COLLÈGE ERNEST BICHAT 46AZUR 20072008 Devoir surveillé no2
Vendredi 23 Novembre 2007 Calculatrices autorisées
La note tiendra en compte des justications données Si un théorème est utilisé, il faut le nommer
Exercice 1 Simplier les expressions suivantes le plus possible : 1. A= 27x2−13x2
2. B = (3a)×(−5a)
3. C = 8x2+ (2x)×(−3x) + 7
4. D= (3a)×4 + 3a−2 + (5a)×(−3a) 5. E = 3x(−7x+ 3) + 6x(5x+ 3)
6. F = (5x+ 3)(9x−4)
Exercice 2 En utilisant la dénition du carré (.2) et la double distributivité, réécrire puis simplier l'expression suivante :
(x−3)2−(x−2)(x−4)
En déduire la valeur de 99972−9998×9996 en expliquant pourquoi.
Exercice 3 On considère le dessin suivant :
C A E
B D
A,E et C sont alignés
1. Donner le nom de tous les triangles rectangles, et pour chacun préciser son hypoténuse.
2. On sait que AC = 5cm et CD = 1cm. Que vautAD?
3. On sait en plus que EC = 4cm et AB= 4,3cm. Que vaut EB? Exercice 4 Une personne pose une étagère sur un mur vertical :
E M
B
La personne mesure ensuite :EM = 40cm,M B = 38cm etEB = 54cm. L'étagère est-elle bien horizontale ? Expliquer la réponse.
COLLÈGE ERNEST BICHAT 46AZUR 20072008 Devoir surveillé no2
Vendredi 23 Novembre 2007 Calculatrices autorisées
La note tiendra en compte des justications données Si un théorème est utilisé, il faut le nommer
Exercice 1 Simplier les expressions suivantes le plus possible : 1. A= 27x2−13x2
2. B = (3a)×(−5a)
3. C = 8x2+ (2x)×(−3x) + 7
4. D= (3a)×4 + 3a−2 + (5a)×(−3a) 5. E = 3x(−7x+ 3) + 6x(5x+ 3)
6. F = (5x+ 3)(9x−4)
Exercice 2 En utilisant la dénition du carré (.2) et la double distributivité, réécrire puis simplier l'expression suivante :
(x−3)2−(x−2)(x−4)
En déduire la valeur de 99972−9998×9996 en expliquant pourquoi.
Exercice 3 On considère le dessin suivant :
C A E
B D
A,E et C sont alignés
1. Donner le nom de tous les triangles rectangles, et pour chacun préciser son hypoténuse.
2. On sait que AC = 5cm et CD = 1cm. Que vautAD?
3. On sait en plus que EC = 4cm et AB= 4,3cm. Que vaut EB? Exercice 4 Une personne pose une étagère sur un mur vertical :
E M
B
La personne mesure ensuite :EM = 40cm,M B = 38cm etEB = 54cm. L'étagère est-elle bien horizontale ? Expliquer la réponse.
