LYCÉE MARIE CURIE 2de 2019–2020
Contrôle no1-3 – mathématiques Exercice 1 (5 points)
On considère la figure ci-dessous :
O P Q
N M
On suppose (uniquement) que :
−−→M O =−−→
M N +−−→
M P et −→
P Q=−−→
P M+−−→
N P 1. Démontrer que −→
P O =−−→
M N.
2. Démontrer que −→
P Q=−−→
N M,
3. Déduire de la question précédente que −−→
M Q=−−→
N P.
4. Simplifier au maximum la somme suivante (en justifiant) :
−−→P N +−−→
M O+−−→
P M +−−→
N Q=