LYCÉE ALFRED KASTLER Seconde 20102011
Devoir maison n◦07
Donné le 12/01/2011 à rendre le 19/01/2011
Exercice 1 Soit ABC un triangle quelconque, M ∈(AB)et N ∈(AC) de sorte de A, B, M soient alignés dans le même ordre que A, C,N.
1. Rappeler la suite de l'énoncé de la réciproque du théorème de Thalès permettant de démontrer que (BC)//(M N).
2. On se propose de faire un programme sur calculatrice permettant, étant données les longueurs AB, AM, AC et AN, de vérier si les droites (BC) et(M N)sont parallèles.
On propose l'algorithme informel et partiel ci-contre.
(a) Recopier et compléter l'algorithme.
(b) Selon le modèle de votre calculatrice, qui est à indiquer sur la copie, écrire alors le programme à taper sur celle-ci.
3. Dans le cas où les deux droites (BC) et (M N) sont parallèles, on aimerait qu'étant donnée en plus la valeur BC, la calculatrice nous calcule et nous donne la valeur de M N.
(a) Rappeler la conclusion du théorème de Thalès dans notre cas et expliquer comment pouvoir alors calculer M N.
(b) Expliquer alors les modications à apporter au programme de la calculatrice pour pouvoir obtenir M N, autrement dit, expliquer ce qu'il faut ajouter au programme de la calculatrice, et à quel endroit.
Remarque : l'utilisateur ne veut avoir à donner la longueur BC que si elle est nécessaire.
Variables
D,E,F,G,X,Y Algorithme
Acher "AB ="
Saisir D ...
Saisir E
Acher "AN ="
Saisir F ...
Saisir G D/E →X ...→Y Si ...
Alors
Acher "..."
Sinon
Acher "..."
FinSi
Exercice 2 Dessiner le patron d'un prisme droit ABCDEF dont la baseABC est rectangle en C, et tel que :
• AC = 2cm ;
• BC = 4cm ;
• CF = 3 cm ;
(Voir la gure de l'exercice 3p170 ; attention, les longueurs indiquées ne sont pas celles du livre)
