

,

ν

µ

et

ν

τ

,demassenulle,de hargenulleetdemoment magnétiquenul,

lesneutrinosd'héli itégau he

ν

L

etlesanti-neutrinosd'héli itédroite

ν

R

étantlesseulsétats

observés. L'une des propriétés fondamentales desneutrinos, à savoir elle de leur masse, est

ependant remiseenquestionpar plusieursobservations expérimentalesdansledomainesdes

neutrinos solaires et desneutrinos atmosphériques. Le phénomène d'os illation, prouvé dans

le asdudé itdesneutrinossolaires(SNO,KamLAND),apparaît omme uneinterprétation

possible del'anomalie atmosphérique maisimpliqueque lesneutrinossoient massifs.Dans le

adrede ettehypothèse,unétatproprede l'intera tionfaible

ν

l

(l=e,

µ, τ

) orrespondàune

superpositiondesétats propres de masses

ν

1

,

ν

2

et

ν

3

de massem1, m2,m3tel que:

ν

lL

=

X

i=1,2,3

U

li

ν

iL

où U désigne une matri e de mélangesimilaire àlamatri e de Cabbibo-Kobayashi-Maskawa

danslese teurdesquarks.Ils'agitdelamatri eMNSPpourMaki-Nakagawa-Sakata-Ponte orvo

La générationdelamassedesneutrinosné essitel'introdu tionde termesdemassedeDira ,

deMajoranaoudesdeux.LetermedemassedeDira impliquel'existen edeneutrinos

d'héli- ité droitedansleModèleStandard.Si leneutrinoestdeMajorana,neutrino etanti-neutrino

sontuneseuleet mêmeparti uleetleterme demassedeMajoranaimpliqueuneviolationdu

nombre leptonique dedeuxunités. L'observation deladouble désintégration

β

sans émission

de neutrinos enserait une manifestation.

La diéren e d'é helle demasse desneutrinos omparéeà elledes quarkset desleptons

hargés trouverait une expli ation dansles théories de Grande Uni ation qui postulent des

neutrinos de Majorana de masse très élevée (

M

GUT

= 10

17

GeV). Un des mé anismes

four-nissant une solution élégante auproblème dessipetitesmasses desneutrinos est elui ditde

1

masseinférieure àlamoitiédelamasse du

Z

la balan e ou mé anisme de seesaw qui aboutit à une masse de

ν

L

de Dira inversement

proportionnelle à elle des

ν

R

deMajorana :

m

D

_ν

_{∼ m}

2

_L

/M

GU T

où

m

L

estlamassedesquarksouleptons hargés.Lesfaiblesmassesdesneutrinosneseraient

nalementqu'unemanifestationdelaGrandeUni ation.Laphysiqueexpérimentaledes

neu-trinos, par l'étude du s héma de masse et des angles de mélange, ouvre ainsi indire tement

une fenêtre sur la physique des très hautes énergies et des théories de Grande Uni ation.

C'estpourquoiledomaine sus ite unvif intérêt delapart de la ommunauté s ientique.

Les premiers hapitres de ette thèse sont onsa rés à une revue expérimentale de la

re- her he d'os illation des neutrinos. Ils permettent de omprendre omment l'hypothèse du

phénomèned'os illation desneutrinoss'est, aul dutemps et desobservations,imposéeaux

physi iens. Laquestion dudé it desneutrinossolairesest aujourd'hui pratiquement résolue

maispourlesneutrinosatmosphériques,bienquel'anomalieobservéesoit onsistenteave une

os illationdesneutrinos, au unpreuvedénitive n'aen oreétédonnée.Plusieursexpérien es

auprès d'a élérateurs sont a tuellement mises en pla e pour démontrer que le phénomène

d'os illation est à l'origine de l'anomalie observée et pour identier quelle os illation

inter-vient : l'os illation

ν

µ

→ ν

e

étant ex luepar la mesuredu uxde

ν

e

en a ord ave les

pré-di tions et par les mesures d'expérien es surréa teurs (CHOOZ), lare her he est restreinte

auxos illations

ν

µ

→ ν

τ

et/ou

ν

µ

→ ν

s

où

ν

s

désigne unneutrino stérile (n'interagissant pas

ave lamatière).

L'expérien eOPERA,dont ettethèse faitl'objet, estl'unede esexpérien es.Elle

s'ins- ritdansle adreduprojetCNGS(CernNeutrinoto GranSasso) qui apour but depré iser

lesparamètres d'os illationdansledomainedesneutrinosatmosphériques :étudede la

tran-sition

ν

µ

→ ν

τ

et re her he de l'angle de mélange

ν

µ

→ ν

e

. Pour démontrer l'apparition de

neutrinos

ν

τ

à 732 km du CERN, un déte teur hybride est en ours d'installation dans le

laboratoiresouterrain duGran Sasso.La ible faite debriques de8 kg, omposéesde feuilles

deplombetd'émulsionsphotographiques,permettral'observationdire tedeladésintégration

dulepton

τ

issu desintera tions

ν

τ

Courant Chargé (CC). Le travail de thèse est entré sur

ledéveloppement desalgorithmesdestinés àl'identi ation et lalo alisation desintera tions

neutrinodansla ible d'OPERA( hapitre 5).Ilsaboutissent àlaformationd'une arte

tridi-mensionnelle de probabilités de briques orant la possibilité d'élaborer diérentes stratégies

d'extra tion de briques ( hapitre 6). Dans la ontinuité de e travail, l'étude de faisabilité

d'untestsurfais eau( hapitre7)seraprésentée.Lemanus ritseterminesurlesperspe tives

Neutrinos solaires

I [J.N.Bah all℄ want totell you an illustrative story about neutrino resear h ...One of the

miners ame over toourben h, said :Hello, Dr. Davis.How isit going? Youdon't looktoo

happy. And, Ray replied : Well, I don't know ...I am apturingin my tank many fewer of

those neutrinos than this young man saysI should be apturing. The miner[...℄ nally

said :Never mind, Dr. Davis,it has been a very loudy summer here in South Dakota.

La nouvelle parti ule, initialement appelée neutron par Pauli, sera baptisée neutrino par

Enri o Fermi aumoment deladé ouverte duvéritableneutron par JamesChadwi k. Enri o

Fermi fourniradès 1933une théorieexpliquant ladésintégration

β

enin luant ette nouvelle

parti ule. Ce n'est que 25 ansplus tard, en 1956 que Clyde Cowan et Frederi Reines vont

observer leneutrino pour lapremièrefois.

Dès lors, le neutrino va faire l'objet d'une re her he opiniâtre qui va être alimentée par

des observations expérimentales inattendues. Le premier résultat vient de l'expérien e

HO-MESTAKEave l'observationd'unuxdeneutrinossolairesdel'ordredutiersde eluiprédit

par lemodèlestandard solaire(J.Bah all).Cedé it sera onrmépar lasuite ave les

expé-rien es Kamiokande (puis Super-Kamiokande), GALLEX et SAGEqui trouveront un dé it

de l'ordre de 50%. L'hypothèse de l'os illation desneutrinos est alors avan éepour résoudre

e qui est devenu l'énigme des neutrinos solaires, les neutrinos issus de la transformation

de saveur des

ν

e

n'étant pas déte tés par es expérien es (en dessous du seuil de déte tion

par intera tion ourant hargé).Cephénomène d'os illation,postulépar Ponte orvoen 1958,

permet auxneutrinos de hanger de saveur au ours de leur propagation à ondition que la

masse des neutrinos soit non nulle. Les neutrinos solaires se transformeraient ainsi au ours

du longvoyage jusqu'àlaTerre.

Jusqu'à une date ré ente, la possibilité d'avoir des neutrinos massifs fournissait une

expli- ation à la présen ede matière noire dans l'Univers. Lesdernières mesures à grande é helle

de la stru ture de l'Univers (SDSS, [25℄), de l'anisotropie du rayonnement osmique

(satel-lite WMAP) ainsi que elles de la vitessed'éloignement des supernovae lointaines indiquent

aujourd'hui que ette matière noire orrespond à 30% de la masse de l'Univers et que les

neutrinos y ontribuent très faiblement [23℄.

L'anomalie des neutrinos atmosphériques et le dé it de neutrinos observé par l'expérien e

sur fais eauLSND et quiserontdétaillésdansles hapitressuivants, viennent onforter

l'hy-pothèse del'os illation.

Si le phénomène d'os illation est de nos jours admis par l'ensemble de la ommunauté

s ientique, ela n'a pas étésans di ulté. Les observations de HOMESTAKE marquent le

ave les résultats de SNO, onrmés aujourd'hui par KamLAND. Ce hapitre se propose

de retra er es 30 années de re her he : des premiers résultats de HOMESTAKE jusqu'à la

onrmationde l'os illation desneutrinos solairespar SNO.

1.1 L'énigme des neutrinos solaires

1.1.1 Le y le du Soleil

Lespremiers al uls deuxde neutrinos solairessont présentés en 1960par J.N.Bah all

qui s'appuyait sur les hypothèses suivantes : le Soleil est en équilibre hydrostatiqueet

ther-mique,l'énergie estproduite pardesréa tions defusionet letransportd'énergieàl'intérieur

duSoleilsefaitparradiation.Ilproposealorsunmodèleévolutif,reétantl'évolution d'une

étoileaul du temps.Le prin ipe onsiste à:

 hoisirdesvaleursinitiales desparamètres de lamodélisation;

 laisserévoluerlamodélisationjusqu'autemps présent;

 omparerdesvaleursdeparamètres onnus expérimentalement (luminosité duSoleil,la

température,...) ave elles al ulées;

 ajuster les valeursdes paramètres initiauxen fon tiondesrésultats.

Lemodèle solairede Bah all (BP),a tualisé auls desannées, onstituele modèlestandard

solaire(SSM).

Deux y lesde réa tions nu léaires sont distingués[4℄ :

 le premier y le, appelé y le pp, ontribue pour 98.5% à la luminosité du Soleil et

est illustrésur lagure 1.1. La température très élevée duSoleil permet de dé len her

la ombustion de l'hélium par la réa tion primaire

p + p → e

+

_{+ ν}

e

+ d

qui produit

les neutrinos dits primordiaux

ν

pp

. Il s'agit du ux de neutrinos le plus important.

D'autres neutrinos d'énergie diérente sont produits, en parti ulier les neutrinos issus

dubéryllium

ν

Be

quidonnentuneraiemonoénergétiquevers0.834MeVetlesneutrinos

issusdu bore

ν

B

quiont unspe tre en énergie plusélevé.

 le deuxième y le appelé CNO débute par les réa tions

p +

15

_{N →}

12

_{C +}

4

_He

et

p + p → γ +

16

O

. La ontribution de e y ledans leux de neutrinos est négligeable

omparativement à elledu y le pp.

Les ux de neutrinos dépendent fortement de latempérature du Soleil, en parti ulier le

ux de

ν

Be

et de

ν

B

qui varient respe tivement en

∝ T

11

et

∝ T

25

( [6℄). Une faible erreur

sur l'estimation de la température du Soleil peut ainsi avoir des onséquen es importantes

sur les ux. Par ailleurs, la se tion e a e de produ tion du

8

_B

par apture d'un proton

p +

7

_{Be →}

8

B + γ

est assez mal onnue du fait de la forte répulsion oulombienne entre le

protonet le

7

_Be

. Tout ela onduit àdesin ertitudes importantes( [7℄) :

(

∆φ

φ

)ν

Be

∼ 10% (

∆φ

φ

)ν

B

∼ 20%

En revan he, le ux de

ν

pp

est estimé à partir de la luminosité du Soleil qui est bien

mesurée,l'in ertitude estbeau oupplusfaible :

(

∆φ

φ

)

ν

pp

∼ 1%

Le dé it des neutrinos solaires a légitimement entraîné la remise en ause du modèle

ν

Be

prédits par es modèles sont en a ord ave eux du BP98 à

3σ

[5℄ et par onséquent,

au und'entreeuxne onduitàunmeilleura ordave lesobservationsdudé itdeneutrinos

solaires.Desmesuresd'héliosismologie ontpermisparlasuite devaliderlemodèlede Bah all

et ainsi, à partir de 1998, il apparaît évident que le dé it des neutrinos solaires ne peut

s'expliquer par une physique duSoleil diérente.

Fig. 1.1  A gau he, réa tions nu léaires dansle Soleil. A droite, spe treen énergiedes neutrinos

solaires.Lesseuilsdesensibilitésdesdiérentesexpérien essontindiquésaudessus.

1.1.2 Premières observations d'un dé it

HOMESTAKE Lapremièreexpérien e onsa réeauxneutrinossolairesestuneexpérien e

radio himique.L'expérien eHOMESTAKEdu himisteRayDavisadébutéen1968([8℄,[9℄).

Ledéte teur, omposéde

390 m

3

de

C

2

Cl

4

,estinstallédansl'an iennemined'ordeHomestake

dansleSud duDakota.Le prin ipe estsimple: le

Cl

37

, isotopestable ontenu dansle hlore

naturel (24%), est transformé par les neutrinos solaires en

Ar

37

isotope radioa tif selon la

réa tion :

ν

e

+ Cl

37

→ e

−

+ Ar

37

E

seuil

= 0.814MeV

Le seuilenénergie de etteréa tionindique queHOMESTAKEestsensible àtoutelarégion

des neutrinos solaires ex eptée elle du y le pp. Les atomes d'

Ar

37

produits sont ensuite

extraits grâ e à un balayage de la solution de

C

2

Cl

4

par de l'Hélium. L'

Ar

37

se désintègre

ave une demi-viede35 jourspar aptureéle tronique

e

−

_{+ Ar}

37

_{→ ν}

e

+ Cl

37

etles signaux

de désintégration (émissiond'éle tron Auger) sont déte tésave un ompteurproportionnel.

Selon lesprévisions deDaviset Bah all, les neutrinossolairesdevaient produire troisatomes

d'

Ar

37

R(

37

_{Cl) = 2.56 ± 0.16 ± 0.16}

SNU

R

SSM

= 7.6

+1.3

_−1.1

SNU

R

Données/SSM

= 0.33 ± 0.03

1SNU orrespondant à

10

−36

intera tion par atome et par se onde.

Ledé it enneutrinosétait visibledèslespremièresmesureset,fa eà erésultat

surpre-nant,R.Davisentreprenddenombreuxtestssurlefon tionnementdel'expérien enotamment

surl'e a ité d'extra tion de l'Arand'éliminer touteerreur expérimentale.Ce sont les

ré-sultats de HOMESTAKE qui marquent le point de départ de la re her he d'os illation des

neutrinos.

Kamiokande Pendant que Davis poursuit ses mesures, une nouvelle expérien e appelée

Kamiokande entreen fon tionnement (1983). A l'origine,l'expérien eest onsa réeà l'étude

de la désintégration du proton mais, tout en poursuivant ette étude, elle va apporter une

ontribution essentielle à l'étudedesneutrinos solairesà partir de 1986,desneutrinos de

su-pernovae(déte tiondesneutrinosdelaSN1987A)etégalementdesneutrinosatmosphériques.

Ladéte tiondesneutrinosestbaséesurlerayonnement T herenkov dansl'eau et permet des

mesuresentemps réelainsiquel'étudedu spe treenénergie. Lesneutrinosinteragissent par

diusionélastique(ES);lase tione a e des

ν

e

estenviron6foisplusimportante que elle

des

ν

µ

et

ν

τ

dufaitdela ontributionde laréa tion ourant hargépossibleseulement pour

les

ν

e

:

ν

e

+ e

−

→ ν

e

+ e

−

(E

déte tion

∼ 7MeV)

φ

ES

= 0.86φν

e

+ 0.14(φν

µ

+ φν

τ

)

La réa tion ES a l'avantage d'orir une déte tion en temps réel ainsi que de permettre la

re onstru tion de la dire tion du neutrino in ident à partir de elle de l'éle tron diusé ,

informationsina essiblespour lesexpérien esradio himiquestelles queHOMESTAKE.

Ledéte teur(gure1.2), installédanslamine deKamioka auJaponà2670 m sousterre,

étaitun réservoirde 3kt d'eauultra-pure.De nombreux photomultipli ateurs, disposés tout

autour de la uve, permettaient de olle ter la lumière émise suite à l'intera tion des

ν

par

diusionélastiqueave leséle tronsdel'eau.Leseuildedéte tion,supérieur à

∼

7MeV pour

desquestionsdebruit de fond,limite lasensibilitéde Kamiokande aux

ν

B

.

Dès1986,l'expérien eestenmesurede onrmerundé itdeneutrinossolaires.Lesrésultats

sont d'autant plus importants qu'il s'agit de la première mise en éviden e de l'existen e des

neutrinossolaires:l'étudeduuxenfon tiondel'angle

θ

sun

dénieentreladire tionduSoleil

etladire tionduneutrino re onstruitemontreunpi important pour

cos θ

sun

=1(gure1.3).

Kamiokande :

R

Données/SSM

= 0.54 ± 0.07

Danslesannées1990,unnouveau déte teurbeau oupplusimportantde50ktd'eau(22.5

ktde masse du ielle) appelé Super-Kamiokande est onstruit. Le prin ipe de déte tion est

don le même que pour Kamiokande maisave un seuil de déte tion de 5 MeV aujourd'hui

permettantdespremièresétudesdeladépendan eenénergiedudé it(préditeparlasolution

SMAdansle adre d'uneos illation ave eet dematière dansleSoleil

2

).Le projetentreen

Fig. 1.2  S héma du déte teur Super-Kamiokande : ylindre de

41.4m

de haut et

39.3m

de

dia-mètre ontenant

50kt

d'eau(ave unemasseee tivede

22.5kt

).LalumièreT herenkovprovenantde

l'éle trondiusélorsdel'intera tiond'unneutrinoestdéte téeàl'aide11200PM.

Fig. 1.3  Distribution angulaire des événements andidats neutrinos solaires dans

Super-Kamiokande. L'angle

θ

sun

est l'angle entre la dire tion du neutrino re onstruiteet la dire tion du

fon tionnement en 1996 et les derniersrésultatsobtenus sont[15℄ :

φν

e

= (2.35 ± 0.02(stat) ± 0.08(syst)) × 10

6

cm

−2

.s

−1

φ

SSM

= (5.05

+1.01

_−0.81

) × 10

6

cm

−2

.s

−1

R

Données/SSM

= 0.465 ± 0.005(stat)

+0.015

−0.016

(syst)

Audébutdesannées90,lesphysi ienssontdon onfrontésauxrésultatsdeHomestakeet

Kamiokande. Au unedesdeuxexpérien esn'est sensible aux

ν

pp

dont le uxestbien onnu

ontrairement à elui de

ν

B

et

ν

Be

. Si dé it il y a, le ux le plus important de neutrinos

solairesdevraitêtre ae télui aussi.C'est pour onrmerle dé it deneutrinos observé par

HOMESTAKEetKAMIOKANDEquelesexpérien esGALLEX etSAGEvontêtreréalisées.

1.1.3 Conrmation

Leseuilélevédedéte tiondelaréa tionsurle hloreempê haitHOMESTAKEdedéte ter

les

ν

pp

. La possibilitéd'utiliserdu gallium pour ladéte tion deneutrinos seraenvisagée dès

1960 (V. Kuzmin) mais la te hnique né essaire ne sera mise au point que 30 ans plus tard

ave lesexpérien esGALLEXetSAGE.Lesneutrinosinteragissentave le

Ga

71

pour donner unisotope degermanium

Ge

71

:

ν

e

+ Ga

71

→ Ge

71

+ e

−

E

seuil

= 233keV

L'expérien e GALLEX entre en fon tionnement vers 1990 tandis qu'un projet on urrent

SAGE, développé par les Soviétiques et les Améri ains, est également mis en pla e dans le

norddu Cau ase.

Le déte teur de GALLEX est une uve de 4 mètres de diamètre et 8 mètres de haut

qui ontient 30 tonnes de gallium sous la forme de

GaCl

3

. Cette uve est pla ée dans le

laboratoiresouterrainduGranSassosous1400mdero hequilaprotègedesrayons osmiques.

Legermaniumproduitparlesintera tionsneutrino réedu

GeCl

4

quiestextraitdelasolution

de

GaCl

3

par un balayage d'azote. Des ompteurs proportionnels permettent de mesurer les

désintégrations du

Ge

71

dont lademi-vie estde 11.4jours.

En mars 1992, GALLEX donne ses premiers résultats et mesure un dé it de l'ordre de

50%duuxdeneutrinossolairesparrapportaumodèlestandard.SAGE,aprèsdesrésultats

prélimaires en juin 1990 annonçant un dé it de 2/3, présentera des résultats similaires en

août 1992.A partir de1997, GALLEX (GALLium EXperiment)devient GNOpourGallium

NeutrinoObservatory. LesrésultatsdeGALLEX-GNO (gure1.4)et SAGEsontlessuivants

([11,12℄):

GALLEX

:

_{77.5 ± 6.2(stat) ± 4.5(syst.) SNU}

GNO

:

_{65.2 ± 6.4(stat) ± 3.0(syst.) SNU}

GNO − GALLEX

:

_{70.8 ± 4.5(stat) ± 3.8(syst.) SNU}

SAGE

:

70.8

+6.5

−6.1

SNU

SSM

:

130

+9

₋₇

SNU

R

Données

/SSM

= 0.56 ± 0.05

Les deux expérien es onrment ainsi le dé it des neutrinos solaires. Tout doute étant

Fig. 1.4RésultatsdeGALLEXetGNO.LesrésultatsdeSAGE(1990-2001) onduisentà

70.8

+6.5

−6.1

SNU.Letauxpréditparlemodèlesolairestandardest

130

+9

−7

SNU.L'ensembledesrésultats onduit

à

R

Donnees/SSM

= 0.56 ± 0.05

.

1.2 Une solution : l'os illation des neutrinos

Le tableau i-dessousrésumeles sensibilitésspe trales desdiérentes expérien es :

GALLEX/SAGE

E

déte tion

∼ 0.235 MeV ν

pp

, ν

Be

, ν

B

HOMESTAKE

E

déte tion

∼ 0.817 MeV

ν

Be

, ν

B

SUPER-KAMIOKANDE

E

déte tion

∼ 5 MeV

ν

B

En posant :

x

pp

=

fa teur de suppressionde

ν

pp

x

Be

=

fa teur de suppressionde

ν

Be

x

B

=

fa teur de suppressionde

ν

B

et en prenant les ontributions de haque ux prédites par leSSM, l'ensemble des résultats

onduit à unsystème d'équationsà troisin onnues:

GALLIUM : 69.6x

pp

+ 34.4x

Be

+ 12.4x

B

+ 12.6 = 77.5

HOMESTAKE : 1.2x

Be

+ 5.9x

B

+ 0.6 = 2.56

Super − Kamiokande : x

B

= 0.465

Dans l'hypothèse oùleuxde

ν

B

estdonné par Super-Kamiokande,lessolutions aboutissent

à :

x

Be

< 0 x

pp

∼ 1 x

B

= 0.465

Par onséquent,

φ

Be

∼ 0

e qui est in ompatible ave tous les modèles solaires. Le

raisonne-ment peut être faitgraphiquement ave lagure1.5. Parailleurs, les neutrinosdu béryllium

et euxdu boredépendent tousles deuxde laréa tion

3

_{He +}

4

_{He →}

7

_{Be + γ}

Fig. 1.5 Comparaisondesdiérents ux deneutrinossolaires obtenusparles expérien essur les

neutrinos solaires (Cl,Ga, Kamiokande, Super-Kamiokande) par rapport aux prévisions du modèle

standarddeBah all BP00.Les tauxsont donnésen SNU(

10

−36

intera tionpar atome ible et par

se onde) pour les expérien es radio himiques; l'unité pour les expérien es T herenkov est le taux

préditparleSSM.LesderniersrésultatsobtenusparSNOprouvantl'os illationdesneutrinossolaires

sontégalementreprésentés:l'expérien eest dé riteennde hapitre.

La ontribution du ux de

ν

Be

est minoritaire pour les expérien es au Gallium (ux de

ν

pp

dominant) et inexistante pour les expérien es T herenkov(

Eν

Be

< E

detection

);

HOMES-TAKEestl'expérien eayantlaplusforte ontributionde

ν

pp

dansleuxmesuré.C'estaussi

ellequi trouve ledé it le plusimportant. En supposant que les troisexpérien es sont

or-re tes,les observations semblent indiquerune dépendan eenénergie dudé it desneutrinos

solaireset lephénomène d'os illationapparaît alors omme la lefde l'énigme.

Deux mé anismes d'os illation vont être proposés pour expliquer ette hypothétique

dé-pendan een énergie dudé it : lepremier, avan é dès1986par Mikheyev,Smirnov, W

olfen-stein, onsiste à ombiner le phénomène d'os illation ave l'eet de lamatière solaire surles

neutrinos(eetMSW)tandisquelese ond orrespondàunesimple os illation danslevide

entre leSoleilet laTerre(solution JUSTSO).

1.2.1 L'os illation dans le vide

Dans l'hypothèse de l'os illation de neutrinos, les neutrinos

ν

e

,

ν

µ

,

ν

τ

sont une

super-position des états propres de masse

ν

1

, ν

2

, ν

3

de masses respe tives m1, m2, m3. Les états

de saveurs et les états propres de masse sont reliés par une matri e unitaire MNSP

(Maki-Nakagawa-Sakata-Ponte orvo) analogue àlamatri e CKM pour les quarks:

U =



c

12

c

13

s

12

c

13

s

13

e

−iδ

13

−s

12

c

23

− c

12

s

23

s

13

e

+iδ

13

c

12

c

23

− s

12

s

23

s

13

e

−iδ

13

s

23

c

13

s

12

c

23

− c

12

s

23

s

13

e

+iδ

13

−c

12

c

23

− s

12

s

23

s

13

e

−iδ

13

c

23

c

13



ave

c

ij

= cos(θ

ij

), s

ij

= sin(θ

ij

)

et

δ

laphase dela violationCP.

Restri tion au as de deux saveurs Prenons le asde deux saveurs de neutrinos pour

simplier le formalisme. Soient

ν

α

et

ν

β

2 états de saveurs et

ν

1

et

ν

2

les états propres de

masse. La matri e demélange aalors laforme suivante :



ν

α

ν

β



=



cos θ

sin θ

− sin θ cos θ



ave

θ

l'angledemélange.Lesétatsquantiquesdemasse

|ν

1

>

et

|ν

2

>

obéissentàl'équation

d'évolution :

i

d

dt



ν

1

ν

2



= H

0



ν

1

ν

2



ave

E =

pp

2

_{+ m}

2

lesvaleurspropres de l'hamiltoniende masse

H

0

.

Supposonsqu'à l'instant t=0,lefais eaune ontient quedesneutrinos

ν

α

alorsàl'instant

t, nousaurons:

|ν

α

(t) >= (cos θe

−iE

1

t

|ν

1

> + sin θe

−iE

2

t

|ν

2

>

La probabilité à l'instant

t 6= 0

d'avoirun neutrino dansl'état

|ν

β

>

est:

Pν

α →

ν

β

= | < ν

β

|ν

α

(t) > |

2

Pν

α →

ν

β

= sin

2

(2θ) sin

2

 1.267∆m

2

_(eV

2

_)L(km)

E(GeV )



avec E ≃ p +

m

2p

2

pour p >> m

et ∆m

2

= m

2

₂

_{− m}

2

₁

e quitraduit une os illation d'amplitude égaleà

sin

2

_(2θ)

etde longueur d'os illation

λ

km

= 2.48

E(GeV )

∆m

2

_(eV

2

₎

Le dé itdes

ν

Be

peut s'expliquersiladistan eSoleil-Terre orrespondaupremierminimum

'est à dire

Pν

Be →

ν

Be

∼ 0

. Compte tenu de l'énergie

Eν

Be

= 0.837M eV

et de la distan e

L ∼ 10

11

m

, ette solutionaboutit à

∆m

2

_{→ 10}

−11

_eV

2

. D'autresvaleursde

∆m

2

plus élevées

sont possibles danslamesure où ladistan e Soleil-Terre permet d'atteindre un minimum de

Pν

e →

ν

e

.Néanmoins,un

∆m

2

tropgrand(os illationrapide)impliqueraitunfa teurde

sup-pression de1/2 indépendantde l'énergie equiserait ontraireau résultatdeHOMESTAKE

1.2.2 L'os illation dans la matière

Dans le vide, tous les neutrinos ont le même omportement. Ce n'est plus le as dans

lamatière à ause de la densité en éle trons. Ainsi, à l'intera tion par é hange du boson Z

ommune aux trois neutrinos vient s'ajouter l'intera tion par é hange du bosonW pour les

ν

e

. Les termesde potentiel intervenant ont laforme suivante (en eV):

 intera tion par é hange d'un bosonZ(

ν

µ

,

ν

τ

,

ν

e

) :

V

_α

Z

(p) =

√

2

2

G

F

N

p

(1 − 4 sin

2

_θ

W

)

V

_α

Z

(n) =

√

2

2

G

F

N

n

 intera tion par é hange d'un bosonWuniquement pour

ν

e

:

V

W

=

√

2G

F

N

e

= 7.63.10

−14

Z

A

ρ

ave

G

F

=

onstante de Fermi,

N

p/n

(N

e

) =

densité de nu léon (éle tron),

θ

W

=

angle de

Weinberg.

Dans le as d'une os illation à deux saveurs

ν

α

→ ν

β

, deux termes de potentiel

appa-raissent :

V

_α

Z

_{− V}

_β

Z

= 0

ave

α, β = µ, τ, e

V

_α

W

_{− V}

_β

W

= V

W

si

α = e

et

β = µ, τ

Leformalismeestlemême quedanslevideà onditionde onsidérer desétats propresde

masse

|ν

M

i

>

et un anglede mélange

θ

M

danslamatièredéni par :

sin

2

(2θ

M

) =

sin

2

_(2θ

v

)

sin

2

(2θ

v

) + (

_∆m

A

2

− cos 2θ

v

)

2

ave : 

∆m

2

et

θ

v

les paramètres danslevide.



A = 2EV

W

Comptetenudeladépendan ede

V

W

ave ladensitédematière,unerésonan eseproduit

lorsque:

ρ

res

=

∆m

2

_cos(2θ

v

)

1.526 × 10

−13 Z

A

E

Revenonsaux

ν

e

produits au ÷ur duSoleilet onsidérons l'os illation

ν

e

ν

µ

:

ν

e

= cos θ

M

ν

1

+ sin θ

M

ν

2

ν

µ

= − sin θ

M

ν

1

+ cos θ

M

ν

2

 pour

ρ >> ρ

res

, θ

M

→ π/2

et les

ν

e

deviennent de purétatde masse

ν

2

.C'est le asau

moment de leur produ tion au ÷ur du Soleil où la densité de matière est très élevée

(

ρ ∼ 100g/cm

3

 en supposant que la variation de densité du Soleil du ÷ur vers la surfa e se fasse

susament lentement par rapport à la longueur d'os illation, les neutrinos traversant

une région

ρ ∼ ρ

res

restentdansleur état

ν

2

;

 lorsque

ρ << ρ

res

, e qui est le as à la surfa e du Soleil, les

ν

2

deviennent alors un

mélange de

ν

e

et

ν

µ

. La proportion de ha une des saveurs dépend de la valeur de

l'angle demélange danslevide;

 les

ν

µ

et

ν

e

s'é happant du Soleil peuvent ensuite os iller sur les quelque

10

11

_km

de

vide qui lesséparent de laTerre (don ave lesparamètres d'os illation danslevide).

1.2.3 Manifestations dans le as des solaires

Les résultats ombinés de GALLEX, SAGE, HOMESTAKE et Super-Kamiokande dans

l'hypothèsedel'eetMSWpermettentdedélimiterdesrégionssurlesparamètresd'os illation

illustrées surlagure1.6( [13℄).

Fig. 1.6Contourssurlesparamètresd'os illationobtenusave lesrésultatsdesexpérien es

radio- himiques(Cl,Ga)et lespe treen énergie(jour+nuit) deSuper-Kamiokande(au une ontraintesur

leux de

8

_B

).

LesrégionsLMA(Large MixingAngle),SMA(SmallMixingAngle) et LOW(Low Mixing

Angle) sont obtenuesave l'hypothèse del'os illation pareet MSW.La gure1.7montrela

probabilité de surviedu

ν

e

en fon tionde sonénergie pour estroisrégions:

 Dans le as de la solution SMA, pour les faibles énergies typiquement elle des

ν

pp

,

Pν

e →

ν

e

est pro he de 1 don le ux des

ν

pp

est in hangé. Elle dé roit ensuite

rapi-dementet atteint sonminimum pourdesénergies entre 0.6-2MeV,région danslaquelle

se situent les

ν

Be

(E=0.837MeV) : par onséquent, la plupart des

ν

Be

sont supprimés.

Pourdesénergiessupérieures orrespondant aux

ν

B

, lafon tion roîtprogressivement,

ara térisée par l'observationd'une dépendan e en énergie dansleuxde

ν

B

.

 LaLMAserait ara tériséeparl'observationd'uneetjour-nuitdansleuxdeneutrinos

dû àlarégénération des

ν

e

dans laTerre, eux- i doivent latraverser pour atteindre le

déte teur don pendant lanuit (étudepossible par Super-Kamiokande).

 lasolutionLOW serait ara tériséeà lafois parun eetjour-nuit et parune distorsion

desuxà basse énergie.

Fig. 1.7  Probabilité de survie des

ν

e

pour les solutions SMA, LMA et Low. La ligne ontinue

orrespondàlaprobabilitédesurviemoyennein luantlarégénérationdesneutrinos

ν

e

danslaTerre;

laligneentiret orrespondaujour(pasderegénération)etlaligneenpointillés orrespondàlanuit

(ave regénération).

Une quatrième région (JUST SO) orrespond à l'os illation dans levide entre le Soleil

et la Terre. Elle serait ara térisée par une distorsion globale des spe tres ave des

varia-tions saisonnières.En eet, ladistan e Terre-Soleil variant de 3.3%, du faitde latraje toire

elliptique, la probabilité de survie des

ν

e

devrait varier en fon tion des saisons. Néanmoins,

desvariations saisonnières du ux de neutrinos de l'ordre de 6.6% sont attendues suite à la

variation duuxave ladistan e, don indépendamment du phénomène d'os illation.

Les derniersrésultats deSuper-Kamiokande [15℄ Lesdonnéesde Super-Kamiokande

permettentdemesurerladépendan eentempsduuxde

φ

ES

.Lesrésultatssontmontréssur

lagure 1.8et orrespondent aux données prises depuis ledébut de Super-Kamiokande

jus-qu'en2002(1496joursdeprisededonnées).Lesvariationsduuxobservéessont onsistantes

ave lamodulation attendue ompte tenu de l'ex entri ité del'orbite de laTerre.

Lagure1.9montre lesrésultatsde l'analyseduspe treen énergie enfon tion del'angle

Fig.1.8Variationentempsduux

φ

ES

normaliséparleuxpréditparleSSM(

φ

SSM

= 5.05

+1.01

−0.81

×

10

6

_cm

−2

_.s

−1

).Les ourbes orrespondentàlamodulationduuxattendueengendréeparl'ex entri ité

del'orbiteterrestre.

Fig. 1.9  En haut, dépendan e du ux deneutrino enfon tion del'angle zénithal (erreurs

statis-tiques).En bas,spe treenénergiedesneutrinossolairesnormalisésparle spe treenénergieprédit.

A

DN

=

_0.5(φ

φ

jour

_jour

−φnuit

_+φnuit)

A

DN

= −0.021 ± 0.020(stat)

+0.013

_−0.012

(syst)

Le spe tre en énergie normalisé par le SSMne montre au une dépendan e en énergie, e

quidéfavoriselasolution SMA.

Par onséquent, ex epté un dé it de 46% du ux

φ

ES

par rapport au SSM,

Super-Kamiokande n'a mis en éviden e au une des trois observations permettant de on lure à

une os illation : au une variation saisonnière, au un eet jour-nuit ni au une dépendan e

en énergie du ux

ν

B

ne sont visibles dans les données. Les solutions SMA et Just So sont

défavorisées à 95% du fait de la non-distorsion du spe tre de

ν

B

. Une partie de la région

LMAest également ex lue(

∆m

2

grand) par absen ed'eet jour-nuit.

1.3 La preuve : l'expérien e SNO

Le projet anadien SNO pour Sudbury National Observatory débute en 1990. Il a fallu

prèsde10ansavantqueledéte teurentreenfon tionnement etdonnesespremiersrésultats.

Le prin ipe de déte tion est basé sur le rayonnement T herenkov dans l'eau omme pour le

déte teurKamiokandemais utilisant de l'eau lourde

D

2

O

.

Le déte teur(gure 1.10) est une sphère de 12 m de diamètre ontenant 1000 t d'eau lourde

entourée par une se onde sphère ontenant 1700 t d'eau normale. L'ensemble est immergé

dans 5300 t d'eau. La lumière T herenkov produite par les intera tions de neutrino ave

l'eau lourde est olle tée par environ 9600 photomultipli ateurs disposés sur une stru ture

géodésique autour du réservoir d'eau lourde.L'eau entourant le déte teur onstitue un véto

ontre laradioa tivité de la ro he : seuls les événementsdonnant de la lumière au entredu

déte teur(

R ≤ 550cm

) sont onsidérés. Par ailleurs, l'expérien e béné ie d'un véto naturel

ontreles rayons osmiquesgrâ eauxquelque2000 mde ro he lesurplombant (

∼ 70µ/jour

).

Fig.1.10 S hémadudéte teurSNO.

 laréa tion dediusion élastique(ES), dans

H

2

0

et dansle

D

2

0

:

ν

x

+ e

−

→ ν

x

+ e

−

E

déte tion

> 5MeV

Comme pour (Super-)Kamiokande, le ux ES est mesuré à partir de la lumière T

he-renkov dueà l'éle trondiuséet

φ

ES

= 0.86ν

e

+ 0.14(ν

µ

+ ν

τ

)

. Lesdeuxexpérien es

utilisant le même prin ipe de déte tion, une omparaison des ux

φ

ES

est possible.Le

modèle standard duSoleil prévoit troisévénementspar jour.

 La réa tion ourant hargé (CC), dans

D

2

0

,uniquement pour les

ν

e

:

ν

e

+ d → p + p + e

−

E

seuil

= 1.4MeV

LeSSMprévoit27événementsparjour,lase tione a edelaréa tionétantbeau oup

plus importante que dans le as de la diusion élastique. Contrairement à la réa tion

ES, l'éle tron émis n'a pas la même dire tion que le neutrino in ident. En revan he,

son énergie est très bien orrélée à l'énergie in idente. Cette réa tion permet à SNO

d'étudier d'éventuelles distorsions danslespe tre en énergie (signature de SMA).

 laréa tion ourant neutre(NC), sensible à touslesneutrinos a tifs:

ν

x

+ d → ν

x

+ p + n E

seuil

= 2.2MeV

Cettesensibilitépermet unemesureduuxtotal de neutrinos(E>2.2MeV)àpartir de

la déte tion du neutron. Environ 9 événements sont attendus par jour. Cette réa tion

est primordiale ar elle permet à SNO de mesurer le ux total de neutrinos solaires

indépendamment du phénomène d'os illation et indépendamment du modèle solaire.

C'est pourquoi trois te hniques diérentes sont prévues pour la déte tion du neutron

donnant lieu àtroispériodesdeprise de données (

∼

deuxans).

Pour résumer,

φ

ES

∼ φν

e

+

1

6

φν

µ

ν

τ

→

Comparaisonave SK

φ

CC

= φν

_e

→

uxnonos illé

φ

NC

= φν

e

+ φν

µ

ν

τ

→

uxtotal

En novembre 1999, date de mise en mar he de SNO, la déte tion des neutrons se fait

alors parl'observation de la apturedu neutrondans ledeutérium(première phase):

n + d → t + γ avec E

γ

∼ 6.3MeV

à travers la mesure de

E

γ

. L'e a ité de déte tion est de 24%. L'énergie des

γ

est assez

pro he de la oupure à

E ≥ 5.MeV

né essaire pour éliminer le bruit de fond dû à la

radio-a tiviténaturelle (photodésintégration du

D

2

0 γ + d → n + p

).Les haînesde désintégration

de l'uranium et du thorium (présents dans les matériaux), donnant lieu à des

γ

de haute

énergie, il est né essaire que la teneur en U et Th soit inférieure à

U < 4.5.10

−14

_g/g

D

2

O

et

Th < 3.10

−19

_g/g

D

2

O

.

En2001,SNOdonnelapremière mesuredutauxde CCet ES[17℄.Laséle tion dusignal

se fait à partir de la dire tion (

cos θ

),de ladistan e (R)par rapport au entre du déte teur

A partir du spe tre en énergie des événements olle téset en supposant laforme du spe tre

pour lesCC et ES (au unedistorsion duuxde

ν

B

), l'analyse onduit à:

φ

CC

_SNO

_{= 1.75 ± 0.07(stat.)}

+0.12

−0.11

(syst.) ± 0.05(theor.) × 10

6

_cm

2

_s

−1

φ

ES

_SNO

_{= 2.39 ± 0.34(stat.)}

+0.16

−0.14

(syst.) × 10

6

_cm

2

_s

−1

Letauxderéa tionsESmesuréparSNOestena ordave eluimesuréparSuper-Kamiokande

àl'époque [14℄:

φ

ES

_SK

_{= 2.32 ± +0.03(stat.)}

+0.08

_−0.07

_{(syst.) × 10}

6

cm

2

s

−1

La omparaisonde

φ

CC

SNO

ave

φ

ES

SK

(meilleurepré ision) onduitàunediéren ede

0.57 ± 0.17 × 10

6

_cm

−2

_s

−1

qui orrespondà 3.3

σ

(tandisque la omparaison destaux de SNO onduit à une diéren e

de1.6

σ

).La omposante non-éle troniqueest alorsévaluée à:

φ

µτ

= 3.69 ± 1.13 × 10

6

cm

2

s

−1

Fig.1.11  Simulationduspe tredeneutrinos obtenupourlestrois réa tions(CC,NC,ES) al ulé

ave leBP98.Lespe tredesNCest montrépourle

D

2

O

et pourle

D

2

O

ave sel.Lestauxattendus

deUetThdansl'eausontégalementreprésentés.Un éle tronde1MeVdonneenviron9hits.([16℄)

Phase1 : Enavril2002,SNOestenmesurededonnernonseulementles omposantes

éle -troniqueetnon-éle troniqueduuxde

ν

B

maisaussilapremièremesuredire teduuxtotal

de

ν

B

[18℄.Pour

T

e

> 5.MeV, R ≥ 550cm

, lesrésultats sontles suivants (

×10

Lesrelations pré édentesreliant les3uxmesurésà

φ

e

et

φ

µτ

onduisent à(

×10

6

_cm

−2

_.s

−1

):

φ

e

= 1.76

+0.06

_−0.05

(stat)

+0.09

_−0.09

(syst)

φ

µτ

= 3.41 ± 0.45(stat)

+0.048

_−0.45

(syst)

Les résultats sont illustrés surla gure1.12 : les ellipses représentent les ontours de

proba-bilités à 68%,95% et99% pour

φ

e

et

φ

µτ

. Le ux

φ

µτ

non-nul est enfaveur d'uneos illation

à

5.3σ

.

Fig. 1.12  Composantes

φ

µτ

en fon tion de

φ

e

duux de neutrinossolaires

ν

B

déduites des ux

mesurésparlestroisréa tionsCC,NCet ES(formeduspe trede

ν

Be

préditeparleSSM).Labande

diagonale en pointillés représente le ux total de

ν

Be

prédit par le SSM englobant le ux total de

ν

Be

mesuréparSNOave laréa tionNC.Lestroisellipsesenpointillésreprésententles ontourssur

φν

e

et

φν

µ

ν

τ

à68%,95%et 99%C.L.([18℄).

SNO aégalement her hé un éventuel eet jour-nuit (signature d'unepartie de larégion

LMA) : au une distorsionde spe tren'a étémiseenéviden e.

Phase II : L'année 2002 marque le début de la deuxième phase : 2 tonnes de sel ont été

ajoutéesdansl'eaupouraméliorerl'e a itédedéte tiondesneutrons(85%)ave laréa tion:

n +

35

_{Cl →}

36

Cl +

X

γ

P E

γ

= 8.6MeV

L'addition de selpermet demesurer leuxtotal deneutrinos solairessansau une hypothèse

sur la dépendan een énergie du ux de

ν

e

. Ainsi, les événements NC sont séparés des

évé-nementsCC et ES à partir de ritères indépendantsde l'énergie (isotropiede l'événement et

dire tionparrapportauSoleil)etilsutalorsdedéduireladistributiondesNC(gure1.13).

La dernièreétape deSNO onsisteraà utiliserun ompteurproportionnel àtritium.

L'e a- ité de déte tion des neutrons sera de

∼ 45

% maisil s'agira alors d'un omptage dire t des

neutrons par laréa tion

n + He

3

_{→ p + t}

Fig.1.13a)Distributiondesévénementsselon

β

14

,traduisantledegréd'isotropiedesévénements

pour haqueréa tionES,CCetNC.b)Distributiondesévénementsenfon tiondeleurdire tionpar

rapport au Soleil. ) Distribution en énergie des événements pour

T

ef f

≥ 5.5MeV

et

R ≤ 550cm

.

Leslignesenpointillésreprésente lasommedetoutesles ontributionset leslignes ontinues

d'une analyse statistique ontrairement auxdeux phases pré édentes. Cettedernièreanalyse

devrait ommen er début 2005.

Lesderniers résultatsde SNOdatent de septembre 2003 [20℄ :

T

e

≥ 5.5MeV

et

R ≤ 550cm

φ

SNO

_CC

= 1.59

+0.08

_−0.07

(stat)

+0.06

_−0.08

_{(syst) × 10}

6

cm

−2

_s

−1

φ

SNO

_ES

= 2.21

+0.31

_−0.26

_{(stat) ± 0.10(syst) × 10}

6

cm

−2

_s

−1

φ

SNO

_NC

_{= 5.21 ± 0.27(stat) ± 0.38(syst) × 10}

6

cm

−2

_s

−1

φ

SSM

_ν

_B

= 5.05

+1.01

−0.81

× 10

6

_cm

−2

_s

−1

Ils sont ohérents ave l'analyse pré édente et onduisent àun rapport:

φ

SNO

CC

φ

SNO

_NC

= 0.306 ± 0.026(stat) ± 0.024(syst)

prouvant ainsil'os illation desneutrinos solaires. Les résultats obtenus en utilisant laforme

du spe tre de neutrinosprédit par leSSM (spe tresCC et ES) sont en a ord ave l'analyse

sans sel.

Le tableausuivant [21℄ résumelestauxmesurés parles diérentesexpérien esnormalisés

parlaprédi tionduSSM(ave erreursexpérimentales).PourlasolutionLMA(gure1.14),la

probabilitédesurviedes

ν

e

pourE>2-3MeVestde

∼ 30

% equiest ohérentave lesrésultats

CC

SNO

(

ν

B

)etHomestake(

ν

B

+

ν

Be

);pourlesfaiblesénergies,elleaugmentejusqu'à

∼ 60

%

( ontrairement àlasolutionLOW)d'oùledé itmoinsimportantobservéparlesexpérien es

au gallium (

ν

pp

). Expérien e neutrinos

R

données

/SSM

HOMESTAKE

ν

Be

+ ν

B

0.34 ± 0.03

GALLEX-GNO /SAGE

ν

pp

(ν

B

+ ν

Be

)

0.55 ± 0.03

SUPER-KAMIOKANDE

ν

B

0.47 ± 0.02

SNO

ν

B

CC

0.35 ± 0.02

ES

0.47 ± 0.05

NC

1.01 ± 0.13

L'analyse du spe tre ave sel ombinée à l'analyse jour-nuit de la phase sans sel permet

de mettredes limites surles paramètres d'os illation illustrés sur les gures 1.15et 1.16. Le

meilleur ajustement estobtenu pour [20℄:

∆m

2

_{= 4.7 ∗ 10}

−5

_eV

2

tan

2

θ = 0.43

Les résultats de SNO apportent ainsi la preuve de l'os illation des neutrinos solaires

in-dépendamment des modèles. Combinés aux résultats des expérien es radio himiques et de

Super-Kamiokande, lasolutionLMAesttrèsfortementfavorisée,lasolutionLOWmaisaussi

lasolutionSMAquiapparaissait ommelasolutionlaplusprobableaumomentdela

on ep-tion de l'expérien e(

∼ 1990

) sont éliminées.Le meilleur ajustement estobtenu pour [20℄:

Cl+Ga+SK(analyse jour-nuit)

SNO(analysejour-nuit+analyse ave sel) :

∆m

2

_{= 6.5 ∗ 10}

−5

_eV

2

R(Cl)+R(SK)

R(Ga)

0.235

0.817

5 MeV

10 MeV

Fig.1.14 Probabilitédesurviedes

ν

e

pourlasolutionLMA(enfon tiondeEenMev)

Fig. 1.15  Contours obtenus ave SNO

in- luant les analyses sur le spe tre jour-nuit, la

mesure desux CC, ES et NC ave le sel sans

ontraintesurlaformeduspe treen

ν

B

etave

le ux hep xé (2003).Le meilleur ajustement

est obtenupour

∆m

2

= 4.7 ∗ 10

−5

_eV

2

_{, tan}

2

_{θ =}

0.43

.

Fig.1.16Contoursobtenusave lesrésultats

deSNO(jour-nuit+analyseave sel) ombinés

auxexpérien es radio himiques(Cl,Ga) et SK.

Lemeilleurajustementestobtenupour

∆m

2

₌

1.4 Les derniers tests

L'expérien eKamLand (Japon) a tuellement en oursdevrait reproduirel'os illation des

neutrinos solaires sur Terre et ontraindre davantage la région des paramètres LMA. Une

autre expérien eBorexino(Gran Sasso) devraitfournirlapremière mesuredire tedu uxde

ν

Be

.

KamLAND KamLAND (Kamioka Liquids intillator Anti-NeutrinoDete tor) est une

ex-périen e de disparition destinée à étudier l'os illation des

ν

e

produits par des réa teurs

nu- léaires. Le déte teur est pla é sur le site de Kamiokande et les

ν

e

provenant des réa teurs

situés aux alentours par ourent en moyenne 180 km.Cette distan e ( ompte tenu de

Eν

e

)

est susante pour permettre à KamLAND de valider la solution LMA de l'os illation des

neutrinos solaires(dans l'hypothèse de l'invarian e sousCPT).

Ledéte teur(gure1.17)estunballonde13m dediamètre ontenant 1000tde

s intilla-teur liquide. La réa tion

ν

e

+ p → e

+

_{+ n}

permet de déte ter les neutrinos d'énergie

supé-rieure à 1.8MeV. Ladéte tiondu neutronsefaitpar l'observationdes

γ

de2.2MeV produit

lors dela aptureduneutronpar unproton

n + p → d + γ

. La oïn iden eentreladéte tion

du

e

+

(annihilation)et ladéte tiondu neutronsuiteàsathermalisationidentie leneutrino.

Fig.1.17 Shémadudéte teurKamLAND.

La onstru tiondudéte teurdémarreen2000etKamLanddonnesespremiersrésultatsen

Dé embre 2002(prisededonnéesdu4Marsau6o tobre2002,[22℄).Lenombred'événements

ν

e

observés(

N

obs

) estde 54 ave unbruit de fond (

N

bdf

) estimé à

1 ± 1

alors quele nombre

de:

R =

N

obs

− N

bg

N

MC

R = 0.611 ± 0.085(stat) ± 0.041(syst)

in ompatibleà 99.95% ave une propagation desneutrinossans os illation (gure1.18).

Les solutions SMA, LOW et JUST SO prédisant une faible rédu tion de

ν

e

, seule la

solutionLMA est onsistante ave les résultats.La gure1.19 montreles limites à95% C.L.

surles paramètres d'os illation

∆m

2

_{, sin}

2

_2θ

obtenues par KamLAND en 8 mois de prise de

données.L'analysedutauxd'événementspermetd'ex lureunerégionà95%C.L.;l'analysedu

spe tredesévénementsobservéspermetalorsdedélimiterunerégionpermisepourl'os illation

ν

e

→ ν

x

qui ontraintlasolutionLMA.Le meilleurajustement desrésultatsdeKamLand est

obtenupour ([22℄) :

∆m

2

= 6.9.10

−5

_eV

2

_sin

2

_{2θ = 1 (E}

seuil

= 2.6MeV)

Fig.1.18Enhaut,prédi tionduspe trede

ν

e

in luantla ontributiondes

ν

geo

(neutrinosprovenant

deladésintégrationdanslaTerredeUetTh)etdubruitdefond.Enbas,spe tredes

ν

e

obtenupar

KamLand:laligneennoir orrespondauspe tresansos illationtandisquelaligneenbleu orrespond

au spe tre attendu dans l'hypothèse d'une os illation pour les événements d'énergie supérieure à

2.6M eV

.

D'autrepart, dansle adreduformalisme à troissaveurs, laprobabilité d'os illationa la

formesuivante :

P (ν

α

ν

β

) = δ

αβ

− 4

X

j>i

U

αi

U

βi

U

αj

∗

U

βj

∗

sin

2

∆m

2

ij

L