LYCÉE ALFRED KASTLER Seconde 20102011 Devoir maison n◦03
Donné le 13/10/2010 à rendre le 20/10/2010
Exercice 1
1. Écrire un algorithme informel qui soustrait 8 au carré de la diérence de deux nombres donnés.
2. En fonction de votre calculatrice (préciser le modèle), écrire les instructions à taper sur un programme de votre calculatrice qui suit cet algorithme.
3. Lancer ce programme avec les valeurs3√ 2 et√
2, et écrire sur la copie le résultat obtenu.
4. Le résultat est-il celui que l'on attendait ?
Exercice 2 Soit (O;I;J) un repère orthonormé. On considère les points A(−3; 1) et B(1; 4). On cherche à savoir s'il existe un point C sur l'axe des abscisses tel que ABC est un triangle isocèle en B.
1. Supposons qu'un tel pointC existe.
(a) PuisqueABC est isocèle en B, comment connaître la longueur de[BC]? La calculer.
(b) Expliquer pourquoi C se trouve à l'intersection de l'axe des abscisses avec le cercle de centre B et de rayon 5.
(c) Faire une gure avec A,B et le cercle.
(d) En lisant sur la gure, quelles sont les coordonnées possibles de C?
2. On cherche maintenant à justier ce que l'on a vu sur le dessin, et on note xl'abscisse de C. (a) Quelle est l'ordonnée deC?
(b) Exprimer BC2 en fonction dex.
(c) En utilisant le résultat de la question 1a, en déduire que (x−1)2−9 = 0. (d) Résoudre cette équation et conclure.
