Mouvement et vitesse
Vitesse
La vitesse moyenne
La vitesse moyenne d’un point est le quotient de la distance parcourue par la dur´ee mise `a la parcourir.
Vmoy
l t
l en m t en s v en m.s-1
L’unit´e de la vitesse d´epend de l’unit´e utilis´ee pour exprimer la distance et de celle utilis´ee pour exprimer la dur´ee.
La vitesse instantan´ ee
La vitesse instantan´ee d’un point mobile `a un instant t peut ˆetre assimil´ee `a la vitesse moyenne sur un intervalle de temps le plus court possible encadrant l’instant t.
La vitesse instantan´ee du point M au momentt not´e v(t), sera le quotient de la distance entre les points M0 et M2 par la dur´ee entre l’instantt0 ett2
La vitesse angulaire
La vitesse angulaire est la vitesse de rotation d’un point.
Soit un point M d´ecrivant une trajectoire circulaire de rayon R. Un rayon du cercle balaie un angleθpendant la dur´ee τ. La vitesse angulaire moyenne est :
ω
θ τ
θ en radian (rad) τ en seconde ω en rad.s-1
Rappels : 180˚=πrad et 360˚=2πrad
Lien entre vitesse instantan´ ee et vitesse angulaire
La relation entre vitesse instantan´ee et vitesse angulaire est donn´ee par : V Rω
V est la vitesse instantan´ee en m.s-1
R est a distance entre le point et l’axe de rotation en m`etres
ω est la vitesse angulaire en rad.s-1
Vocabulaire
Centre d’inertie d’un solide
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Le centre d’inertie d’un solide est le point qui effectue la trajectoire la plus simple au cours du mouvement du solide.
Vecteur vitesse
Le vecteur vitesse est une grandeur orient´ee permettant de connaˆıtre la direction, le sens et la valeur de la vitesse d’un point `a un tempst voulu.
Le vecteur ÝÑV d’un point mobile not´e M a un instant t est caract´eris´e par :
Son point d’application : le point M o`u se trouve le point ´etudi´e `a cet instant.
Sa direction : la tangente `a la trajectoire en M
Son sens : celui du mouvement `a la datet
Sa norme : la valeur de la vitesse instantan´ee `a cet instant.
Mouvement
Mouvement de translation
Un solide est en mouvement de translation lorsque toute droite passant par deux points quelconques du solide reste parall`ele au cours du mouvement.
Exemple : Une nacelle d’un grand huit effectue un mouvement de translation.
Mouvement de rotation
Un solide est en mouvement de rotation si tous les points du solide d´ecrivent des cercles dont les centres sont align´es et tous les plans sont parall`eles.
Exemple : Un lecteur de disque fait tourner le disque, c’est un mouvement de rotation.
Trajectoire d’un point
La trajectoire d’un point est l’ensemble des positions prises par ce point au cours du mouvement.
Trajectoire, mouvement et vitesse
Si la trajectoire est une droite alors il s’agit d’unmouvement rectiligne.
Si la trajectoire est une courbe alors il s’agit d’unmouvement curviligne.
Si la trajectoire est un arc de cercle alors il s’agit d’unmouvement circulaire.
La vitesse peut ˆetre constante, uniforme (elle ne change pas), acc´el´er´ee ou retard´ee (ralentie).
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