A NNALES DE L ’ INSTITUT F OURIER
W. R UDIN
Erratum : Spaces of type H
∞+ C
Annales de l’institut Fourier, tome 25, n
o1 (1975), p. 1 (feuille vo- lante)
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annales de Finstitut fourier
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E_RRA_TA
"SPACES OF TYPE H^+C"
Article paru dans Ie tome 25 (1975), fascicule 1, pp. 99-125
Memoire de W. RUDIN
In order to conclude in Theorem 3.4 (pp. 113-114) that C (G) +P (G) is not an algebra, another non-triviality condi- tion must be added to the hypotheses, namely :
There is a c p € P ( G ) such that m ( { x : cp(x)?^f(x)}) > 0 a
for every f € C ( G ) .
This assumption is explicitly used in the last paragraph of the proof. To see an example in which it fails, let G = T,
f\ l Q
a = e , 6 irrational. In that case, every cp € P (T) is constant almost everywhere since $(n) = e TTln $(n) for eve- ry integer n . Hence C(T)+P (T) = C(T) , an algebra.
a
This omission was pointed out by R. B. Burckel.
Also, in formula (2), p. 109, do(C) should be repla- ced by f(C)do(^) .
Secretariat. Tresorerie. Redaction Bat.ment de Mathematiques Puree / B. P. 1 1 6 / 38402 SAINT-MARTIN-D-H^RES / France
